Vincenzo Vespri Dipartimento di Matematica “Ulisse Dini”

Finanza “spicciola” sottotitolo : come difendere i nostri soldi dalle banche ….
Vincenzo Vespri Dipartimento di Matematica “Ulisse Dini” Università di Firenze Tel: homepage:

Principio Elementare Principio di non arbitraggio:
Due investimenti privi di rischio devono dare lo stesso ritorno finanziario. Che vuol dire?

Altre formulazioni: In Inglese : No free lunch economy In Italiano: Nessuno ti regala niente o I soldi non crescono sugli alberi o Se uno vuole guadagnare deve faticare Facciamo un esempio: Quali sono due investimenti “privi di rischio”?

I BOT (Buoni Ordinari del Tesoro)
Investimenti immobiliari (uno investe in una casa, l’affitta e ricava una rendita). Secondo il principio di non arbitraggio devono dare la stessa rendita (se no sarebbe conveniente in un caso, vendere la propria casa, investire in BOT e con la rendita finanziaria pagare non solo l’ affitto ma anche altro (auto nuova, vacanze, etc etc))

Nell’altro, indebitarsi con la banca, comprare una casa e con l’affitto pagarsi il mutuo
Quindi investire in case ed investire in BOT deve essere suppergiù lo stesso. Facciamo degli esempi:

Se il tasso d’interesse fosse del 10% una casa che vale 120
Se il tasso d’interesse fosse del 10% una casa che vale Euro dovrebbe essere affittata a 1000 Euro al mese. Se il tasso d’interesse fosse dell’2% per avere un affitto di 1000 Euro al mese dovremmo possedere una casa che vale Euro.

Quindi abbiamo a che fare con tre fattori: affitto, tasso d’interesse e prezzo della casa
Quali di questi sono variabili e quali fissi? Il Tasso d’ interesse è deciso dalla Banche Centrali ( e dalle condizioni generali della economia) L’affitto NON risente del tasso d’interesse

Il prezzo delle case DIPENDE dal tasso d’interesse deciso dalle banche centrali
Quindi quando il tasso d’interesse è del 2% (due anni fa) una casa che da’ un affitto di 1000 Euro al mese vale Euro, quando il tasso d’interesse è del 10% (13 anni fa) la stessa casa valeva Euro

Questa semplice verità del principio di non arbitraggio (siccome si scontra con l’idea innata di “fare i furbi”) è ignorata (è stata ignorata) anche ad alti livelli…. Qualche esempio recente:

Giappone 1985 Guerra commerciale fra USA e Giappone Per evitare l’apprezzamento dello yen, il Governatore della Banca Centrale portò quasi a zero il tasso ufficiale di sconto… Per l’esattezza allo 0.05%.... Scelta politica non motivata da condizioni di mercato

Che vuol dire? Ritorniamo al nostro esempio. La nostra casa che dà un affitto di 1000 Euro al mese, con un tasso dell’ 1% varrebbe Euro, con tasso dello 0.1% varrebbe 12 milioni di Euro, con un tasso dello 0.05% varrebbe 24 milioni di Euro Il centro di Tokio nel 1986 aveva un valore immobiliare superiore a quello di tutti gli USA!!!!!!! CAPPERI!!!!!!!

Vediamo un po’ quali sono le implicazioni sulla economia reale:
Caso a): non avete una casa e volete comprarla. Vi sono 2 possibilità: - vi imbarcate in un mutuo enorme che inevitabilmente vi strangolerà. Taglierete tutte le spese, anche quelle necessarie, e il Paese soffrirà per una crisi di consumi

Decidete che non vi potete permettere di comprare una casa, e spendete tutti i vostri risparmi viaggiando, fotografando e comprando borsette di Gucci (cosa che fecero molti Giapponesi….) Caso b) Siete proprietari di una casa che vale 24 Milioni di Euro. CHE FARESTE?

OK, vendereste la casa, vi trasferireste alle Bahamas, comprereste una bella villa con piscina e vi circondereste di belle fanciulle/i che vi servono aragoste, cocktails, etc etc YES, ma come trovare un compratore così fesso che vi compra la casa a 24 milioni di Euro????

La soluzione è una sana ipoteca sulla casa
La soluzione è una sana ipoteca sulla casa..andate da una banca, vi fate prestare l’80% del valore della casa (19.2 milioni di euro..) e scappate alla Bahamas (vedi lucido precedente..) Conseguenze: le banche vanno verso il fallimento, non erogano piu’ prestiti alle aziende, l’economia va in recessione…

Altro esempio: Italia Craxi decide che la nostra economia è solida come quella tedesca e fissa il cambio fra Lira e Marco… Cosa fanno Soros ed altri finanzieri (filibustieri)? Prendono in prestito i soldi dalla Germania (al 4%) e li investono in BOT italiani (al 10%).

Quando le riserve della Banca d’Italia sono finite (nelle loro tasche), lasciano in bancarotta l’Italia… crisi del La Lira fu pesantemente svalutata nei confronti del Marco… Argentina Menem vincola il pesos Argentino al dollaro USA….

Il risultato fu lo stesso
Il risultato fu lo stesso. Di nuovo i risparmiatori colpiti furono molti Italiani (poco informati e poco protetti dalle nostre banche) USA dopo l’11 Settembre il tasso d’interesse fu ridotto all’1% al fine di rimandare\attenuare gli effetti dell’attentato terroristico sull’Economia

La crisi qui e’ più complicata perché:
Gli USA sono la principale potenza (economica e militare) del mondo Il dollaro è ancora la valuta mondiale (in Europa subiremo meno effetti grazie all’Euro) Gli USA hanno 51 TRILIONI(!!!!!) di debito (il salvataggio delle banche gli costerà circa 3 Trilioni di dollari…)

Crisi in corso (e future)…alcune di queste possono essere ancora evitate (speriamo)
Islanda (già avvenuta), Danimarca e Polonia (in corso con forte intervento della Banca Centrale Europea), Dubai (?), Argentina (??) (again!!!!) Come vedete questo principio di non arbitraggio nessuno lo vuole applicare a sé stesso!!!!!

Argomenti toccati: Banche centrali, mutui, tasso d’interesse, rapporto Euro-Dollaro, Bot e titoli di stato, crisi dei mercati finanziari, Scenario prossimo venturo dell’Economia Mondiale.. Altri argomenti possibili: prestiti, mercati azionari, fondi d’investimento, fondi pensione, titoli derivati, opzioni.

MUTUI Com’e’ fatto un mutuo?
Il mutuo sostanzialmente fa capire come opera e guadagna una banca. Ossia prende i soldi a breve (si rifornisce di denaro con un tasso denominato Euribor) e li presta a lungo termine (in genere con uno spread intorno all’1, 1,25 %)

Se il tasso Euribor sale, la rata del mutuo sale
Se il tasso Euribor sale, la rata del mutuo sale. Se il tasso euribor scende, la rata del mutuo scende (o almeno dovrebbe..) Tutti i mutui nascono a tasso variabile. Se uno vuole tutelarsi dall’aumento dei tassi, fa un mutuo a tasso fisso. Ossia prende il mutuo e fa uno SWAP (ossia un Ente finanziario si assume il rischio (al posto del cliente) della variazione dei tassi Euribor). Ovviamente lo SWAP costa (ed è per questo che i mutui a tasso fisso costano di più di quelli variabili)

Lo SWAP è un titolo derivato (quelli definiti “tossici” attualmente) e sostanzialmente dovrebbe servire a trasferire il rischio da chi non lo sa gestire a chi (almeno teoricamente) dovrebbe saperlo gestire meglio. Ovviamente il cliente deve pagare questa tutela (Ohimè… è capitato in molti casi recenti che le banche hanno trasferito il rischio da loro ai clienti FACENDOSI PURE PAGARE..)

Un mutuo a tasso variabile dovrebbe essere un prodotto low cost,
un mutuo a tasso fisso, o un mutuo che permette di scegliere fra le due opzioni (fisso e variabile) è un mutuo strutturato e costa sicuramente di più (esattamente come per le macchine. Se una macchina non ha l’airbag dovrebbe costare di meno di una che ce l’ha)

Cosa fa una banca per tutelarsi dal rischio che il cliente non paghi le rate e lei si ritrova con una casa sul groppone? Copre con il mutuo l’80% del valore della casa (quindi questa erogazione di denaro e’ garantita – più o meno- dalla casa). Cosa succede se il cliente non ha il 20% rimanente?

O rinuncia a comprare casa (scelta saggia)
O fa un altro mutuo (a tassi più alti) che non è garantito dalla casa (mutui subprime) e che copre il 20% rimanente. Il cliente (se i prezzi delle case salgono) può rinegoziare il mutuo..(l’80% del valore della casa è salito..)

I mutui subprime sono più rischiosi e naturalmente devono essere erogati a tassi piu’ alti (spannometricamente Tasso Euribor + 1% (commissione banca) + tasso previsto di default (3-4%) ). Inoltre (Basilea 1) le Banche devono accantonare un capitale di garanzia (per ogni evenienza) Adesso l’indice di default è cresciuto e le banche devono accantonare cifre enormi (Unicredit, Banca Intesa, si dice, devono accantinare 10 Miliardi di Euro ciascuna; Lehman Brothers aveva da accantonare 140 Miliardi di Dollari (che non aveva e non ha trovato sul mercato)…e’ fallita non per investimenti sbagliati (non solo) ma soprattutto per la cifra da accantonare)

Come fare? Si vendono i mutui ai clienti!!! (Mortgage Backed Securities). Obbligazioni garantite da mutui ipotecari. I prodotti sono sostanzialmente 4: Il cliente compra il diritto di avere il capitale garantito dalla casa (l’80% del valore della casa). In caso di mutuo prepagato, questa tipologia di cliente ci guadagna e sostanzialmente ha abbastanza garanzie.

Il cliente compra il diritto di avere gli interessi sul capitale garantito dalla casa (l’80% del valore della casa). In caso di mutuo prepagato, questa tipologia di cliente ci perde seccamente (e questo motiva il perche’ della penale che esiste (esisteva) sull’estinzione anticipata del mutuo (per risarcire questi clienti)

Il cliente compra il diritto di avere il capitale NON garantito dalla casa (il rimanente 20% del valore della casa). In caso di mutuo prepagato, questa tipologia di cliente ci guadagna. Il cliente compra il diritto di avere gli interessi sul capitale NON garantito dalla casa In caso di mutuo prepagato, questa tipologia di cliente ci perde seccamente e come nel caso precedente, in caso di turbolenze, queste obbligazioni sono meno garantite di quelle precedenti

La Banca guadagna , in commissioni, due volte (stipulando il mutuo e vendendo il prodotto al cliente) e inoltre il rischio, che avrebbe dovuto essere gestito dalla banca, viene trasferito all’inconsapevole cliente. Siccome la banca guadagna due volte e senza rischio…tende a stipulare i mutui anche quando mancano le necessarie garanzie….(tanto paga il cliente…..).

Un po’ di Economia Politica spicciola
Come si è capito, solo prevedendo gli sviluppi futuri..si riesce ad avere qualche suggerimento per investire i nostri soldi.. Gnosco ut agam… La moderna società nasce anni fa. Prima era una società di eguali (il bravo cacciatore aveva tre mogli, il cattivo cacciatore doveva dividere la moglie con un altro)

Con l’avvento della società moderna i ruoli si differenziano, inizia il processo di accumulazione delle ricchezze, le divisioni per caste e ceti si accentuano. Le societa’ con forti disuguaglianze sono meno competitive ed efficienti di societa’ con meno differenze ( i ceti dominanti cercano di trasferire i propri privilegi ai figli riducendo le opportunita’ ai migliori)

Molte furono le leggi fatte per combattere queste disuguaglianze (ogni 25 anni le terre vendute dovevano rientrare alla tribu’ che le aveva vendute – Giubileo Ebraico- , i terreni venduti dal capoclan dovevano rientrare al clan alla sua morte – legge Sumera) Ma erano leggi che venivano regolarmente aggirate..(fatta la legge scoperto l’inganno)

Ad esempio, si è scoperto, che quando i Sumeri vendevano un terreno, il compratore nello stesso istante, veniva adottato (solo formalmente, ovviamente) dal venditore..Così alla morte del venditore il terreno rimaneva al (legittimo!!!) erede… Questo processo di accumulazione e di accentramento di ricchezze può essere dimostrato matematicamente (teoria dei giochi):

Teorema del dittatore:
Data una torta e 20 persone, una soluzione di equilibrio instabile è che la torta sia divisa in 20 parti uguali e che tutti ne usufruiscano.. La soluzione di equilibrio stabile è che ci sia il dittatore, ossia una sola persona si pappa tutta la torta e lascia gli altri 19 a morire di fame.

Ovviamente questa legge si applica non solo ai singoli individui, ma anche agli stati. Il colonialismo, le guerre mondiali sono state determinate dalla volontà di sopraffazione di alcune popolazioni su altre motivando tale sopraffazione sulla base di motivi di superiorità (razziale, di civiltà, etc etc)

Pero’ cosi’ ci sono meno persone che lavorano e la torta diviene più piccola anche per il dittatore, cosi’ gli stati poveri diventano sempre piu’ poveri e ci sono flussi migratori non controllati…forse questa soluzione finale non conviene neanche al dittatore o ai paesi ricchi Teorema (Nash) Equilibrio cooperativo La soluzione basata sulla condivisione delle ricchezze e sulla cooperazione (anche se delle volte instabile) è quella più conveniente…

Tutta la teoria di Marx si basa sulle contraddizioni del capitalismo basate sull’impoverimento di vaste classi sociali ( e la teoria di Marx ebbe la conferma con la grave crisi economica del 1929). La risposta furono forme di capitalismo sociale e di socialdemocrazie.

Un altro fenomeno di crisi è dato dai fenomeni descritti da Malthus:
La popolazione cresce esponenzialmente 2,4,8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024,.. Mentre le risorse crescono linearmente 2,4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20….. Determinando crisi e carestie.

Qual’e’ la situazione attuale?
La crisi del comunismo reale ha indebolito la parte “sociale” del capitalismo, ha fatto prevalere aspetti duri e puri del capitalismo (Reaganecomomics, Scuola di Chicago, Margaret Tatcher) con tutte le conseguenze del caso (maggiore differenze di censo nelle società evolute…con tutto ciò che la cosa comporta)

La scienza ha sviluppato metodi efficienti sul controllo delle nascite che hanno abbattuto l’indice di natalità mondiale e hanno reso obsoleta l’analisi di Malthus. La globalizzazione sta trasferendo ricchezze e benessere dai paesi del I mondo ai paesi in via di sviluppo (India, Cina, etc). Cosicche’ le differenze, a livello mondiale, si stanno riducendo.

