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PubblicatoMarcella Capelli Modificato 10 anni fa
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Misure di associazione (rischio relativo e rischio attribuibile)
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Misure di effetto (teoriche)
Misure di associazione (stime empiriche delle precedenti) EFFETTO: quantità di cambiamento nella frequenza delle malattie causata da uno specifico fattore A measure of association quantifies the relationship between exposure and disease among the two groups. Esempio: di quanto sarebbe ridotta la mortalità per tumore al polmone in una coorte di fumatori se questi non avessero fumato?
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(Rischio attribuibile)
EFFETTO ASSOLUTO (Rischio attribuibile) Sia:P1 la frequenza di malattia (I; CI; prevalenza) in presenza dell’esposizione (D1); P0 la frequenza di malattia in assenza dell’esposizione (D0) Contributo dell’esposizione (D1) P1 Contributo delle altre cause che determinano la malattia (D0) Effetto dell’esposizione P1- P0 = RD Rischio attribuibile
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ESEMPIO: Incidenza di K. Polmone (45-54 anni) tra i fumatori e i non fumatori (X p.y-1) fumo (+) fumo (-) rate difference: = 61.2 (x p.y-1) l’effetto del fumo è di produrre 61.2 casi di K. polmone ogni persone-anno esposte
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Misura l’effetto di un’esposizione sulla popolazione esposta
Permette di valutare il beneficio OTTENIBILE da un intervento di prevenzione Estremamente utile per stabilire a quale INTErvento sanitario si deve dare la priorità rate difference = I1 - I0 risk difference = CI1 - CI0 talvolta, molto raramente prev difference = P1 - P0 RISCHIO ATTRIBUIBILE
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EFFETTO RELATIVO (RISCHIO RELATIVO)
Misura la forza dell’associazione causale tra il determinante e la malattia RR si ottiene rapportando l’effetto assoluto al rischio del gruppo non esposto: Sia: P1 il rischio per D1 P0 il rischio per D0 RR > 1 esposizione è un possibile fattore di rischio RR < 1 esposizione è un possibile fattore protettivo RR = 1 esposizione è non è un determinante della malattia P1- P0 P0 P1 P0 = RR
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ESEMPIO: Incidenza di K. polmone (45-54 anni) tra i fumatori e i non fumatori (X p.y-1) fumo (+) fumo (-) 67.0 = RR = 5.8 Il fumatore ha una probabilità 12 volte superiore a un non fumatore di sviluppare il tumore al polmone oppure RR - 1 = = 10.6 X 100 = 1.000 I fumatori hanno 1.000% di rischio in più rispetto ai non fumatori di sviluppare il K al polmone meno usato
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prevalence ratio = Pr1 / Pr0
RISCHIO RELATIVO E’ la più utilizzata misura della relazione di occorrenza Misura la forza dell’associazione tra D e P E’ la più importante misura eziologica rate ratio = I1 / I0 risk ratio = CI1 / CI0 prevalence ratio = Pr1 / Pr0
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Modello moltiplicativo
Utilizzare misure assolute o relative per caratterizzare una relazione d’occorrenza? Le misure viste sottendono due differenti “modelli biologici” per spiegare il meccanismo d’azione di un determinante. Sia 1 l’incidenza della malattia (es. tumore) nel gruppo esposto a un cancerogeno può essere modellizzata in due modi differenti: Modello additivo Modello moltiplicativo
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I1= I0 + Modello additivo
L’effetto del cancerogeno () si addiziona al livello di base: I1= I0 + L’effetto del cancerogeno sarà dato da: = I1- I0 e sarà stimato da RD.
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Modello moltiplicativo
L’effetto del cancerogeno si moltiplica al livello di base: I1= I0 L’effetto del cancerogeno sarà dato da: = I1 /I0 e sarà stimato da RR. Quindi: le misure assolute e quelle relative sottendono due differenti modelli dell’effetto di un determinante. A rigore bisognerebbe scegliere sempre il modello più idoneo al problema in questione. N.B. Si noti che la trasformazione logaritmica “linearizza ” un modello moltiplicativo: ln(I1) = ln(I0)+ ln ()
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Come scegliere una misura se non si hanno informazioni sul modello biologico sottostante?
