…teoria dei giochi classica

Presentazione sul tema: "…teoria dei giochi classica"— Transcript della presentazione:

1 …teoria dei giochi classica
Esperimenti in situazioni di interazione Discussione dei risultati Considerazioni teoriche Elementi di teoria dei giochi psicologici

2 …teoria dei giochi classica
Esperimenti in situazioni di interazione Discussione dei risultati Considerazioni teoriche Elementi di teoria dei giochi psicologici

3 Dilemma del prigioniero
Due prigionieri, complici in un reato di cui sono indiziati, non possono comunicare fra loro, entrambi sanno che la situazione per ognuno è: se solo uno dei due confessa, chi ha confessato è libero, l'altro prende il massimo della pena se entrambi confessano, subiscono entrambi una pena severa (ma non il massimo) se nessuno dei due confessa, entrambi subiscono una pena lieve Per ognuno: (C, NC) > (NC, NC) > (C, C) > (NC, C) y  C y  NC x  C 1, 1 3, 0 x  NC 0, 3 2, 2

4 Dilemma del prigioniero
A differenza di quanto accade per la battaglia dei sessi, il dilemma non si risolve giocando sequenzialmente X Y NC C 1, 1 3, 0 0, 3 2, 2 Y X NC C 1, 1 3, 0 0, 3 2, 2

5 Alcune assunzioni della teoria dei giochi
Ogni giocatore: Conosce la struttura del gioco, cioè la matrice delle scelte Conosce le proprie preferenze Conosce le preferenze altrui Conosce ciò che conosce l’altro (common knowledge) Ha preferenze complete, cioè su ogni esito possibile Ha preferenze stabili e indipendenti da ciò che preferisce o sceglie l’altro È razionale, nel senso che persegue l’esito preferito fra quelli ritenuti raggiungibili, date le proprie conoscenze Considera razionale l’altro giocatore CONOSCENZA MOTIVAZIONE RAGIONAMENTO COGNIZIONE SOCIALE

6 Indicazioni generali: - NON CI SONO RISPOSTE “GIUSTE”:
- E’ UN TEST PSICOLOGICO IN CUI OGNUNO RISPONDE A MODO PROPRIO - IMMEDESIMARSI NELLA SITUAZIONE - RISPONDERE SINCERAMENTE - IGNORARE LE INFLUENZE ALTRUI 6

7 PRIMO “ESPERIMENTO” 7

8 Sul tavolo ci sono 100 monete da 1 euro
Il SOGGETTO 1 DEVE SCEGLIERE QUANTE PRENDERNE, sapendo che il resto potrà essere accettato o rifiutato dal soggetto 2 e che, se accettato, entrambi prendono la somma così divisa, se rifiutato, entrambi devono lasciar lì i soldi. il SOGGETTO 2 dovrà scegliere se ACCETTARE e prendere le restanti o RIFIUTARE (sapendo che inizialmente erano 100) Il SOGGETTO 1 lancia un ULTIMATUM: “O COSI’ O NIENTE” Il SOGGETTO 2 ha potere di VETO: “NIENTE” vale per entrambi 8

9 SITUAZIONE DECISIONALE
COMMON KNOWLEDGE INFORMAZIONE PERFETTA ANONIMATO UNA SOLA INTERAZIONE 9

10 Quante monete ritieni appena sufficienti per accettare?
A1) Se Sei il SOGGETTO 1: Quante monete prendi? Scrivere contrassegnando con la sigla (A1) il numero di monete, compreso tra 0 e 100. A2 ) Sei il SOGGETTO 2 : Quante monete ritieni appena sufficienti per accettare? Devi indicare quello che per te è il MINIMO ACCETTABILE: “se trovo una moneta in meno, rifiuto” Scrivere il numero contrassegnando con la sigla (A2) 10

11 SECONDO “ESPERIMENTO”
11

12 Sul tavolo ci sono sempre 100 monete da 1 euro
Ma solo il SOGGETTO 1 sa la somma reale e sa anche che al SOGGETTO 2 verrà detto che le monete sono 60 12

