Ok, il punto è giusto! Realizzato dalla classe 3°D del

Presentazione sul tema: "Ok, il punto è giusto! Realizzato dalla classe 3°D del"— Transcript della presentazione:

1 Ok, il punto è giusto! Realizzato dalla classe 3°D del
liceo scientifico “R.Donatelli” Terni Ok, il punto è giusto! Antonelli M., Coaccioli P., Cuzzucoli A., Lucantoni A., Lunetti L., Scappini C., Spoldi C., Xhindoli L., Zaccone T. Con la collaborazione della prof.ssa Mara Massarucci

2 “Non solo la matematica è reale, ma è l’unica realtà”
Martin Gardner

3 Che cos’è un modello matematico?
Il modello matematico di un “fenomeno” del mondo reale è un processo di razionalizzazione ed astrazione che consente di analizzare il problema, descriverlo in modo oggettivo e formulare una sua “simulazione” utilizzando un linguaggio simbolico universale.

4 Il nostro lavoro Il Cardeto è un parco della nostra città dove coesistono aree giochi per bambini, campi da tennis e da calcio. Si è pensato di posizionare due fontanelle in modo da minimizzare le loro distanze dai punti più frequentati del parco.

5 Il nostro processo di modellizzazione si è articolato nelle successive fasi:
Analisi della problematica Costruzione del modello Studio del modello Validazione del modello

6 Analisi della problematica
Osservando le diverse aree del parco si nota una distribuzione non omogenea dei frequentatori del parco: in zone come l’area giochi, dove la distribuzione delle persone si può considerare uniforme, consideriamo come punto di aggregazione il loro baricentro; poiché i campi da tennis e da calcio sono recintati, consideriamo come punto di aggregazione la loro uscita.

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8 Costruzione del modello
Trovati tutti i punti di riferimento si è pensato di determinare la posizione delle due fontanelle in modo da minimizzare la distanza dalle varie zone del parco. I punti B, C, E e F indicano i baricentri delle quattro zone A B C D E F Piazzeremo due fontanelle. Una che fornisce le zone A, B e C, un’altra per D, E e F.

9 Studio del modello: cercare il baricentro

10 Studio del modello: cercare il baricentro

11 Studio del modello: cercare il baricentro

12 Studio del modello: cercare il baricentro

13 Studio del modello: cercare il baricentro

14 Studio del modello: cercare il baricentro

15 Studio del modello: cercare il baricentro

16 Studio del modello: cercare il baricentro

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19 Studio del modello Dopo aver trovato tutti i punti le fontanelle devono essere posizionate nel punto giusto: in un punto P tale che la somme delle distanze PA+PB+PC sia minima. in un punto Q tale che la somme delle distanze QD+QE+QF sia minima. Tale punto è chiamato “punto di Steiner”. A B C D E F

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23 Validazione del modello

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26 Che cos’è la matematica? Modelli matematici elementari
Bibliografia R. Courant, H. Robbins Che cos’è la matematica? P. Brandi, A. Salvadori Matematica & Realtà Modelli matematici elementari

27 Hanno collaborato: Marco Antonelli Pietro Coaccioli Alice Cuzzucoli Luca Lunetti Andrea Lucantoni Livia Xhindoli Chamila Scappini Chiara Spoldi Tommaso Zaccone Regia di Mara Massarucci