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LE DIMENSIONI INVISIBILI DELL UNIVERSO appunti. La teoria delle stringhe è una teoria della fisica che ipotizza che la materia, l'energia e in alcuni.

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Presentazione sul tema: "LE DIMENSIONI INVISIBILI DELL UNIVERSO appunti. La teoria delle stringhe è una teoria della fisica che ipotizza che la materia, l'energia e in alcuni."— Transcript della presentazione:

1 LE DIMENSIONI INVISIBILI DELL UNIVERSO appunti

2 La teoria delle stringhe è una teoria della fisica che ipotizza che la materia, l'energia e in alcuni casi lo spazio e il tempo siano in realtà la manifestazione di entità fisiche sottostanti, chiamate appunto stringhe (o brane). stringhe Secondo Edwar Witten, un pioniere della teoria, la teoria delle stringhe è un pezzo di fisica del ventunesimo secolo che si è trovato per caso nel ventesimo

3 I costituenti fondamentali sono oggetti ad una dimensione (le stringhe) invece che di dimensione nulla (i punti) caratteristici della fisica anteriore alla teoria delle stringhe. stringhe Per questa ragione le teorie di stringa sono capaci di evitare i problemi di una teoria fisica connessi alla presenza di particelle puntiformi

4 Uno studio più approfondito della teoria delle stringhe ha rivelato che gli oggetti descritti dalla teoria possono essere di varie dimensioni e quindi essere punti (0 dimensioni), stringhe (1 dimensione), membrane (2 dimensioni) e oggetti di dimensioni superiori. stringhe

5 1968Gabriele Veneziano Nel 1968, il fisico teorico Gabriele Veneziano stava cercando di capire la forza nucleare forte, quando fece una sensazionale scoperta. Eulerofunzione beta Veneziano trovò che una formula ormai vecchia di duecento anni creata dal matematico svizzero Eulero, la funzione beta di Eulero, si adattava perfettamente ai dati sull'interazione forte. funzione beta Veneziano applicò la funzione beta alla forza forte, ma nessuno sapeva spiegarsi perché funzionasse. stringhe

6 1970,Yoichiro Nambu, Holger Bech Nielsen, Leonard Susskind Nel 1970,Yoichiro Nambu, Holger Bech Nielsen, e Leonard Susskind presentarono una spiegazione fisica per la straordinaria precisione teorica della formula di Eulero. Rappresentando la forza nucleare attraverso stringhe vibranti ad una sola dimensione, questi fisici mostrarono come la funzione di Eulero descrivesse accuratamente queste forze. stringhe

7 ma …… la descrizione che le stringhe davano della forza forte, faceva predizioni che contraddicevano direttamente le esperienze. stringhe

8 modello standard La comunità scientifica perse presto interesse nella teoria delle stringhe, e il modello standard, con le sue particelle e i suoi campi, rimase a farla da padrone. stringhe

9 1974 John Schwarz Joel ScherkTamiaki Yoneya gravitone particella mediatrice Poi, nel 1974, John Schwarz, e Joel Scherk, e indipendentemente Tamiaki Yoneya, avanzarono lipotesi che uno dei modi di vibrazione rappresentasse il gravitone (particella mediatrice della forza gravitazionale) e riuscirono a calcolare quale fosse la tensione fondamentale Oss: Schwarz e Scherk argomentarono che la teoria delle stringhe non aveva avuto successo perché i fisici ne avevano frainteso gli scopi. stringhe

10 Secondo i loro calcoli, lintensità della forza mediata dalla particella che si origina dalla vibrazione è inversamente proporzionale alla tensione della stringa e … stringhe

11 poiché il gravitone media la forza gravitazionale (molto debole), la tensione che ne risulta è colossale: mille miliardi di miliardi di miliardi di miliardi ( ) di tonnellate, la cosiddetta tensione di Planck Le stringhe microscopiche sono enormemente rigide

12 questa tensione è considerata un parametro fondamentale della teoria stringhe Si consideri una stringa chiusa ad anello, libera di muoversi nello spazio senza essere soggetta a forze esterne. La sua tensione tenderà a farla contrarre in un anello sempre più stretto.