13 SITUAZIONE DECISIONALE
COMMON KNOWLEDGE INFORMAZIONE IMPERFETTA ANONIMATO UNA SOLA INTERAZIONE 13

14 Scrivere il numero contrassegnando con la sigla (A3)
A3 ) Se Sei il SOGGETTO 1 Quante monete prendi? Scrivere il numero contrassegnando con la sigla (A3) A4 ) Sei il SOGGETTO 2 Quante monete ritieni appena sufficienti per accettare? Scrivere il numero contrassegnando con la sigla (A4) 14

15 TERZO “ESPERIMENTO” 15

16 si limita a prendere quanto resta Solo il SOGGETTO 1 “sceglie”,
Tutto come nel primo esperimento, con 100 monete, con una sola differenza: Adesso il SOGGETTO 2 si limita a prendere quanto resta Solo il SOGGETTO 1 “sceglie”, e la sua scelta non si discute B1) Se Sei il SOGGETTO 1: Quante monete prendi? Scrivere contrassegnando con la sigla (B1) il numero di monete, compreso tra 0 e 100. 16

17 QUARTO “ESPERIMENTO” 17

18 Sulla busta è indicato nome e indirizzo del destinatario
Ieri durante la lezione è stata smarrita una busta contenente una banconota da 100 euro Sulla busta è indicato nome e indirizzo del destinatario Viene trovata da una persona che non conosce il destinatario 18

19 C1) Se sei la persona che trova la busta (soggetto 1)
Con quale probabilità pensi che la consegneresti al destinatario? Scrivere contrassegnando con la sigla (C1) la probabilità, compresa tra 0 e 100. C2) Se sei la persona che ha smarrito la busta (soggetto 2): Con quale probabilità pensi che ti venga riconsegnata da una persona che non conosci? Scrivere contrassegnando con la sigla (C2) la probabilità, compresa tra 0 e 100 19

20 QUINTO “ESPERIMENTO” 20

21 Ognuno dei presenti in aula ha 100 euro da investire per un giorno
2 possibilità di investimento (rischio 0): Il FONDO ALFA , che garantisce un rendimento del 10% al giorno Il FONDO BETA , che garantisce un rendimento del 50% al giorno 21

22 La differenza tra i due fondi è che: Il FONDO ALFA domani consegnerà
a ciascun investitore il 110% della somma investita. Il FONDO BETA raccoglie il denaro in forma anonima, e domani consegnerà il 150% del totale distribuendolo in parti uguali tra tutti i presenti in aula. 22

23 Scrivere contrassegnando con la sigla (D1) la percentuale
1) Devi scegliere come ripartire i tuoi 100 euro tra i due fondi di investimento, ALFA e BETA. Scrivere contrassegnando con la sigla (D1) la percentuale che investi nel FONDO ALFA. (Il resto va nel fondo BETA) 23

24 Scrivere contrassegnando con
2) Indica qual è secondo te la percentuale investita in media nel FONDO ALFA da coloro che sono presenti in aula. Scrivere contrassegnando con la sigla (D2) la tua previsione sulla percentuale media complessiva. 24

25 Scrivere contrassegnando con la sigla (D3).
3) Indica qual è secondo te la percentuale di investimento nel FONDO ALFA che ha la proprietà di essere SOCIALMENTE EFFICIENTE Scrivere contrassegnando con la sigla (D3). 25

26 (quante monete sono sufficienti perché accetti senza esitazione).
Se conosci la Teoria dei Giochi, riconsidera il primo esperimento, e indica: TA1) la previsione teorica riguardo la scelta del SOGGETTO 1 (quante monete prende). TA2) la previsione teorica riguardo il minimo accettabile per il SOGGETTO 2 (quante monete sono sufficienti perché accetti senza esitazione). 26

27 …teoria dei giochi classica
Esperimenti in situazioni di interazione Discussione dei risultati Considerazioni teoriche Elementi di teoria dei giochi psicologici

