LA GRAVITAZIONE UNIVERSALE

Presentazione sul tema: "LA GRAVITAZIONE UNIVERSALE"— Transcript della presentazione:

1 LA GRAVITAZIONE UNIVERSALE
A. Martini LA GRAVITAZIONE UNIVERSALE

2

3 Sei d’accordo con me che sulla Terra ogni corpo è sottoposto ad una forza perpendicolare al terreno, che noi chiamiamo “forza peso”...

4 Sei d’accordo con me che sulla Terra ogni corpo è sottoposto ad una forza perpendicolare al terreno, che noi chiamiamo “forza peso”...

5 Sei d’accordo con me che sulla Terra ogni corpo è sottoposto ad una forza perpendicolare al terreno, che noi chiamiamo “forza peso”... ...che fa cadere il corpo?

6 Sei d’accordo con me che sulla Terra ogni corpo è sottoposto ad una forza perpendicolare al terreno, che noi chiamiamo “forza peso”... ...che fa cadere il corpo?

7

8 DUNQUE: QUESTA PALLA VIENE ATTRATTA DALLA TERRA.

9 MA CHE COS’HA DI PARTICOLARE LA TERRA DA ATTRARRE TUTTI GLI OGGETTI?

10 SE LA TERRA ATTRAE LA PALLA, PERCHE’ LA PALLA NON ATTRAE LA TERRA?

11 SE LA TERRA ATTRAE LA PALLA, PERCHE’ LA PALLA NON ATTRAE LA TERRA?

12 E PERCHE’ I CORPI NON SI ATTRAGGONO TRA LORO?

13 E PERCHE’ I CORPI NON SI ATTRAGGONO TRA LORO?

14 TI ASPETTERESTI DI VEDERE LO ZAINO ED IL BICCHIERE MUOVERSI L’UNO VERSO L’ALTRO?

15 TI ASPETTERESTI DI VEDERE LO ZAINO ED IL BICCHIERE MUOVERSI L’UNO VERSO L’ALTRO?

16 TI ASPETTERESTI DI VEDERE LO ZAINO ED IL BICCHIERE MUOVERSI L’UNO VERSO L’ALTRO?

17 BILANCIA GRAVITAZIONALE
PER RISPONDERE A TUTTE QUESTE DOMANDE FACCIAMO UN ESPERIMENTO UTILIZZANDO UNA BILANCIA DI TORSIONE CHIAMATA BILANCIA GRAVITAZIONALE

18 LA BILANCIA GRAVITAZIONALE

19 LA BILANCIA GRAVITAZIONALE
ECCO COM’È FATTA

20 LA BILANCIA GRAVITAZIONALE
ECCO COM’È FATTA

21 All’interno di una scatola di legno, chiusa parzialmente da un vetro,
è appesa una sottile asta d’acciaio alle cui estremità sono poste due sfere di ferro

22 L’asta è retta da un sottile filo di ottone
e ad essa è fissato un piccolo specchio

23

24 vista dall’alto

25 Un laser manda il suo raggio di luce sullo specchio, che lo riflette su uno schermo

26 Inizialmente l’asta è inclinata rispetto alle pareti della scatola

27 Attraverso una fenditura praticata nella parete della scatola, una grossa sfera di ferro, posizionata al suo interno, può essere spostata in qualsiasi direzione

28 Inizialmente si trova più lontano possibile da una delle sfere fissate all’asta rotante. Il laser manda quindi il suo raggio su un punto dello schermo

29 In realtà, l’asta oscilla sempre un po’, anche se impercettibilmente, per cui anche il punto luminoso oscilla fra due posizioni estreme simmetriche rispetto a quel punto

30 In realtà, l’asta oscilla sempre un po’, anche se impercettibilmente, per cui anche il punto luminoso oscilla fra due posizioni estreme simmetriche rispetto a quel punto

31 In realtà, l’asta oscilla sempre un po’, anche se impercettibilmente, per cui anche il punto luminoso oscilla fra due posizioni estreme simmetriche rispetto a quel punto