13 L'intuizione classica suggerisce che essa potrebbe ridursi ad un punto, ma questo contraddirebbe il principio di indeterminazione di Heisenberg. stringhe

14 La dimensione caratteristica della stringa sarà quindi determinata dall'equilibrio fra la forza di tensione, che tende a renderla più piccola, e l'effetto di indeterminazione, che tende a mantenerla "allargata". Di conseguenza, la dimensione minima della stringa deve essere collegata alla sua tensione. stringhe

15 Conseguenze della rigidità delle stringhe Mentre le corde di un violino sono fisse a due estremi, nulla riesce a tener ferma una stringa. La tensione contrae la stringa fino alla lunghezza di Planck ( cm). La tensione fa sì che lenergia di una stringa in vibrazione sia estremamente elevata Ma se lenergia delle stringhe è dieci miliardi di miliardi di volte quella del protone, come possiamo arrivare alle particelle, assai più leggere, come elettroni, quark, fotoni? La meccanica quantistica ci viene in aiuto: il principio di indeterminazione ci assicura che nulla è mai perfettamente a riposo: ogni corpo è sottoposto a un qualche tipo di agitazione quantistica

16 BIZZARRIA QUANTISTICA: cancellazione BIZZARRIA QUANTISTICA: ci può essere un fenomeno di cancellazione tra lagitazione quantistica e le vibrazioni delle stringhe negativa riduce non solo … lenergia associata allagitazione quantistica di una stringa è negativa e quindi il fenomeno riduce lenergia totale della stringa in vibrazione di un fattore quasi uguale allenergia di Planck Quindi i modi di vibrazione a energia minimale, sotto leffetto della cancellazione presentano livelli energetici relativamente bassi Sono queste energie più basse che forniscono il punto di contatto tra la descrizione teorica delle stringhe e il modo sperimentalmente sondabile delle particelle elementari

17 totale Scherk e Schwarz trovarono che nel modo di vibrazione candidato a generare il gravitone la cancellazione è totale, e quindi la particella risultante non ha massa IMPORTANTE I casi in cui lenergia è piccola sono rari, la tipica stringa in vibrazione corrisponde a una particella miliardi e miliardi di volte più massiccia del protone le particelle leggere possono nascere da una stringa solo se lenorme energia viene cancellata dallagitazione quantistica

18 matematico Da un punto di vista più matematico, un altro problema è che la maggior parte della teoria delle stringhe è ancora formulata solo perturbativamente, cioè come una serie di approssimazioni piuttosto che come un'esatta soluzione. costanti Un altro problema è che la teoria non descrive un solo universo, ma qualcosa come universi, ciascuno dei quali può avere diverse leggi fisiche e costanti stringhe

19 lunghezza di Planck L'uomo non possiede la tecnologia per osservare le stringhe, in quanto dai modelli matematici dovrebbero avere dimensioni intorno alla lunghezza di Planck, circa metri. Potremmo alla fine essere in grado di osservare le stringhe in maniera significativa, o almeno ottenere informazioni sostanziali osservando fenomeni cosmologici che possano chiarire gli aspetti della fisica delle stringhe. In particolare, visti i dati dell'esperimento WMAP, si suppone che gli esperimenti del PLANCK, dovrebbero far luce sulle condizioni iniziali dell'Universo, misurando con estrema precisione le anisotropie del fondo a microonde. stringhe

20 la stringa cosmica Nei primi anni 2000 i teorici delle stringhe hanno riportato in auge un vecchio concetto: la stringa cosmica. Le stringhe cosmiche, originariamente introdotte negli anni 80, sono oggetti differenti da quelli delle teorie delle superstringhe. Per alcuni anni le stringhe cosmiche sono state un modello molto in voga per spiegare i vari fenomeni cosmici, ad esempio come si sono formate le galassie nelle prime epoche dell'universo.. stringhe

21 radiazione cosmica difondo Comunque, esperimenti successivi ed in particolare più precise misurazioni della radiazione cosmica di fondo non sono stati in grado di confermare le ipotesi del modello delle stringhe cosmiche che per questo motivo furono abbandonate. Alcuni anni più tardi è stato osservato che l'universo in espansione può aver "stirato" una stringa "fondamentale" (del tipo che viene ipotizzato nella teoria delle superstringhe) fino ad allungarla a dimensioni galattiche. Una stringa così allungata può assumere molte delle proprietà della stringa del "vecchio" tipo, rendendo attuali ed utili i precedenti calcoli. stringhe

22 Esse possono anche provocare lievi irregolarità nella radiazione cosmica di fondo ancora impossibili da rilevare ma probabilmente osservabili in un prossimo futuro. Il fatto di non trovare stringhe cosmiche non dimostrerebbe che la teoria delle stringhe è fondamentalmente sbagliata ma solo che è sbagliata l'idea specifica di una stringa fortemente allungata a livello cosmico. Sebbene si possano fare, in via teorica, numerose misurazioni che dimostrino che la teoria delle stringhe è valida, fino ad ora gli scienziati non hanno escogitato dei "test" rigorosi. stringhe

23 D1-brane Inoltre le moderne teorie delle superstringhe ipotizzano altri oggetti che potrebbero facilmente essere interpretati come stringhe cosmiche, ad esempio le D1-brane (dette anche D-stringhe) monodimensionali fortemente allungate. stringhe Come fa notare il fisico teorico Tom Kibble "i cosmologi delle teorie delle stringhe hanno scoperte stringhe cosmiche rovistando in ogni dove nel sottobosco". Le precedenti proposte metodologiche per ricercare le stringhe cosmiche possono essere ora utilizzate per investigare la teoria delle superstringhe.

