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l'universo senza stringhe

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Presentazione sul tema: "l'universo senza stringhe"— Transcript della presentazione:

1 l'universo senza stringhe
Università della Liberetà maggio ‘08

2 “Il mondo della fisica è agitato da una polemica furiosa...”
Due fisici Smolin e Woit attaccano la teoria delle stringhe, oggi prevalente in fisica fondamentale nelle grandi università americane ed europee: la accusano di aver conquistato una posizione di predominio eccessivo La questione riguarda due problemi distinti: gravità quantistica e unificazione Peter Woit, fisico americano prestato alla matematica Smolin insegna fisica teorica presso il Perimeter Institute di Waterloo (Ontario-Canada)

3 il primo consiste nel riconciliare le due grandi scoperte del secolo scorso: la meccanica quantistica e la relatività generale di Einstein, teorie molto ben verificate e alla base di molta tecnologia attuale, ma basate ciascuna su ipotesi contraddette dall'altra, che hanno quindi rotto la coerenza interna della fisica. il secondo, l'unificazione, è più vasto: la fisica descrive il mondo in termini di costituenti elementari (elettroni, altre particelle...) soggetti a varie forze (elettrica, di gravità...), ciascuno con la propria legge matematica. “È possibile vederci la manifestazione di un'unica entità, di una sola legge,e scrivere la formula del mondo?” Da verificare ipotesi contraddette

4 È l'antica ricerca di una "teoria del tutto".
La teoria delle stringhe potrebbe essere vicina a realizzare entrambi gli obiettivi. La teoria ipotizza che nel mondo ci siano solo piccole stringhe, cordicelle, che si muovono nello spazio con una certa legge. Sorprendentemente, questa ipotesi semplice definisce una teoria che descrive un mondo simile al nostro: elettroni e atomi, forza elettrica e di gravità... tutto dal moto di piccole stringhe: un mondo simile al nostro, ma non altre particelle e forze ancora, con dieci dimensioni (nove spaziali – una temporale) mentre da noi ce ne sono tre spaziali e una temporale

5 Le altre dimensioni potrebbero essere arrotolate e piccolissime, rispondono i teorici delle stringhe. Oppure potremmo essere confinati per qualche ragione su una membrana ("brana", in gergo) di tre dimensioni, come ha proposto Lisa Randall. Quanto alle altre particelle, non avremmo abbastanza energia per produrle e così via.

6 Tutto possibile, ma le stringhe sono una bella ipotesi e per ora solo un'ipotesi.
Una teoria scientifica comincia a diventare credibile quando fa previsioni chiare, poi verificate da osservazioni ed esperimenti. Da anni le stringhe prevedono nuovi fenomeni: effetti delle altre dimensioni, nuove particelle... Fino a oggi è stata sempre smentita dagli esperimenti.

7 Idea bellissima, andava quasi bene.
La storia della scienza è piena di idee bellissime cadute alla prova dei fatti. Keplero ha passato anni sull'idea che la taglia delle orbite dei pianeti fosse determinata da quella di solidi platonici inscritti l'uno nell'altro. Idea bellissima, andava quasi bene. Lo stesso Keplero, anni dopo, aveva sviluppato un ottimo modello del sistema solare basato sui bellissimi moti circolari. Andava quasi bene. Però Marte era nel cielo otto minuti di arco più in là (un'inezia, a malapena osservabile ai suoi tempi) delle predizioni dalla teoria Solidi platonici: tetraedro, cubo, ottaedro, dodecaedro (12 pentagoni), icosaedro (20 triangoli equilateri)

8 Il genio di Keplero è stato di gettare via i bellissimi solidi e cerchi per credere alla Natura, non al fascino delle idee. È questa la forza della scienza: distinguere il quasi-bene dal bene; tentare sogni audaci, ma confrontarli con la realtà.

9 Idee alternative esistono.
Nessuno nega che le stringhe siano un'ipotesi affascinante L'accusa è invece di non contemplare l'eventualità che sia errata farsi abbagliare dalle proprie idee confondendo ipotesi e certezza, aver imposto un'ipotesi come la sola ragionevole con arroganza e, qualche volta, con una divulgazione un po' disinvolta e monopolizzare così le scarse risorse della ricerca. Idee alternative esistono.

10 Secondo la teoria dei loop (iniziata negli anni ’80 da fisici americani e italiani), lo spazio avrebbe una struttura granulare, fatta di anellini (loop) intrecciati. Gli "stringhisti" obbiettano che è risolvere un problema solo. I "loopisti" ricordano che la scienza avanza affrontando i problemi uno alla volta.