Le conseguenze sono sotto gli occhi di tutti:
Queste popolazioni vogliono al piu’ presto raggiungere il livello di benessere delle popolazioni piu’ ricche (ossia avere la macchina, gli elettrodomestici, il telefonino, i beni di lusso, mangiare e bere meglio, viaggiare…) Questi maggiori consumi implicano un aumento del prezzo delle commodities (petrolio, cibo, vino, abbigliamento), un aumento della inflazione nei paesi “ricchi”, una diminuzione del potere di acquisto di vasti strati della popolazione dei paesi ricchi ( la disponibilita’ dei beni cresce linearmente ..mentre si sono affacciati al benessere Cina ed India che hanno una popolazione 6 volte superiore a quella dei paesi ricchi)

Applicando stime e teoremi matematici si può prevedere:
Questa tendenza all’ impoverimento di vasti strati della popolazione dei paesi ricchi durerà a lungo (un paio di generazioni) e non può essere risolta (ed e’ tutto sommato indipendente) dalla politica di un solo governo nazionale (deve essere “governata” in modo cooperativo)

Il costo delle materie prime, dell’energia, del cibo aumenterà molto di più di quello dei servizi e del costo della mano d’opera (soprattutto quella non specializzata) Quindi a lungo termine non investirei in industrie che operano in servizi di basso valore aggiunto e che competono a livello mondiale (il caso Alitalia è emblematico) ma in attività che producono beni primari che saranno sempre più richiesti.

Finanziamenti Un po’ di definizioni:
TAN (Tasso Annuale Nominale): Il tasso annuale è quel tasso di interesse espresso in percentuale sul credito concesso al cliente TAEG (Tasso Annuale Effettivo Globale): tasso di interesse che rende uguali la somma del credito concesso al cliente con la somma complessiva che il cliente dovrà rimborsare alla scadenza

Esempio: Si chiede un prestito di 5000 Euro Proposta 200,5 Euro al mese per 28 rate Cosa stiamo pagando? Euro. Quindi paghiamo d’interessi “solo” 614 Euro, considerando che abbiamo avuto prestati 5000 Euro e li restituiamo in 2 anni e 4 mesi, piu’ o meno il 5%..Giusto??

Sbagliato… In effetti abbiamo incominciato a restituire 200,5 Euro ogni mese … quindi la cifra prestata era 5000 Euro all’inizio, poco piu’ di 3000 euro dopo il primo anno, meno di 1000 Euro dopo due anni. TAN e’ del 9.90% annuo… (il TAEG nell’esempio e’ del 10.25%)

Stare attenti a tutti i cavilli…
Ricordate di applicare il principio di non arbitraggio (le finanziare DEVONO guadagnare) anche a questi casi: indice di default, difficolta’ recupero crediti…meno del 10% e’ impossibile avere un finanziamento dalle banche… CHE FARE???

Accorciare la filiera……
(sito che mette in contatto chi ha bisogno di prestiti e chi vuole investire in questo modo i propri risparmi)

Valori indicativi sulla base di un prestito di €5000 su 24 mesi nel mercato A+.
Durata: 24 mesi Importo totale: € 5.403,14 (incluse commissioni Zopa di € 45,00 e assicurazione mensile di € 3,1) TAN 5.2%, TAEG 6.3%

Se uno non vuole la copertura assicurativa l’opzione è:
Rata Mensile: € 222,03 Importo totale: € 5.328,83 (incluse commissioni Zopa di € 45,00) TAN 5.2, TAEG 5.6%

Titoli di stato I titoli di stato si dividono in tre categorie in funzione della tipologia di calcolo/erogazione degli interessi Titoli a tasso fisso: esempio BUONO DEL TESORO POLIENNALE (BTP). Titoli a tasso variabile: esempio CERTIFICATO DI CREDITO DEL TESORO (CCT). Titoli zero coupon (sprovvisti di cedola): esempio BUONI ORDINARI DEL TESORO (BOT).

Il Buono Ordinario del Tesoro (BOT) è un titolo Zero Coupon ovvero un titolo senza cedola, di durata inferiore o uguale ai 12 mesi, emesso dal governo allo scopo di finanziare il debito pubblico italiano. Il BOT viene rimborsato "alla pari" cioè il valore di rimborso coincide con il valore nominale del titolo, pari a 100. Il titolo viene emesso senza cedola e quindi il rendimento è dato dalla differenza tra il valore di rimborso (valore nominale) e il prezzo di emissione, che è "sotto la pari", ovvero inferiore a 100. Il rendimento percentuale del titolo è calcolato rapportando il rendimento assoluto -vale a dire la differenza tra il valore di rimborso (VR) e il valore di emissione (VE)- al valore di emissione e riportando il quoziente all'anno. Per un BOT ad un anno, ad esempio, se il valore di emissione è pari a 97, il rendimento del titolo è uguale a (VR-VE)/VE, ovvero nel nostro esempio (100-97)/97 = 3,09%. Se il titolo ha durata inferiore all'anno il rendimento si ottiene dalla formula: (VR-VE)/VE*365/N, con N uguale al numero di giorni di durata dell'operazione.

2007 3,971% 2006 3,696% 2005 2,641% 2004 2,160% 2003 2,301% 2002 2,756% 2001 3,203% 2000 4,639% 1999 3,69% 1998 3,16% 1997 5,29% 1996 6,68% ,20% ,31%

1993 8,64% ,14% ,55% ,86% ,35% ,54% ,89% ,01% ,18% ,74% ,74% Taglio minimo 1000 Euro, Per i BOT a tre mesi e a dodici mesi il giorno d'asta è il 15 di ogni mese, mentre per i BOT a sei mesi il giorno d'asta è la fine mese.

I CCT (Certificati di credito del tesoro) sono titoli a medio-lungo termine emessi dal Governo. Sono titoli di credito al portatore o all'ordine, con rendimento a tasso variabile. Sono anche titoli indicizzati a lungo termine, cioè la cedola è ancorata a parametri (in genere al tasso dei BOT più un premio) che consentono all'investitore di mantenere una certa aderenza al mercato dei tassi a breve.

I Buoni del Tesoro Poliennali (BTP) sono titoli di credito a medio-lungo termine emessi dal TESORO ITALIANO per finanziare il debito pubblico. Sono emessi con varie scadenze: a 3, 5, 7, 10, 15 e 30 anni. Il principale rischio che l’investitore corre acquistando i BTP, che si manifesta in caso di vendita prima della scadenza, è quello di mercato (volatilità del prezzo). La volatilità è tanto maggiore quanto più lunga è la vita residua del titolo. Un innalzamento dei tassi di mercato comporterà un calo del prezzo del BTP: per eguagliare il rendimento di mercato, date le cedole fisse, la quotazione dovrà decrescere, in modo che l’investitore recuperi con un guadagno in linea capitale (“capital gain”) la differenza tra il rendimento cedolare e quello di mercato. Viceversa nel caso di cali dei tassi: il prezzo del BTP si alzerà.

I BTP sono a più lunga scadenza (15 e 30 anni)
I BTP sono a più lunga scadenza (15 e 30 anni). Per la lunga durata e per la cedola fissa, mentre da un lato possono garantire sicurezza di rendimento per molti anni, e rappresentano un vantaggio in casi di tassi di mercato in discesa o inflazione bassa, nel caso opposto di tassi di mercato in crescita possono essere svantaggiosi rispetto a quelli a media scadenza (3 e 5 anni) e ai titoli a tasso variabile (CCT) che mantengono un prezzo sostanzialmente costante grazie all‘indicizzazionedella cedola in ragione dei rendimenti di mercato. In ogni caso, se l’investitore mantiene i titoli fino alla scadenza, riceve sicuramente un rimborso pari al valore nominale. L'unico rischio, dovuto alla cedola fissa e alla lunga durata è legato alla perdita di valore in caso di tassi di inflazione elevati durante la durata del titolo stesso. Per ovviare anche a questo inconveniente sono stati istituiti i Buono del Tesoro Poliennale indicizzati (BTP€i) che sono indicizzati al tasso d'inflazione europeo Si ricorda che sugli interessi è applicata un'aliquota del 12,5%.

I nettisti sono coloro che pagano le tasse sui titoli di stato.
I lordisti sono in genere grandi investitori (o società finanziarie) che pagano le imposte sugli utili. La maggior parte delle società finanziarie sono in perdita.. Com’e’ possibile?

La società si costituisce in un luogo senza imposte dirette.
Utili: le cedole dei buoni del tesoro Passivi: stipendi dei dipendenti e dell’amministratore delegato (che non pagano le tasse..), spese per la sede della società Pochi controlli e poche tasse…

Obbligazioni L'obbligazione (spesso chiamata con il termine inglese bond) è un titolo di credito emesso da società o enti pubblici che attribuisce al possessore il diritto al rimborso del capitale più un interesse. Lo scopo di un'emissione obbligazionaria (o prestito obbligazionario) è il reperimento di liquidita’. Di solito, il rimborso del capitale avviene alla scadenza al valore nominale e in un'unica soluzione, mentre gli interessi sono liquidati periodicamente (trimestralmente, semestralmente o annualmente). L‘ interesse corrisposto periodicamente è detto cedola

Obbligazioni Callable: sono delle obbligazioni a tasso fisso per le quali l'emittente si riserva la facoltà di rimborsarle prima della reale scadenza delle stesse. Obbligazioni convertibili: sono obbligazioni che incorporano la facoltà di convertire, ad una scadenza prefissata, il prestito obbligazionario in azioni secondo un rapporto di cambio predeterminato. Obbligazioni a tasso fisso: sono obbligazioni che remunerano l'investimento ad un tasso di interesse fisso stabilito prima dell'emissione. All'interno della categoria delle obbligazioni a tasso fisso è tuttavia possibile distinguere almeno due diverse tipologie di obbligazioni, che prevedono che il tasso fisso prestabilito cresca o diminuisca durante la vita del titolo (si tratta, rispettivamente, delle obbligazioni "step up" e "step down"). Obbligazioni a tasso variabile: sono obbligazioni che remunerano l'investimento ad un tasso di interesse variabile. Il tasso varia a determinate scadenze temporali seguendo i tassi di mercato. Obbligazioni Zero Coupon (o Zero-Coupon Bonds, abbreviato ZCB): sono obbligazioni senza cedola (coupon) che quindi non liquidano periodicamente gli interessi ma li corrispondono unitamente al capitale alla scadenza del titolo. La duration di uno ZCB è uguale alla sua vita residua Obbligazioni strutturate: sono obbligazioni il cui rendimento dipende dall'andamento di un'attività sottostante Obbligazioni Subordinate: sono obbligazioni il cui rimborso, in caso di procedura fallimentare, avverrà solo dopo aver soddisfatto tutti i creditori privilegiati Rendite perpetue: sono obbligazioni che corrispondono perpetuamente una cedola predefinita. Tali obbligazioni non presuppongono nessun rimborso a termine.

La qualità (solvibilità) dell'emittente viene espressa mediante una misura globalmente riconosciuta: il rating. Il rating esprime la classificazione della qualità degli emittenti di un titolo obbligazionario secondo determinati criteri che spaziano dalla solidità finanziaria alla potenzialità dell'emittente. Esistono istituti che propongono differenti notazioni concernenti la qualità dei debitori, tra i più noti vi sono Standard & Poor’s, Moody’s e Fitch. Tali aziende di rating eseguono un costante monitoraggio delle società emittenti. Concretamente il rating è una sorta di punteggio ponderato che gli istituti attribuiscono ai differenti emittenti. Le obbligazioni con rating AAA esprimono il più alto grado di qualità dell'emittente. Bond con rating inferiori ingloberanno, nella loro quotazione, una riduzione del corso derivante dall'inferiore qualità dell'emittente. Ovviamente, maggiore è il rischio che le obbligazioni di una data società rappresentano, minore sarà il voto e più alta la remunerazione spettante all'investitore. Talune società non sono classificate dalle aziende di rating. Esse sono dette unrated, ma non sono necessariemente meno sicure di altre.

Il prezzo di un'obbligazione è determinato da 4 parametri fondamentali:
Tasso d'interesse di mercato Cedola (tasso d'interesse pagato dall'emittente) Scadenza dell'obbligazione (maturità) Rating.

Il corso di un titolo obbligazionario è legato all'andamento dei tassi d'interesse di mercato per la divisa di riferimento. Ad un aumento del livello dei tassi verrà matematicamente osservata una diminuzione del corso dell'obbligazione. Al contrario, qualora i tassi d'interesse scendessero, il valore di mercato dell'obbligazione salirebbe. La spiegazione di questo fenomeno è abbastanza intuitiva: immaginiamo di acquistare oggi un'obbligazione che ci verserà, ogni anno, il 2.75% d'interesse e rating AAA. Tale obbligazione è quotata attorno alla pari (100%). Il tasso d'interesse di mercato osservato per la scadenza è di 2.75%. La nostra obbligazione ci paga dunque un livello di interesse pari a quello offertoci dal mercato. Immaginiamo ora che il tasso d'interesse di mercato salga di 0.25% (25 bps) e si attesti al 3% in seguito ad una decisione della banca centrale: saremmo detentori di un attivo che ci versa il 2.75% contro un tasso di mercato del 3%, la nostra obbligazione paga dunque meno di quanto otterremmo con una semplice operazione di deposito a termine. Tale constatazione si traduce in una riduzione del prezzo dell'obbligazione, che andrà a valere meno sul mercato a ragione della sua inferiore remunerazione rispetto al mercato. Riassumendo: il mercato, aumentando il tasso d'intesse, offre dei flussi d'interesse superiori: in termini concreti il valore di un attivo che versa un dato livello di cedola è negativamente influenzato da un tasso d'interesse superiore. Il tasso d'interesse è scomponibile nel tasso risk-free che è tipicamente quello dei BOT, più altre componenti che devono remunerare i rischi dello strumento finanziario: rischio di cambio se la valuta è diversa da quella desiderata dal contraente, rischio temporale legato alla durata dell'investimento, rischio di insolvenza dell'emittente.

La rischiosità dei titoli è direttamente proporzionale all'importo delle cedole rispetto al prezzo (cioè più è alto il rapporto cedole/prezzo e più sono rischiosi) e alla presenza o meno di una indicizzazione (se le cedole non sono indicizzate il titolo è più rischioso). Per capire quest'ultimo punto faremo un esempio: poniamo che esista un titolo emesso alle condizioni di mercato ossia che esista un titolo alla pari a 100 e con cedola annuale di 5. Il tasso d'interesse pagato è pari al 5% (cedola/prezzo titolo, 5/100). Dato che sul mercato (per ogni mercato), in equilibrio, esiste un unico prezzo, il 5% è il prezzo dell'interesse sul mercato dei capitali. Se i tassi di mercato cambiassero passando al 6% il titolo precedentemente emesso "dovrà" necessariamente adeguarsi alle nuove condizioni: dovrà rendere anch'esso il 6%. Risolvendo l'equazione tasso=cedola/prezzo titolo, dove l'incognita è il prezzo del titolo avremo prezzo titolo=cedola/tasso, ossia prezzo titolo=5/6% quindi il nuovo prezzo sarà 83,3. Più in generale la ricezione di una cedola superiore (interesse superiore che ci viene pagato) implica che sul mercato l'obbligazione (titolo) che garantisce quella cedola diminuirà di valore dato che il tasso (nel nostro modello semplificato) è unico.