28 …teoria dei giochi classica
Esperimenti in situazioni di interazione Discussione dei risultati Considerazioni teoriche Elementi di teoria dei giochi psicologici

29 Primo Esperimento = ULTIMATUM GAME
Regolarità empirica: Domanda A1 : La moda è 50 Domanda A2 : oltre metà dei soggetti rifiuta offerte inferiori al 30% (e c’è un’alta % di rifiuto per somme inferiori al 15%) 29

30 EVIDENZA SPERIMENTALE: A1 = 50 A2 > 10
TEORIA DEI GIOCHI: TA1 = 99 TA2 = 1 Ariel Rubenstein (1982): • Una “torta” di soldi c deve essere divisa. Ci sono due giocatori, A e B, ciascuno con la possibilità di una mossa: • Prima muove A proponendo di dare x% di c a B, tenendo per sé (100-x)% di c. • In un secondo tempo, B sceglie se accettare o rifiutare la proposta di allocazione fatta da A. • Se accetta, A prende (100-x)% di c e B prende x% di c. Se rifiuta, entrambi non prendono niente. 30

31 Assunzioni e Predizioni della Teoria dei Giochi:
• Si assuma che entrambi i giocatori sono razionali e capaci di fare previsioni e che il loro unico interesse riguarda il payoff monetario. • Inoltre, le regole del gioco e la razionalità dei giocatori sono conoscenza comune. secondo l’equilibrio perfetto dei sottogiochi (subgame-perfect Nash equilibrium), la soluzione è che A offra a B la somma più piccola possibile, , e che B accetti la divisione  > 0 è meglio di 0, per cui entrambi stanno meglio che se B rifiuta 31

32 Güth, Schmittberger, Schwarze (1983)
condussero il primo studio sperimentale su questo gioco la media offerta fu 37% di c Da allora sono stati condotti diversi altri studi e tutti hanno contraddetto la teoria… 32

33 Come conciliare l’evidenza empirica con la teoria?
Teoria basata su ipotesi di comportamento razionale auto-interessato ed egoista Invece, a prima vista, sembra che l’utilità del soggetto dipenda non solo dal proprio payoff, ma anche dal payoff altrui Quando B rifiuta un’offerta maggiore di 0, segnala che la sua utilità dipende anche da argomenti non monetari (non strettamente legati al suo payoff monetario) Se avete risposto con B1 molto diverso da 0, non accettate divisioni che vi appaiono INIQUE: non volete essere “trattati male” 33

34 Quando A fa offerte alte, invece…?
Problema: se UA = f ($A, $B) qual è l’influenza di $B sul valore di UA? Di che cosa si tratta e qual è il suo segno? Il comportamento osservato di A può essere dovuto a: il timore di un rifiuto di B un senso di equità (FAIRNESS) entrambi 34

35 Come distinguere queste diverse motivazioni? …CON ALTRI ESPERIMENTI!
Una forma di Dictator Game (il nostro terzo esperimento) Agli stessi soggetti veniva detto che avrebbero giocato con due precedenti proponenti uno dei quali aveva tenuto $18 per sé (U) un altro di quelli che avevano diviso $10 per uno (E) Potevano scegliere se dare $6 ad U e avere per sé $6, o prendere $5 e dare $5 ad E 74% ha scelto di prendere di meno e dividere con E Kahneman,Knetch,Thaler (1986b) hanno cercato di rispondere a due domande: Il proponente sarà equo anche se la sua offerta non può essere rifiutata? I soggetti dovevano dividere $20 o in 18 e 2, oppure in parti uguali - dei 161 soggetti, 122 (76%) ha scelto la seconda opzione I soggetti saranno propensi a sacrificare dei soldi per punire qualcuno che non è stato equo con qualcun altro? 35