32 Dovremo quindi segnare sullo schermo queste due posizioni per poter individuare il centro di oscillazione

33 Fatto questo, avviciniamo molto delicatamente la sfera grande a quella fissata sull’asta

34 Poi osserviamo la luce sullo schermo

35 Noteremo che essa si sposta verso destra ed evidentemente questo è quello che accade al centro delle nuove oscillazioni

36 Noteremo che essa si sposta verso destra ed evidentemente questo è quello che accade al centro delle nuove oscillazioni

37 Vuol dire quindi che la sfera grande ha esercitato una forza attrattiva sulla sfera piccola ed ha fatto ruotare l’asta

38 VEDIAMO CHE COSA SUCCEDE
PROVIAMO E VEDIAMO CHE COSA SUCCEDE

39 Come hai visto, il raggio si è proprio spostato come avevamo previsto

40 questo significa che la forza di attrazione gravitazionale non è prerogativa della Terra, ma agisce fra ogni corpo

41 Possiamo anche calcolare l’angolo di rotazione della bilancia
dovuto all’attrazione fra le 2 sfere

42 schermo laser laboratorio

43 Quando la sfera grande è stata avvicinata alla piccola, il raggio ha cambiato direzione
schermo laser laboratorio

44 Quando la sfera grande è stata avvicinata alla piccola, il raggio ha cambiato direzione
schermo laser laboratorio

45 Quando la sfera grande è stata avvicinata alla piccola, il raggio ha cambiato direzione
schermo a d b b laser laboratorio

46 Applichiamo il teorema di Pitagora generalizzato al triangolo abd
schermo a d b b laser laboratorio

47 laboratorio d2 = a2 + b2 - 2ab cos b a d b
Applichiamo il teorema di Pitagora generalizzato al triangolo abd d2 = a2 + b2 - 2ab cos b schermo a d b b laser laboratorio

48 laboratorio d2 = a2 + b2 - 2ab cos b 2ab cosb= a2 + b2 - d2 a d b
Applichiamo il teorema di Pitagora generalizzato al triangolo abd d2 = a2 + b2 - 2ab cos b 2ab cosb= a2 + b2 - d2 schermo a d b b laser laboratorio

49 laboratorio d2 = a2 + b2 - 2ab cos b 2ab cosb= a2 + b2 - d2
Applichiamo il teorema di Pitagora generalizzato al triangolo abd d2 = a2 + b2 - 2ab cos b 2ab cosb= a2 + b2 - d2 cosb= 2ab a2 + b2 - d2 schermo a d b b laser laboratorio

50 laboratorio d2 = a2 + b2 - 2ab cos b 2ab cosb= a2 + b2 - d2 cosb=
Applichiamo il teorema di Pitagora generalizzato al triangolo abd d2 = a2 + b2 - 2ab cos b 2ab cosb= a2 + b2 - d2 cosb= 2ab a2 + b2 - d2 schermo a d b b cosb cosb = a2 + b2 - d2 2a+ 2b+ 2d b b + a a laser laboratorio

51 laboratorio cosb= 2ab a2 + b2 - d2 a d b cosb cosb = a2 + b2 - d2
Possiamo quindi misurare indirettamente l’angolo di rotazione del raggio laser: b cosb= 2ab a2 + b2 - d2 schermo a d b b cosb cosb = a2 + b2 - d2 2a+ 2b+ 2d b b + a a laser laboratorio

52 Cerchiamo di capire la relazione fra b e l’angolo di rotazione dell’asta, a

53 Consideriamo uno specchio e la sua perpendicolare in A

54 Consideriamo ora un raggio che incida nel punto A con un angolo i
ed il conseguente raggio riflesso, con un angolo r uguale ad i (legge della riflessione) i r A

55 Dunque, l’angolo fra il raggio incidente e quello riflesso è: b = r + i

56 Ora supponiamo che lo specchio ruoti di un angolo a, con centro in A

57 Per il raggio incidente, il nuovo angolo di incidenza i’ è aumentato anch’esso di un angolo a

58 Di conseguenza il nuovo angolo di riflessione r’ sarà : r’ = i’ = i + a

59 e l’angolo b’ fra il raggio incidente e quello riflesso è: b’ = i’ + r’

60 e l’angolo b’ fra il raggio incidente e quello riflesso è: b’ = i’ + r’
cioè: b’ = 2i’ = 2 a + 2 i r’ a a b’ r i’ A i

