La Fisica delle Particelle Elementari: una introduzione

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1 La Fisica delle Particelle Elementari: una introduzione
Master Classes 2007 Tommaso Dorigo INFN-sezione di Padova Liceo Ginnasio “Brocchi”, Bassano 16 febbraio 2007 La Fisica delle Particelle Elementari: una introduzione

2 Sommario Tre concetti fondamentali Pochi cenni storici
Classificazione Gadgets, e una digressione Spettroscopia Pochi cenni storici L’invenzione di una nuova scienza La stranezza: il mistero si infittisce Il modello a quarks La rivoluzione di Novembre e il quark charm Quarks e leptoni: il Modello Standard Ricerche ai moderni colliders: top e Higgs Le sfide del futuro

3 Breve introduzione Di cosa è fatto il mondo ?
Democrito, nel IV secolo a.C., ipotizza che la materia sia fatta di atomi, dotati di dimensioni, forma, e peso diversi, e vuoto tra essi.Tutte le proprietà della materia che sperimentiamo sono dovute alle interazioni fra essi. Democrito ha ragione. Ma per rispondere alla domanda un po’ più in dettaglio dobbiamo trovare i costituenti davvero elementari della materia, e capire come interagiscono per creare l’incredibile varietà del nostro mondo. Cosa vuol dire “elementare” ? Elementare: semplice, che non ha struttura, che non può essere suddiviso in parti più semplici Elementare: che forma l’ingrediente base di tutto

4 Particelle e forze Se scopriamo che la materia è fatta di un certo numero di particelle elementari, non abbiamo però spiegato ancora quasi nulla… Serve una precisa comprensione del modo in cui esse interagiscono, come si combinano per creare ciò che ci circonda Scopriremo che le possibili interazioni tra le particelle sono dovute alla propagazione di forze dovute allo “scambio” di altre particelle, dette “vettori” dell’interazione! Gli scambi sono governati da leggi fondamentali: il nostro scopo è di comprenderle

5 Tre concetti fondamentali: 1 – la classificazione
La classificazione è un potente strumento di analisi, utile in tutte le scienze. Identificare delle caratteristiche comuni degli oggetti che si studiano permette di dividerli in classi Le caratteristiche di ogni nuovo oggetto identificato possono essere ipotizzate in base alla sua appartenenza a una classe, per similarità con gli altri elementi già studiati Una eventuale struttura ripetitiva nell’organizzazione interna delle classi può permettere di prevedere l’esistenza di nuovi elementi e indovinarne a priori le caratteristiche, o anche di nuove classi. Nel XIX secolo la chimica “esplode” come scienza sperimentale, grazie alla classificazione delle sostanze note e lo studio quantitativo delle loro proprietà.

6 In una presentazione alla Russian Chemical Society, dal titolo
Avogadro, Mendelejev, Boyle compresero come la materia era fatta di molecole di vari elementi, dotati di distinte caratteristiche e proprietà, alcune delle quali facilmente calcolabili a partire da leggi macroscopiche già note. L’analisi chimica degli elementi conosciuti spinse molti scienziati del tempo a cercarne un’organizzazione semplice, una classificazione che potesse avere uno schema semplice e potere predittivo. Fu Mendeleev, nel 1869, a fare bingo per primo. In una presentazione alla Russian Chemical Society, dal titolo “The Dependence between the Properties of the Atomic Weights of the Elements” , Mendeleev dimostrò di aver compreso il legame tra pesi atomici e valenze, ma soprattutto mostrò come la classificazione degli elementi avesse un enorme potere predittivo.

7 Ecco quello che Mendeleev riesce a mostrare:
Gli elementi, se organizzati secondo la massa atomica, mostrano una periodicità nelle loro proprietà fisico-chimiche L’arrangiamento di elementi in gruppi in ordine di massa atomica corrisponde alle loro valenze La classificazione degli elementi nuovi permette di prevedere l’esistenza di elementi ancora non scoperti, e le loro proprietà. Il merito indiscusso di Dmitri Mendeleev fu di usare il punto 3) per prevedere l’esistenza di nuovi elementi come germanio (eka-silicon) e gallio (eka-aluminum). La classificazione come metodo scientifico è un paradigma di fondamentale Importanza anche per la fisica nel XX secolo, come vedremo. A dispetto della natura rivoluzionaria della tavola periodica, Mendeleev è soprattutto ricordato per aver definito in maniera scientifica nel 1893 la giusta miscela di acqua e alcol etilico nella Vodka!

8 Tre concetti fondamentali: 2 – lo sviluppo tecnologico
La scienza non può progredire senza il supporto di una adeguata tecnologia La tecnologia non può perfezionarsi senza passi avanti della scienza Se guardiamo alla storia della scienza, scopriamo uno sviluppo logico di questi concetti: le due discipline procedettero a braccetto dall’invenzione della ruota ai giorni nostri. Il loro cammino fu però deformato da “fattori di disturbo” capaci di bloccarne lo sviluppo per secoli: la religione e la superstizione, la mancanza di una stabile organizzazione dello stato, le guerre, le malattie, la miseria…. Potrebbe sembrare che dall’illuminismo in poi ne siamo usciti: eppure, questi fattori di disturbo sono ancora intorno a noi e influenzano i progressi della ricerca.