Il rischio legato ad un'emittente con rating più basso è maggiore: il premio di rischio va dunque dedotto dal corso dell'obbligazione. Assumendosi un rischio maggiore beneficiamo, come acquirenti (ed a parità di fattori) di un prezzo inferiore dell'obbligazione. Le obbligazioni sono un titolo radicalmente diverso dalle azioni. Poiché esiste un metodo di calcolo universale e standard per determinare il prezzodelle obbligazioni, esse sono un titolo che è molto stabile di valore nel tempo, a bassa volatilità-rischio, non soggette all‘euforia, al panico dei piccoli risparmiatori e alla speculazione che influenzano i corsi azionari. Il rischio in capo all'investitore è di tipo valutario se le obbligazioni sono in valuta estera e, in ogni caso, un rischio temporale perché nella teoria economica ogni impresa aspira a vivere in eterno, ma in un orizzonte superiore ai 5 anni le previsioni sulla redditività sono molto poco affidabili. In un orizzonte di anni che riguarda alcune obbligazioni, lo sono pure le previsioni sulla sopravvivenza stessa della società. Oltre i 10 anni, molti investitori infatti preferiscono titoli di Stato. L'andamento delle azioni solitamente è opposto a quello delle obbligazioni che sono un mercato di lungo termine in cui si investe liquidità (che è immobilizzata) quando la borsa è in calo e l'investimento a breve termine in titoli è meno redditizio.

Perché un azienda ricorre ad una obbligazione? Per reperire liquidità.
Ricorre al mercato per avere tale liquidità ad un prezzo minore di quello che otterrebbe ricorrendo a banche/istituti finanziari L’investitore, assumendo dei rischi, ottiene rendimenti maggiori di quelli che avrebbe investendo in titoli di stato

AZIONI L'azione è un titolo rappresentativo di una quota della proprietà di una società. Il possesso di (almeno) una azione è la condizione necessaria per essere soci di una società per azioni o in accomandita per azioni. Il codice civile prescrive che alcuni tipi di società emettano azioni, mentre in altri casi si può scegliere se la proprietà venga rappresentata da azioni o da quote azionarie. Il ricorso alle azioni consente un più facile scambio delle stesse, magari attraverso lo strumento del mercato azionario. È possibile emettere diverse tipologie di azioni. All'interno di ciascuna categoria le azioni devono essere uguali e offrire uguali diritti. Le azioni ordinarie danno al possessore diritti amministrativi, patrimoniali e misti, tra i quali il diritto di partecipare alle assemblee ordinaria e straordinaria, il diritto al riparto degli utili e a una quota di liquidazione nel caso di scioglimento della società. Le azioni privilegiate e di risparmio attribuiscono diritti diversi rispetto alle azioni ordinarie. Il valore complessivo delle azioni di una società è detto capitalizzazione.

Il rendimento di una azione dipende dall'incremento (o decremento) del valore dell'azione in un dato periodo a cui si aggiungono eventuali dividendi pagati nello stesso periodo. Se P1 è il valore di vendita di un'azione, P0 il prezzo di acquisto (P1 significa prezzo al momento 1 e P0 prezzo al momento 0) e D il dividendo complessivamente pagato dall'azione tra il momento 0 e il momento 1, il rendimento percentuale può essere calcolato come A seconda che un investitore sia maggiormente interessato all'una o all'altra variabile, dividiamo l'insieme degli azionisti in cassettisti e speculatori: I cassettisti tendono a tenere le azioni in portafoglio per lunghi periodi, generalmente poiché sono interessati a diritti di natura amministrativa (come il diritto di voto); a questa categoria di azionisti preme quindi soprattutto prevedere l'entità dei dividendi futuri. Gli speculatori, al contrario, non sono interessati ai diritti amministrativi e mantengono in portafoglio le azioni per un breve arco di tempo, aspettando che il loro prezzo salga abbastanza per permettere loro di realizzare una plusvalenza; se consideriamo poi che il breve tempo di detenzione delle azioni spesso non permette loro nemmeno di percepire i dividendi, il loro interesse si concentrerà sul prezzo dell'azione.

Il rendimento del cassettista si calcola seguendo il cosiddetto modello di Gordon :
P=D1/(r-g) Dove: P è il prezzo dell'azione D1 è il dividendo al tempo 1 (es. un anno dopo l'acquisto dell'azione) r è il rendimento atteso dall'azionista g è il tasso di crescita del dividendo: si ipotizza che il dividendo nel tempo cresca ad un tasso 1+g, in modo tale che: D2 =D1(1+g) g a volte viene uguagliato al tasso di inflazione, in modo tale che il valore del dividendo in termini reali sia sempre lo stesso. È evidente che, se calcolato ex ante, tale previsione è soggetta ad alcune limitazioni, poiché il tasso di crescita futuro può essere approssimato al massimo facendo riferimento a dati storici; in più, perché il modello di Gordon sia valido, dobbiamo supporre che tutti gli anni il dividendo venga distribuito e che esso cresca sempre con un tasso (1+g).

Calcolare il rendimento dello speculatore significa calcolare la plusvalenza sull'azione, ossia la differenza fra prezzo di acquisto e prezzo di vendita. La forte variabilità dei mercati e dei prezzi delle azioni non permette di calcolare con precisione tale valore: l‘ analisi fondamentale fornisce quindi alcuni indicatori per indicare, tramite il confronto con altre azioni se un titolo è sottovalutato o sopravalutato. Alcuni di questi indicatori sono: Book Value: (Patrimonio netto / N. azioni in circolazione) Earning per share (EPS): (Utili netti / N. azioni in circolazione) Price to book value: (Prezzo del titolo / Book value) Price earnings: (Prezzo del titolo / Earnings per share)

Le azioni compongono il capitale sociale di un'impresa.
La Riforma del diritto societario ha introdotto in Italia tipologie di azioni che non hanno gli stessi diritti di proprietà e di voto di quelle tradizionali. La legge impone una percentuale massima del capitale sociale che è del 50% per questo tipo di azioni. La limitazione dei diritti degli azionisti tipicamente non tocca i diritti patrimoniali di partecipazione agli utili. Azioni ordinarie Sono le azioni che assegnano diritti patrimoniali quali il diritto al dividendo, diritto al rimborso del capitale in caso di scioglimento della società e il diritto di opzione in caso di aumento del capitale; assegnano anche diritti amministrativi tipicamente quello di voto nell'assemblea ordinaria e straordinaria della società.

Azioni privilegiate Le azioni privilegiate sono azioni nominative che assicurano all'azionista la precedenza nella ripartizione degli utili e nel rimborso del capitale all'atto dello scioglimento della società. Dati questi privilegi i portatori di azioni privilegiate subiscono delle limitazioni nel diritto di voto, che è precluso nelle assemblee ordinarie, mentre è concesso in quelle straordinarie. Attribuiscono inoltre ai loro possessori diritti patrimoniali correlati ai risultati dell'attività sociale in un determinato settore. Azioni di risparmio Sono azioni prive del diritto di voto nell'assemblea ma privilegiate nella distribuzione del dividendo, poiché la società emittente deve distribuire utili ai titolari di queste azioni fino ad almeno il 5% del valore nominale delle azioni stesse. Sono, solitamente, destinate ai piccoli risparmiatori che cercano più il rendimento dell'investimento che l'esercizio del diritto di voto. Sono state istituite in Italia con la legge 7 giugno 1974 n. 216, che ha istituito la Consob. Queste azioni sono spesso al portatore perché destinate generalmente al grande pubblico.

Perché una società si quota in borsa? Per reperire liquidità.
Deve essere più conveniente che ricorrere a prestiti obbligazionari, ma deve essere conveniente anche per il risparmiatore investire nel mercato azionario. Il rendimento quindi medio di una azione deve essere sì superiore a quello del mercato dei titoli di stato, ma anche non deve rendere conveniente all’azienda ricorrere a prestiti obbligazionari (quindi uno si aspetta un rendimento del 4 o del 5% superiore ai BOT)

Valore di una azione dipende:
Contendibilità Indebitamento Prospettive Utili (non esiste un metodo universale)

Utili per azione? Non è detto: Esempio: un azienda costa 100 e rende 10 all’anno. Per massimizzare gli utili per azione conviene investire 10, farsi prestare 90 dalle banche e pagare 8% di interessi pari a 7.2. Alla fine investendo 10 si ha 3.2 (ossia il 32%). L’azienda e’ molto debole e sensibile ad ad aumento di tassi e a crisi improvvise, ma i manager saranno premiati con stock options…

Le stock options sono conferite gratuitamente ai manager e (più raramente) ai dipendenti. Entrambi non pagano alcun prezzo d'acquisto; l'opzione perde ogni valore dopo la scadenza e, dunque, prima della scadenza viene esercitata se il prezzo d'esercizio strike price è inferiore al valore di mercato cui è quotata l'azione sottostante Se il dipendente/manager non investe in Borsa e non dispone di un portafoglio già diversificato, le azioni conferite direttamente o tramite opzioni esercitate entro la scadenza sono associate al rischio specifico dell'impresa e del settore, oltre a quello non eliminabile legato all'alta volatilità dei titoli azionari anche nel breve termine. Le Azioni vengono distribuite a manager come incentivo ad aumentare la loro produttività Il salario è composto di una parte fissa (salario base) e di una parte variabile, della quale le stock option sono una componente prevalente nei salari dei dirigenti.

La scatola cinese vera e propria è la società controllata, al cui interno vengono annidate le altre società controllate a loro volta da quest'ultima. Il termine finanziario deriva dalla locuzione scatole cinesi, con la quale si indica una collezione di scatole di grandezza crescente, che possono essere inserite l'una nell'altra in sequenza. Un altro esempio pratico può essere quello rappresentato dalle matrioske.

Per spiegarne il funzionamento, questo viene semplificato portando l'esempio delle tre società "abc", ipoteticamente controllate da un soggetto generico che, in principio, possiede esclusivamente una quota di maggioranza (es. 52%) della società "a". Il soggetto generico, pur non possedendo la totalità della azioni di "a" (il 100%), ha il potere decisionale in seno alla società a per ordinare a quest'ultima di acquistare un esemplificativo 51% della società b. A questo punto, il 52% della "a" è di proprietà esclusiva del soggetto generico, ma non il 51% di "b", che bensì è di proprietà esclusiva dell'intera società a. Ma il soggetto generico, con la quota di maggioranza in a, può reputarsi proprietario di b. La società a (manovrata dal soggetto generico) può quindi ordinare a "b" di acquistare una quota di maggioranza di un'altra ipotetica società c per riuscire a controllare anche quest'ultima. Con questo sistema, il soggetto generico può quindi arrivare a controllare un numero teoricamente infinito di società, grazie alle quali può assicurarsi un forte potere economico, e la capacità potenziale di influenzare enormemente l'ambito finanziario di uno o più Stati Il soggetto generico gode quindi di un possesso effettivo di tutte le società abc, ma il soggetto, in realtà gode di un possesso reale molto minore nei confronti delle società controllate in successione: la percentuale delle azioni realmente posseduta da questo soggetto non equivale quindi alla quota di maggioranza di ogni società. Eccone la dimostrazione matematica: = Se il soggetto possiede il 51% della società a, la quale a sua volta possiede il 52% della b che a sua volta possiede il 51% di c, il soggetto possiede solo il 13,53% di quest'ultima. In pratica, il soggetto generico riesce a controllare "c" pur non possedendone una quota maggioritaria. Il mondo finanziario tuttavia riporta esempi per i quali alcune aziende vengono controllate aquistandone anche quote inferiori rispetto a quelle di maggioranza, come avvenuto per il caso Telecom-Pirelli

La cosiddetta “Legge Draghi" , dal nome del suo ideatore Mario Draghi, attualmente non vieta il sistema delle scatole cinesi. La legge prevedeva anche dodici articoli sotto il titolo di Tutela delle minoranze, ma in fase di approvazione ne sono stati abrogati quattro di questi. La vicenda più eclatante per rilevanza è quella relativa al caso Telecom. Tronchetti Provera, tramite la GPI, possedeva il 52% della Camfin. La Camfin, a sua volta, possedeva il 25,5% delle azioni di Pirelli. Con un patto di sindacato con scadenza 2010, Tronchetti aveva federato il 25,5% di Camfin con le azioni di altre aziende che non sono di sua proprieta’, arrivando al 46,2%. La catena portava la GPI a controllare Telecom con un 2% effettivo delle azioni Telecom.

Perche’ conviene questa strategia?
Il cash flow dell’azienda è molto limitato..(solo il 2% delle cedole arrivava a Tronchetti Provera)… Ma poteva avere lo stipendio (alto) di Amministratore delegato, le stock options…

Informazioni su una azione Unicredit)
Dati della sessione corrente Migliore proposta acquisto (Euro)1,6200 Migliore proposta vendita (Euro)1,6400 Ultimo volume Controvalore degli scambi (Euro) ,00 Prezzo di riferimento1,6550 Prezzo ufficiale1,6753 Dati storici Minimo anno1,5350 Massimo anno5,7400 Volume medio ultimi 30gg ,00 Performance Performance a 1 settimana-13,25% Performance a 1 mese-30,15% Performance a 3 mesi-55,51% Performance a 6 mesi-63,63% Performance a 12 mesi-69,50%

Prezzo riferimento: il prezzo, calcolato dopo la chiusura, come media ponderata dei prezzi dell'ultimo 10% degli scambi Prezzo ufficiale: è il prezzo medio calcolato sulle contrattazioni dell'intera giornata borsistica.

Dati di mercato Capitalizzazione Azioni in circolazione Capitale sociale Presidente: Dieter Rampl Amministratore Delegato: Alessandro Profumo Dati di bilancio Dati in migliaia di Euro Margine di interesse (1) Margine di intermediazione (2) Costi operativi (3) Utile lordo op. corrente Imposte Utile netto op. corrente Il margine di interesse è pari alla somma fra interessi netti, dividendi e utili/perdite delle partec.valutate al patrimonio netto. Il margine di intermediazione è pari alla somma tra il margine di interesse, le commissioni nette e i profitti da operazioni finanziarie Per costi operativi si intendono, le spese per il personale e altri oneri di gestione. L' utile di esercizio capogruppo è pari alla differenza tra l'utile di esercizio e l'utile di esercizio di terzi.

Altri indicatori: Il margine operativo lordo (MOL) è un indicatore di redditivita’ che evidenzia il reddito di un'azienda basato solo sulla sua gestione caratteristica al lordo, quindi, di interessi (gestione finanziaria), tasse (gestione fiscale), deprezzamento di beni e ammortamenti. Spesso si utilizza l'acronimo inglese EBITDA (Earnings Before Interest, Taxes, Depreciation and Amortization).