61 e l’angolo b’ fra il raggio incidente e quello riflesso è: b’ = i’ + r’
cioè: b’ = 2i’ = 2 a + 2 i e poiché : b = 2 i r’ a a b’ r i’ A b i

62 e l’angolo b’ fra il raggio incidente e quello riflesso è: b’ = i’ + r’
cioè: b’ = 2i’ = 2 a + 2 i e poiché : b = 2 i r’ Si ha : b’ = 2 a + b a a b’ r i’ A b i

63 e l’angolo b’ fra il raggio incidente e quello riflesso è: b’ = i’ + r’
cioè: b’ = 2i’ = 2 a + 2 i e poiché : b = 2 i r’ si ha : b’ = 2 a + b a a b’ r i’ A b i Dunque: se lo specchio ruota di un angolo a, il raggio incidente devia di un angolo doppio

64 laboratorio a2 + b2 - d2 cosb= 2ab b a= 2 a d b
Possiamo quindi misurare indirettamente l’angolo a di rotazione dell’asta che regge le due sfere piccole. cosb= 2ab a2 + b2 - d2 b a= 2 schermo a a d b b laser laboratorio

65 Conoscendo il valore di questo angolo è possibile misurare indirettamente la forza che agisce sulle sfere

66 IL PRINCIPIO DI FUNZIONAMENTO della bilancia di torsione

67 QUANDO ESERCITIAMO UNA FORZA SU UN ESTREMO DELL’ASTA
b

68 IL FILO REAGISCE CON UNA REAZIONE VINCOLARE R UGUALE E CONTRARIA A F
APPLICATA SULL’ASSE DEL FILO F R b

69 LE DUE FORZE COSTITUISCONO UNA CHE PRODUCE UNA ROTAZIONE 
COPPIA DI FORZE (ESSENDO UGUALI DI INTENSITA’ PARALLELE DI DIREZIOEN ED OPPOSTE DI VERSO) CHE PRODUCE UNA ROTAZIONE  (VISIONE DAL BASSO) F R

70 F R

71 F  R

72 Fb = K F b  R LA BILANCIA SI FERMA
IN UN NUOVA POSIZIONE DI EQUILIBRIO QUANDO IL MOMONTO DELLA COPPIA DI FORZE UGUAGLIA IL MOMENTO DI TORSIONE ELASTICA DEL FILO F b  MOMENTO DI TORSIONE ELASTICA Fb = K R MOMENTO DELLA COPPIA DI FORZE K = COEFFICIENTE DI TORSIONE ELASTICA DEL FILO (corrisponde al coefficiente di elasticità di una molla)

73 Si può allora misurare la forza agente sull’asta:
K F = b F b  Fb = K R K = COEFFICIENTE DI TORSIONE ELASTICA DEL FILO (corrisponde al coefficiente di elasticità di una molla)

74 Ma occorre conoscere il valore del coefficiente K:
b F b  R K = COEFFICIENTE DI TORSIONE ELASTICA DEL FILO (corrisponde al coefficiente di elasticità di una molla)

75 Questa operazione viene chiamata:
TARATURA DINAMICA

76 Per fare questo, Basta considerare che, per piccole oscillazioni, il moto dell’asta collegata al filo è ARMONICO SEMPLICE F = - K x dove 4 2 T2 m K =

77 Quindi facciamo oscillare l’asta

78 E utilizziamo la formula:
4 2 K = m T2

79 E utilizziamo la formula:
Dobbiamo quindi misurare T e m 4 2 K = m T2

80 POICHE’ L’ASTA SI MUOVE DI MOTO CIRCOLARE
(anche se in prima approssimazione utilizziamo l’equazione del moto armonico) DOBBIAMO SOSTITUIRE ALLA MASSA m IL MOMENTO D’INERZIA I DELL’ASTA 4 2 T2 m K = I= mL2 12

81 POICHE’ L’ASTA SI MUOVE DI MOTO CIRCOLARE
(anche se in prima approssimazione utilizziamo l’equazione del moto armonico) 4 2 K = m T2 mL2 I= 12 K =

