L’energia solare in cifre

Presentazione sul tema: "L’energia solare in cifre"— Transcript della presentazione:

1 L’energia solare in cifre
Liceo Scientifico Statale “Enrico Fermi” via Ulanowski, 56 – Genova Tel , Fax 50mo anniversario L’energia solare in cifre Sara Gadducci, docente di Lettere Alessandro Iscra, docente di Matematica e Fisica Giulia Merluzzi, studentessa della classe 4L Eleonora Pericu, studentessa della classe 4L Milena Polichetti, studentessa della classe 4L Anno scolastico 2009/2010

2 Introduzione Le energie rinnovabili sono oggigiorno al centro dell’attenzione e questo ha stimolato la produzione di molto materiale didattico disponibile in rete. La maggior parte dei documenti pubblicati affronta il problema dal punto di vista sociale, oppure in modo scientifico con una trattazione qualitativa, oppure con giusto rigore tecnico, fornendo un’analisi in un contesto ricco di variabili. Questa presentazione vuole trattare alcuni aspetti quantitativi e semplificati legati all’energia solare, dedicati agli studenti delle scuole secondarie di II grado. Lo scopo è quello di creare una breve unità didattica che integra gli argomenti di termologia e i concetti di energia che si affrontano nei corsi di Fisica della scuola secondaria di secondo grado.

3 Il cinquantesimo anniversario del Fermi
Questo lavoro si inserisce nel cinquantesimo anniversario del Liceo Scientifico “Enrico Fermi” di Genova. In questi cinquant’anni l’Istituto ha riconosciuto e rispettato il senso di responsabilità degli studenti più maturi, che si avvicinano a concludere il corso di studi. Non a caso, tre studenti sono autori di questo lavoro, alla pari dei docenti referenti… …con l’augurio che questa tradizione continui negli anni futuri. Si coglie anche questa occasione per ringraziare e salutare il Dirigente Scolastico, Prof. Bruno Cicchetti, che conclude la sua carriera

4 L’energia e la potenza

5 Ripasso: l’energia nella nostra vita
L’energia non si crea e non si distrugge, ma si trasforma. Con l’energia è possibile fare molte cose, fra cui: - Sviluppare del lavoro, permettendo di muoverci in presenza di attrito. - Riscaldare l’acqua per lavarci, oppure per inviarla ai caloriferi. - Mantenere il nostro corpo caldo e permettere ai nostri muscoli di produrre lavoro. - Azionare le pompe di calore (per il riscaldamento e il raffreddamento di ambienti). - Sviluppare reazioni chimiche che non si verificherebbero spontaneamente.

6 Ripasso: le unita’ di misura dell’energia
Oggigiorno è importante uniformarsi al Sistema Internazionale. Nel S.I. l’energia si misura in joule [J]. 1 joule = energia per sviluppare il lavoro di 1 J. Per misurare i nostri consumi energetici usiamo ancora: - la “grande caloria” (Cal o kcal): 1 kcal = 1 Cal = 4186,8 J; - il chilowattora (kWh): 1 kwh = J; - la tonnellata equivalente di petrolio (tep): 1 tep = 4,1868  1010 J.

7 L’energia nella vita quotidiana
Nella nostra vita di tutti i giorni abbiamo bisogno di energia. La quantità dipende ovviamente dalle applicazioni. Possiamo fornire alcuni valori tipici: - Fabbisogno personale tramite gli alimenti: 11,5  106 J (2750 kcal) al giorno. - Consumo elettrico residenziale: 21,6  106 J (6 kWh) al giorno. Consumo termico residenziale (abitazione nuova 100m2): 3,6  1010 J all’anno corrispondenti a una media di circa 100  106 J al giorno. I dati riportati sono molto indicativi: permettono di valutare l’ordine di grandezza dei vari consumi e di confrontarli

8 L’energia nel tempo Non basta l’energia per rappresentare in modo completo il nostro fabbisogno energetico: quasi sempre l’energia deve essere fornita entro un tempo ben determinato: Non possiamo pensare di: Fare a meno di energia elettrica per 9 giorni… …e consumare 60 kWh il decimo giorno! Di riscaldare la nostra abitazione d’inverno solo un giorno su tre! Di non mangiare per una settimana… …e recuperare l’energia necessaria con un’unica, grande abbuffata! Il fabbisogno termico giornaliero medio di 100  106 J ha poco significato: può essere molto più alto nelle giornate invernali e nullo in quelle estive