24 Ad esempio gli astronomi hanno anche riscontri numerosi di cosa potrebbe essere la lente gravitazionale indotta da stringhe. Superstringhe, D-brane ed altri tipi di stringhe stirate fino alla scala intergalattica emettono onde gravitazionali che potrebbero essere rilevate utilizzando esperimenti del tipo LIGO Nota Nota: Nellimpianto LIGO (USA) si stanno cercano, dal 2004, onde gravitazionali attraverso le vibrazioni di due specchi, posti a 4 km di distanza in una struttura a L, sui quali si riflette un raggio laser stringhe

25 Sebbene interessanti, queste prospettive cosmologiche sono carenti sotto un punto di vista: la verifica sperimentale di una teoria richiede che i test siano in grado, in via di principio, di "rendere falsa" la teoria stessa. eclissi solare relatività generaleEinstein Per esempio, se si osservasse che il Sole durante un eclissi solare non deflette la luce a causa della sua interazione gravitazionale, la teoria della relatività generale di Einstein sarebbe dimostrata erronea (naturalmente escludendo la possibilità di un errore nell'esperimento).

26 radiazione cosmica di fondo A tutt'oggi (2006), la teoria delle stringhe non è verificabile, anche se ci sono buone speranze che le nuove misurazioni di spettro di frequenza delle anisotropie della radiazione cosmica di fondo, possano dare le prime conferme indirette. stringhe P R O B L E M I

27 fluttuazioni primordiali La prima "foto" della radiazione cosmica di fondo risale al 1992 ed è dovuta al satellite americano COBE: Come si può vedere dalla figura, questa radiazione non è omogenea, ma presenta delle differenze di temperatura rappresentate dai diversi colori. Il rosso indica le zone più calde e dense. Il blu quelle più fredde e rarefatte. Queste piccole disomogeneità vengono chiamate fluttuazioni primordiali e, grazie alla forza di attrazione gravitazionale, si sono evolute nel corso della vita dell'universo, fino a dare origine alle strutture che osserviamo oggi: le stelle e le galassie.

28 Indubbiamente non è l'unica teoria in sviluppo a soffrire di questa difficoltà; qualunque nuovo sviluppo può passare attraverso una fase di non verificabilità prima di essere definitivamente accettato o respinto. stringhe

29 Richard Feynman Come Richard Feynman scrive ne Il carattere della Legge Fisica, il test chiave di una teoria scientifica è verificare se le sue conseguenze sono in accordo con le misurazioni ottenute sperimentalmente. Non importa chi abbia inventato la teoria, "quale sia il suo nome", e neanche quanto la teoria possa essere esteticamente attraente: "se essa non è in accordo con la realtà sperimentale, essa è sbagliata". stringhe

30 Ovviamente, ci possono essere fattori collaterali: qualcosa può essere andato male nell'esperimento, o forse chi stava valutando le conseguenze della teoria ha commesso un errore: tutte queste possibilità devono essere verificate, il che comporta un tempo non trascurabile. stringhe

31 Nessuna versione della teoria delle stringhe ha avanzato una previsione che differisca da quelle di altre teorie - almeno, non in una maniera che si possa verificare sperimentalmente. In questo senso, la teoria delle stringhe è ancora in uno "stato larvale": essa possiede molte caratteristiche di interesse matematico, e può davvero diventare estremamente importante per la nostra comprensione dell'Universo, ma richiede ulteriori sviluppi prima di poter diventare verificabile. stringhe

32 Questi sviluppi possono essere nella teoria stessa, come nuovi metodi per eseguire i calcoli e derivare le predizioni, o possono consistere in progressi nelle scienze sperimentali, che possono rendere misurabili quantità che al momento non lo sono. stringhe

33 Non si conosce ancora se la teoria delle stringhe sia capace di descrivere un universo con le stesse caratteristiche di forze e materia di quello osservato finora. stringhe

34 L'interesse della teoria risiede nel fatto che si spera che possa essere una teoria del tutto, ossia una teoria che inglobi tutte le forze fondamentali. stringhe

35 a)un tubo di gomma visto da grande distanza sembra un oggetto unidimensionale b)ingrandendo la figura, diventa visibile una seconda dimensione, quella a forma di cerchio arrotolata attorno al tubo

36 La superficie del tubo è bidimensionale: una dimensione è quella orizzontale, lunga e rettilinea, laltra è quella circolare, corta e avvolta su se stessa stringhe

37 altre dimensioni?