9 Fattori di disturbo: superstizione e religione
Giordano Bruno, accusato di eresia (haereticus=capace di scegliere), fu bruciato dall’inquisizione nel 1600. Le sue ultime parole “E pur si muove!” si riferiscono alla terra in moto attorno al sole: Bruno insegnava la teoria Copernicana. Religione e scienza non vanno molto d’accordo. La religione, basandosi su verità indiscutibili, contraddice nel profondo la vera essenza del metodo scientifico. Questa contrapposizione sussiste a tutt’oggi, basti pensare all’acerrima lotta fra evoluzionisti e sostenitori della fede dell’”Intelligent Design” che sta infuocando l’America. Più di recente, l’opposizione alla ricerca sulle cellule staminali ha ridotto sensibilmente i progressi della medicina… Lasciamo parlare Umberto Veronesi: ”la crisi economica incide, e la sensibilita' del paese nei riguardi della Scienza non e' delle piu' entusiasmanti. Diciamo che partiamo in condizioni meno favorevoli rispetto a dieci anni fa'. Quella sulle cellule staminali e' una delle linee direttrici su cui si caratterizzera' la ricerca dello IEO nei prossimi anni. 'Le cellule staminali tumorali […] sono le cellule che alimentano i tumori.”

10 I fattori di disturbo: le priorità delle società moderne
Nel 1993, il congresso americano cancellò i fondi per la costruzione del SuperConducting SuperCollider, in progetto dal 1983 e già in corso di realizzazione Circa 2 miliardi di dollari “risparmiati”… Qualche $ in più nelle tasche dei contribuenti. Come risultato, siamo indietro di oltre 10 anni nella ricerca fondamentale Ovviamente, anche le altre discipline scientifiche soffrono della carenza di fondi per la ricerca… Diamo un’occhiata al bilancio americano del 2007: Science (NSF, DOE, NASA,…): 57 miliardi di $ Dept. of Defence: 481 miliardi di $ Di cui 145 miliardi di $ per la guerra in IRAQ!

11 …ma torniamo ai gadgets!
Potremmo discutere a lungo del progresso scientifico. Ma rimaniamo invece nella fisica. I gadgets, dunque. I fisici hanno bisogno di strumenti sempre più costosi per indagare la struttura intima della materia. “Why is it that you physicists always require so much expensive equipment ? Now the department of Mathematics requires nothing but money for paper, pencils and waste paper baskets and the department of Phylosophy is better still. It does not even ask for waste paper baskets.” (anonimo presidente di università americana). I giganteschi acceleratori e rivelatori di particelle di cui parleremo verso la fine di questa lezione sono in effetti giocattoli piuttosto costosi. Ma a cosa servono ? Gli acceleratori sono i microscopi più potenti che abbiamo per studiare il mondo fisico subnucleare.

12 La nostra capacità di studiare il mondo che ci circonda dipende dagli strumenti che utilizziamo!

13 Cosa c’è dentro ? Per studiare le microstrutture si cerca di ingrandirne l’immagine con un microscopio Vediamo una immagine ingrandita dell’oggetto da studiare facendoci rimbalzare contro o passare attraverso delle particelle di luce – i fotoni Non si può andare molto al di sopra di qualche migliaio di ingrandimenti: si incontra il limite dovuto alla diffrazione della luce, quando le dimensioni dell’oggetto di cui si cerca un’immagine sono confrontabili con la lunghezza d’onda della luce incidente Con fasci di elettroni si può fare molto meglio, ma anche in quel caso si rimane limitati dallo stesso effetto a circa 2 milioni di ingrandimenti. Ma per studiare come sono fatti gli atomi, serve un ancor maggiore ingrandimento! La risposta è nell’aumentare l’energia del corpo con cui si sonda la materia. Dobbiamo abbandonare l’idea di formare una “immagine”, e utilizzare invece l’interazione fra proiettile e bersaglio per capire la struttura di questo. Per avere proiettili di alta energia, ci sono due strade…

14 J.J.Thomson e l’elettrone
Thomson nel 1997 scopre l’elettrone, con un tubo a raggi catodici inventato pochi mesi prima da Karl Braun. Misurando la deflessione dei raggi in un campo elettrico e magnetico, ne determina il rapporto fra carica elettrica e massa. Esperimento fondamentale, ma lo ricordo solo per mostrare che è il progresso tecnologico, a volte, a rendere possibile una nuova scoperta. Il tubo a raggi catodici è il fondamentale precursore non solo del televisore che ave(va)te in casa, ma anche degli strumenti che oggi usiamo per sondare la materia, gli acceleratori di particelle.

15 Ernest Rutherford e la struttura dell’atomo
Nel 1907 non c’era ancora la tecnologia necessaria a creare proiettili dell’energia necessaria, ma Rutherford usa ciò di cui dispone: i decadimenti di sostanze radioattive. Nel famoso esperimento da lui diretto, le particelle alfa (nuclei di atomi di elio, emessi da una sorgente radioattiva) vengono dirette contro una sottile lamina d’oro Con un cristallo scintillante è possibile osservare le particelle alfa deviate dal fascio, a diversi angoli da esso Se gli atomi sono formati da una “pappa” carica positivamente in cui alloggiano gli elettroni, le pesanti particelle alfa dovrebbero attraversare la lamina indeflessi.. Invece, i suoi assistenti Geiger e Marsden scoprono che in rari casi le particelle alfa subiscono “scattering” a grande angolo, alcune addirittura rimbalzando indietro! A pensarci bene, Lord Rutherford fu un vero genio. Scoprì l’esistenza del nucleo usando… nuclei!

