La Lagrangiana del Modello Standard

Presentazione sul tema: "La Lagrangiana del Modello Standard"— Transcript della presentazione:

1 La Lagrangiana del Modello Standard
studiata pezzo per pezzo Lezione 9 riferimento al capitolo 7 del Kane

2 coupling costants Studieremo pezzo per pezzo la Lagrangiana elettrodebole, per connetterla ai dati sperimentali. Per quanto riguarda SU(2) ci limiteremo ai leptoni: dato che le “etichette di colore”  dei quark non operano negli spazi U(1),SU(2) i quarks si comportano come i leptoni per U(1),SU(2)

3 La Teoria Elettrodebole U(1)
Y potrebbe avere valori diversi per diversi fermioni: abbiamo separato le variabili YR,YL. In SU(2) L è un doppietto,mentre g1YB è un numero,quindi Kane 7 Dobbiamo scrivere anche la parte di SU(2),che contiene termini che coinvolgono le stesse particelle,prima di capire la fisica che c’è sotto

4 La Teoria Elettrodebole SU(2)
convertendo le Wi con le stesse convenzione viste per il  (strong-isospin) kane 7.2 vedi anche kane eq. 4.7: si ripete il formalismo dello spin isotopico. .W sono matrici 2per 2

5 SONO CONSISTENTI CON I DATI SPERIMENTALI?
Questi 7 termini sono il contenuto leptonico della lagrangiana dei fermioni SONO CONSISTENTI CON I DATI SPERIMENTALI?

6 Lagrangiana elettromagnetica di particelle di carica Q
nella Lagrangiana elettrodebole abbiamo dei termini simili. Come dobbiamo combinarli? bisogna vedere quali termini contengono il neutrino e eliminare l’interazione e.m i termini del neutrino Kane 73 g1=g2=0 renderebbe inutile tutto il lavoro fatto fin qui.

7 lacorrente debole neutra
corrente neutra le considerazioni che seguono ci porteranno a scoprire che esiste in natura un nuovo tipo di interazione lacorrente debole neutra

8 Se B e W0 sono campi ortogonali e normalizzati ,
proviamo a definire il campo e.m. A come una combinazione di B e W0, ortogonale a Se B e W0 sono campi ortogonali e normalizzati , se chiamiamo Z il coefficiente di Z è ortogonale ad A (dato B e W sono campi ortogonali e normalizzati) A e Z ortogonali  non c’è interazione e.m. con il 

9 Z è una nuova interazione
la corrente neutra conviene normalizzare A e Z in modo tale che seWi e B sono normalizzati all’unità, lo siano anche A e Z il coefficente del neutrino kane 7.3 Z è una nuova interazione

10 abbiamo sistemato il neutrino
ritorniamo ora agli elettroni

11 i termini diagonali dell’elettrone in U(1) e SU(2)
Ricaviamo B e W0 dalle equazioni di A e Z sostituiamo B e W e ricaviamo i termini dell’elettrone in funzione di A e Z kane 7.3 Questa teoria contiene la normale interazione e.m per elettroni e neutrini (nulla), ma in più ha una interzione addizionale di corrente neutra con Z sia per elettroni che per neutrini.

12 c’è solo la combinazione g1YL. quindi possiamo porre YL=-1
A deve essere l’interazione e.m. QED Questa teoria contiene la normale interazione e.m per elettroni e neutrini (nulla), ma in più ha una interzione addizionale di corrente neutra con Z sia per elettroni che per neutrini. c’è solo la combinazione g1YL. quindi possiamo porre YL=-1 7.3 Connessione tra carica elettrica e costanti dell’elettrone

13 Angolo di Weimberg Electroweak mixing angle  definiamo
Questo angolo è stato misura to ed è

14 Abbiamo scoperto un nuovo tipo di interazione
Abbiamo scoperto un nuovo tipo di interazione. Esaminiamo i nuovi coupling per elettrone e neutrino al nuovo campo Z. corrente neutra Forza del coupling elettrodebole: se c’è un vertice di interazione -Z, possiamo sempre associarvi una forza, che possiamo pensare come una carica elettrodebole

15 corrente neutra entrambi questi termini possono essere scritti:
Naturalmente bisogna definire T e Q entrambi questi termini possono essere scritti:

16 quale è il significato fisico di questi termini?
corrente neutra Abbiamo scoperto un nuovo tipo di interazione, anche per l’elettrone. L’interazione dell’elettrone  nuovo campo Z. quale è il significato fisico di questi termini?

17 Che cosa significa Tf3 è l’autovalore di T3 che è il generatore diagonale di SU(2), analogo a Jz, per qualsiasi fermione f singoletto Tf3 =0. f doppietto Tf3 =+1/2,-1/2 Qf è la carica elettrica dei fermioni (Qe=-1 Qd=-1/3 ,=0....)

18 Significato fisico É possibile interpretare la teoria elettrodebole, così che contenga la interazione elettromagnetica solita più una nuova particella, tipo-fotone, la Z0, che interagisce con ogni fermione che ha carica e.m Qf o weak-isospin Tf3 diversi da 0 Questa nuova interazione è chiamata di corrente neutra In questa trattazione la Z0 ha massa nulla,come il fotone. Vedremo come assegnare una massa ai bosoni di gauge.