9 Ripasso: la potenza E’ consuetudine definire la potenza come il lavoro (L) compiuto da una forza, fratto l’intervallo di tempo Dt impiegato (P = L/Dt). Si generalizza facilmente il concetto di potenza definendolo come un’energia DE (sviluppata, trasferita o trasformata in qualche forma), fratto il tempo Dt impiegato: P = DE/Dt. La potenza si misura in watt [W]: 1 W = 1 J/s. Oggigiorno il watt (o il suo multilpo kW) rappresenta praticamente l’unica unità di misura che impieghiamo nella vita quotidiana.

10 La potenza nella vita quotidiana
Molte azioni quotidiane richiedono una determinata potenza: - Un consumo di energia elettrica pari a 21,6 × 106 J al giorno (86400 s) sarebbe possibile con una potenza costante P = 21,6 × 106 / W = 250 W. Alcuni elettrodomestici (lavatrice, lavastoviglie, asciugacapelli) richiedono per brevi intervalli di tempo una potenza circa 10 volte più elevata. Un appartamento richiede occasionalmente una potenza elettrica di 3000 W; questo valore è specificato nel contratto di fornitura dell’energia elettrica. Una caldaia per riscaldare un appartamento e produrre l’acqua calda deve sviluppare una potenza di circa W. Anche questi dati sono molto indicativi: dipendono dai casi specifici

11 Se scarseggia la potenza
Evidenziamo ancora l’importanza della potenza; cosa succede se scarseggia? Ecco alcuni esempi: Il forno elettrico di cucina non raggiunge la temperatura richiesta: il calore viene sviluppato troppo lentamente e si disperde nella stanza prima che la temperatura del forno raggiunga il valore voluto. Un asciugacapelli svolge il suo compito in tempi molto più lunghi. Una caldaia scalda l’acqua troppo lentamente: ci possiamo lavare con un “filo” d’acqua tiepida (questo problema si presenta con lo scalda-acqua elettrico, che richiede di scaldare una quantità d’acqua in un serbatoio, per utilizzarla tutta insieme).

12 Le sorgenti di potenza intorno a noi
Le potenze più elevate si ottengono dalle esplosioni, in cui l’energia si sviluppa in frazioni di secondi. Un kg di tritolo sviluppa un’energia dieci volte inferiore a quella che produce la combustione di un kg di petrolio, ma la potenza sviluppata è migliaia di volte più elevata. Nelle nostre case, le potenze si sviluppano secondo il seguente ordine decrescente: 1) Combustione di gas, liquidi infiammabili, legna o carta o altri combustibili in un caminetto. 2) Potenza da energia elettrica. 3) Potenza da energia di alimenti nel nostro organismo. 4) Potenze che si sviluppano dal movimento di persone e cose. Naturalmente, nelle case soleggiate, l’irraggiamento diretto del sole fornisce un significativo contributo termico

13 Esercizi di riepilogo 1. Di quanto potresti innalzare un’automobile della massa di 1000 kg con un lavoro uguale al nostro fabbisogno energetico giornaliero? [R: 1172 m] 2. In quanto tempo uno scaldabagno innalza la temperatura di 30 litri d’acqua da 20 °C a 50 °C, con una potenza elettrica di 2400 W? [R: 1570 s] 3. Quando ti lavi le mani con l’acqua tiepida, supponi di consumare 1 litro di acqua in 1 minuto. Se l’acqua entra nella caldaia alla temperatura di 5 °C, quanta potenza deve fornire il riscaldatore per fornirti l’acqua richiesta alla temperatura di 40 °C? [R: 2440 W]

14 L’energia e la potenza dal sole
Prima parte: fuori dall’atmosfera terrestre

15 Energia e potenza dal sole: introduzione
Le diapositive precedenti sono servite da un lato come ripasso di alcuni concetti fondamentali sull’energia e la potenza, dall’altro hanno permesso di quantificare i fabbisogni energetici medi di un’abitazione di modeste dimensioni. I risultati ottenuti servono per comprendere meglio come sia possibile sfruttare l’energia solare e quali sono i principali problemi derivanti dall’impiego di tale fonte di energia. Comprenderai che il sole può fornire potenze molto elevate rispetto al fabbisogno familiare, ma: i rendimenti dei pannelli fotovoltaici e termici sono ancora limitati; bisogna valutare che i raggi solari sono frequentemente occlusi dalle nubi; è importante immgazzinare l’energia ricavata dal sole per utilizzarla in altri momenti.