36 i) A3 >> A1, (es. A3 = 70) i) parvenza di equità
Ma anche… Ultimatum Game con Informazione Imperfetta (il nostro secondo esperimento) Se avete risposto con A1 vicino a 50 ma anche: i) A3 >> A1, (es. A3 = 70) i) parvenza di equità ii) B1 vicino a 100 ii) non c’è altruismo ma “benevolenza” strumentale 36

37 Altre evidenze dall’ULTIMATUM (A1):
- Contesto anonimo e astratto favorisce scelte a-sociali (TdG) - Gli uomini lasciano di più alle donne, le donne non fanno distinzioni per il sesso dell’altro giocatore - La scelta cambia drasticamente quando il soggetto 2 è identificato - ULTIMATUM giocato tra GRUPPI (tre persone per gruppo, 10 minuti) dà risultati molto più “competitivi”: A1 = 50 passa da 70% a 30% A1 > 70 passa da 10% a 45% Inoltre, i gruppi accettano offerte più basse (A2 si abbassa) 37

38 Il soggetto 1 si è “guadagnato un diritto” a prendere di più
Se i ruoli sono assegnati mediante breve gara preliminare, le scelte si avvicinano alle predizioni teoriche: A1 aumenta A2 diminuisce Il soggetto 1 si è “guadagnato un diritto” a prendere di più (si riduce l’effetto “manna”) ATTENZIONE: Se qualcuno ha risposto: A1 = TA1 = 99 ha alta probabilità di ottenere 0 La Teoria dei Giochi sembra non avere, in questo caso, né valore descrittivo né valore normativo Che cos’è “RAZIONALE” fare ? 38

39 Nelle tribù meno socializzate Machiguenga (Amazzonia peruviana)
Vedendo questi risultati, viene da chiedersi “dov’è l’Homo Oeconomicus”? Nelle tribù meno socializzate Machiguenga (Amazzonia peruviana) media A1 = 75 A2 bassissimo: meno di 5% di rifiuti Tsimané (Amazzonia boliviana) Hadza (Tanzania) 39

40 Ultimatum condotto in diversi paesi con soggetti appartenenti a diverse popolazioni indigene

41 Le famiglie di tagliatori di legna indipendenti di Machiguenga, le tribù di pescatori e quelle di cacciatori

42 I pastori africani (Kenya)

43 Cacciatori di balene di Lamalera, Indonesia
C’è un alto livello di cooperazione tra i cacciatori, che scambiano proteine con carboidrati coi gli abitanti dell’entroterra Researcher: Mike Alvard

44 I Lamalera (Indonesia) Con A1<50 Alcune tribù della Nuova Guinea
I più generosi? I Lamalera (Indonesia) Con A1<50 Alcune tribù della Nuova Guinea rifiutano se l’offerta è ALTA: Cultura del DONO ( = obbligo) 44

45 Offerte nell’Ultimatum in diverse società (la media è l’ombra, la moda i cerchi più grandi)

46 Risposte all’ultimatum in diverse società

47 Offerte eque correlate con l’integrazione del mercato (sopra),
e con l’abitudine a cooperare nella vita delle popolazioni studiate

48 …e nel mondo occidentale?
- Maggiore anonimato, comportamenti più standardizzati: moda 50 è ormai un fatto assodato (con una eccezione……..) - C’è un particolare gruppo sociale che si comporta come previsto dalla teoria dei giochi: (99 – 1)………… 48

49 Commento di un soggetto dopo un esperimento (Zamir, 2000)

50 oggetto di continui studi:
Questo commento è stato dato da un soggetto tra quelli che hanno fornito un’altra interessante evidenza empirica, oggetto di continui studi: Studenti di economia tendono a comportarsi in modo più coerente con le ipotesi della teoria economica: tendono ad avere A1più alto, A2 più basso (e a “cooperare” di meno anche in altri giochi) 50

51 Journal of Economic Perspectives:
Carter – Irons (1991), “Are Economists Different, and If So, Why?, Frank – Gilovich – Regan, (1993) “Does Studying Economics Inhibit Cooperation?” Frank – Gilovich – Regan, (1996) “Do Economists Make Bad Citizens?” 51