FATTURATO - COSTO PRODOTTO VENDUTO - COSTO SERVIZI = VALORE AGGIUNTO
VALORE AGGIUNTO - COSTO DEL PERSONALE = MARGINE OPERATIVO LORDO (MOL o EBITDA) MARGINE OPERATIVO LORDO - AMMORTAMENTI = MARGINE OPERATIVO NETTO (MON o REDDITO OPERATIVO della Gestione

In finanza il risultato ante oneri finanziari o anche reddito operativo aziendale è l'espressione del risultato aziendale prima delle imposte e degli oneri finanziari. È molto utilizzato anche l'acronimo inglese EBIT, che deriva dall'espressione Earnings Before Interests and Taxes. L'EBIT esprime il reddito che l'azienda è in grado di generare prima della remunerazione del capitale, comprendendo con questo termine sia il capitale di terzi (indebitamento) sia il capitale proprio (patrimonio netto).. Il calcolo dell'EBIT può essere sintetizzato nella seguente formula: EBIT = MON + PGA − OGA + PFIN dove: PGA = proventi delle gestioni accessorie OGA = oneri delle gestioni accessorie PFIN = proventi della gestione finanziaria attiva

Gestione patrimoniale o accessoria
Gestione patrimoniale o accessoria. Rientrano nell'ambito della gestione extra-caratteristica tutti i fenomeni e tutte le operazioni (e quindi gli oneri e i proventi) estranee alla gestione tipica (marginale) ma che si verificano e si svolgono con continuità nel corso dell'esercizio(periodo amministrativo). Gestione finanziaria È l'attività di gestione volta al reperimento dei mezzi finanziari necessari all'attività d'impresa e all'impiego delle risorse eccedenti. In particolare, la direzione finanziaria deve, attraverso la gestione dei flussi di entrata e di uscita, essere in grado di assicurare la liquidità aziendale evitando una sottocapitalizzazione dell'azienda, ossia evitando un eccessivo indebitamento.

Il MOL può essere calcolato in 2 modi differenti: o sommando utile+ammortamenti+accantonamenti+svalutazioni-plusvalenze+minusvalenze+oneri finanziari-proventi finanziari, oppure sommando valore della produzione(ricavi+variazione rimanenze)-costi per materie prime-costi per servizi-costi per godimento di beni di terzi-costi per il personale (escluso accantonamento TFR) e oneri diversi della gestione caratteristica. Il MOL è un dato più importante dell'utile per gli analisti finanziari perché permette di vedere chiaramente se l'azienda è in grado di generare ricchezza tramite la gestione operativa, escludendo quindi le manovre fatte dagli amministratori dell'azienda (ammortamenti e accantonamenti, ma anche la gestione finanziaria) che non sempre danno una visione corretta dell'andamento aziendale.

Utile netto/Patrimonio netto o ROE: è dato dal rapporto tra utile netto del periodo considerato ed il patrimonio netto del periodo precedente. Esprime la redditività del capitale proprio in termini di utile netto. Cioè quante unità di utile netto produce l'impresa per ogni 100 unità di mezzi propri investiti. E' l'indicatore che più interessa gli azionisti in quanto consente di valutare la redditività del capitale di rischio investito nell'impresa. Un'impresa, per poter attrarre nuovo capitale di rischio, dovrebbe fornire un ROE superiore ai tassi di rendimenti di investimenti alternativi. In ogni caso il ROE di una impresa non dovrebbe mai essere inferiore al tasso garantito per investimenti senza rischio. Al di sotto di tale limite, infatti, non sarebbe remunerato in modo congruo il rischio dei risparmiatori azionisti. In caso di perdita, il ROE è negativo. Questo significa che lo squilibrio economico è così grave da erodere i mezzi propri.

IL ROI indica la redditività e l'efficienza economica della gestione caratteristica a prescindere dalle fonti utilizzate: esprime, cioè, quanto rende 1€ di capitale investito in quell'azienda.Per poter giudicare questo indice bisogna confrontarlo con il costo medio del denaro: se il ROI è inferiore al tasso medio di interesse sui prestiti la remunerazione del capitale di terzi farebbe diminuire il Return on equity (ROE), si avrebbe cioè una leva finanziaria negativa: farsi prestare capitali porterebbe a peggiorare i conti dell'azienda. Viceversa, se il ROI dell'azienda è maggiore del costo del denaro preso a prestito, farsi prestare denaro e usarlo nell'attività produttiva porterebbe ad aumentare i profitti e migliorare i conti. IL ROS e' costituito dal rapporto tra l'utile operativo e il fatturato. Indica la redditività operativa (derivante cioè dalla gestione caratteristica dell'impresa) delle vendite; più l'indice è elevato e cresce nel tempo, più la redditività è positiva e le prospettive favorevoli.Considerando il suo aumento percentuale, l'azienda e' in crescita.

Il ROA (rapporto tra reddito operativo e totale attivo) misura l’efficienza nella gestione del capitale, quindi misura la capacità dell’impresa di trarre profitto dagli investimenti. Calcolato in funzione del risultato operativo, il ROA non risente della gestione finanziaria ma è influenzato solamente dai risultati delle politiche relative all’impiego dei fattori produttivi ed alle politiche di posizionamento sui mercati di sbocco. In linea di massima questo indicatore dovrebbe essere sempre elevato ed, essendo fortemente influenzato dal sistema di appartenenza, è opportuno confrontarlo con i valori degli esercizi precedenti e con le imprese dello stesso settore.

Fondi di investimento I fondi comuni di investimento sono strumenti finanziari (Organismi di Investimento Collettivo del Risparmio) che raccolgono il denaro di risparmiatori che affidano la gestione dei propri risparmi ad una società di gestione del risparmio (SGR) I fondi comuni investono il denaro raccolto presso i sottoscrittori in valori mobiliari che costituiscono il patrimonio indiviso del fondo, di cui ogni risparmiatore detiene un certo numero di quote (la quota è la frazione di patrimonio unitaria del fondo di investimento ed ha un valore che cambia nel tempo in relazione all'andamento dei titoli nei quali il fondo investe). ". Indipendentemente dalla tipologia di fondo, tutti i partecipanti hanno gli stessi diritti: i guadagni o le perdite, dal momento che il fondo non garantisce un rendimento certo (a meno di alcune tipologie particolari di prodotti), sono in proporzione a quanto investito, o meglio, in proporzione al numero di quote in possesso. I fondi comuni, essendo gestiti da professionisti del settore, permettono ai piccoli investitori di sottoscrivere investimenti nel mercato dei capitali. Inoltre, attraverso i piani di accumulo, hanno avvicinato al mercato anche coloro che momentaneamente non disponevano di sostanziosi risparmi. In relazione agli obiettivi finanziari, al rischio e al rendimento atteso il risparmiatore può scegliere tra diversi tipi di fondi: bilanciati, obbligazionari, azionari, di liquidità e flessibili.

fondi a distribuzione dei proventi, in cui le eventuali plusvalenze realizzate in un arco temporale predefinito possono essere accreditate - in parte o interamente - sul conto corrente del risparmiatore sotto forma di "cedola" semestrale o annuale; fondi ad accumulazione dei proventi, in cui i guadagni rimangono all'interno del fondo e il sottoscrittore li realizza (cioè li trasforma in denaro contante) al momento della vendita delle quote. fondi chiusi: prevedono il rimborso (da parte della SGR che lo ha istituito) delle quote sottoscritte solo in periodi determinati. Sono caratterizzati da un numero di quote predeterminato ed invariabile nel tempo. L’ammontare minimo di ogni singola quota è in genere elevato, in quanto si tratta di investimenti con un livello di rischio spesso elevato; fondi aperti: sono caratterizzati dalla variabilità del patrimonio (che può quindi di giorno in giorno aumentare o diminuire in funzione delle nuove sottoscrizioni o delle domande di rimborso delle quote in circolazione) e rappresentano la forma più diffusa di fondo. . I fondi di diritto italiano armonizzati UE sono i fondi gestiti sottoposti alle direttive comunitarie La legge comunitaria prescrive una serie di vincoli sugli investimenti con l’obiettivo di contenere i rischi e salvaguardare i sottoscrittori, ad esempio: non possono investire più del 10% del patrimonio in strumenti finanziari di un singolo emittente, in altri fondi, prodotti derivati o titoli non quotati nei mercati regolamentati; non possono investire in strumenti derivati per la copertura dei rischi, per un ammontare totale che ecceda il valore netto del fondo. I fondi di diritto italiano non armonizzati UE sono fondi caratterizzati da una maggiore libertà di investimento del patrimonio raccolto. Ad essi, infatti, non vengono applicati i vincoli e le limitazioni previste dalla legge comunitaria per i fondi armonizzati. Fanno parte di questa tipologia di fondi i fondi speculativi (o hedge funds) e i fondi di fondi.

Gli hedge fund si distinguono dai fondi comuni tradizionali per i seguenti elementi:
limitazione all’ingresso: la partecipazione al fondo è in genere riservata a investitori istituzionali, qualificati, o risparmiatori con disponibilità patrimoniali consistenti. Inizialmente, la soglia d'ingresso era stata stabilita in un milione di euro, in seguito ridotta a 500 mila. Solitamente vi è anche un numero massimo previsto di partecipanti (in Italia, 200 per fondo); limitazione all’uscita: la particolarità delle tecniche di gestione utilizzate determina la necessità di mantenere stabile il patrimonio impiegato; spesso quindi gli hedge fund prevedono dei periodi di immobilizzo pari anche ad un anno e oltre. In aggiunta a questo occorre precisare che molti hedge fund forniscono una valorizzazione solo a livello mensile; strategie di investimento: gli hedge fund sono caratterizzati da una maggiore libertà nella scelta delle strategie di investimento da adottare. Ad esempio possono utilizzare: la leva finanziaria: il controvalore degli strumenti finanziari detenuti in portafoglio può essere superiore al patrimonio effettivamente disponibile, utilizzando l’indebitamento o l’investimento in strumenti derivati; le tecniche di arbitraggio, cioè le compravendita simultanea di titoli collegati per trarre vantaggio da una discrepanza di prezzi; vendite allo scoperto, cioè operazioni effettuate con titoli non posseduti, finalizzate a conseguire profitti o a coprirsi contro i ribassi del mercato. In pratica, la scommessa del gestore è che, dopo aver venduto i titoli, questi perdano valore. In questo modo, quando per concludere l'operazione dovrà riacquistarli, lo farà ad un prezzo inferiore, incassando quindi una plusvalenza.

Gli index fund sono fondi caratterizzati da una gestione sostanzialmente passiva, cioè una strategia di gestione che ha come unico obiettivo replicare la performance del mercato senza cercare di ottenere un extrarendimento. Il vantaggio principale che offrono è il contenimento dei costi, che possono essere anche molto inferiori a quelli legati alla detenzione dei fondi cosiddetti "attivi". Tale differenza è dovuta ai minori costi di gestione. Gli index fund vengono gestiti replicando la composizione dell’indice del mercato scelto (ad esempio un index fund sul mercato americano può replicare l’andamento dell'indice Dow Jones Industrial Average, etc.). L’indicizzazione può essere effettuata detenendo in portafoglio tutte le attività finanziarie appartenenti all’indice nella stessa proporzione (effettuando dunque movimenti solo quando vengono aggiunti o eliminati titoli dall’indice), oppure replicando l’indice con un numero inferiore di titoli utilizzando particolari tecniche di selezione del portafoglio per scegliere i titoli più appropriati.

Alcune osservazioni: 1) I fondi operano sul mercato obbligazionario/azionario e hanno costi di gestione. Costi di gestione molto elevati rischiano di annullare i benefici di avere esperti che gestiscono gli investimenti.

2) Applichiamo la teoria dei giochi:
La massa di investitori giocando nel mercato azionario ha lo stesso rendimento del benchmark (gioco a somma zero). Dividiami gli investitori in 3 categorie: Insider trading (Con il termine inglese insider trading si intende la compravendita di titolo di una determinata società da parte di soggetti che, per la loro posizione all'interno della stessa o per la loro attività professionale, siano venuti in possesso di informazioni riservate non di pubblico dominio (indicate come "informazioni privilegiate") che, per la loro natura, permettono ai soggetti che ne facciano utilizzo una scelta basata su di un‘ asimmetria informativa), privilegiandoli rispetto ad altri investitori sul medesimo mercato) che sicuramente guadagnano rispetto al benchmark Quelli che giocano a caso (essendo indipendenti dal mercato, hanno in media lo stesso rendimento del mercato). Gli Esperti (essendo un gioco a somma zero..non possono che perdere).. I fondi sono governati da esperti (in effetti in media perdono di fronte al benchmark)

Essendo io “esperto”..capite che non dovete fidarvi troppo dei miei suggerimenti…..
Detto questo consiglierei gli ETF Sono dei particolari fondi che però non sono gestiti e invece sono negoziati nella borsa italiana come le classiche azioni. Gli ETF permettono di replicare esattamente l'andamento di indici azionari, materie prime, indici immobiliari... E hanno costi di gestione molto bassi….

Fondi Pensione I fondi pensione sono gli strumenti tecnici individuati dal legislatore per realizzare la pensione complementare, aggiuntiva rispetto a quella erogata dagli enti pensionistici obbligatori (Inps, Inpdap, ecc.). Lo scopo di un fondo pensione è quello di garantire prestazioni pensionistiche aggiuntive rispetto a quelle erogate dagli entiprevidenziali obbligatori. Fino a qualche anno fa sono stati principalmente legati a specifiche categorie, come le banche e le assicuirazioni, o a singole aziende che introducevano esperienze già realizzate in altri Paesi. I metalmeccanici rappresentano la categoria di lavoratori più numerosa, e il loro fondo pensione, il fondo Cometa, ha la maggiore raccolta di capitali, pari a 3.2 miliardi di euro. Nel consiglio di amministrazione del fondo siedono le rappresentanze sindacali e delle aziende, eletti a livello nazionale.

-Fondo pensione a contribuzione definita: è certa l'entità dei contributi che è periodica e costante ma non è certa l'entità della prestazione (il rischio cade sull'aderente); l'entità della prestazione dipenderà delle performance di gestione del fondo. -Fondo pensione a prestazione definita: è certa l'entità della prestazione ma l' entità dei contributi varia a seconda delle esigenze del gestore del fondo con riguardo agli obbiettivi che intende perseguire (il rischio grava sul gestore del fondo)

I fondi pensione negoziali, sono fondi chiusi e sono istituiti sulla base di accordi tra le organizzazioni sindacali e quelle imprenditoriali di specifici settori infatti l'adesione a questi fondi è riservata a specifiche categorie di lavoratori. Ad esempio, il fondo pensione negoziale dei lavoratori metalmeccanici è il Cometa, per i lavoratori del settore chimico il Fonchim, eccetera. Per i lavoratori dipendenti le fonti contributive sono rappresentate da: contribuzione del lavoratore, contribuzione del datore di lavoro (o committente) e il versamento del trattamento di fine rapporto (Tfr). I fondi aperti invece non riguardano la contrattazione collettiva ma sono creati e gestiti da banche, assicurazioni, SGR, e SIM e poi collocati presso il pubblico.

Piani Individuali Pensionistici (PIP), anche detti Forme Individuali Pensionistiche (FIP) sono strumenti previdenziali che consentono, al pari dei fondi pensione, di erogare prestazioni integrative di natura pensionistica rispetto a quelle del sistema pubblico. La differenza con i fondi pensione sta nel fatto che l'adesione ai PIP è a carattere individuale e ciò comporta dei vantaggi come la possibilità di interrompere, e poi eventualmente riprendere, il versamento dei premi prestabiliti senza che il contratto si interrompa o venga penalizzato.