82 POICHE’ L’ASTA SI MUOVE DI MOTO CIRCOLARE
(anche se in prima approssimazione utilizziamo l’equazione del moto armonico) 4 2 K = m T2 mL2 I= 12 4 2 mL2 K = T2 12

83 POICHE’ L’ASTA SI MUOVE DI MOTO CIRCOLARE
(anche se in prima approssimazione utilizziamo l’equazione del moto armonico) 4 2 K = m T2 mL2 I= 12 4 2 mL2 K = T2 12 3

84 POICHE’ L’ASTA SI MUOVE DI MOTO CIRCOLARE
(anche se in prima approssimazione utilizziamo l’equazione del moto armonico) 4 2 K = m T2 mL2 I= 12 2 mL2 K = T2 3

85 POICHE’ L’ASTA SI MUOVE DI MOTO CIRCOLARE
(anche se in prima approssimazione utilizziamo l’equazione del moto armonico) 4 2 K = m T2 mL2 I= 12 2 mL2 K = 3 T2

86 POICHE’ L’ASTA SI MUOVE DI MOTO CIRCOLARE
(anche se in prima approssimazione utilizziamo l’equazione del moto armonico) 4 2 K = m T2 mL2 I= 12 2 mL2 1 K = 3 T2

87 POICHE’ L’ASTA SI MUOVE DI MOTO CIRCOLARE
(anche se in prima approssimazione utilizziamo l’equazione del moto armonico) 4 2 K = m T2 mL2 I= 12 (trascuriamo il momento d’inerzia del portaoggetti perché molto più piccolo del momento d’inerzia dell’asta) 2 mL2 1 K = 3 T2

88 POICHE’ L’ASTA SI MUOVE DI MOTO CIRCOLARE
(anche se in prima approssimazione utilizziamo l’equazione del moto armonico) 4 2 K = m R T2 mL2 mR2 I= I= 12 2 (trascuriamo il momento d’inerzia del cilindro di legno perché molto più piccolo del momento d’inerzia dell’asta) 2 mL2 1 K = 3 T2

89 Questa, dunque, è la formula che utilizzeremo:
Dove m è la massa dell’asta e T il suo periodo di rotazione L m T 2 T2 K = mL2 3 1

90 Se vogliamo utilizzare l’asta con le due sfere, per misurare K, dobbiamo considerare che, con buona approssimazione, il momento d’inerzia, in questo caso, è: r r a a m m

91 Ricordando che è: r r a a m m

92 Ricordando che è: , ricaviamo K: r r a a m m

93 Ora che sappiamo come misurare la forza agente fra le due masse, possiamo cercare la legge che regola questo fenomeno

94 tutti i corpi hanno la proprietà attrarsi reciprocamente
DUNQUE: tutti i corpi hanno la proprietà di attrarsi reciprocamente

95 diamo un nome a questa proprietà, e la chiamiamo:
DUNQUE: tutti i corpi hanno la proprietà di attrarsi reciprocamente diamo un nome a questa proprietà, e la chiamiamo:

96 diamo un nome a questa proprietà, e la chiamiamo:
DUNQUE: tutti i corpi hanno la proprietà di attrarsi reciprocamente diamo un nome a questa proprietà, e la chiamiamo: MASSA GRAVITAZIONALE

97 tutti i corpi hanno la proprietà attrarsi reciprocamente
di attrarsi reciprocamente MASSA GRAVITAZIONALE

98 DUNQUE: tutti i corpi hanno la proprietà di attrarsi reciprocamente
CON LA BILANCIA DI TORSIONE POSSIAMO DARE UNA DEFINIZIONE OPERATIVA ALLA MASSA GRAVITAZIONALE

99 Supponiamo di avere a disposizione una serie di oggetti

100 Supponiamo di avere a disposizione una serie di oggetti

101 Supponiamo di avere a disposizione una serie di oggetti
e supponiamo di confrontarli con un unico oggetto, M , posto all’interno della bilancia gravitazionale

102 Supponiamo di avere a disposizione una serie di oggetti
e supponiamo di confrontarli con un unico oggetto, M , posto all’interno della bilancia gravitazionale M