16 I raggi solari sulla terra
Quanta potenza possiamo prelevare dai raggi solari? Non è facile rispondere a questa domanda sulla terra: le condizioni atmosferiche sono molto variabili, lo strato di atmosfera che i raggi solari attraversano dipende dalla stagione e dalla latitudine… …allora proviamo a rispondere a questa domanda fuori dall’atmosfera, nello spazio vicino alla terra. Quali sono le caratteristiche dell’intensità della radiazione solare?

17 La costante solare distanza terra - sole Raggi solari Di una lastra posta fuori dall’atmosfera perpendicolarmente ai raggi solari, ogni m2 di superficie viene colpito ogni secondo da un’energia di 1353 J (cioè da una potenza di 1353 W). Definendo l’intensità di radiazione I come la potenza per unità di superficie: il sole sulla terra produce I = 1353 W/m2. Il valore appena definito si chiama costante solare.

18 La costante solare è davvero costante?
L’orbita della terra intorno al sole è ellittica. Nei primi giorni di luglio la terra si trova alla massima distanza dal sole (afelio). Nei primi giorni di gennaio la terra si trova alla minima distanza dal sole (perielio). Nel sole avvengono continue e violentissime perturbazioni. L’intensità di radiazione non è costante, tuttavia varia poco: oscilla entro il 3..4% durante l’anno

19 Se potessimo catturare sempre l’energia solare…
Un foglio di carta A4 ha larghezza di 21 cm e lunghezza di 29,7 cm. La sua superficie ha area 0,210,297 = 0,062 m2. L’area della superficie di 4 fogli vale 0,25 m2 che, fuori dall’atmosfera, sarebbero colpiti da una potenza di 1353 W/m2  0,25 m2 = 338 W. Ricordando che un giorno è formato da s, l’energia che colpirebbe 4 fogli A4 sarebbe di 338  = 29,2  106 J. Se potessimo convertire interamente in energia elettrica la radiazione solare, la superficie di soli 4 fogli A4 permetterebbe di soddifare il nostro fabbisogno giornaliero di energia elettrica! (21,6  106 J)

20 Esercizi 4. Quanti fogli di carta A4 servirebbero per poter disporre nello spazio di una potenza di 3 kW? [R: 36] 5. Quanta superficie bisognerebbe esporre al sole, nello spazio, per poter soddisfare i consumi energetici medi totali (elettrici e termici, riferiti ad un appartemento di medie dimensioni)? [R: 17] 6. Stima la superficie della tua testa fotografata dall’alto. E’ ragionevole che un asciugacapelli da 2000 W svolga il suo compito più rapidamente rispetto all’esposizione della testa bagnata al sole? [R: si]

21 Energia giornaliera o potenza massima?
Per prelevare energia dal sole dobbiamo esporre una superficie (formata da pannelli solari). Fuori dall’atmosfera, la potenza ottenuta è proporzionale alla superficie esposta. Per soddisfare il nostro fabbisogno giornaliero di energia elettrica, ci basterebbe ottenere dai pannelli una potenza di 250 W. Per soddisfare il nostro fabbisogno di potenza massima (circa 3000 W) servirebbe una superficie oltre 10 volte più grande. Quale dei due requisiti soddisfare?

22 Spreco e accumulo di energia
Se il nostro sistema fornisce 3000 W costanti: Soddisfa in ogni momento il nostro fabbisogno di potenza. Produce un’energia giornaliera oltre 10 volte maggiore di quella necessaria. Se non sappiamo come utilizzare l’energia in eccesso: Spreco di spazio. Spreco di pannelli. Se il nostro sistema fornisce 250 W costanti: Dobbiamo conservare in qualche modo l’energia prodotta quando non la utilizzamo, per averla disponibile (anche con alta potenza) nei momenti di bisogno. Abbiamo così affrontato un semplice caso che evidenzia l’importanza di accumulare l’energia ricavata dal sole

23 L’importanza dell’accumulo di energia
Possiamo regolare il flusso di un combustibile in funzione della potenza che ci serve (regolazione della fiamma di un fornello). Non possiamo regolare la potenza fornita dal sole, o la presenza di nubi che possono occludere la radiazione solare per diversi giorni. Nell’ottica dell’utilizzo dell’energia solare, è molto importante poter accumulare l’energia solare. L’accumulo dell’energia ricavata dal sole è ancora problematico.

