Logica dei predicati.

Presentazione sul tema: "Logica dei predicati."— Transcript della presentazione:

1 Logica dei predicati

2 Concetto di classe (o insieme)
Tutti gli italiani sono europei. estensione

3 Quanti tipi di proposizioni possiamo avere?
Qualità Tutti gli italiani sono europei Universale Affermativa Nessun napoletano è juventino Negativa Alcuni tifosi sono milanisti Particolare Alcuni seminaristi non sono italiani

4 Una proposizione distribuisce un termine (sia esso il soggetto o il predicato) se prende in considerazione tutti gli elementi della classe denotata dal termine. distribuzione

5 Universale affermativa
Tutti i napoletani sono italiani. italiani napoletani

6 Universale negativa Nessun napoletano è juventino. napoletano

7 Particolare affermativa
Alcuni gesuiti sono simpatici. gesuiti simpatici

8 Particolare negativa Alcuni seminaristi non sono campani.

9 Codici medievali Affirmo Nego

10 Ricapitolazione sulla distribuzione
Non distribuisce il soggetto Distribuisce il soggetto Non distribuisce il predicato I A Distribuisce il predicato O E

11 Diagrammi di Venn Tratteggio: non ci sono elementi
X: è presente almeno un elemento Altre aree senza indicazioni: nessuna informazione Diagrammi di Venn

12 Quantificatori A quanti elementi della classe ci riferiamo?
Quantificatore universale (per ogni):  Quantificatore particolare (esiste uno, almeno uno): 

13 Proposizioni come funzioni
«Tutti gli italiani sono europei». vuol dire: «Non è possibile essere italiano (i) e nel contempo non essere europeo (e)». Ogni termine può essere indicato da una funzione. Quindi: (x)(ixex)

14 Falsificazionismo di Popper
«Tutti i corvi (c) sono neri (n)». (x)(cxnx) Per verificare questa teoria dovremmo andare a cerca gli infiniti corvi che continuano a nascere e verificare che siano tutti neri. Se invece andiamo a cercare almeno un corvo che non sia nero?

15 Dove mettere la negazione
(x)~(fxgx) ~(x)(fxgx) (x)~(fx©gx) ~(x)(fx©gx)

16 E se la classe del soggetto è vuota?
«Tutti i draghi sono alati». Può mai essere falsificata? Se l’antecedente è falso, affinché la proposizione sia vera, come può essere il conseguente?

17 Perché è importante verificare l’esistenza…
«Il Re di Francia è calvo». Mettiamo che questo enunciato sia pronunciato oggi. È vero o falso?

18 B. Russell, On Denoting 1) (x)Fx [condizione di esistenza]
2) (x)(Fx→(y)(Fy→y = x) [condizione di unicità: qualunque altro sarebbe x] 3) (x)(Fx→Cx) [conclusione] (x)(Fx ∙ ((y)(Fy→y= x) ∙ Cx).