Berkson (1958) “in termini di salute pubblica, l’unica misura appropriata è la differenza tra tassi”. RR non sarebbe in grado di dare una reale misura dell’impatto di un’esposizione sulla popolazione. Esempio: Tassi di mortalità (* ) per Ca polmonare e CHD in fumatori e non. Fumo 48.33 294.67 Non Fumo 4.49 169.54 RR 10.8 1.7 RD 43.84 125.13 K. Polmone CHD
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L’utilizzo di una misura piuttosto che l’altra può portare a conclusioni differenti sul ruolo di una covariata (modificatore d’effetto): Esempio: Tassi di mortalità(x100000) per tutte le cause in fumatori e non per età Età 45-59 50-54 55-59 60-64 65-69 70-74 75-79 Fumo 580 1050 1600 2500 3700 5300 9200 Non Fumo 270 440 850 1500 2000 3000 4800 RR 2 2.4 1.9 1.7 1.8 RD 310 610 750 1000 1700 2400 4600
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Cox (1971) “la ricerca etiologica concerne anche l’individuazione di regolarità in un insieme di dati, con lo sviluppo di modelli sull’etiologia e distribuzione della malattia. Quella misura che permette più facilmente la modellizzazione di un fenomeno, che rimane costante in differenti popolazioni, che è invariante in differenti modi dello studio dell’associazione tra un determinate e una malattia, deve essere scelta”
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(Incidenza o Incidenza Cumulativa)?
Quali misure di rischio utilizzare per misurare la relazione d’occorrenza (Incidenza o Incidenza Cumulativa)? Le misure della relazione tra D e P dipendono dal tipo di misura di rischio stimata Se il tempo di osservazione è molto breve I e CI danno risultati simili Per malattie acute e di breve durata talvolta può essere usata anche la prevalenza Se il tempo di osservazione di una comunità è relativamente lungo l’incidenza è la migliore stima del rischio da utilizzare
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Quali parametri d’outcome utilizzare per misurare la relazione di occorrenza (Incidenze cumulative o tassi)??? I1= 0.02 mese-1 I0= 0.01 mese-1 Si nota che al passare del tempo il rischio relativo tende a 1 mentre il rate ratio rimane invariante. tempo 0-1 anno 0-2 anni 0-10 anni CI1 .21 .38 .91 CI0 .11 .21 .70 CI1/CI0 1.88 1.79 1.30 I1/I0 2
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: CI1/CI0 1 Per t 0 : CI I : CI1/CI0 I1/I0
Per periodi di tempo molto brevi (in cui I possa considerarsi costante) e per CI < 0.01 (quanto più breve è il periodo di tempo tanto più piccolo è CI) CI=It e di conseguenza il rapporto tra rischi tende ad uguagliare il rapporto tra tassi. Per t : CI = 1- e-It 1 : CI1/CI0 1 Per t 0 : CI I : CI1/CI0 I1/I0
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ODDS RATIO
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Numero di cardiopatie ischemiche in funzione del tipo di personalità (Western Collaborative Group Study). CHD NO CHD Tipo A Tipo B Coorte di individui tra i 34 e i 59 anni seguiti per un periodo di 8 anni tipo A: competitivo, apprensivo tipo B: rilassato e non competitivo
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11.2 RR = = 2.22 5.04 CI(A) = 178/1589 = 11.2% INCIDENZE CUMULATIVE
CI(B) = 79/1565 = 5.04% INCIDENZE CUMULATIVE 11.2 RR = = 2.22 5.04
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Def: Se E è un evento di interesse, definiamo ODDS:
Una misura di associazione spesso utilizzata è l’ODDS ratio (rapporto tra odds) Def: Se E è un evento di interesse, definiamo ODDS: P(E) P (malattia) = = 1-P(E) P (non malattia) L’ODDS di malattia per il tipo A è: 178/1589 178 = 0.126 1/8 (1 malato ogni 8 sani) = 1411/1589 1411 L’ODDS di malattia per il tipo B è: 79/1565 79 0.053 1/19 (1 malato ogni 9 sani) = = 1486/1565 1486 L’ODDS RATIO (OR) E’ IL RAPPORTO TRA L’ODDS DI MALATTIA NEGLI ESPOSTI E QUELLO DEI NON ESPOSTI 0.126 OR = = 2.37 0.053