24 Gli accumulatori di energia
Energia elettrica: si può accumulare negli accumulatori propriamente detti (o batterie). la batteria di un telefono cellulare accumula circa J, quella di un’automobile (di media grandezza), accumula circa 2,5  106 J. Acqua calda: si può accumulare in serbatoi ad elevato isolamento termico (serbatoi solari). un serbatoio da 750 litri di acqua a 80 °C in ambiente a 30 °C in un solo giorno senza sole e senza consumare acqua si raffredda di circa 4 °C. Produzione di idrogeno: tramite l’elettrolisi dell’acqua, dall’energia elettrica prodotta da pannelli fotovoltaici si potrebbe produrre idrogeno che si conserva in bombole. la combustione di 1 m3 di idrogeno a 0 °C, 1 atm produce circa 12×106 J. Lo stesso volume si riduce di 200 volte alla pressione di 200 atm.

25 Considerazioni sull’accumulo di energia
Ipotizziamo di voler accumulare l’energia elettrica per un periodo nuvoloso di 10 giorni (216  106 J): servono circa 85 batterie da automobile! Oppure 20 m3 di idrogeno a 0 °C, 1 atm, conservabile in 3 grosse bombole (40 litri ciascuna, 200 atm). Produzione di energia elettrica tramite pila a combustibile. Volendo immagazzinare acqua calda Quasi indipendentemente dal volume conservato, l’isolamento termico delle pareti non consente la conservazione per un periodo di tempo superiori a qualche giorno.

26 Esercizi 7. Quante batterie di automobile di media grandezza ti servirebbero per soddisfare il tuo fabbisogno energetico totale (termico e elettrico) per 10 giorni? (utilizza i dati forniti in questa presentazione). [R: 486] 8. Quanto volume di idrogeno ti serve per scaldare una pentola da 3 litri di acqua dalla temperatura di 20 ºC a 100 ºC e per farne bollire 0,5 litri? (calore specifico dell’acqua: 4186 J/(kg K), calore di ebollizione 2272 kJ/kg). [R: 0,178 m3]

27 L’energia e la potenza dal sole
Seconda parte: sulla superficie terrestre

28 I raggi solari dallo spazio alla terra
I raggi solari prima di raggiungere la superficie della terra attraversano l’atmosfera: una parte rilevante di potenza viene dispersa (diffusa, riflessa di nuovo verso lo spazio, assorbita dalla foschia e dalle nubi). Su quanta intensità di radiazione possiamo contare sulla superficie della terra? Dipende da moltissimi fattori, fra cui: -la latitudine; -il clima (le zone più nuvolose e/o piovose sono quelle più penalizzate). Inoltre tale intensità non è prevedibile, poiché la copertura del cielo varia molto di anno in anno.

29 Conseguenze dei dati incerti
I raggi solari prima di raggiungere la superficie della terra attraversano l’atmosfera: una parte rilevante di potenza viene dispersa (diffusa, riflessa di nuovo verso lo spazio, assorbita dalla foschia e dalle nubi). Sorgono spontanee le seguenti domande: Come esprimere i dati relativi alla potenza sviluppata da un pannello solare (a quale intensità di radiazione riferirli)? Come è possibile stimare quanta energia produrrà un pannello solare di caratteristiche note?

30 Potenza dei pannelli fotovoltaici
La potenza fornita da un pannello fotovoltaico è espressa in watt di picco (Wp), corrispondenti alla seguente situazione: - Intensità di radiazione di 1000 W/m2 (uno dei massimi valori che si possono avere sulla superficie della terra in una giornata serena e con il cielo limpido). - Temperatura del pannello di 25 ºC. - Elevazione del sole di 42 gradi sull’orizzonte (a parità di intensità di radiazione, l’elevazione influisce sullo spettro che incide lievemente sulle prestazioni del pannello).