16 Lo scattering spiega la struttura delle cose!
Dell’esperimento Rutherford disse: “It was quite the most incredible event that ever happened to me in my life. It was almost as incredible as if you fired a 15-inch shell at a piece of tissue paper and it came back and hit you.” In realtà, quello che si poteva osservare era nient’altro che l’interazione elettromagnetica fra la carica positiva delle particelle alfa e la forte carica positiva dei nuclei d’oro. Nulla di straordinario, ma pur sempre spettacolare!

17 Tre concetti fondamentali: 3 – l’indagine spettroscopica
Le sostanze chimiche in forma gassosa esibiscono spettri di emissione: se eccitati (ad es. in un campo elettrico) emettono radiazione di particolari lunghezza d’onda. Le diverse lunghezze d’onda sono analizzabili con strumenti che le separino spazialmente – come un prisma, che usa la dipendenza dell’indice di rifrazione della luce dalla frequenza. In molti provano a capire lo schema soggiacente. Alla fine non è un chimico o un fisico, ma Johann Balmer, un matematico svizzero, a scoprire la relazione fra questi numeri, ora noti come “serie di Balmer” dell’atomo di idrogeno. Lungh. Fattore schema d'onda comune (Balmer) moltiplicatore / /(32-22) / /(42-22) / /(52-22) / /(62-22) / /(72-22)

18 L’atomo di Bohr La formula di Rydberg, che generalizza lo schema
di Balmer a tutte le serie di righe note dell’atomo di idrogeno, deve aspettare il 1913 per trovare una spiegazione nella teoria di Bohr dell’atomo di idrogeno. Bohr scopre che basta ipotizzare che l’elettrone possa orbitare solo con ben determinati valori di energia e momento angolare. Esse sono determinate da due “numeri quantici”, che descrivono estensione e schiacciamento dell’orbita. La radiazione emessa deriva dal salto da un’orbita a un’altra di minore energia, con l’emissione di una unità di momento angolare e di una lunghezza d’onda pari a: La formula di Rydberg permette di calcolare I livelli di energia: e quindi la lunghezza d’onda della radiazione emessa:

19 La carta d’identità dei sistemi composti
Lo spettro di emissione dell’atomo di idrogeno (l’elemento più semplice) è in effetti un complicato labirinto di molte diverse righe. Le “serie” di righe corrispondono a diversi valori dell’energia finale dell’atomo. Atomi più complessi hanno spettri di righe di grande complessità, ma il principio è lo stesso. I livelli energetici dipendono dalle caratteristiche degli atomi, per cui ogni atomo ha una carta d’identità, costituita dalle sue righe di emissione. La carta d’identità dei sistemi composti

20 4- il principio di Occam Ok, ho mentito. I concetti fondamentali su cui basiamo la lezione di oggi sono quattro, non tre. William of Ockham, monaco inglese del 14esimo secolo, espresse una lex parsimoniae che è un fondamentale strumento nella ricerca: “Entia non sunt multiplicanda praeter necessitatem” Ovvero, le spiegazioni economiche della natura che ci circonda sono da preferirsi a quelle più fantasiose e complicate, che introducano più assunzioni e postulati. Questo principio è sottovalutato, ma i fisici delle particelle lo posseggono nel proprio “patrimonio genetico”: è un modo di pensare, di ragionare sui fenomeni naturali.

21 L’invenzione di una nuova scienza
I progressi teorici e sperimentali dell’inizio del XX secolo sono enormi, e non possiamo che citarne alcuni qui: La relatività di Einstein La formulazione della meccanica quantistica La scoperta del nucleo, del neutrone, dell’antimateria La teoria di Fermi dei decadimenti radioattivi Negli anni ’30, si conoscono l’elettrone, il protone, il neutrone. Si sa descrivere la luce come formata da fotoni. Tutto pare chiaro e ben ordinato, ma in realtà ci sono almeno un paio di osservazioni che danno di che pensare: L’antimateria: Andersson nel 1933 scopre il positrone nei raggi cosmici Il neutrino di Pauli: una particella ipotizzata per spiegare l’energia mancante nei decadimenti radioattivi Tuttavia, la misura diventa colma solo quando si scopre l’esistenza dei raggi cosmici, e in essi si scopre il muone.

22 I raggi cosmici Radiazione ionizzante incidente sull’atmosfera: scoperti da Victor Hess nel 1912 con esperimenti ad alta quota Anderson nel 1933 vi identifica particelle di carica positiva, e tutte le caratteristiche eguali a quelle degli elettroni: antimateria! Per lungo tempo la loro origine viene ritenuta essere fotoni di alta energia, ma si scopre negli anni ’30 che la radiazione primaria è elettricamente carica Nei raggi cosmici viene scoperto il muone – particella penetrante, con caratteristiche simili a quelle dell’elettrone

23 Il ciclotrone Se esistono altre particelle oltre quelle che costituiscono la materia conosciuta (elettroni, protoni, neutroni, fotoni), deve essere possibile crearle in laboratorio, disponendo di un acceleratore sufficientemente potente! Infatti, l’equazione di Einstein E=mc2 prevede che in collisioni che liberino sufficiente energia si possano materializzare particelle massive I progressi tecnologici vengono in aiuto: E.Lawrence costruisce il primo ciclotrone nel 1929. Il ciclotrone è un disegno primitivo: null’altro che un paio di elettrodi all’interno dei quali le particelle eseguono traiettorie a spirale, accelerati da una differenza di potenziale e tenuti in orbite circolari da un intenso campo magnetico assiale.

