FULLERENI: 22 ANNI PORTATI BENE

Presentazione sul tema: "FULLERENI: 22 ANNI PORTATI BENE"— Transcript della presentazione:

1 FULLERENI: 22 ANNI PORTATI BENE

2 fino al 1985 tre forme di carbonio cristallino
IUSS – 3.2 sp3 lonsdaleite (esagonale) diamante (cubico) sp2 grafite (esagonale)

3 H-CC-CC-CC-CC-CC-H
1985: H. Kroto, R. Smalley & R. Curl scoprono i fullereni

4 The celestial sphere that fell to Earth
IUSS – 3.4 The celestial sphere that fell to Earth C60 un solo tipo di atomo di carbonio: 60 posizioni equivalenti! un solo gruppo di simmetria puntuale possibile: icosaedrico (Y)

5 LASER DESORPTION

6 IUSS – 3.5 Piero della Francesca “Libellus de quinque corporibus regularibus” (~1480) Leonardo da Vinci per Luca Pacioli “De divina proportione” (1498, Venezia 1509)

7 Buckminster Fuller: USA Pavilion, Expo67 Montreal

8 Yamaguchi, Colombo, Piseri, Ravagnan & Milani (PRB 2007)

9 Hexagona? Piastrellatura di una sfera con
Aulonia hexagona Piastrellatura di una sfera con N atomi, L legami, P poligoni: Teorema di Eulero p6 arbitrario (1); esempi con k < 6

10 p6 = p3 = 4 p4 = 6 p6 = 8 p5 = 12 p6 = 0 p5 = 12 p6 = 20

11 Stati elettronici pz 60 LUMO HOMO 50 32 18 8

12 Stabilità & chimica dei fullereni
Perché C60 è favorito? - Il primo a pentagoni separati - Chiusura di una shell elettronica Perché un solo isomero di C60 ? il solo isomero a pentagoni separati - Polimerizzazione dei fullereni: cicloaddizione - Vasta chimica organica dei fullereni - Composti endoedrici

13 Materiali organici fotoattivi a base di C60
PCBM = [6,6]-phenyl C61 butyric acid methyl ester OPV-C60 = Oligo(p-phenylenevinylene)-fullerene PC-C60 = Zn-phtalocyanine-fullerene

14 Piccoli fullereni come pseudoatomi:
La valenza dei piccoli fullereni

15 Fullerite A3C60 (A=Na,K,Rb)
Reticolo fcc ione alcalino in siti tetraedrici e ottaedrici K-doped: Tc = 18 K Rb-doped: Tc = 30 K NA 34

16 C20 : il più piccolo fullerene
gabbia D3d : 12 pentagoni violata regola dei “pentagoni-isolati” Sintesi fullerene C20 da precursore C20H20 H. Prinzbach et al., Nature 407, 60 (2000)

17 Piccoli fullereni come possibili superconduttori ad alta Tc
Tc =10-32 K per fullerite A3C60 (A=metallo alcalino) - forte accoppiamento elettrone-fonone prodotto dalla curvatura della gabbia fullerenica Solido C36 : Grossman et al., PRB 60, 6941 (1999)

18 fcc-C22 crystal Diffraction pattern 8.61 A (exp. 8.40 A)
lattice parameter: 8.61 A (exp A) bulk modulus B= 233 GPa cohesive energy 0.63 eV/atom < diamond Diffraction pattern (600) -> 8.7 (400) -> 0.2 (200) -> 3.0 (11-1) -> 15.0 NA 35

19 Spettro Raman sperimentale e teorico dei cristalli fcc-C22 e fcc-C21
x 1.1 Z. Iqbal, Y. Zhang, H. Grebel, A. Lahamer, G. Benedek, M. Bernasconi, J. Cariboni, R. Sharma, M. Kozlov and M. Muhammed, Evidence for a Solid Phase of Dodecahedral C Eur. Phys. J. B 31, (2003). NA 36

20 Na-doped fcc-C22 crystal structure
Na ion at octahedral sites fcc symmetry lattice param.: Å Bulk modulus 241 GPa insertion energy from Na2 molecule: 0.49 eV NA 37

21 Interazione elettrone-fonone in NaC22
/N(0)=0.28 eV C eV Eg(1) NA 38

22 Superconducting critical temperature Tc
McMillan formula NaC22: l/N(EF) = 0.28 eV N(EF) = 4.0 eV-1 l = 1.12 wln = 470 cm-1 Na 39

23 other minimal surfaces: 3D foams vs. clathrates
NA 26

24 Kelvin’s problem NA 27

25 NA 28

26 The carbon clathrate fcc-C34
NA 29 The carbon clathrate fcc-C34

27 The magic LEM: C28+4 h = 4 p = 12 NA 30

28 Fractal generating algorithm
Attractor: h/p = 1/9 h/p(C34) = 1/9 ! NA 31

29 hex-C40 Coalescenza di fullereni C26, C24 e C20
Cristallo esagonale P6/mmm densità di equilibrio < diamante bulk modulus 365 GPa (diamante 442 GPa) energia di coesione eV/atom < diamante isolante ad ampio gap: eV (valore LDA) NA 32

30 Clatrato C40 drogato n e p - drogaggio p con boro sostituzionale (0.5 eV sopra VBM) drogaggio n con inserzione di Li NA 33

31 D.L. Ferrario & S. Terracini, On the existence of collisionless equivariant minimizers for the classical n-body problem. Inventiones Mathematicae, Vol. 155 N. 2 (2004), D.L. Ferrario, Transitive decomposition of symmetry groups for the $n$-body problem: Adv. in Math. 213 (2007)

32 Skyrmioni nei nuclei, nei condensati B-E ferromagnetici, etc
Tony H. R. Skyrme ( )

33 BUONE FESTE A TUTTI