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In generale, quando i dati di uno studio sull’associazione tra malattia ed esposizione vengono presentati in una tabella 2X2: malattia + - + esposizione - a b c d odds di malattia tra gli esposti: a/b odds di malattia tra i non esposti: c/d Proprietà: - per malattie rare OR - RR - per malattie rare OR = I1 / I0 - il rapporto tra odds di malattia = al rapporto tra odds di esposizione!!! Infatti: odds di esposizione tra malati = a/c odds di esposizione tra i non malati = b/d a/c ad = b/d bc
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Disegno dello studio caso-controllo
Casi (Con malattia) a c a+c Controlli (senza malattia) b d b+d Esposti Non Esposti Totale odds di esposizione tra i casi = a/c odds di esposizione tra i controlli = b/d odds ratio: a*d c*b
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Esercizio: Distribuzione dei fattori di rischio per casi e controlli : Ile-et-Vilaine study of oesophageal cancera a Data taken from Tuyns et al. (1977) Cases 29 75 51 45 78 58 33 31 Controls 386 280 87 22 447 178 99 51 Alcool (g/day) 0-39 40-79 80-119 120+ Tabacco (g/day) 0-9 10-19 20-29 30+
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Relazione tra tipo di disegno stimabilità dei parametri e potenza
Peso alla nascita <2500 >2500 <20 >20 RR=2 2 = 2.58 The devil Knows Peso alla nascita <2500 >2500 Random sampling Peso alla nascita <2500 >2500 <20 >20 Coorte <20 >20 RR=2 2 = 3.18 RR=2 Caso-controllo Peso alla nascita <2500 >2500 <20 >20 OR=2.25 2 = 5.93
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Relazione tra tipo di disegno stimabilità dei parametri e potenza
Parametri di occorrenza tutti rischi condizionali all’esposizione odds d’esposizione Parametri di relazione tutti tutti se nota la P di esposizione odds ratio Test sulla associazione 2 = 2.58 2 = 3.18 2 = 5.93 RANDOM SAMPLING COORTE CASO-CONTROLLO
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diseased Non diseased Total
Risk (Cumulative Incidence) among exposed and unexposed in a cohort study diseased Non diseased Total Exposed a b L1 Non exposed c d L0 Total a+c b+d L1 + L0 risk among exposed : CI1 = a/L1 risk among unexposed: CI0 = c/L0 RR= CI1/ CI0 Rappelez vous de ce tableau à 4 cases 95% Confidence Interval
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----- 95% confidence interval -----
Risk of anthrax among persons exposed and unexposed to slaughtering cows, Sarkarpara, Murshidabad, West Bengal Ill Non ill Total Exposed Non exposed Total Risk among exposed : CI1 = a/L1= 83% Risk among unexposed : CI0 = c/L0 = 9% RR=83% / 9% = 9.1 Slaughtering = macellazione % confidence interval RR= 9.1 (95%CI: )
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Incidence Rate among exposed and unexposed in a cohort study
diseased Non diseased Rate Exposed a PT1 a/PT1=I1 Non exposed c PT0 c/PT0=I0 Total a+c PT I Rate ratio :RR= I1/ I0 Rappelez vous de ce tableau à 4 cases 95% Confidence Interval
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Calculation of a rate ratio in a cohort study
Events Person-years Rate Exposed , /12000 = 2.60 x 1000py Non exposed , / =1.33 x 1000py Total a+c 27,000 Rate Ratio = 2.6/ 1.33 = 1.95 Rappelez vous de ce tableau à 4 cases % confidence interval RR= 1.95 (95%CI: )
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Odds ration in a case control study
Cases Controls Total Exposed a b N/A Non exposed c d N/A Total a+c b+d N/A OR = ad/bc Etude cas- témoins correspondant à la cohorte Rétrospective dans sa logique Sac de cas contre sac de témoins Sens de la lecture f1 et f2 Adieu risque 95% Confidence Interval
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Etude cas- témoins correspondant à la cohorte
Consumption of pump A water among cholera cases and controls, Barwai, Bhopal, Madhya Pradesh, India, 2006 Cases Controls Exposed 37 26 Non exposed 3 14 Total 40 40 OR = ad/bc = (37x14)/ (3x26) = 6.6 Etude cas- témoins correspondant à la cohorte Rétrospective dans sa logique Sac de cas contre sac de témoins Sens de la lecture f1 et f2 Adieu risque 0R= 6.6 (95%CI: )
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Number Needed to Treat (NNT)