24 Come rivelare le particelle ?
Tra gli anni ’30 e gli anni ’60 vengono scoperte dozzine e dozzine di nuove particelle, utilizzando i progressi tecnologici, ovvero la raffinata arte di costruire acceleratori sempre più potenti: il betatrone, il sincrociclotrone, il sincrotrone Lo strumento principe per la rivelazione e lo studio delle reazioni prodotte è invece sempre lo stesso: la camera a nebbia, poi migliorata nella camera a bolle In una camera a nebbia, un vapore sovrasaturo condensa in goccioline microscopiche lungo la traiettoria delle particelle cariche ionizzanti La camera a bolle usa invece un liquido sovrariscaldato da una brusca variazione di pressione in coincidenza con l’attraversamento delle particelle ionizzanti.

25 Questi rivelatori sono immersi in un forte campo magnetico per misurare la quantità di moto delle particelle a partire dalla curvatura delle tracce: F = qvxB è la forza di Lorentz che agisce sulle cariche. Essa è sempre ortogonale alla direzione del moto, e causa un moto circolare uniforme. Poiché l’accelerazione è a=v2/R=F/M si ha Mv2/R = qvB da cui si trova subito il raggio dell’orbita: R = mv/qB Misurando P in GeV, B in Tesla, R in metri questa diventa semplicemente: P = mv = 0.3BR Una precisa misura della curvatura di tutte le tracce rivelate permette di determinare la natura dei processi che hanno avuto luogo nel rivelatore

26 Lo studio delle reazioni
Nella collisione di alta energia fra un protone accelerato da un ciclotrone e un protone di un bersaglio, si può assistere alla produzione di nuovi stati La cinematica relativistica permette di calcolare la massima massa dei corpi prodotti in una collisione: M2 = 2mE ove E è l’energia della particella incidente, m la massa del bersaglio Si trova però che non tutte le reazioni energeticamente possibili si osservano: vi sono delle quantità addizionali che si conservano, oltre all’energia e l’impulso Dallo studio delle reazioni osservate e non, si trova che è necessario ad esempio ipotizzare che il protone e il neutrone posseggano un numero quantico additivo, che si conserva nelle reazioni: il numero barionico. Non si può, ad esempio, creare un protone nella reazione p+p  p+p+p mentre la reazione p+p  p+p+p+anti-p non viola la conservazione del numero barionico – e infatti si osserva.

27 Fermi e il neutrino Enrico Fermi studiando il decadimento delle sostanze radioattive inventa negli anni ’30 un formalismo con il quale è possibile descriverne gli aspetti fondamentali e calcolare alcune proprietà, come le vite medie delle particelle Nella sua teoria compare il neutrino, ipotizzato da Pauli nel 1930 per spiegare l’energia mancante nei decadimenti beta A seguito della formalizzazione di Fermi delle “interazioni deboli”, molte reazioni di decadimento trovano una spiegazione economica. Il neutrino, particella priva di massa, non possiede carica elettrica e interagisce solo debolmente con la materia: è a tutti gli effetti invisibile La sua produzione si comprende nei decadimenti in cui compaiono elettroni o muoni: p mn, menn, Kpen n p e

28 Leptoni e Adroni Elettroni, muoni e neutrini, non prodotti nelle interazioni primarie prodotte dagli acceleratori, appartengono a una classe diversa dagli adroni, particelle prodotte con grande intensità e soggette a rapidissima disintegrazione: i primi sono detti leptoni, i secondi adroni. Si tratta di una classificazione molto utile, che permette di prevedere l’occorrenza di alcune reazioni, poi osservate, e la mancanza di altre, proibite dalla conservazione di un nuovo numero quantico: il “numero leptonico”.

29 La classificazione delle particelle
Con l’aumentare dell’energia disponibile nelle collisioni prodotte dagli acceleratore, si scopre una messe di nuove particelle Tutte instabili, decadono in brevissimo tempo Sembrano organizzabili in famiglie, secondo il modo in cui vengono più frequentemente prodotte, il modo in cui decadono, eccetera. Multipletti… Una parola che dovrebbe far suonare un campanello I primi membri: i pioni p+,p-, p0 hanno massa intorno a 140 MeV e B=0; i kaoni K+,K-,K0, di massa intorno ai 500 MeV, e pure B=0; i barioni D-, D0, D+, D++ hanno massa di poco superiore al GeV e B=1.

30 Classi di decadimenti Il decadimento delle particelle è un concetto utile per aiutare la divisione in classi: maggiore è la forza dell’interazione responsabile della disintegrazione delle particelle, e più rapidamente essa avviene Interazione forte: le particelle decadono in tempi di s e inferiori Esempio: D++pp+ Interazione elettromagnetica: le particelle decadono in tempi intorno ai secondi Esempio: il pione neutro p0gg Interazione debole: le particelle decadono in tempi di secondi e superiori Esempio: i pioni carichi p mn, i kaoni Kpen

31 …Ma come si misurano tempi di 10-20 secondi????
In effetti, di queste particelle (chiamate “risonanze”) non si misura il tempo di vita media, ma la incertezza nella loro massa (“larghezza”). Il principio di indeterminazione di Heisenberg spiega che il tempo di vita di una risonanza e’ inversamente proporzionale alla indeterminazione nella sua energia Mai provato a suonare una nota molto bassa in un pianoforte per un tempo molto breve ? Non si capisce che nota sia! La ragione è che non c’è tempo per ascoltare un numero sufficiente di lunghezze d’onda, e il nostro orecchio non sa dire con precisione qual è il tono… Dalla misura della larghezza G delle particelle si risale alla loro vita media: t = h/G