In tutti i casi di cessazione del rapporto di lavoro la legge riconosce ai lavoratori subordinati il diritto di percepire un trattamento di fine rapporto, chiamato "TFR" (anche Trattamento di Fine Rapporto) o liquidazione. garanzia del TFR: «In ogni caso di cessazione del rapporto di lavoro subordinato, il prestatore di lavoro ha diritto ad un trattamento di fine rapporto. Tale trattamento si calcola sommando per ciascun anno di servizio una quota pari all'importo della retribuzione dovuta per l'anno stesso divisa per 13,5. La quota è proporzionalmente ridotta per le frazioni di anno»; rivalutazione del TFR «è incrementato, su base composta, al 31 dicembre di ogni anno, con applicazione di un tasso costituito dall'1,5 per cento in misura fissa e dal 75 per cento dell'aumento dell'indice dei prezzi al consumo per le famiglie di operai ed impiegati, accertato dall'ISTAT, rispetto al mese di dicembre dell'anno precedente»; NOTA: il TFR ha finora reso di piu’ del 97% dei fondi pensione…(Beppe Scienza – La pensione tradita)

La ragione delle commissioni rende poco convenienti ( a meno di incentivi fiscali) investire in PIP.
In genere le forti commissioni fanno sì che solo dopo 4-5 anni sul fondo pensione si raggiunga in giacenza quanto effettivamente versato… Se però lo stato garantisce il 19% di detrazione fiscale (vecchie assicurazioni sulla vita..detrazioni fino a Lire) e fino al 43% - dipende dalla aliquota marginale- (per le nuove pensioni) fino a 10 milioni di lire

Come si deve ragionare per investire?
Portfolio di Markowitz: A parità di valore atteso scegliere il portfolio con minor varianza. Che vuol dire?

Esempio: Si gioca un milione di Euro lanciando una moneta. Siccome sono “furbo”, trucco la moneta e vinco, in media 6 volte su 10. Il mio avversario mi propone di giocare o tutto il milione in un colpo solo o di giocarci 1000 Euro alla volta. Cosa mi conviene secondo Markowitz?

Nel primo caso ho 3/5 di probabilita’ di avere 2 milioni di euro e 2/5 di perdere tutto.
Valore atteso Euro. Varianza molto alta… Nel secondo caso, per la Legge dei Grandi Numeri, ho la quasi certezza di finire per vincere Euro (piu’ o meno Euro..).. Per Markowitz bisogna scegliere la seconda possibilita’

Cambierebbe solo se potessimo scegliere fra una moneta truccata (6 volte su 10 la possibilita’ di vittoria) giocando 1000 Euro alla volta, e una moneta “molto” truccata (magari 8 volte su 10 la possibilita’ di vittoria) giocando tutto il milione di Euro in un colpo solo. Ritornando ai fondi pensione, i lavoratori si trovano a scegliere fra due investimenti che sostanzialmente renderanno lo stesso – forse- (TFR e fondi) ma con il TFR che ha minore varianza….

Le Società di Intermediazione Mobiliare (SIM) sono società per azioni che svolgono l'attività di intermediazione mobiliare (non svolgono, a differenza delle banche, intermediazione creditizia). L’attività di intermediazione mobiliare consiste in: negoziazione titoli per conto terzi (brokerage) collocamento dei titoli senza garanzia (selling) negoziazione titoli per conto proprio (dealing) collocamento dei titoli con garanzia (underwriting) gestione di portafogli finanziari raccolta e trasferimento di ordini di acquisto/vendita consulenza (da Novembre 2007) Si ha una forte differenza tra le SIM che svolgono un'attività di dealing/underwriting da quelle con attività di brokerage/selling . Le prime infatti hanno un portafoglio di titoli di proprietà e quindi sono soggette al rischio di mercato perché proprietari dell'azione trattata. Le seconde invece, negoziando per conto terzi, vanno incontro soltanto ad un rischio operativo e di reputazione.

Opzioni In finanza con il termine opzione (o option) si intende quel particolare tipo di titolo derivato che conferisce al possessore il diritto, ma non l'obbligo, di acquistare o vendere il titolo sul quale l'opzione stessa è scritta, chiamato sottostante, ad un determinato prezzo (strike price) e/o entro una determinata data. Le opzioni possono avere i più diversi sottostante: azioni, commodities, tassi d’interesse, opzioni... La differenza fondamentale delle opzioni rispetto ad altri strumenti derivati consiste nella definizione dei diritti del possessore: egli non è obbligato ad acquistare/vendere il sottostante ma può farlo se esercitando l'opzione ne trae una convenienza economica. Per tale ragione sono detti titoli derivati asimmetrici.

Le opzioni sono largamente impiegate a fini speculativi e di copertura: ad esempio un importatore può coprirsi (almeno parzialmente) dal rischio di cambio sottoscrivendo un'opzione sul prezzo della merce oggetto della sua importazione, qualora l'acquisto sia lontano nel tempo; questo consente all'importatore stesso di non acquistare anticipatamente né il bene né la valuta, pagando esclusivamente il prezzo dell'opzione stessa. In caso di acquisto, infatti, la massima perdita possibile è il premio pagato più le commissioni di negoziazione dovute all'intermediario, mentre il guadagno è teoricamente illimitato; viceversa, nel caso di vendita di opzioni, il massimo guadagno è il premio pagato dall'acquirente mentre la possibile perdita è illimitata.

Le opzioni, in prima istanza, possono essere di tipo call o di tipo put, se conferiscono, rispettivamente, il diritto di acquistare o di vendere il titolo. Un'opzione è a tutti gli effetti un contratto che viene stipulato tra due attori del mercato: tale contratto è caratterizzato : Dal sottostante, dalla durata del contratto dal prezzo di esercizio dell'opzione (chiamato strike). Se l'opzione può essere esercitata solamente alla scadenza, questa viene detta “europea", se invece il possessore ha il diritto di esercitare l'opzione per tutto il tempo che intercorre tra la sottoscrizione dell'opzione stessa e la sua scadenza, l'opzione è detta “americana". Acquistando opzioni di tipo call o vendendo put options si possono assumere posizioni rialziste; viceversa, si possono assumere posizioni ribassiste vendendo call o comprando put.

Sembra che i primi che utilizzarono delle opzioni furono gli antichi Greci
Sottostante: olio di oliva prodotto in Asia Minore.

Il valore di un'opzione è funzione di sei fattori:
Il prezzo di esercizio Il prezzo di mercato sulla attività sottostante al contratto di opzione stesso Il tempo residuo alla scadenza dell’opzione La volatilità del prezzo dell’attività sottostante Il tasso di rendimento a breve termine privo di rischio, per definizione il tasso a breve dei titoli di stato I dividendi previsti durante la vita dell'opzione

A seconda della relazione fra prezzo di esercizio e prezzo di mercato le opzioni sono definite:
In the money quando il detentore avrebbe convenienza ad esercitare l’opzione se fosse alla scadenza At the money quando il detentore è in posizione di indifferenza Out the money quando il detentore non avrebbe convenienza ad esercitare l’opzione se fosse alla scadenza. La convenienza è data dalla differenza fra prezzo di esercizio e prezzo di mercato ed è opposta in caso di put o call.

Sovente si usano opzioni dalla struttura complessa, dette esotiche.
L‘ "esotismo" di questo tipo di opzioni è rappresentato da clausole aggiuntive che possono valutare l'evoluzione della quotazione del titolo (opzioni path-dependant) definirne alcuni limiti di validità. Un esempio di opzione esotica sentiero-dipendente è l'opzione asiatica, in cui il pay off dipende dalla media dei prezzi del sottostante nel periodo considerato. Per valutare le opzioni esotiche si possono seguire vari approcci. Per alcune classi di opzioni esotiche si riesce a scrivere una formula di valutazione in forma chiusa. Per altre categorie di opzioni per la valutazione si deve ricorrere a metodi numerici, quali le tecniche di simulazione di tipo Monte Carlo e quasi Monte Carlo, la costruzione di alberi decisionali binari o la discretizzazione delle equazioni differenziali che regolano il prezzo delle opzioni.

Con le opzioni asiatiche si intende valutare l'evoluzione del titolo in termini di media. Questa valutazione può essere fatta a livello di strike, eguagliando quest'ultimo alla media: in questo caso si parla di average strike options. In alternativa questa valutazione può essere fatta a livello termine con il quale si confronta lo strike: se infatti normalmente si confronta il prezzo di esercizio con il prezzo corrente del sottostante, è possibile sostituire quest'ultimo con la media dei prezzi; questo è il caso delle average rate options. Associate alle opzioni asiatiche esistono una serie di clausole aggiuntive che determinano alcuni aspetti strumentali, come il tipo di media, se la media è pesata o meno, se il rilevamento è di tipo continuo o discreto.

A qualunque tipo di opzione possono essere aggiunte delle clausole barriera. Associato a un limite di prezzo (ovvero quando il sottostante attraversa, in salita o in discesa, una certa quotazione), si determina l'inizio o il termine della validità. Con una barriera di tipo in si intende determinare il momento in cui l'opzione inizia ad avere validità: ad esempio un'opzione down-and-in indica un'opzione che inizia a valere nel momento in cui il prezzo del sottostante scende sotto un certo valore. Viceversa un'opzione di tipo out. Come nel caso precedente, clausole aggiuntive determinano il tipo di rilevamento che si fa sul valore del sottostante (rilevamento continuo o discreto).

Un'opzione composta è una opzione scritta su un altro titolo derivato
Un'opzione composta è una opzione scritta su un altro titolo derivato. Sono possibili tutte le combinazioni: put su put, put su call e via dicendo. Un tipo particolare è l'opzione chooser, in cui il sottoscrittore può determinare, se acquistare/vendere una call o una put. Un'opzione composta può avere naturalmente tutte le altre caratteristiche delle altre opzioni (europea/americana, barriera, asiatica etc.)

Un'opzione binaria ha la caratteristica di non valutare il guadagno in termini differenziali (ad esempio nel caso della call il guadagno può essere inteso come la differenza tra il valore di mercato e lo strike) ma il ricavo è fisso al verificarsi del superamento di un certo valore soglia (si incassa una quantità fissa di denaro purché il sottostante superi un certo valore). Queste opzioni sono anche dette digitali.

Nelle opzioni lookback il valore del prezzo di esercizio è pari al massimo o al minimo (naturalmente dipende dal tipo di opzione) dei prezzi assunti dal sottostante nel periodo di validità dell'opzione stessa. varianti di questa specie di opzioni sono le partial-lookback per le quali il massimo o il minimo è moltiplicato per un fattore minore di 1, smorzando così il possibile guadagno.

Nelle opzioni Bermuda l'esercizio è consentito solo in determinate date (ad esempio alcune swaptions) o durante specifici intervalli di tempo; esse rientrano nella categoria delle opzioni americane non standard.

Formula di Black and Scholes
Nel 1972 Fischer Black e Myron Scholes hanno analizzato il caso più semplice, un'opzione europea sulle azioni che non pagano un dividendo durante la durata dell'opzione. Il valore di un'opzione potrebbe dipendere da un certo numero di fattori; il prezzo corrente della azione S, il prezzo di esercizio X, il tempo fino alla scadenza t, il tasso d'interesse r, la volatilità del sottostante q ed il tasso di rendimento logaritmo previsto del sottostante μ Sia C il prezzo della Call

C = C(S, X, t, r, q, μ). L’equazione che descrive S sara’ data da: dS = μSdt + qSdz Dove dz è un moto Browniano (in altre parole una perturbazione casuale che segue la distribuzione Normale) e q (la volatilità) rappresenta la grandezza di questa perturbazione. Da notare che siamo interessati a dS/S (derivata logaritmica) perché siamo interessati alla variazione relativa del nostro sottostante (non è la stessa cosa se un titolo che vale 100 Euro sale a 110 Euro (variazione assoluta di 10 Euro, variazione percentuale del 10%) o se un titolo che vale 1 Euro sale a 2 Euro (variazione assoluta 1 Euro, variazione percentuale del 100%)

Dal Lemma di Ito dC = [(∂C/∂t) + (∂C/∂S) μS + (1/2)(∂^2C/∂S^2)q^2S^2]dt + (∂C/∂S)qSdz.
Si consideri un portfolio V così costruito: V = C –hS Ossia compro (ho posizione lunga) su una Call e vendo (allo scoperto- ho posizione corta) una quantità h del sottostante

Allora dV = dC – hdS Se prendiamo h uguale a (∂C/∂S) abbiamo dV = dC – (∂C/∂S) dS . Ossia dV = (∂C/∂S)(Sdt + qSdz) - [(∂C/S)μS + (∂C/∂t) + (1/2)(∂^2C/∂S^2)q^2S^2]dt - (∂C/∂S)qSdz.

Quindi dV = [ -(∂C/∂t) - (1/2)(∂^2C/∂S^2) q^2S^2]dt.
Quindi il Portfolio è in realtà privo di rischio. Per il principio di non arbitraggio deve rendere come un investimento in titoli di stato, ossia dV = rVdt = r[C -(∂C/∂S)S]dt

Ossia (∂C/∂t) + (1/2)(∂^2C/∂S^2)q^2S^2 = - r(∂C/∂S)S + rC, Con le condizioni al contorno: C(S,T) =(S-X)_+ C(0,t)= 0 Esiste una soluzione chiusa (esplicita) per questa equazione.

A che serve? Ad avere una idea del prezzo giusto.. A calcolare la volatilita’ (che in realta’ e’ una variabile sconosciuta) A prezzare titoli strutturati Osservazione storica: Si dice che Feynman abbia trovato l’equazione negli anni 60..non l’abbia resa nota e sia diventato milionario Black e Scholes hanno reso pubblica la loro formula, hanno ottenuto il premio Nobel, hanno fondato un hedge fund (Long Term Capital Menagement) che e’ fallito e hanno perso tutto… Morale: se uno ha la formula giusta, se la tiene….

Osservazioni: Nella formula non compare il tasso di rendimento logaritmo previsto del sottostante μ Perché? Per il semplice motivo che abbiamo trasferito il rischio dal sottostante nell’opzione (non ci interessa l’aspetto deterministico, ma solo l’aspetto che deriva dal rumore)

Facciamo un esempio: Titolo vale 10 Euro, diamo ½ di probabilità che vada a 11 Euro e ½ di probabilità che vada a 9 Euro. Facciamo una Call con strike price 10. Il prezzo sarà ½ per 1 + ½ per 0 = 0.5 Euro. In un caso uno guadagna 1 Euro (guadagno del 100%), nell’altro perde tutto (perdita del 100%). Quindi in presenza di un titolo praticamente stabile, le opzioni sono estremamente rischiose perché per mettono guadagni/perdite molto grosse.

Ed essendo io un matematico, vi ricordo il teorema della rovina del giocatore. Ossia il piccolo investitore (che utilizza questi strumenti) è come un giocatore di roulette che gioca contro il casinò…E’ destinato a perdere tutto….