103 fra tutti questi oggetti selezioniamo quelli che, posti alla stessa distanza, interagiscono con M con la stessa forza

104 fra tutti questi oggetti selezioniamo quelli che, posti alla stessa distanza, interagiscono con M con la stessa forza d

105 fra tutti questi oggetti selezioniamo quelli che, posti alla stessa distanza, interagiscono con M con la stessa forza d

106 fra tutti questi oggetti selezioniamo quelli che, posti alla stessa distanza, interagiscono con M con la stessa forza d

107 fra tutti questi oggetti selezioniamo quelli che, posti alla stessa distanza, interagiscono con M con la stessa forza d

108 fra tutti questi oggetti selezioniamo quelli che, posti alla stessa distanza, interagiscono con M con la stessa forza d

109 fra tutti questi oggetti selezioniamo quelli che, posti alla stessa distanza, interagiscono con M con la stessa forza d

110 fra tutti questi oggetti selezioniamo quelli che, posti alla stessa distanza, interagiscono con M con la stessa forza d

111 fra tutti questi oggetti selezioniamo quelli che, posti alla stessa distanza, interagiscono con M con la stessa forza d

112 fra tutti questi oggetti selezioniamo quelli che, posti alla stessa distanza, interagiscono con M con la stessa forza d

113 fra tutti questi oggetti selezioniamo quelli che, posti alla stessa distanza, interagiscono con M con la stessa forza d

114 fra tutti questi oggetti selezioniamo quelli che, posti alla stessa distanza, interagiscono con M con la stessa forza d

115 fra tutti questi oggetti selezioniamo quelli che, posti alla stessa distanza, interagiscono con M con la stessa forza d

116 fra tutti questi oggetti selezioniamo quelli che, posti alla stessa distanza, interagiscono con M con la stessa forza d ecc ...

117 Avremo così a disposizione una serie di oggetti U aventi tutti la stessa MASSA GRAVITAZIONALE mg
...

118 Avremo così a disposizione una serie di oggetti U aventi tutti la stessa MASSA GRAVITAZIONALE mg
... Ora potremmo fare questo esperimento, ottenendo i risultati che ti suggerisco. Prova tu a descrivere tutto questo con le tue parole.

119

120 d

121 d

122 d F1 F2 F1=F2=F

123 d F1 F2 F1=F2=F

124 d F1 F2 F1=F2=F

125 d F1 F2 F1=F2=F F1=F2=2F

126 d F1 F2 F1=F2=F F1=F2=2F

127 d F1 F2 F1=F2=F F1=F2=2F

128 d F1 F2 F1=F2=F F1=F2=2F F1=F2=4F

129 d F1 F2 F1=F2=F F1=F2=2F F1=F2=4F

130 d F1 F2 F1=F2=F F1=F2=2F F1=F2=4F

131 d F1 F2 F1=F2=F F1=F2=2F F1=F2=4F F1=F2=6F

132 d F1 F2 F1=F2=F F1=F2=2F F1=F2=4F F1=F2=6F

133 d F1 F2 F1=F2=F F1=F2=2F F1=F2=4F F1=F2=6F

134 d F1 F2 F1=F2=F F1=F2=2F F1=F2=4F F1=F2=6F F1=F2=9F

135 Che relazione c’è tra la forza che agisce fra due corpi e le loro masse gravitazionali?
F1=F2=F F1=F2=2F F1=F2=4F F1=F2=6F F1=F2=9F

136 Che relazione c’è tra la forza che agisce fra due corpi e le loro masse gravitazionali?
F1=F2=F m m F1=F2=2F 2m m F1=F2=4F 2m 2m F1=F2=6F 2m 3m F1=F2=9F 3m 3m

137 Che relazione c’è tra la forza che agisce fra due corpi e le loro masse gravitazionali?
F1=F2=F 1m.1m F m m F1=F2=2F 2m m F1=F2=4F 2m 2m F1=F2=6F 2m 3m F1=F2=9F 3m 3m

138 Che relazione c’è tra la forza che agisce fra due corpi e le loro masse gravitazionali?
F1=F2=F 1m.1m F m m F1=F2=2F 1m.2m 2F 2m m F1=F2=4F 2m 2m F1=F2=6F 2m 3m F1=F2=9F 3m 3m