52 Questa visione modifica le nostre aspettative sugli altri
Due spiegazioni : Autoselezione Apprendimento Un corso di microeconomia può incoraggiare una visione antropologica riduttiva: Razionalità e Self - Interest. Questa visione modifica le nostre aspettative sugli altri aspettative self-fulfilling: se ci aspettiamo dagli altri un comportamento cinico, noi stessi ci comportiamo in modo più cinico e perdiamo delle occasioni di cooperazione sociale. 52

53 Risultati Esperimento della busta:
Esperimenti con questionario: gli studenti di economia sembrano diventare più “disonesti” dopo un corso standard di microeconomia Esperimenti “sul campo”: sono il gruppo più onesto! Risultati Esperimento Investimento Studenti di Economia mettono nel fondo BETA (cooperativo) in media il 20% (D1 = 80) Altri soggetti: in media il 49% (D1 = 51) Esito socialmente efficiente = 100% (D3=0) 53

54 L’esperimento con Colored Trails
Variabili indipendenti (2-fattori): Dipendenza tra giocatori: Player Independence (PI) Player Dependence (PD) Tipo di relazione tra giocatori: Amici  i soggetti sono stati reclutati in gruppi di amici e hanno giocato nella stessa stanza Estranei  i soggetti non si conoscevano e hanno giocato senza incontrarsi (stanze separate)

55 L’esperimento con Colored Trails
Variabili dipendenti: Comportamento del “proposer” Comportamento del “responder” Punteggio dei giocatori Costanti: - struttura del gioco (scenario e regole) - funzione di punteggio in base al quale retribuire i soggetti (dipendente solo dalla performance individuale)

56 L’esperimento con Colored Trails
Ipotesi Amici Estranei Punteggio High Low Performance Amici Estranei Guadagno per il responder High Low Guadagno per il proposer Proposte Amici Estranei Numero di proposte altruistiche da parte dei proposer indipendenti High Low Numero di sacrifici da parte dei responder indipendenti Scelte altruistiche

57 Il “Colored Trails” game
Colored Trails (CT) è un framework per modellizzare analizzare e apprendere strategie decisionali. Il gioco può coinvolgere umani, agenti artificiali e gruppi etereogenei. E’ un gioco strategico: gli outcome dipendono sia dalle azioni di un giocatore che da quelle degli altri. Ciascun giocatore ha una casella da raggiungere e alcune risorse (chips) da utilizzare per raggiungerla. I giocatori possono scambiarsi le chips tramite negoziazione. Nel nostro esperimento abbiamo considerato un gioco di negoziazione one-shot.

58 expected Risultati Comportamento del Proposer
tra amici  tendenza ad aiutare di più il responder  si accontenta di un guadagno minore  il guadagno medio nella condizione PD è maggiore che in PI nella condizione PI --> gli estranei tendono a richiedere un sacrificio gli amici propongono scambi vantaggiosi nella condizione PD il guadagno medio proposto da estranei è inferiore a quello proposto dagli amici expected

59 Risultati Comportamento del responder Punteggio dei giocatori
 nella condizione PD gli amici accettano significativamente meno proposte degli estranei mentre in PI gli amici accettano di più Punteggio dei giocatori il punteggio medio nelle interazioni tra amici è significativamente più alto che tra estranei solo per i responder e non per i proposer nella condizione PD, tra amici i proposer raggiungono punteggi più alti che tra estranei, mentre i responder raggiungono punteggi più alti tra estranei che tra amici

60 unexpected Risultati Comportamento del responder
 nella condizione PD gli amici accettano significativamente meno proposte degli estranei mentre in PI gli amici accettano di più Punteggio dei giocatori il punteggio medio nelle interazioni tra amici è significativamente più alto che tra estranei solo per i responder e non per i proposer nella condizione PD tra amici i proposer raggiungono punteggi più alti che tra estranei, mentre i responder raggiungono punteggi più alti tra estranei che tra amici unexpected