Però ragioniamo un attimo..
Avete capito tutto? Vi sentite a vostro agio con moti Browniani, equazioni paraboliche, condizioni al contorno? Pensate che in Banca chi vi consiglia di comprare titoli strutturati (in genere un ragioniere) capisca tutto?

Vediamo come le banche usano le opzioni banche per convincervi ad investire in titoli strutturati….
Esempio: Un investimento a capitale garantito (supponiamo che investiamo 100) e che vi dà il 50% dei guadagni maturati da alcuni indici azionari. Così uno investe in borsa senza correre rischi..Un affare???

Vediamo come costruiscono tale prodotto:
Del vostro capitale iniziale, diciamo 80 viene investito in obbligazioni che alla fine dell’investimento daranno il vostro capitale garantito (ossia 100), 17 sarà investito in opzioni e 3 sarà tenuto dalle banche come commissione (e qui supponiamo che la vostra banca sia pure produttrice del prodotto finanziario, in genere lo avra’ comprato da una banca estera, così il povero risparmiatore finisce per pagare due (salate) commissioni sia alla banca Italiana che alla banca Estera).

Se le opzioni hanno cattivo esito. tutto finisce qui
Se le opzioni hanno cattivo esito..tutto finisce qui. Se le opzioni hanno successo, la banca si tiene il 50% del guadagno… Se il risparmiatore avesse investito direttamente obbligazioni avrebbe avuto alla fine almeno 120. Per andare alla pari il capitale di 15 (in opzioni) dovrebbe rendere 40 (20 vanno alla banca come commissioni..) e quindi i titoli azionari devono essere raddoppiati. Ipotesi non molto credibile…

Quindi se va bene ..molto bene…non si perde…
(se l’investitore scommetteva in un rialzo della borsa era molto più intelligente investire 80 in obbligazioni e 20 in titoli azionari…se la borsa raddoppiava in valore avrebbe avuto 140…).. Ma allora perché questi prodotti hanno successo? Perché sono anti-intuitivi, perché sono difficili da calcolare…

Esempio : le Poste italiane emisero un prodotto strutturato e lo fecero prezzare da Prof dell’Universita’..che sbagliarono… e la Banca del Giappone corse a comprare 5 Miliardi di Euro di quel prodotto finanziario (dovette intervenire il Ministero degli Esteri per correggere quell’errore ed evitare un salasso alle Poste..) Se sbagliano i Prof..figuriamoci i piccoli investitori….

Strategie Operative con Opzioni
Uno degli spreads più diffusi è lo spread al rialzo o bull spread. Può essere creato comprando una call con un certo prezzo d’esercizio e vendendo una call con un prezzo d’esercizio più alto. Entrambe le opzioni sono scritte sullo stesso titolo ed hanno la stessa scadenza. Questa strategia è illustrata in figura. Dato che il prezzo di una call diminuisce sempre al crescere del prezzo d’esercizio, il valore dell’opzione venduta è sempre minore del valore dell’opzione comprata. Pertanto uno spread al rialzo creato con le call richiede un investimento iniziale. Le strategia mediante spread al contrario delle precedenti limitano sia i profitti che le perdite. Si possono distinguere 3 tipi di bull spread: - entrambe le calls sono out of the money - una call è in the money mentre l’altra out of the money - entrambe le call sono in the money. Gli spread al rialzo più aggressivi sono quelli del primo tipo, passando dal tipo 1 al tipo 2 e dal tipo 2 al tipo 3 gli spread diventano meno rischiosi.

Gli spreads a farfalla si ottengono combinando opzioni con tre diversi prezzi d’esercizio. Si possono creare comprando una call con strike basso (k1), una call con strike alto (k3) e vendendo una call con prezzo di strike intermedio (k2), in genere vicino al prezzo attuale dell’azione. Lo spread a farfalla si chiude in profitto solo se il prezzo dell’azione resta vicino allo strike della call venduta. Questa strategia richiede un piccolo investimento iniziale. Gli spreads a farfalla possono anche essere costruiti usando puts, invece delle calls. L’investitore compra una put con prezzo di esercizio basso, una con prezzo alto e vende due puts con prezzo d’esercizio intermedio.

Lo straddle in acquisto consiste in comprare una call ed una puts con prezzo d’esercizio e scadenza uguali. Lo straddle si chiude in profitto solo se, alla scadenza delle opzioni, il prezzo dell’azione è molto diverso dal prezzo d’esercizio X. La perdita massima è il costo delle due opzioni. Lo straddle è appropriato quando l’investitore si aspetta una forte variazione del prezzo dell’azione, ma non sa in quale direzione. Esiste anche lo straddle in vendita che consiste nella vendita, anziché acquisto, delle opzioni sopra citate. Si avrà un guadagno se il prezzo a scadenza non è molto distante dallo strike, l’operazione risulta però molto rischiosa perché in caso di forte movimento del sottostante si avrà una perdita molto consistente, virtualmente illimitata, mentre il guadagno massimo è la somma dei premi delle due opzioni

Il funzionamento degli Strips e Straps è molto simile a quello dello straddle, in questo caso però anzichè comprare una call ed una put, si comprando due puts (strips) e una call, oppure due calls e una put (strap). L’investitore scommette che il prezzo si muoverà molto, ed è più orientato verso un ribasso con lo strip, oppure verso un rialzo con lo strap.

Nel caso di uno strangle l’investitore compra una put ed una call con uguale scadenza, ma diverso prezzo d’esercizio. Il prezzo dela call k2 è più alto di quello della put k1. Lo strangle è simile allo straddle, l’investitore scommette sul fatto che si verifichi una forte variazione di prezzo, ma non è certo se si tratterà di un rialzo o di un ribasso. Esiste anche la vendita dello strangle, cioè vendita di una call e put a strike distanti e stessa scadenza., anche qui, come nello straddle, la perdita virtuale è illimitata, mentre il guadagno massimo è la somma dei premi delle due opzioni.

Ricapitolando: usare le opzioni e’ rischioso e da lasciare agli specialisti (e’ come usare la dinamite..se devi scavare un tunnel va bene, se devi sturare un lavandino, e’ un po’ eccessiva…) Le opzioni sono pero’ necessarie per l’immunizzazione del portfolio (ossia rendere un portfolio di azioni insensibile al rischio…..)

Prodotti Strutturati I prodotti strutturati sono: Future, Forward
Swaps Opzioni

I futures sono contratti a termine standardizzati per poter essere negoziati facilmente in Borsa. Il contratto future è un contratto uniforme a termine su strumenti finanziari con il quale le parti si obbligano a scambiarsi alla scadenza un certo quantitativo di determinate attività finanziarie ad un prezzo stabilito; ovvero, nel caso di future su indici, a liquidarsi una somma di danaro pari alla differenza fra il valore dell'indice di riferimento alla stipula del contatto ed il valore dello stesso indice nel giorno di scadenza.

La Borsa dovrà specificare:
le caratteristiche dell'attività sottostante l'ammontare che il venditore dovrà consegnare per ogni contratto stipulato il luogo di consegna il periodo preciso del mese in cui si può effettuare la consegna il metodo di quotazione dei prezzi gli eventuali limiti alle oscillazioni giornaliere dei prezzi e alle posizioni degli operatori.

I futures sono contratti standard e quindi negoziabili, a differenza di quelli personalizzati (over the counter) che per la loro eterogeneità non sono scambiabili sul mercato. Vengono negoziati nei mercati regolamentati, nella prassi finanziaria esistono delle regole nella negoziazione e nella creazione di questi strumenti finanziari.

Sono strumenti molto standardizzati: ogni elemento del contratto è definito in un contratto standard e le controparti non possono modificarlo. Acquistare futures significa impegnarsi ad acquistare alla scadenza ed al prezzo prefissati l’attività sottostante Questa può essere sia un'attività reale, ad esempio una commodity (grano, oro, metalli, caffè, ecc.) sia un'attività finanziaria. In quest'ultimo caso si parla di financial futures i cui sottostanti possono essere ad esempio una valuta (currency futures), un indice borsistico.

La standardizzazione consiste nel taglio unitario, la scadenza contrattuale e la modalità di negoziazione attraverso la Clearing House (stanza di compensazione). La peculiarità di essere standardizzati, rende questi contratti interscambiabili tra loro. Ciò rende possibile annullare impegni di acquisto o di vendita tramite compensazione, stipulando un contratto di segno opposto all'originale. In questo modo, verrà evitata la consegna dall'attività sottostante il contratto.

Il mercato dei futures è controllato dalla Clearing House, che funge da controparte per l'acquirente e per il venditore. A secondo dell’oscillazione dell’attività sottostante, il prezzo del futures varierà in proporzione; tale prezzo è la differenza tra il valore nominale e quello attuale del sottostante. Affinché si possa aderire bisogna soddisfare alcuni requisiti: il singolo non può accedere ma può farlo tramite una banca o una SIM

La CCG (Cassa Compensazione e Garanzia) chiede i margini: viene aperto un conto margini presso la CH e in questo conto vengono iscritti i margini e i saldi al momento dell'acquisto o della vendita del future. Così si assicura che i due soggetti facciano fronte agli utili e alle perdite potenziali, si protegge il mercato dall'inadempimento dei partecipanti al sistema. Vengono iscritti nel conto sia i margini iniziali che quelli di variazione. Per l’apertura di una posizione di acquisto la CH chiede il versamento di un margine iniziale (per il FIB30 è il 7,5%)

Poiché si rende garante della solvibilità dell’acquirente, la Clearing House preleva ogni giorno dalla controparte che sta perdendo l’esatto ammontare da versare alla controparte che sta guadagnando (marking to market). Questo sistema rende il mercato dei future sempre a somma zero.Alla scadenza, il proprietario del future dovrà acquistare la commodity sottostante, o, se il sottostante è intangibile, la Clearing House provvederà a compensare il prezzo di acquisto dell’ultimo acquirente con il prezzo di vendita del primo venditore (emittente del futures).

Esistono due modalità di estinzione dei contratti futures:
1. Con la consegna nel luogo, alla data e al prezzo pattuiti del bene oggetto del contratto, dietro pagamento del corrispettivo. . 2. Con la liquidazione prima della scadenza, consistente in una operazione di compensazione (off setting). Viene cioè stipulato un contratto di segno opposto a quello da cancellare. Tale contratto sarà di vendita se il contratto da cancellare è di acquisto e viceversa.

Nella stragrande maggioranza dei casi le operazioni sui futures delle commodities sono speculative e si chiudono prima della scadenza con l'acquisto/vendita di un contratto di segno opposto e spesso sono effettuate a cortissimo termine. Solo una piccola parte (<2%) dei contratti negoziati sulle commodities nelle borse preposte (cereali, carni, metalli preziosi, metalli, legname, prodotti energetici, valute.) vengono effettivamente consegnati.

La quotazione di borsa serve per la disseminazione dell'informazione ai produttori e ai consumatori/utilizzatori. La speculazione, viceversa, serve a dare liquidità e, sostanzialmente, si assume i rischi e le opportunità che le variazioni dei prezzi comportano, permettendo agli hedgers di trasferire agli speculatori i rischi che non vogliono o non possono assumersi (risk shifting).

Questa funzione di fornire liquidita’ e quindi copertura dei rischi che le variazioni di prezzo comportano può certamente essere ottenuta anche con una limitazione della componente speculativa, allungando i tempi di risposta del sistema e costringendo a transazioni a tempi piu lunghi. L'enormita' degli interessi finanziari in gioco ha pero' finora impedito soluzioni in questo senso peraltro sulla linea di altre proposte di rallentamento delle transazioni finanziarie che hanno avuto grande risalto senza riuscire ad essere applicate (Tobin Tax).

La Tobin Tax, dal nome del premio Nobel per l'economia James Tobin, che la propose nel 1972, è una tassa che prevede di colpire, in maniera modica, tutte le transazioni sui mercati valutari per stabilizzarli (penalizzando le speculazioni valutarie a breve termine), e contemporaneamente per procurare delle entrate da destinare alla comunità internazionale.

L'aliquota proposta sarebbe bassa, tra lo 0,05 e l'1%
L'aliquota proposta sarebbe bassa, tra lo 0,05 e l'1%. A un tasso dello 0,1% la tassa Tobin garantirebbe ogni anno all'incirca 166 miliardi di dollari, il doppio della somma annuale necessaria ad oggi per sradicare in tutto il mondo la povertà estrema.

La conferenza di Bretton Woods, che si tenne dal 1° al 22 luglio 1944 nell'omonima cittadina appartenente alla giurisdizione della città di Carroll (New Hampshire, USA), stabilì regole per le relazioni commerciali e finanziarie tra i principali paesi industrializzati del mondo. Gli accordi di Bretton Woods furono il primo esempio nella storia del mondo di un ordine monetario totalmente concordato, pensato per governare i rapporti monetari fra stati nazionali indipendenti.

Le caratteristiche principali di Bretton Woods erano due; la prima, l'obbligo per ogni paese di adottare una politica monetaria tesa a stabilizzare il tasso di cambio ad un valore fisso rispetto al dollaro, che veniva così eletto a valuta principale, consentendo solo delle lievi oscillazioni delle altre valute; la seconda, il compito di equilibrare gli squilibri causati dai pagamenti internazionali, assegnato al Fondo Monetario Internazionale (o FMI).

Il piano istituì sia il FMI che la Banca internazionale per la ricostruzione e lo sviluppo (detta anche Banca mondiale o World Bank). Queste istituzioni sarebbero diventate operative solo quando un numero sufficiente di paesi avesse ratificato l'accordo. Ciò avvenne nel 1946.

Gli accordi di Bretton Woods favorirono un sistema liberista, il quale richiede, innanzitutto, un mercato con il minimo delle barriere e la libera circolazione dei capitali privati. Quindi, anche se vi furono delle divergenze sulla sua implementazione, fu chiaramente un accordo per un sistema aperto.

Tutti gli accordi derivati direttamente o indirettamente da Bretton Woods non prevedevano un corretto controllo sulla quantità di dollari emessi, permettendo così agli USA l'emissione incontrollata di moneta, fatto contestato più volte da Francia e Germania in quanto gli USA esportavano la loro inflazione, impoverendo perciò il resto del mondo.

Fino all'inizio degli anni 70, il sistema fu efficace nel controllare i conflitti economici e nel realizzare gli obiettivi comuni degli stati, sempre con le stesse immutate condizioni che l'avevano generato. A causa degli impegni sempre più esigenti, il sistema crollò definitivamente nel 1971, a seguito della decisione degli Stati Uniti di sganciare la propria valuta dall'oro.

Il 15 agosto 1971, a Camp David, il presidente statunitense Richard Nixon, annunciò la decisione di sospendere la convertibilità del dollaro in oro, perché il Tesoro americano non era più in grado di sostenere le richieste di convertibilità, esso aveva già erogato tonnellate di oro. Nel dicembre del 1971 il Gruppo dei Dieci firmò l'accordo Smithsonian Agreement, che mise fine agli accordi di Bretton Woods, svalutando il dollaro e dando inizio alla fluttuazione dei cambi. Lo standard aureo fu quindi sostituito da un non sistema di cambi flessibili.