139 Che relazione c’è tra la forza che agisce fra due corpi e le loro masse gravitazionali?
F1=F2=F 1m.1m F m m F1=F2=2F 1m.2m 2F 2m m F1=F2=4F 2m.2m 4F 2m 2m F1=F2=6F 2m 3m F1=F2=9F 3m 3m

140 Che relazione c’è tra la forza che agisce fra due corpi e le loro masse gravitazionali?
F1=F2=F 1m.1m F m m F1=F2=2F 1m.2m 2F 2m m F1=F2=4F 2m.2m 4F 2m 2m F1=F2=6F 2m.3m 6F 2m 3m F1=F2=9F 3m 3m

141 Che relazione c’è tra la forza che agisce fra due corpi e le loro masse gravitazionali?
F1=F2=F 1m.1m F m m F1=F2=2F 1m.2m 2F 2m m F1=F2=4F 2m.2m 4F 2m 2m F1=F2=6F 2m.3m 6F 2m 3m F1=F2=9F 3m.3m 9F 3m 3m

142 Che relazione c’è tra la forza che agisce fra due corpi e le loro masse gravitazionali?
F1=F2=F 1m.1m 1 m m F1=F2=2F 1m.2m 2F 2m m F1=F2=4F 2m.2m 4F 2m 2m F1=F2=6F 2m.3m 6F 2m 3m F1=F2=9F 3m.3m 9F 3m 3m

143 direttamente proporzionale al prodotto delle masse gravitazionali
Che relazione c’è tra la forza che agisce fra due corpi e le loro masse gravitazionali? La forza è direttamente proporzionale al prodotto delle masse gravitazionali F m1 m2

144 Facciamo ora quest’altro esperimento

145 d

146 d F

147 d F d d

148 d F d d F 4

149 d F d d F 4 d d d

150 d F d d F 4 F 9 d d d

151 F F 4 F 9 Che relazione c’è fra la forza e la distanza delle masse? d

152 1 F d F d2 d d F 4 F 9 d d d Che relazione c’è fra la forza e la distanza delle masse?

153 inversamente proporzionale al quadrato delle distanze tra le masse
1 F d2 La forza è inversamente proporzionale al quadrato delle distanze tra le masse

154 1 F F m1 m2 d2

155 1 F F m1 m2 d2 m1 m2 F d2

156 m1 m2 F d2

157 m1 m2 F= G d2 m1 m2 F d2

158 Gravitazione Universale
m1 m2 F= G d2 Legge della Gravitazione Universale

159 DEFINIZIONE OPERATIVA
DI MASSA GRAVITAZIONALE

160

161 UGUAGLIANZA m1 = m2 se

162 UGUAGLIANZA m1 = m2 se m1 m3

163 UGUAGLIANZA m1 = m2 se m1 m3

164 UGUAGLIANZA m1 = m2 se m1 m3 m3 m2

165 UGUAGLIANZA m1 = m2 se m1 m3 m3 m2

166 stessa distanza da m3 interagiscono
UGUAGLIANZA poste alla stessa distanza da m3 interagiscono con la stessa forza m1 = m2 se

167 UGUAGLIANZA m1 = m2 se m1 m3 stessa forza m3 m2

168 stessa distanza da m3 interagiscono
UGUAGLIANZA poste alla stessa distanza da m3 interagiscono con la stessa forza m1 = m2 se CONFRONTO m1 > m2 se

169 stessa distanza da m3 interagiscono
UGUAGLIANZA poste alla stessa distanza da m3 interagiscono con la stessa forza m1 = m2 se CONFRONTO m1 > m2 se m1 m3

170 stessa distanza da m3 interagiscono
UGUAGLIANZA poste alla stessa distanza da m3 interagiscono con la stessa forza m1 = m2 se CONFRONTO m1 > m2 se m1 m3 m3 m2

171 stessa distanza da m3 interagiscono stessa distanza da m3 si ha:
UGUAGLIANZA poste alla stessa distanza da m3 interagiscono con la stessa forza m1 = m2 se poste alla stessa distanza da m3 si ha: F1-3 > F2-3 CONFRONTO m1 > m2 se