38 Le corde di un violino possono vibrare in modi risonanti, in cui cè un numero intero di nodi e ventri tra i due capi Le stringhe chiuse possono vibrare in modi risonanti - come le corde del violino- in cui cè un numero intero di nodi e ventri nella loro estensione spaziale stringhe

39 Una stringa … più stringhe in vibrazione I modi di vibrazione più frenetici hanno più energia

40 La materia è composta da atomi, che a loro volta sono fatti da quark ed elettroni. Secondo la teoria delle stringhe, tutte queste particelle sono in realtà microscopiche stringhe chiuse ad anello e in vibrazione stringhe

41

42 Ogni livello rappresenta un forte ingrandimento della struttura spaziale precedente Il nostro universo può avere dimensioni extra, come si vede al quarto livello, arrotolate su se stesse (compattificate) in uno spazio talmente piccolo da essere finora sfuggito allosservazione diretta

43 Fluttuazioni quantistiche Fluttuazioni quantistiche

44 La griglia rappresenta le dimensioni estese di cui facciamo comunemente esperienza, mentre i cerchi sono una dimensione extra, piccola e compattificata Come gli avvolgimenti dei fili di un tappeto, i cerchi sono presenti in tutti i punti dello spazio consueto (per semplicità qui sono disegnai solo alle intersezioni di una griglia)

45 Due dimensioni extra arrotolate in forma di sfera

46 Due dimensioni extra arrotolate in forma di ciambella ( o toro)

47 Spazi di Calabi Yau La teoria della stringhe deve ipotizzare che le particelle siano situate in spazi a 6 o 9 dimensioni arrotolate (o comunque n dimensioni) La teoria della stringhe, per accordare la teoria della relatività con la meccanica quantistica, deve ipotizzare che le particelle siano situate in spazi diversi non tridimensionali, ma a 6 o 9 dimensioni arrotolate (o comunque n dimensioni) a seconda delle varie teorie Esiste una formalizzazione matematica, anteriore alla teoria delle stringhe, che descrive questi spazi multidimensionali, messa a punto dai matematici Eugenio Calabi e Shing Tung Yau. Da cui "spazi di Calabi-Yau". Le immagini possono dare una vaga idea della conformazione di questi spazi considerando due cose: sono immagini che sintetizzano, su un piano bidimensionale,6 dimensioni. Derivano da modelli ridotti tridimensionali, fotografati in rotazione

48 Spazio di CALABI - YAU Stringhe dello spazio di Calabi - Yau

49 Spaziodi Calabi Yau Calabi Yau (particolare) L'unico modo per cercare di studiare, sebbene in modo approssimato, la fisica derivante da uno spazio di CY, è quindi basarsi sulle proprietà topologiche.

50 - è la più vicina al nostro sistema della Via Lattea - dista circa 2,36 milioni di anni-luce Galassia a disco - è loggetto più lontano visibile a occhio nudo - è loggetto più lontano visibile a occhio nudo nell infinitamente grande dall infinitamente piccolo …

51 galassia A N D R O M E D A d i

52 Brian Greene L UNIVERSO ELEGANTE di liberamente tratto da:

53 La particella mediatrice Nel modello standard esistono i costituenti fondamentali della forza forte (gluoni), della forza debole (bosoni deboli), dellelettromagnetismo(fotoni) Fotoni, gluoni e bosoni deboli sono responsabili dei meccanismi microscopici grazie ai quali le rispettive forze si trasmettono Es: due particelle con carica dello stesso segno si respingono. In termini di campo si potrebbe interpretare così: ogni particella è circondata da una nebbia di essenza elettrica e la forza che avverte deriva dalla repulsione tra queste nuvole di campo elettrico, ma a livello microscopico, è un po diverso Un campo elettromagnetico è composto da uno sciame di fotoni; linterazione tra due particelle cariche deriva dal fatto che queste si sparano fotoni in continuazione. Se 2 pattinatori sul ghiaccio cominciano a lanciarsi addosso palle pesanti, il loro moto ne sarà senzaltro influenzato: più o meno lo stesso accade a 2 particelle cariche che si lanciano questi piccoli pacchetti di luce Fotone: non semplice trasmettitore di forza ma piuttosto latore di un messaggio allontanatevi o avvicinatevi qualche informazione su


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