I contratti forward sono dei future non standardizzati
I contratti forward sono dei future non standardizzati. Sono i primi contratti a nascere. Esempio: Si consideri un allevatore che sa di dover acquistare una certa quantità di grano tra un po’ di mesi (lo stesso esempio funziona per un’azienda che lavora con l’estero e deve pagare una fattura in valuta); mesi in cui non sa se il tempo sarà bello o brutto e di conseguenza la produzione abbondante o scarsa con le ovvie conseguenze sul prezzo. Tale allevatore potrebbe accordarsi con l’agricoltore e fissare oggi un prezzo “medio” a cui si scambieranno il prodotto. Hanno diviso il rischio. Se la produzione sarà abbondante e il prezzo relativamente basso, l’agricoltore ci guadagna e l’allevatore ci perde, viceversa accade il contrario.

Lo swap, nella finanza, appartiene alla categoria degli strumenti derivati, e consiste nello scambio di flussi di cassa tra due controparti. Ad esempio A può acquistare un bond a tasso variabile e corrispondere gli interessi che percepisce a B. B, a sua volta, acquista un bon a tasso fisso, percepisce gli interessi variabili di A e gli gira gli interessi a tasso fisso. Questa struttura (chiamata IRS, cioè interest rate swap) può essere utile per immunizzarsi da fluttuazioni di mercato o gestire fondi comuni. Nell'accordo di swap vengono stabilite le date in cui i pagamenti verranno effettuati ed il modo in cui saranno calcolati.

È possibile distinguere due tipologie di operazioni di swap sulla base dei flussi finanziari scambiati: - swap di interessi (interest rate swap); - swap di valute (currency swap). Una operazione di "interest rate swap" è un contratto che prevede lo scambio periodico, tra due operatori, di flussi di cassa aventi la natura di "interesse" calcolati sulla base dei tassi di interesse predefiniti e differenti e di un capitale teorico di riferimento. Il "currency swap" è un contratto stipulato fra due controparti che si scambiano nel tempo un flusso di pagamenti denominati in due diverse valute. Si pone quale scambio a pronti di una determinata valuta e nel contempo in uno scambio di eguale ammontare, ma di segno opposto, ad una data futura prestabilita.

Serie storica del Dow Jones Industrial Average.
Mercati azionari Serie storica del Dow Jones Industrial Average. Valore di chiusura giornaliera dal 26/05/1896

Variazione dell’indice azionario Dow Jones Industrial Average
Variazione dell’indice azionario Dow Jones Industrial Average. Osservazioni giornaliere dal 27/05/1896

Raffronto tra variazioni casuali normalmente distribuite e variazioni logaritmiche giornaliere (normalizzate) dell’indice DJIA

Logaritmiche giornaliere (normalizzate) dell’indice DJIA a confronto con la distribuzione di una sequenza (dello stesso numero di elementi) di numeri casuali normalmente distribuiti

A sinistra possiamo osservare la differenza tra la distribuzione reale delle variazioni logaritmiche giornaliere (normalizzate) del Dow Jones e quella teorica della coda sinistra. A destra abbiamo l’analogo raffronto limitatamente alla coda destra.

La distribuzione di tali variazioni risultava:
1. sbilanciata negativamente nelle code: si rileva un maggior numero di osservazioni nella coda sinistra rispetto a quella destra; 2. code ampie: maggiori osservazioni nelle code rispetto a quanto previsto dalla distribuzione gaussiana; 3. condizione leptokurtosis: maggior numero di osservazioni nell’intorno del valor medio rispetto a quello previsto dalla distribuzione gaussiana.

Distribuzione delle variazioni logaritmiche giornaliere (normalizzate) per l’indice Nasdaq in contrapposizione alla distribuzione di una sequenza di numeri pseudo-casuali normalmente distribuiti

Distribuzione delle variazioni giornaliere (normalizzate) del rapporto di cambio tra Dollaro Statunitense e Yen Giapponese

L’andamento storico del rapporto di cambio tra Dollaro e Lira

L’andamento storico del tasso d’interesse (su base annua) dei T-Bill statunitensi a sei mesi

L’esatta natura della condizione leptokurtosis (code ampie ed alto picco) nella distribuzione dei ritorni è stata comunemente attribuita all’irregolarità dell’arrivo di nuove informazioni (per le code ampie) ed al conseguente comportamento del prototipo d’investitore: vengono ignorate le nuove informazioni (e quindi la traslazione del punto d’equilibrio fondamentale del mercato su un nuovo livello di prezzo) finché un trend non risulta chiaramente evidente e, solo a questo punto, vengono analizzate tutte le informazioni precedentemente ignorate per riadattare il sistema alla nuova realtà. La spiegazione delle code ampie è quindi sintomatica dell’esistenza di sistemi a lunga memoria

Si può dunque ipotizzare che gli investitori non reagiscono sempre ed immediatamente all’arrivo di nuove informazioni ma è assai più probabile una reazione non lineare e cumulativa nel momento in cui un insieme di informazioni (e non una singola informazione) inducano il generarsi di una tendenza comune verificata da un insieme di notizie e non da una sola .

Azioni e obbligazioni, avendo un valore fondamentale collegato all’economia aggregata (è cioè possibile identificare un valore fondamentale) sono soggette a variazioni, nel medio/lungo periodo, strettamente connesse alla crescita economica. Le fluttuazioni del mercato valutario, invece, non sono necessariamente collegate alla congiuntura economica ma, più semplicemente, sono entità speculative vere e proprie senza che, per esse, possa essere ipotizzato un vero e proprio valore fondamentale di riferimento (prezzo d’equilibrio del mercato).

A testimonianza di questa indipendenza del mercato valutario dal ciclo economico, si ricordi come, a cavallo tra gli anni ’50 e ’60, sia individuabile un’economia statunitense in espansione ed un Dollaro forte mentre, negli anni ’80, l’economia statunitense era in analoga espansione ma il Dollaro risultava debole a confronto con le altre valute principali o come un paio di anni fa l’Euro si sia apprezzato sul Dollaro nonostante l’economia statunitense fosse, in apparenza, molto più tonica di quella di Eurolandia.

Si può ipotizzare che azioni, obbligazioni e valute siano il risultato di processi stocastici non lineari nel breve periodo mentre, nel lungo periodo, azioni e obbligazioni mostrano l’evidenza di un parziale determinismo connesso al ciclo economico in azione.

Se tutte le informazioni reperibili avessero identico impatto sulla pluralità degli investitori operanti sul mercato, allora non ci potrebbe essere liquidità in quanto, alla diffusione di una nuova informazione inattesa, tutti gli investitori vorrebbero effettuare lo stesso tipo di transazione. Nella realtà dei fatti, invece, il mercato è reso stabile (ossia liquido) dalla pluralità degli orizzonti d’investimento presenti nello stesso: una nuova informazione ha un impatto diverso a seconda dell’orizzonte dell’investitore che la valuta e, conseguentemente, anche il prezzo equo della transazione sarà valutato in modo diverso da orizzonte a orizzonte.

In questa ottica il mercato diventa instabile quando gli investitori con un dato orizzonte escono dal mercato o si uniformano ad un altro orizzonte d’investimento già attivo sullo stesso: nel caso più comune un investitore a lungo termine, viste le incerte prospettive fondamentali nel lungo periodo (instabilità politica, inflazione elevata, ecc.), si trasforma in un investitore a breve o, addirittura, non partecipa alle contrattazioni di borsa.

Più è ampia e stabile la gamma di orizzonti d’investimento attivi sul mercato e più la struttura del mercato è forte ed in grado di assorbire gli shock ad un particolare orizzonte: una necessità di vendita per un investitore a breve può divenire una buona opportunità d’acquisto per un investitore a lungo termine e viceversa.

In una situazione stabile (cioè in un mercato in cui la necessaria liquidità è garantita da un ampio ventaglio di orizzonti d’investimento effettivamente attivi) è possibile osservare come gli investitori a breve termine basino la loro strategia soprattutto su considerazioni di tipo tecnico e speculativo mentre, allungando l’orizzonte d’investimento, diviene prevalente un’analisi di tipo fondamentale legata soprattutto alla previsione economica a medio/lungo periodo.

Se un settore del mercato è scarsamente correlato al ciclo economico (consideriamo, ad esempio, il mercato valutario), le considerazioni tecniche possono rimanere predominanti anche nel lungo periodo ma, quando le valutazioni fondamentali sono dipendenti dal ciclo economico (azioni ed obbligazioni), il rischio nel lungo periodo tende a divenire limitato poiché il ciclo economico, una volta individuato, è assai meno volatile dell’attività di scambio

Hurst, idrologo inglese che lavorò ai progetti di dighe sul Nilo dal 1907 all’inizio degli anni ’50, si occupava del controllo delle riserve idriche: una riserva ideale non dovrebbe mai straripare ed una politica di rilascio idrico dovrebbe essere formulata in modo da soddisfare i bisogni idrici a valle senza svuotare completamente la riserva. Nel tentativo di definire un modello matematico in grado di simulare il problema reale, Hurst ipotizzò che la parte incontrollabile del sistema (ossia l’afflusso di acqua nel bacino) seguisse un cammino casuale

Se l’ipotesi di cammino casuale fosse stata verificata, il range di fluttuazione sarebbe dovuto crescere in proporzione alla radice quadrata dell’intervallo temporale di misurazione T in base legge sviluppata da Einstein. Le analisi empiriche svolte da Hurst sulle piene del Nilo contraddissero, però, tale ipotesi di casualità e questo indusse Hurst a svolgere studi analoghi su altri sistemi naturali: l’idrologo inglese notò che gran parte di essi non seguivano un vero e proprio cammino casuale ma, bensì, un cammino casuale persistente:

Queste considerazioni, riportate nelle esigenze pratiche di Hurst, sostanzialmente implicavano che, dopo un incremento del livello della riserva, era più probabile registrare un ulteriore incremento piuttosto che un suo decremento. Ad un certo punto questa tendenza aveva termine, avveniva una brusca inversione del trend e diventava più probabile osservare un decremento del livello seguito da un ulteriore decremento.

Se il sistema coincidesse con un cammino casuale il valore dell’esponente H sarebbe di 0.5 ma, effettuando l’analisi su svariati fenomeni naturali, Hurst ottenne sempre valori di H assai superiori: ad esempio, per le variazioni logaritmiche del livello idrico del Nilo, Hurst calcolò empiricamente un valore di H pari a circa 0.9. Questo sta a significare che la distanza coperta dal sistema è assai maggiore di quella predetta dal random walk model: il sistema risulta caratterizzato da un effetto memoria per il quale ogni osservazione è influenzata da quelle passate ed influenzerà quelle future

per H=0.5 si denotano una serie di eventi indipendenti: ogni variazione non è influenzata dalle precedenti e nemmeno influenzerà quelle future. Per 0H<0.5) la serie è antipersistente. Ossia se in un dato periodo il sistema ha subito un incremento (decremento) è più probabile registrare un successivo decremento (incremento) che un ulteriore incremento (decremento). La serie risulta più volatile di una serie casuale (poiché caratterizzata da più frequenti inversioni) tanto più il valore di H si avvicina a zero

Per 0.5<H<1 si ha una serie persistente, caratterizzata da una dipendenza positiva tra le variazioni generate dal processo: se nell’ultima osservazione abbiamo registrato un incremento (decremento) è più probabile che l’osservazione successiva registri un ulteriore incremento (decremento). La probabilità di registrare due variazioni di segno concorde risulta tanto più alta quanto H si avvicina ad uno.

Simulazione dell’indice di Hurst:
Hurst costruì un mazzo di carte probabilistico M nel senso che, prese 52 carte C1,….C52, le numerò con 1, 3, 5, 7 in modo tale da approssimarne la distribuzione di probabilità con la curva Gaussiana standardizzata.

L’algoritmo di Hurst per la generazione di una serie persistente è così riassumibile:
1. 1) Estrazione di una carta Ck dal mazzo M, fissando L=Ck-7,-5,-3,-1,1,3,5,7. 2. 2) Reinserimento di Ck in M e costruzione casuale (con successivo riordino) di due sottomazzi M1=A1,….,A26 e M2=B1,…..,B26 tali che M=M1M2=C1,……,C52 e tali che A1A2….A26 e B1B2….B26. 3. 3) Se L>0 si costruiscono i nuovi sottomazzi A’=B26-L+1,….…,B26,AL+1,……..,A26 e B’=A1,…,AL,B1,….,B26-L. Il sottomazzo A’ è stato costruito togliendo dal sottomazzo A le L carte con valore più basso ed inserendoci le L carte più alte del sottomazzo B, il sottomazzo B’ sarà definito di conseguenza.

1. 4) Se L<0 si costruiscono i nuovi sottomazzi A’=A1,……,A26-L,B1,……..…,BL e B’=A26L+1,….…,A26,BL+1,……..,B26. Il sottomazzo A’ è stato costruito togliendo dal sottomazzo A le L carte con valore più alto ed inserendoci le L carte più basse del sottomazzo B, il sottomazzo B’ sarà definito di conseguenza. 2. 5) Inserimento di una nuova carta JCi  i=1,…,52 (detta jolly di Hurst) nel sottomazzo A’ definito ai passi 3) o 4). Il sottomazzo A’ (costituito adesso da 27 elementi indicati con A1’,….,A27’) viene definito come l’insieme generatore del processo persistente definito al successivo passo 6;

6) Successive estrazioni casuali (con reinserimento) dal sottomazzo A’, finché non viene estratta la carta J: la sequenza E1,…..EN-1 (con EN=J e EiM  i=1,….,N-1) è una serie persistente con un livello di persistenza pari a L. Una volta comparso il jolly di Hurst (EN=J), l’intero mazzo viene rimescolato e si ripete tutto il procedimento algoritmico dal passo 1 per creare un nuovo processo E’ con relativo livello di persistenza L’.

Trasportando queste osservazioni nel campo di studio dei mercati finanziari,si può paragonare il livello di persistenza L con la reazione degli investitori alle attuali condizioni economiche (valutazioni fondamentali) mentre l’arrivo del jolly può essere paragonato alla diffusione di nuove e inaspettate informazioni economiche, ritenute importanti per l’andamento futuro del mercato, che genereranno successivamente un nuovo livello di persistenza L’ (con durata media analoga al cammino persistente di livello L).

Dow Jones Industrial Average Si ha H=0
Dow Jones Industrial Average Si ha H=0.72, fino a n60 (cinque anni) mentre, per n>60, osserviamo come un valore dell’esponente pari a 0.53 sta ad indicare un cammino pressoché casuale.

Indice Nasdaq : Si ha H=0.90, fino a n12 (un anno) mentre, per n>12, possiamo osservare che un valore dell’esponente di Hurst pari a 0.61 indica una serie di eventi con una debole persistenza.