172 stessa distanza da m3 interagiscono
UGUAGLIANZA poste alla stessa distanza da m3 interagiscono con la stessa forza m1 = m2 se CONFRONTO m1 > m2 se m1 m3 F1-3 > F2-3 m3 m2

173 stessa distanza da m3 interagiscono stessa distanza da m3 si ha:
UGUAGLIANZA poste alla stessa distanza da m3 interagiscono con la stessa forza m1 = m2 se poste alla stessa distanza da m3 si ha: F1-3 > F2-3 CONFRONTO m1 > m2 se m1+m2 = m3 se SOMMA

174 stessa distanza da m3 interagiscono stessa distanza da m3 si ha:
UGUAGLIANZA poste alla stessa distanza da m3 interagiscono con la stessa forza m1 = m2 se poste alla stessa distanza da m3 si ha: F1-3 > F2-3 CONFRONTO m1 > m2 se m1+m2 = m3 se m1 m4 SOMMA m2

175 stessa distanza da m3 interagiscono stessa distanza da m3 si ha:
UGUAGLIANZA poste alla stessa distanza da m3 interagiscono con la stessa forza m1 = m2 se poste alla stessa distanza da m3 si ha: F1-3 > F2-3 CONFRONTO m1 > m2 se m1+m2 = m3 se m1 m4 SOMMA m2 m4 m3

176 m1 = m2 se m1 > m2 F1-3 > F2-3 se m1+m2 = m3 se
UGUAGLIANZA poste alla stessa distanza da m3 interagiscono con la stessa forza m1 = m2 se poste alla stessa distanza da m3 si ha: F1-3 > F2-3 CONFRONTO m1 > m2 se m1+m2 = m3 se poste alla stessa distanza da m4 si ha: F1-4 +F2-4 = F3-4 SOMMA

177 stessa distanza da m3 interagiscono stessa distanza da m3 si ha:
UGUAGLIANZA poste alla stessa distanza da m3 interagiscono con la stessa forza m1 = m2 se poste alla stessa distanza da m3 si ha: F1-3 > F2-3 CONFRONTO m1 > m2 se m1+m2 = m3 se m1 m4 SOMMA m2 F1-4 +F2-4 = F3-4 m4 m3

178 Unità di misura

179 Unità di misura

180 Unità di misura Scegliamo un oggetto facilmente “riproducibile”

181 Unità di misura Scegliamo un oggetto facilmente “riproducibile”

182 Unità di misura Scegliamo un oggetto facilmente “riproducibile” 1 dm3

183 Unità di misura Scegliamo un oggetto facilmente “riproducibile” 1 dm3
di H2O

184 Unità di misura Scegliamo un oggetto facilmente “riproducibile” 1 dm3
di H2O a 4 °C

185 Unità di misura Scegliamo un oggetto facilmente “riproducibile” 1 dm3
di H2O a 4 °C a 1 Atm

186 Unità di misura Scegliamo un oggetto facilmente “riproducibile” 1 dm3
di H2O a 4 °C a 1 Atm a livello del mare

187 Unità di misura Scegliamo un oggetto facilmente “riproducibile” 1 dm3
di H2O a 4 °C a 1 Atm a livello del mare a 45° lat

188 Unità di misura Scegliamo un oggetto facilmente “riproducibile”
e lo chiamiamo 1 dm3 di H2O a 4 °C a 1 Atm a livello del mare a 45° lat

189 Unità di misura Kg massa
Scegliamo un oggetto facilmente “riproducibile” e lo chiamiamo 1 dm3 di H2O a 4 °C a 1 Atm a livello del mare a 45° lat Kg massa

190 Determinazione di G

191 Conoscendo la forza che agisce fra le sfere, la loro distanza e la loro massa, possiamo determinare G con la formula: F= G m1 m2 d2

192 Per misurare d utilizziamo due laser chiusi in due contenitori cilindrici, posti sul coperchio della scatola, nel quale è stata praticata una fessura m1 m2 d

193 m2 m1 d Quando i raggi laser colpiscono i centri delle due sfere,
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 misuriamo la loro distanza, che coincide con d m1 m2 d

194 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 m1 m2 d

195 F= G m1 m2 d2 fine