31 Rendimento e area dei pannelli fotovoltaici
Attualmente i pannelli fotovoltaici hanno un rendimento compreso fra 5 % e 20%, quindi possiamo ad esempio calcolare l’area della superficie di un pannello da 80 Wp nel seguente modo: Potenza di picco = 1000 W/m2 × Area del pannello × rendimento. Quindi: Area del pannello = Potenza di picco / (1000 W/m2 × rendimento) Se il rendimento vale 20 % Area del pannello = 80 W / (1000 W/m2 × 0,2) = 0,4 m2. Se il rendimento vale 5 % Area del pannello = 80 W / (1000 W/m2 × 0,05) = 1,6 m2.

32 Energia prodotta dai pannelli fotovoltaici
L’energia prodotta dai pannelli fotovoltaici si stima attraverso le statistiche degli anni precedenti, che per l’Italia forniscono i seguenti risultati: Un impianto fotovoltaico fisso da 1000 Wp produce in un anno un’energia compresa fra 1000 kWh (regioni nord-orientali) e 1600 kWh (regioni del sud). Tali valori, espressi in joule, corrispondono a 3,6 × 109 J … 5,8 × 109 J all’anno pari a 9,9 × 106 J … 16 × 106 J medi al giorno.

33 Rendimento ed energia dei pannelli termici
I pannelli solari termici hanno un rendimento compreso fra il 30 % e il 35 %. E’ consuetudine fornire l’energia prodotta dai pannelli solari termici in kWh per ogni m2 di superficie esposta al sole. Dalle statistiche fatte in Italia si ottengono i seguenti valori: 450 kWh/m2 all’anno per le regioni nord-occidentali (pari a 1,62 × 109 J/ m2 all’anno). 750 kWh/m2 all’anno per le regioni meridionali (pari a 2,70 × 109 J/ m2 all’anno).

34 Esempi Abiti in una regione italiana in cui 1000 Wp di pannelli fotovoltaici installati producono 1400 kWh all’anno. Volendo ricavare dal sole l’energia sufficiente al fabbisogno quotidiano di 21,6 × 106 J al giorno, quanto deve valere la potenza di picco del tuo impianto fotovoltaico? Risposta: rendiamo innanzitutto i dati omogenei: 1400 kWh/anno = 1400 × 3,6 × 106 J/anno = 5,04 × 109 J/anno; 21,6 × 106 J al giorno = 21,6 × 106 × 365 J/anno = 7,88 × 109 J/anno. Poiché l’energia fornita è proporzionale alla potenza di picco, si ottiene: 5,04 × 109 J/anno : 1000 Wp = 7,88 × 109 J/anno : x x = 1563 Wp.

35 Esempi (seguito) Impiegando pannelli fotovoltaici con un rendimento del 15%, quanta superficie esposta al sole è necessaria per ottenere 1563 Wp? Risposta: Se S è l’area della superficie esposta, si ha: 1563 Wp = 1000 W/m2 × S × 0,15, da cui: S = 1563/(1000 × 0,15) = 10,42 m2. Quante ore di irraggiamento alla potenza di picco di 1000 W/m2 sarebbero sufficienti per ottenere 1400 kWh da un impianto di 1000 Wp? Risposta: Si possono accelerare i conti considerando che 1 kWh è l’energia ottenuta dalla potenza di 1000 W per un’ora. Un impianto da 1000 Wp fornisce 1000 W = 1 kW con l’irraggiamento di 1000 W/m2 (per definizione di Wp), quindi 1400 kWp corrispondono a 1400 ore di produzione, cioè è come se si avesse la potenza di picco per 1400/365 = 3,8 ore al giorno.

36 Esempi (seguito) Un pannello fotovoltaico di buona qualità, garantito per almeno 20 anni, di potenza di picco pari a 230 Wp ha un costo di 900 €. Quanti pannelli devi installare per avere almeno 1563 Wp? Quale costo devi sostenere? Risposta: Il numero di pannelli vale 1563/230 = 6,8 da approssimare per eccesso a 7. Il costo dei pannelli vale 7 × 900 € = 6300 €. Quanto costa, approssimativamente, l’installazione di 1000 Wp? Risposta: per ottenere 1000 Wp devi installare 1000/230 = 4,34 pannelli. Non approssimiamo questo numero per eccesso, poiché calcoliamo un valore di riferimento senza sapere di quanta potenza abbiamo effettivamente bisogno. Si ottiene un costo di 4,34 × 900 € = 3906 €. Aggiungendo I costi di installazione si arriva a 4000 … 6000 € ogni 1000 Wp installati.