Rapporto di cambio Dollaro/Yen Si ha H=0. 68
Rapporto di cambio Dollaro/Yen Si ha H=0.68. L’effetto memoria non svanisce: siamo di fronte ad un vero e proprio processo di Hurst, ossia una serie persistente su tutto

Cerchiamo di fare un modello matematico che ci permetta di spiegare questi fenomeni osservati.
Sul mercato operano due tipi di investitori: I fondamentalisti, che basano le proprie strategie sull’idea che l’andamento futuro dei prezzi contrattati s’indirizzerà necessariamente verso il valore fondamentale del titolo

Ovviamente determinato il valore reale di un titolo (o di un indice di mercato), possiamo stabilire se lo stesso è attualmente sottoquotato (la quotazione tenderà, dunque, a salire in futuro) o sovraquotato (la sua quotazione sarà quindi destinata a calare in futuro). Una volta individuato il valore reale la strategia dei fondamentalisti risulta di semplice applicazione ma la grande difficoltà sta appunto nella determinazione del valore fondamentale

I tecnici che, avendo un orizzonte d’investimento più corto rispetto ai primi, tentano di prevedere le fluttuazioni future attraverso semplici regole da applicare alle osservazioni del recente passato adottando, in altri termini, una strategia di feedback.

L’obiettivo fondamentale dell’analista tecnico consiste nell’individuare la tendenza di fondo (nel breve periodo) del mercato e nella capacità di prevedere con sufficiente anticipo l’inversione della stessa. Gli strumenti di supporto all’analisi tecnica sono, tra gli altri, i dati sui volumi di scambio e le medie mobili.

Il compito principale dell'analisi tecnica è quindi quello dell'identificare un cambiamento di tendenza ad uno stadio iniziale, mantenendo una posizione di investimento fino a quando non vi sia prova che la tendenza stessa sia di nuovo invertita. Gli investitori che la applicheranno avranno un'operatività nettamente differente da quelli che invece applicheranno una più semplice e comune tecnica chiamata buy and hold (o cassettista), che consiste invece nell'acquistare e immobilizzare la posizione per lungo tempo.

I vantaggi dell'analisi tecnica rispetto a questa strategia risultano particolarmente evidenti in periodi in cui i mercati non fanno registrare alcun progresso netto, evidenziando comunque notevoli fluttuazioni. I casi più lampanti che si possono ricordare sono quelli dell'indice Dow Jones Industrial Average durante il periodo Alla fine del 1982 il valore dell'indice si discostava di poco da quello segnato nel lontano 1966, registrando però al suo interno cinque importanti cicli al rialzo.

Un investitore che fosse stato così fortunato da vendere in corrispondenza dei cinque massimi ed acquistare ai minimi avverrebbe visto crescere il suo investimento di $ 1000 nel 1966 sino a $ entro l'ottobre del 1983 (senza considerare però costi di transazione ed imposte). Nello stesso periodo un cassettista con strategie di acquisto e immobilizzo avrebbe guadagnato solo $ 250

i presupposti su cui l’analisi tecnica fonda le sue previsioni sono sostanzialmente tre:
Il mercato sconta tutto Questa affermazione è una premessa basilare per la corretta comprensione dell'analisi tecnica. Infatti l'analista si muove dalla convenzione che nei prezzi di borsa, o di un contratto di merci, siano già incorporati tutti quei fattori di tipo fondamentale, politico, psicologico, monetario ed economico, che ne hanno determinato l'andamento. I grafici, infatti, di per sé non fanno salire o scendere il mercato, ma semplicemente riflettono la sua psicologia rialzista o ribassista.

La storia si ripete Questo risulta molto evidente in situazioni quali doppi-tripli massimi o minimi, ovvero situazioni in cui prezzi arrestano la loro corsa rialzista o ribassista in prossimità di aree che già precedentemente avevano invertito tendenze in atto, dimostrando come alcuni punti critici possono essere ricordati anche ad anni di distanza.

Validità dei trend Esiste una ovvia conseguenza di questa premessa: è più facile che un trend abbia un andamento continuo piuttosto che una brusca inversione e si può quindi affermare che è destinato proseguire finché non mostri chiari segni di inversione.

Nel tempo, con la larga divulgazione dell'analisi tecnica nel mondo, sono emerse una serie di obiezioni riguardo all'approccio tecnico ai mercati finanziari. . Infatti la critica di solito sostiene che i grafici dicono dov'è il mercato, ma non sono in grado di dire dove andrà. Con la teoria random walk si suppone che i prezzi si muovano secondo una direzione aleatoria e quindi una tecnica previsionale può essere solamente ridotta ad una scommessa.

Sono stati studiati e creati numerosi strumenti (indicatori e oscillatori) per aiutare l'analista nell'identificazione tempestiva dei trend e dei primi segnali d'indebolimento. Per cercare di rendere meglio l'idea di quanti strumenti siano disponibili vale la pena citare gli oltre 100 indicatori presenti nel software di analisi tecnica. Analisi tecnica dei mercati finanziari, John J. Murphy, Hoepli, 1999

Nell'analisi tecnica si chiama resistenza il livello di prezzo sopra il quale la quotazione del titolo ha difficoltà a salire. È il punto in cui la pressione sul mercato svolta dai compratori non riesce a superare la pressione esercitata dai venditori. Se l'interesse del mercato sul titolo aumenta e la pressione all'acquisto supera quelle alla vendita il prezzo sale al di sopra del valore della resistenza. Qualora, ad un successivo ribasso, il prezzo non scenda sotto il valore della resistenza si dice che la resistenza è stata perforata e la stessa diviene un supporto.

Nell'analisi tecnica di Borsa si chiama supporto il livello di prezzo sotto il quale la quotazione del titolo ha difficoltà a scendere. È il punto in cui la pressione sul mercato svolta dai venditori non riesce a superare la pressione dei compratori. Se il prezzo scende al di sotto del supporto e, ad un successivo rialzo, non dovesse recuperare il prezzo di supporto, allora è molto probabile che si abbiano ulteriori ribassi consecutivi nelle quotazioni. Il supporto diventerebbe in questo caso una resistenza.

Una perforazione di più supporti in poco tempo viene definita, nel linguaggio finanziario, panic selling. Lo Stop loss (letteralmente stop alla perdita) è una strategia finalizzata a salvaguardare il capitale investito in un'attività finanziaria, nel caso in cui l'andamento dei mercati andasse in direzione contraria alle aspettative iniziali. Lo scopo di tale operazione, quindi, è semplicemente di porre fine ad una posizione che tende a perdere valore.

Nella pratica si traduce in un ordine inviato al mercato, ad un livello di prezzo prefissato, volto a chiudere la posizione finanziaria assunta. L'immissione effettiva dell'ordine di compravendita sul mercato, può essere sia eseguita sul momento dall'operatore sia impostata mediante sistemi automatici.Esiste molta letteratura tecnica, in merito allo stop loss; Ma poiché una delle leggi universalmente riconosciute per chi investe nei mercati finanziari è quella di "tagliare le perdite e lasciar correre i profitti", quando un'operazione posta in essere inizia a generare perdite, la cosa più saggia da fare è chiudere la posizione prima che il danno diventi irrecuperabile.

Ritorniamo al modello:
un agente fondamentale esegue un acquisto all’istante n se il prezzo P(n) osservato allo stesso istante risulta inferiore al valore fondamentale del titolo F(n), non effettua nessuna operazione nel caso in cui il prezzo eguagli il valore fondamentale e, infine, effettuerà una operazione di vendita se il titolo, all’istante n, risulta sovraquotato (il prezzo osservato in precedenza risulta superiore al valore reale del titolo, P(n)F(n)>0);

un agente tecnico basa la propria strategia su un meccanismo di feedback positivo: se la variazione P(n)P(n1) è stata positiva è portato ad effettuare un’operazione di acquisto (ipotizza l’esistenza di un trend ascendente), non effettua alcuna operazione se P(n)=P(n1) mentre effettuerà un’operazione di vendita se l’ultima variazione del prezzo è risultata negativa (ipotizza l’esistenza di un trend decrescente).

La combinazione di queste due strategie si riflette, di conseguenza, sulla dinamica del prezzo: l’evoluzione di P(n) è determinata, iterazione dopo iterazione, dallo sbilanciamento tra domanda ed offerta all’istante precedente e risultante dalla combinazione di una tendenza stabilizzante da parte dei fondamentalisti (convergenza verso il valore fondamentale del titolo) con una tendenza all’instabilità da parte della componente speculativa degli analisti tecnici, che può generare fenomeni di bolle speculative e dinamiche caotiche.

Queste dinamiche devono tener conto
del “sentiment” del mercato, della liquidità presente del nuovo fenomeno del trading on line (che non fa passare la domanda tramite un esperto – favorisce il panico e le bolle) Tenuto presente questo si puo’ fare simulazioni di un mercato azionario.

Si definisce bolla speculativa una particolare fase di un qualsiasi mercato caratterizzata da un aumento considerevole e ingiustificato dei prezzi, dovuto ad una crescita della domanda repentina e limitata nel tempo. Generalmente si parla di bolla speculativa con riferimento a mercati finanziari, nei quali vengono trattate azioni, obbligazioni e titoli derivati. Ma la storia delle bolle insegna che sono stati frequenti i casi di bolle speculative che hanno riguardato beni materiali, come gli immobili.

L'eccesso di domanda che spinge verso l'alto in poco tempo il valore di un bene, di un servizio, di una impresa o più semplicemente di un titolo che rappresenta un qualche diritto sugli stessi, si può ricondurre all'irrazionale euforia di soggetti economici convinti che una nuova industria, un nuovo prodotto, una nuova tecnologia potranno offrire cospicui guadagni e registrare una crescita senza precedenti. Scatta pertanto la corsa all'acquisto del diritto, nella speranza di rivendere lo stesso ad un prezzo superiore.

La corsa all'acquisto provoca un aumento del prezzo che conferma, agli occhi di molti, la bontà della precedente previsione di un futuro aumento del prezzo del diritto. Questo stimola ulteriormente gli acquisti e quindi fa aumentare ancora una volta il prezzo. La profezia in altri termini si avvera, inducendo nuovi soggetti economici ad acquistare i medesimi titoli. Tra questi, man mano che i valori crescono, si annoverano sempre più soggetti solitamente restii ad acquistare strumenti finanziari dal rischio elevato.

L'eccesso di acquisto di un diritto ad un certo punto si arresta
L'eccesso di acquisto di un diritto ad un certo punto si arresta. Le cause possono essere almeno tre: è difficile trovare nuovi investitori disposti ad acquistare ulteriori diritti ad un prezzo che nel frattempo è diventato elevato; chi ha comperato diritti in precedenza è spinto a vendere i titoli per monetizzare il guadagno; le ottimistiche prospettive di guadagno precedentemente formulate possono essere riviste e ridimensionate. Alla fase di crescita dei valori segue dunque una fase opposta, durante la quale si assiste ad un calo considerevole delle quotazioni.

la Bolla dei tulipani (in inglese anche tulipomania) è stata probabilmente la prima bolla speculativa documentata nella storia del capitalismo. Nella prima meta' del XVII secolo, nei Paesi Bassi la domanda di bulbi di tulipano raggiunse un picco così alto che ogni singolo bulbo di tulipano raggiunse prezzi enormi.

Nel 1623, un singolo bulbo di un famosa razza di tulipano poteva costare anche un migliaio di fiorini olandesi (il reddito medio annuo dell'epoca era di 150 fiorini). I tulipani erano scambiati anche con terreni, animali vivi, e case. Presumibilmente, un buon speculatore poteva anche guadagnare seimila fiorini al giorno. Nel 1635, fu registrata una vendita per 100,000 fiorini. Per comparazione, una tonnellata di burro costava circa 100 fiorini e "otto maiali grassi" costavano 240 fiorini.

Nel febbraio del 1637 i commercianti di tulipani non poterono più ottenere prezzi gonfiati per i loro bulbi, e cominciarono a vendere. La bolla scoppiò. Si incominciò a pensare che la domanda di tulipani non avrebbe potuto più mantenersi a quei livelli, e questa opinione si diffuse man mano che aumentava il panico. Alcuni detenevano contratti per comprare tulipani a prezzi dieci volte maggiori di quelli di mercato (ormai crollato), mentre altri possedevano bulbi che valevano un decimo di quanto li avevano pagati. Centinaia di olandesi, inclusi uomini di affari e dignitari, erano finanziariamente rovinati.

Per bolla della South Sea Company o South Sea Bubble, si intende la bolla speculativa che si è creata, attorno al 1720, in Inghilterra sulle azioni della South Sea Company. La South Sea Company viene fondata nel 1711 con il fine di rilevare il debito pubblico inglese, che ammonta a 10 milioni di sterline. La società si accolla il debito pubblico inglese e in cambio riceve un interesse annuo pagato dallo stato e il monopolio dei commerci con le colonie spagnole nel Sud America.

Per finanziare l'operazione la società emette, in diverse tranches, proprie azioni. Ogni emissione avviene a prezzi crescenti. L'euforia verso questo e altri collocamenti azionari avvenuti nello stesso periodo spinge verso l'alto il valore delle azioni, arricchendo gli amministratori della società e diversi uomini politici, possessori di azioni e di diritti sulle azioni della società.

Come ogni bolla speculativa, nel momento in cui la domanda di titoli cessa di essere forte e, in questo caso, cessa di essere stimolata in tutti i modi dai dirigenti dell'impresa interessati a speculare sul prezzo delle azioni, quando scoppia le vittime sono tante. Tra queste anche il celebre scienziato Newton. Lo scoppio della bolla ha effetti dirompenti sull'economia e nel mondo della politica inglese. Dopo i tumulti viene varata una legge, il Bubble Act, che per circa un secolo, fino al 1826 vieta la libera costituzione di società per azioni.

La bolla immobiliare è un tipo di bolla economica che si presenta periodicamente nei mercati immobiliari locali, o anche globalmente. È caratterizzata da un rapido aumento dei prezzi immobiliari che si portano a livelli insostenibili in rapporto ai redditi medi o ad altri parametri economici. Le bolle immobiliari sono generalmente seguite da consistenti diminuzioni dei prezzi immobiliari, anche con punte del 60% dei valori reali (come avvenne per esempio a Roma negli anni 90) che possono portare molti proprietari al negative-equity (debito ipotecario superiore al valore corrente della proprietà).

Per l'Italia non si può parlare di bolla immobiliare generalizzata quanto piuttosto di una situazione a macchia di leopardo che ha riguardato specialmente i grandi centri, in particolare Roma, dove gli incrementi dei prezzi in un decennio sono stati superiori al 200% in media, con punte più alte nelle zone centrali

Resta anche da valutare per l'Italia i problemi seguiti all'introduzione dell'Euro sulla dinamica dei prezzi e il basso livello di retribuzione da lavoro dipendente, caratteristico del nostro paese, che è certamente penalizzante in un mercato aperto ad acquirenti esteri, per quanto non esistano al momento esempi storici in cui un elevato disallineamento tra redditi e prezzi immobiliari si sia protratto per più di qualche anno.

Altre bolle: Ferrovie Inglesi del 700 Titoli Tecnologici (Tiscali e’ arrivata a valere 1500 Euro, adesso vale a mala pena 10) Ogni societa’ e ogni epoca e’ attraversata (almeno una volta) dall’idea di un arricchimento rapido e senza fatica…e ogni volta la societa’ piange sulle macerie che seguono la fine della bolla speculativa.

Vincenzo Vespri Dipartimento di Matematica “Ulisse Dini”

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