32 La stranezza: il mistero si infittisce
Come abbiamo visto, si possono classificare le particelle in base alle loro caratteristiche misurabili Alcune di esse, scoperte a partire dalla fine degli anni ’40, sembrano “strane”: sono prodotte molto copiosamente –il che indica una produzione “forte”, ma decadono molto lentamente –con tempi tipici delle interazioni “deboli”, quelle responsabili dei decadimenti radioattivi. Attenzione, i pioni non sono strani, perché per loro un decadimento “forte” non è possibile: sono i mesoni più leggeri Invece i kaoni sono prodotti con alta frequenza, e decadono in secondi anche se esistono stati adronici più leggeri (i pioni!) Nuovamente è la loro classificazione a fornire una potenziale soluzione dell’enigma: si scopre che sono prodotte in coppia. Si ipotizza subito un nuovo numero quantico, la stranezza S. p p  p p K+ K- si osserva, mentre p p  p p p- K+ no; p p  K L  pp pp si osserva (vedi fotografia a destra), p p  KD non si osserva.

33 L’ipotesi dei quarks La misura è colma negli anni ’60, gli indizi sono sufficienti. Murray Gell-Mann nel 1964 concepisce l’esistenza di una struttura soggiacente alla gran quantità di particelle fino ad allora classificate I mesoni e i barioni non sono altro che l'unione di due e tre quarks, aventi numero barionico 1/3, stranezza 0 o 1, e cariche elettriche +2/3, -1/3 Up (u), Down (d), Strange (s) sono i nomi loro assegnati E’ una spiegazione economica! u d s Carica el. 2/3 -1/3 Stranezza 1 Numero barionico 1/3

34 Simmetrie e strutture soggiacenti
Ogni mesone (B=0) è composto da una coppia quark-antiquark: K+ (u anti-s) Q=1 =2/3 – (– 1/3) B=0 = 1/3 – (1/3) S=1 = 0 + 1 K0 (d anti-s) Q=0 = 1/3 – (– 1/3) B=0 = 1/3 – (1/3) S =1 = 0 + 1 K+ e K0 formano un “doppietto” e l’operazione di scambio (u d) li trasforma uno nell’altro Appare evidente una struttura, un gruppo di simmetria rispetto allo scambio di un quark con l’altro. Le interazioni forti, responsabili della produzione degli adroni, “conservano” il sapore dei loro quark

35 Simmetrie di barioni I barioni sono terne di quarks:
p = (uud) ha B=1, S=0, Q=1=2/3+2/3-1/3 n = (udd) ha B=1, S=0, Q=0=2/3-1/3-1/3 Lo scambio di un quark u con un d è l’operazione di simmetria che trasforma protone in neutrone Consideriamo il decupletto barionico: gli stati D++(uuu), D+(uud),D0(udd),D-(ddd) si comportano allo stesso modo Invece se studiamo lo scambio ds: D-(ddd)S-(dds)X-(dss)W-(sss) Alla W- si arriva anche da D++ facendo us: D++(uuu)S+(uus)X0(uss)W-(sss) E’ grazie a questo schema che la W- viene ipotizzata, e poi scoperta: come il germanio!

36 Il colore dei quarks I quarks hanno qualcosa di strano rispetto a tutte le altre particelle finora note: la meccanica quantistica impone che non si possano formare particelle con tre quarks indistinguibili (come la D++=uuu), perché il loro spin (1/2) è come quello dell’elettrone, e il principio di esclusione di Pauli rende nulla la loro combinazione Ma la D++ esiste! E anche la W- (sss)! Si ipotizza allora, per ovviare all’inconsistenza, che i quarks siano dotati di un altro numero quantico: il colore. I quarks possono essere rossi, gialli e blu. Gli antiquarks saranno allora anti-rossi, anti-gialli e anti-blu. La combinazione di una terna di colori (rgb) o anticolori (anti-r anti-g anti-b) ha carica netta di colore nulla, e così pure le combinazioni (r anti-r), (b anti-b), (g anti-g). Solo gli stati senza colore si osservano in natura. Un altro magheggio matematico ? Lo vedremo!

37 Prime verifiche del modello a quark: il deep inelastic scattering
Se nei protoni vi è una struttura, si deve poterla mettere in evidenza con lo scattering, proprio come fece Rutherford per scoprire il nucleo. Bombardando protoni con elettroni di alta energia, si studia l’interno dei protoni in maniera molto chiara Di nuovo, si scopre che la produzione di eventi a grandi angoli di scattering è molto maggiore di quanto avverrebbe se il protone fosse puntiforme La struttura interna degli adroni però rimane descritta dal termine “partoni”, perché non vi è ancora evidenza chiara dell’esistenza dei quarks

38 Il meccanismo GIM L’ipotesi di Gell-Mann, nonostante la brillante capacità di organizzazione della messe di particelle scoperte in poche strutture semplici di multipletti, e il potere predittivo di nuovi stati, rimane un artificio matematico per molti, fino al 1974. Glashow, Iliopoulos e Majani, tre fisici teorici, nel 1970 hanno un cruccio: se calcolano la probabilità di decadimento di un mesone K neutro in due muoni, trovano un valore in contrasto con le osservazioni: il decadimento Kmm non si osserva, ma dovrebbe! A meno che… Se esiste un quarto quark c (per charm), il suo effetto sul decadimento studiato sarebbe di cancellarlo quasi completamente! Ma deve essere pesante, più del protone… Altrimenti le cose non tornano bene.