37 Esempi (seguito) Se il pannello da 230 Wp ha dimensioni 1,6 m × 0,8 m, quanto vale il suo rendimento? 0,8 m 1,6 m Risposta: L’area della sua superficie vale A = 1,6 × 0,8 = 1,28 m2. Idealmente, colpito da 1000 W/m2 (intensità di riferimento del Wp) dovrebbe fornire 1280 W. Il rendimento vale quindi 230/1280 = 17,9% (molto buono!).

38 Esempi (seguito) Se potessi disconnetterti dal tuo fornitore di energia elettrica, considerando un costo di tale energia di 0,2 € ogni kWh, quanto risparmi con il tuo impianto autonomo ogni anno? Risposta: L’energia consumata in un anno risultava 7,88 × 109 J/anno, pari a 7,88 × 109/3,6 × 106 = 2188 kWh, che avrebbe avuto un costo di 2188 × 0,2 = 438 €. Dopo quanti anni ammortizzeresti la spesa iniziale? Risposta: avendo speso 6300 €, la spesa iniziale viene ammortizzata dopo 6300/438 = 14,4 anni. Per questo motivo è molto importante che i pannelli siano di buona qualità e garantiti per molti anni.

39 L’accumulo e la vendita dell’energia ricavata dal sole

40 …e l’accumulo di energia?
Gli esempi effettuati hanno affrontato un semplice esempio di calcolo delle dimensioni di un impianto fotovoltaico per una piccola abitazione, dimostrando che è sufficiente un numero modesto di pannelli, con una spesa sostenuta ma compensata in 15 anni, ma… …come e dove accumuliamo l’energia? La soluzione attualmente adottata consiste nel non accumulare alcuna energia, ma nel venderla al gestore. In questo modo, durante il giorno e nelle giornate più soleggiate viene ridotto il consumo di combustibili e l’emissione di gas serra per la produzione di energia elettrica.

41 La vendita di energia elettrica e gli incentivi
Vendendo energia al gestore, riusciamo a raggiungere il nostro obiettivo: l’energia proveniente dal nostro impianto non è mai sprecata! E così sarà finché il contributo dell’energia solare risulterà una piccola parte dell’intera produzione. A quale prezzo ci viene pagata l’energia elettrica che produciamo? L’energia ci viene pagata ad un prezzo molto interessante: 0,4 € ogni kWh prodotto e questo ci permette di ammortizzare I costi di un impianto in circa 10 anni. Si tratta di un prezzo promozionale, finalizzato ad incentivare lo sviluppo di questi impianti, a beneficio dell’ambiente.

42 …e quando gli incentivi finiranno?
Gli incentivi servono ad incoraggiare l’installazione di impianti fotovoltaici: in questo modo i costi iniziali sono ammortizzati in circa 10 anni. Terminati gli incentivi, i costi di vendita dell’energia sono destinati a ridursi. Alcune stime indicano valori intorno a circa 0,1 €/kWh.

43 Esercizio 9. Ripeti tutti i passi dell’esempio ipotizzando che la tua famiglia necessiti di 3000 kWh annui, abitando in una zona in cui un impianto da 1000 Wp di potenza produce 1100 kWh ogni anno. In particolare, focalizza l’attenzione sui seguenti risultati: di quanti pannelli solari hai bisogno (da 230 Wp l’uno)? [R: 12] quanto spendi in pannelli? [R: €] aggiungi 20% di spesa di installazione, quanto spendi complessivamente? [R: €] dopo quanti anni ammortizzi la spesa vendendo l’energia a 0,4 €/kWh? [R: 10,8 anni]

44 …e l’energia solare termica?
I pannelli solari termici sono oggigiorno installati per fornire acqua calda alla propria abitazione. Risulta difficile vendere all’esterno l’energia prodotta a causa della difficoltà di conservare un fluido caldo per tempi lunghi. I pannelli termici, comprensivi di serbatoio solare, hanno a parità di potenza un costo più basso rispetto a quelli fotovoltaici e un rendimento più elevato. I costi di acquisto e installazione sono ammortizzati in tempi più brevi rispetto al caso dei pannelli fotovoltaici.