Misura utilizzata per esprimere i risultati di una sperimentazione clinica ( clinical trial) Esprime il numero di pz che devono essere trattati per prevenire un evento infausto
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Tanto più NNT è piccolo qunto piu’ il trattamento
Esempio I risultati di un trial sull’effetto della terapia intensiva per diabete sullo sviluppo e progressione di neuropatia ha indicato che la neuropatia è occorsa nel 9.6% nei pz. randomizzati alla terapia usuale e nel 2.8% in quelli randomizzati al trattamento sperimentale RD=2.8%-9.6% = -6.8% NNT=1/0.068 =14.7 Bisogna trattare 15 pazienti per evitare una neuropatia Tanto più NNT è piccolo qunto piu’ il trattamento e’ efficace
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INTERVENTION vs. CONTROL
CONDITION OR DISORDER INTERVENTION vs. CONTROL OUTCOME FOLLOW-UP DURATION EVENT RATES % NNT (95% CI) CER EER Primary Care Chronic fatigue syndrome1; Patients reporting fatigue (medically unexplained, lasting ³6 months) Cognitive behaviour therapy vs. orthodox medical care Improved function 6-7 months 26.7 73.3 3 (2 to 5) Mental Health Major depression2 Repetitive transcranial magnetic stimulation (rTMS) vs. sham rTMS ³50% reduction in scores on the Hamilton Depression Rating Scale or Montgomery-Asberg Depression Rating Scale 2 weeks 25 49 5 (3 to 466) Oncology Breast cancer3; Postmenopausal women with breast cancer Radiotherapy plus tamoxifen vs. tamoxifen alone Recurrence (both locoregional recurrence and distant metastasis) 10 years 60 47 8 (6 to 13) Primary Care Head lice4; Patients of any infected with live lice Pediculicides (e.g., permethrin) vs. placebo Freedom from viable lice or eggs 14 days 5.9 97 2 (1 to 2) Cardiology Acute myocardial infarction5 Angiotensin-converting enzyme (ACE) inhibitors vs. placebo Mortality 30 days 7.6 7.1 210 (125 to 662) Nonfatal heart failure 15.2 14.6 165 (111 to 488) Infectious Diseases AIDS6; Patients with HIV-1 infection and CD4+ lymphocyte count £ 100/mL Ritonavir vs. placebo AIDS-defining illness or death Median 28.9 weeks 37.5 21.9 6 (5 to 10) Infectious Diseases AIDS6; as above Death from any cause Median 51 weeks 23 16 14 (9 to 43) Cardiology CardiologyChronic heart failure (CHF)7 b-blockers vs. placebo Hospitalisation for CHF 7 months 17 13 24 (16 to 51) All-cause mortality 12 9 40 (24 to 149) Geriatric Medicine Nonvertebral fractures in community living elderly persons8 Calcium and Vitamin D Supplementation vs. placebo Nonvertebral fractures 3 years 6 15 (8 to 12)
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* Bobbio M. et al. Lancet 1994;343:1209-11
Il seguente esempio è ricavato da un lavoro di Bobbio* che si proponeva di accertare se la presentazione dei risultati di uno studio (Helsinki Heart Study) potesse influire sulla decisione dei medici di cambiare comportamento Gemfibrozil (G: 2051) vs Placebo (P:2030) trattamento Eventi coronarici morti CI Ev.coron. mortalità G=2051 56 45 2.73% 2.19% P=2030 84 42 4.14% 2.07% * Bobbio M. et al. Lancet 1994;343:
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Esercizio su articolo Bobbio Lancet
Limitatamente agli eventi coronarici calcolate: Rischio relativo Rischio attribuibile Odds ratio Riduzione relativa del rischio =RRR= 1-RR NNT Relativamente alla mortalità calcolate: L’eccesso di mortalità=RR-1
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La misura ora utilizzata è’ NNT che dà un risultato molto simile a RD
Gli autori hanno presentato a gruppi di diversi medici queste misure di associazione come se fossero ottenute da differenti studi. RRR è risultata la misura che portava di più i medici a ritenere che il farmaco dovese essere prescritto, RD era quella che li convinceva di meno. RD (card.) = = % RR =2.73/4.14 = 0.659 OR=0.065 RRR=RR-1=( )*100=34% NNT =1/0.0141=71 RRM(mort) =[(2.19/2.07)-1]*100= 6% La misura ora utilizzata è’ NNT che dà un risultato molto simile a RD
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