39 La rivoluzione di novembre
Dunque i quarks non sono tre ma quattro ? Nel 1974 due esperimenti concorrenti identificano entrambi una particella finora sconosciuta, chiamata J/psi e di massa pari a 3.1 GeV. La J/psi decade in coppie di muoni, ed ha tutte le caratteristiche che ci si aspetta dalla composizione di due quarks pesanti! La J/psi viene immediatamente riconosciuta come uno stato legato di due quarks charm. Il modello a quarks trionfa! Come è possibile convincersi che la nuova particella è formata da due quark charm ?

40 …Con la spettroscopia! Proprio come lo studio degli spettri atomici ci permette di determinare i livelli energetici permessi a un elettrone in orbita attorno a un nucleo, così lo studio dello spettro di massa degli stati eccitati del charmonio – i vari stati simili alla J/psi – permette di verificare che il modello fisico (stato legato di due quark charm) è accurato! Si scopre che i livelli energetici del charmonio hanno struttura identica a quelli del positronio, stato legato elettrone-positrone, nonostante vi siano otto ordini di grandezza di differenza fra le energie dei due stati!

41 Una nuova dimensione… L’introduzione del quarto quark, charm, obbliga a passare dalla descrizione Gruppale SU(3) – ottenuta dalla permutazione dei tre quarks u,d,s – al gruppo SU(4). Ne risulta la previsione dell’esistenza di nuovi stati – ancora più massivi della J/psi (per questo non erano ancora stati scoperti!) che poco alla volta sono puntualmente osservati in reazioni di alta energia. Ormai, però, l’interesse per la classificazione spettroscopica si sposta dagli adroni ai quarks!

42 E i quarks sono sei La scoperta del charm convince tutti: i quarks sono reali I corpi elementari sono dunque quarks e leptoni Ma i quarks non sono 4, bensì 6! E qualcuno lo aveva previsto fin dal 1971! Solo con almeno sei quarks si può spiegare una caratteristica dei mesoni K scoperta nel 1964: la violazione della simmetria CP A partire dal 1974, tutti si mettono a caccia dei due rimanenti quarks: il bottom e il top. E anche del terzo leptone carico, chiamato tau.

43 Il quark b Per trovare il quark b serve maggiore
energia: la fornisce il nuovo acceleratore costruito al laboratorio Tevatron Protoni di 400 GeV vengono fatti incidere su un sottile bersaglio di berillio Si cerca un aumento nella produzione di coppie di muoni I muoni sono osservati in due spettrometri separati, e si costruisce lo spettro di massa invariante delle coppie Il picco osservato a 9.5 GeV è la risonanza che si cercava: uno stato legato di due quarks bottom!

44 E le forze ? L’interazione forte, responsabile della stabilità degli adroni, è descritta da una teoria chiamata Cromodinamica Quantistica. I quarks interagiscono scambiandosi particelle vettori della forza, otto gluoni I gluoni non hanno massa, e scambiano il colore dei quarks (la loro “carica”). Una caratteristica dell’interazione forte è che la sua energia potenziale aumenta linearmente con la distanza, come quella di una molla Ne deriva che non si possono separare i quarks fra di loro! Se infatti immaginiamo di “tirare” due quarks allontanandoli, dobbiamo esercitare una sempre maggiore forza per separarli Spendiamo dell’energia che a un certo punto è sufficiente alla creazione di due nuovi quarks, che si ricombinano con i precedenti!

45 L’interazione debole Il modello di fermi del decadimento beta per quanto utile non è sufficiente a spiegare la fenomenologia delle interazioni deboli Alla fine degli anni ’60 nasce il modello elettrodebole di Glashow, Salam e Weinberg: l’interazione elettromagnetica e quella debole vengono concepite come due manifestazioni di un solo meccanismo La teoria GSW è economica, elegante, e nel 1971 viene provata la sua consistenza teorica, una caratteristica detta “rinormalizzabilità” Le interazioni deboli sono il risultato dello scambio di particelle molto massive, i bosoni vettori W e Z I bosoni vettori hanno capacità di trasformare un quark in un altro, o un leptone in un altro

46 Il Modello Standard Il modello GSW, unito al meccanismo di
rottura della simmetria elettrodebole ipotizzato da Peter Higgs – una spiegazione teorica del motivo per cui W e Z hanno grande massa mentre il fotone rimane a massa nulla – costituisce quello che chiamiamo Modello Standard. Tre famiglie di quarks, e tre famiglie di leptoni, costituiscono la materia Le interazioni forti sono mediate da gluoni Le interazioni elettromagnetiche dal fotone Le interazioni deboli dai bosoni W e Z

47 Le ricerche ai moderni colliders
Il modello standard è un potentissimo strumento di calcolo, ad altissimo potere predittivo I decadimenti, le reazioni di produzione, le leggi di conservazione, la classificazione delle particelle sono perfettamente spiegate da esso All’inizio degli anni ’80 mancano all’appello i corpi più pesanti, e difficili da produrre: i bosoni W e Z, e il quark top –che continua ad eludere le ricerche fino al 1995 Per produrre questi stati servono gadgets più potenti!

48 Le collisioni “head on”
L’energia a disposizione per produrre nuova massa in una collisione a bersaglio fisso non è sufficiente a creare i W e le Z, che sono previste avere masse di 80 e 90 GeV E > M2/2m = (802)/2 = 3200 GeV: impossibile! Se invece facciamo collidere elettroni contro positroni circolanti in senso opposto nello stesso acceleratore, basta avere E=M/2!! La sfida di produrre antiprotoni in numero sufficiente, e farli circolare nello stesso acceleratore, è raccolta da Carlo Rubbia al CERN Per avere un numero sufficiente di collisioni serve anche focalizzare i fasci il più possibile: viene inventata una tecnologia di “raffreddamento stocastico” da S.Van der Meer I bosoni W e Z sono puntualmente scoperti nel 1983

49 Luminosità e sezioni d’urto
Un parametro fondamentale di un collider è la luminosità, che fornisce il numero di particelle che attraversano un centimetro quadrato in un secondo In realtà la sezione dei fasci è di poche decine di micron quadrati Si hanno tipicamente mille miliardi di particelle in orbita nei due sensi, alla velocità della luce La luminosità si calcola dal numero di particelle, la circonferenza e la sezione trasversale dei fasci Esempio: N1=1012 p, N2=1011anti-p, sezione S=10-5 cm2, d=6000m di circonferenza  L = N1N2c/Sd=2 x1032

50 A cosa serve la luminosità ?
A conoscere la frequenza di produzione delle reazioni fisiche: N=sL Bisogna conoscere la sezione d’urto di produzione s La sezione d’urto è un’area “efficace” per produrre un dato processo Sezione d’urto totale di protoni contro antiprotoni: 8x10-25 cm2 E’ pensabile come l’area di un antiprotone “vista” da un protone Sezioni d’urto più piccole danno la probabilità che la collisione fra protone e antiprotone dia luogo a particolari reazioni Esempio: s(p anti-p  t anti-t) = 6 x cm2 Se L=2x1032 cm-2 s-1, segue che: N = 12 x 10-4 s-1  tre eventi all’ora!

51 La ricerca del quark top
L’acceleratore Tevatron al laboratorio Fermilab di Chicago, costruito negli anni ’80, mira a togliere il primato del CERN di Ginevra nelle ricerche di altissima energia Obiettivo dichiarato, la scoperta dell’ultimo quark, e la misura precisa del bosone W E’ un sincrotrone di 2km di diametro, dotato di magneti superconduttori per curvare le traiettorie di protoni e antiprotoni che vi circolano in sensi opposti all’energia di 900 GeV La luminosità raggiunta negli anni 90 è di circa Con le migliorie apportate Per il Run II (dal 2001 in poi) l’energia è stata portata a 980 GeV per fascio (cioè 1.96 TeV nel centro di massa) e la luminosità a 2x1032.

52 Il rivelatore CDF Per rivelare il quark top serve un rivelatore costruito “attorno” al punto ove si originano le collisioni fra protoni e antiprotoni Per poter ricostruire quello che le collisioni producono, servono molti rivelatori diversi Tracciatori: l’evoluzione delle camere a bolle, in cui elettroni e ioni prodotti dalle particelle cariche in moto in un gas vengono accelerati da un campo elettrico e raccolti da fili sensibili Calorimetri: lastre di piombo o ferro intervallate da scintillatori. Distruggono le particelle misurandone l’energia dal numero di corpi secondari prodotti

53 Il quark top E’ il più massivo dei sei quarks: pesa quasi 200 protoni!
Viene prodotto molto raramente nelle collisioni anche all’energia del Tevatron: una volta ogni dieci miliardi E’ prodotto in coppia con la sua antiparticella, per interazione forte Decade istantaneamente in un quark bottom e un bosone W, emessi a grande energia. Il quark b produce un fiotto di particelle collimate: un jet di adroni Il bosone W può creare due quarks  due addizionali jets, o un leptone e il corrispondente neutrino

54 I Jets adronici I quarks non possono vivere liberi, a causa della natura della forza forte Se prodotti ad altissima energia, i quarks frammentano in un gran numero di adroni Se ne può comunque misurare l’energia e la direzione studiando i corpi prodotti

55 I jets sono una spettacolare manifestazione della struttura a quarks dei protoni:
il protone va compreso come un oggetto composto, al cui interno tre quarks “di valenza” determinano le caratteristiche (carica, numero barionico…) Oltre ai quarks di valenza esiste un “mare” di coppie virtuali quark-antiquark, più i gluoni che tengono assieme il tutto La collisione di alta energia fra protoni corrisponde allo scattering Rutherford: molto spesso i protoni non interagiscono o quasi, ma se un costituente di un protone colpisce direttamente un quark o un gluone dell’antiprotone, viene emessa energia a grande angolo rispetto ai fasci incidenti.

56 L’osservazione del quark top
Ricostruendo eventi con le caratteristiche previste, si ottiene un segnale, un “picco” di massa invariante E’ la dimostrazione di aver identificato la particella cercata: i processi di fondo (capaci di imitare le caratteristiche del segnale cercato) non provengono dal decadimento di una particella di massa ben precisa La quantità di lavoro necessaria a produrre la scoperta del quark top è straordinaria: anni di progetti e costruzione degli apparati di accelerazione e rivelazione; anni per la raccolta dei dati, e anni ancora per la loro corretta analisi e interpretazione

57 Il Modello Standard è completo ?
La scoperta del quark top nel 1995 riceve grande attenzione dalla stampa internazionale Ma il Modello Standard non è completo. Manca ancora all’appello una particella fondamentale, su cui si basa l’unificazione delle interazioni elettromagnetica e debole: il bosone di Higgs.

58 Il bosone di Higgs E’ la conseguenza osservabile del meccanismo di rottura spontanea della simmetria elettrodebole Non esistono altri meccanismi consistenti con il modello standard per spiegare la massa dei bosoni vettori Ipotizzato quarant’anni fa, non è ancora stato osservato nonostante febbrili ricerche Gli esperimenti all’acceleratore LEP hanno determinato che la sua massa è superiore a 114 GeV, se esiste La sua ricerca è in corso al Tevatron Gli esperimenti CDF e D0 hanno qualche speranza di poterlo scoprire entro il 2009 Dopo tale data, sara’ LHC – il nuovo potentissimo sincrotrone in costruzione al CERN – a studiare in dettaglio questa particella

59 Cosa sappiamo dell’Higgs ?
Sappiamo molte cose: Come può essere prodotto Con che frequenza Come decade e con che probabilità Ma non sappiamo quale massa ha! La massa del bosone di Higgs dipende da altri parametri del Modello Standard in maniera molto debole Tuttavia, misurando con precisione tutto il resto, abbiamo una buona indicazione di quale può essere la sua massa Ciò ci permette di dire che siamo vicini a scoprirlo!

60 L’acceleratore LEP L’acceleratore LEP è un sincrotrone per elettroni e positroni, il più grande al mondo La circonferenza di 27km è 4 volte maggiore di quella del Tevatron L’energia raggiunta dalle collisioni è tuttavia 10 volte inferiore, perché è più difficile accelerare elettroni in un’orbita circolare La radiazione di sincrotrone dipende dalla quarta potenza del rapporto fra energia e massa della particella carica Dipende anche dall’inverso del raggio di curvatura La potenza spesa per far circolare gli elettroni in LEP è enorme  energia massima 208 GeV

61 Ricerche dell’Higgs a LEP
Fino al 2001, i quattro rivelatori di LEP (ALEPH, OPAL, DELPHI, L3) hanno cercato la produzione del bosone di Higgs spingendo al massimo l’energia dell’acceleratore Il processo cercato è e+e-  ZH Il bosone H può decadere in una coppia di b-jets La ricostruzione della massa è possibile dall’energia misurata nei calorimetri Gli esperimenti di LEP hanno visto un leggero eccesso di eventi con massa intorno a 115 GeV: troppo pochi per poter dire di aver visto il decadimento dell’Higgs!

62 Ricerche dell’Higgs al Tevatron
In collisioni protone-antiprotone, il bosone di Higgs può essere prodotto da solo o assieme a un bosone vettore W,Z Tuttavia la produzione è così rara (una collisione su cento miliardi) che l’analisi è davvero complicatissima Si ricerca ogni possibile “segnatura” della produzione di Higgs. Si usano simulazioni dei processi di fondo per operare le più efficaci selezioni che mettano in evidenza il segnale Finora CDF e D0 non hanno ancora raggiunto il livello di “osservabilità”, ma stanno ancora raccogliendo dati…

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64 E se nemmeno al Tevatron… ?
LHC, il nuovo supercollider in costruzione al CERN, avrà un’energia nel centro di massa pari a 14 TeV  7 volte più del Tevatron! Inoltre, usando protoni contro protoni, potrà raggiungere una maggiore luminosità (1034/cm2s) La maggiore energia delle collisioni e la loro più alta frequenza renderanno sicura l’osservazione di questa elusiva particella

65 I gadgets del futuro Le dimensioni dei rivelatori in costruzione al CERN (ATLAS e CMS) sono sbalorditive Per progettare questi strumenti ci si è basati sulla estrapolazione delle tecnologie esistenti, scommettendo sul futuro Ciascun esperimento conta più di 2000 partecipanti LHC è stato costruito per scoprire il bosone di Higgs, ma sarà un successo solo se scoprirà fisica oltre il modello standard… Altrimenti, sarà estremamente difficile giustificare la costruzione del prossimo acceleratore, ILC

66 L’incompletezza del Modello Standard
Nonostante i suoi enormi successi, il Modello Standard non è del tutto soddisfacente Vi sono ben 19 parametri liberi di cui non è data spiegazione: le masse di quarks e leptoni, la forza degli accoppiamenti… Non è data alcuna spiegazione della interazione gravitazionale La teoria soffre di problemi di autoconsistenza Non è spiegata l’asimmetria fra materia e antimateria nell’universo Nemmeno la materia oscura dell’universo vi trova spiegazione Cosa c’è oltre ? GUT, teorie che cercano di unificare la QCD con le interazioni elettrodeboli e la gravità ipotizzando nuove simmetrie Supersimmetria: una ipotizzata simmetria fra particelle a spin ½ (leptoni e quarks) e particelle a spin intero (bosoni vettori). Implica l’esistenza di un “superpartner” per ogni particella elementare conosciuta Superstringhe: le particelle elementari sono stringhe vibranti in un mondo a 10 dimensioni Leptoquarks, technicolor, large extra dimensions, preoni… LHC forse risponderà a questa domanda.

67 E fra 10 anni…

68 Il futuro della fisica Il futuro della fisica delle particelle…
SIETE VOI! Il modello standard è insufficiente Servono nuove idee (quelle vecchie muoiono con le persone che le sostengono) Il panorama teorico è contraddittorio e fermo da 30 anni Ma la tecnologia avanza a ritmo inarrestabile! Vi piace la Fisica ? Siete affascinati dallo scoprire come funzionano le cose ? Allora non vi spaventate, studiatela! Scoprirete che i fisici non sono “geni”, ma persone comuni con una dedizione alla ricerca scientifica Anche voi potete diventare scienziati… Fra sette-otto anni qualcuno di voi potrebbe lasciare il segno con una tesi di dottorato importante In bocca al lupo!!