11 Smolin e Woit non vogliono stabilire chi abbia ragione fra stringhe e loop:
chiedono se il predominio delle stringhe su posizioni e risorse sia utile; se non sia meglio perseguire una pluralità di direzioni di ricerca,e lasciare alla Natura il compito di dirci chi ha ragione.

12 una breve storia della teoria delle stringhe
La teoria delle stringhe è una teoria della fisica che ipotizza che la materia, l'energia e in alcuni casi lo spazio e il tempo siano in realtà la manifestazione di entità fisiche sottostanti, chiamate appunto stringhe (o brane). Secondo Edwar Witten, un pioniere della teoria, “la teoria delle stringhe è un pezzo di fisica del ventunesimo secolo che si è trovato per caso nel ventesimo”

13 stringhe I costituenti fondamentali sono oggetti ad una dimensione (le stringhe) invece che di dimensione nulla (i punti) caratteristici della fisica anteriore alla teoria delle stringhe. Per questa ragione le teorie di stringa sono capaci di evitare i problemi di una teoria fisica connessi alla presenza di particelle puntiformi

14 stringhe Uno studio più approfondito della teoria delle stringhe ha rivelato che gli oggetti descritti dalla teoria possono essere di varie dimensioni e quindi essere punti (0 dimensioni), stringhe (1 dimensione), membrane (2 dimensioni) e oggetti di dimensioni superiori.

15 stringhe Nel 1968, il fisico teorico Gabriele Veneziano stava cercando di capire la forza nucleare forte, quando fece una sensazionale scoperta. Veneziano trovò che una formula ormai vecchia di duecento anni creata dal matematico svizzero Eulero, la funzione beta di Eulero, si adattava perfettamente ai dati sull'interazione forte. Veneziano applicò la funzione beta alla forza forte, ma nessuno sapeva spiegarsi perché funzionasse.

16 stringhe Nel 1970,Yoichiro Nambu, Holger Bech Nielsen, e Leonard Susskind presentarono una spiegazione fisica per la straordinaria precisione teorica della formula di Eulero. Rappresentando la forza nucleare attraverso stringhe vibranti ad una sola dimensione, questi fisici mostrarono come la funzione di Eulero descrivesse accuratamente queste forze.

17 stringhe ma …… la descrizione che le stringhe davano della forza forte, faceva predizioni che contraddicevano direttamente le esperienze.

18 stringhe La comunità scientifica perse presto interesse nella teoria delle stringhe, e il modello standard, con le sue particelle e i suoi campi, rimase a farla da padrone. Modello standard glossario Univ. Elegante: teoria che descrive le tre forze non gravitazionali e la loro azione sulla materia

19 stringhe Poi, nel 1974, John Schwarz, e Joel Scherk, e indipendentemente Tamiaki Yoneya, avanzarono l’ipotesi che uno dei modi di vibrazione rappresentasse il gravitone (particella mediatrice della forza gravitazionale) e riuscirono a calcolare quale fosse la tensione fondamentale Particella mediatrice:la più piccola frazione di un campo di forza; ciò che, a livello microscopico, media la trasmissione di una forza Campo di forza: il mezzo attraverso il quale una forza esercita la sua azione (punto di vista macrosc.) glossario U. eleg_

20 stringhe Secondo i loro calcoli, l’intensità della forza mediata dalla particella che si origina dalla vibrazione è inversamente proporzionale alla tensione della stringa e …

21 Le stringhe microscopiche sono enormemente rigide
poiché il gravitone media la forza gravitazionale (molto debole), la tensione che ne risulta è colossale: mille miliardi di miliardi di miliardi di miliardi ( 1039) di tonnellate, la cosiddetta tensione di Planck Pg Univ. Elegante le corde possono presentare vari livelli di tensione es: stringhe scarpe- corde di violini- corde di pianoforte Le stringhe microscopiche sono enormemente rigide

22 questa tensione è considerata un parametro fondamentale della teoria
stringhe questa tensione è considerata un parametro fondamentale della teoria Si consideri una stringa chiusa ad anello, libera di muoversi nello spazio senza essere soggetta a forze esterne. La sua tensione tenderà a farla contrarre in un anello sempre più stretto.

23 il principio di indeterminazione di Heisenberg.
stringhe L'intuizione classica suggerisce che essa potrebbe ridursi ad un punto, ma questo contraddirebbe il principio di indeterminazione di Heisenberg. Oss. La stringa non può avere una lunghezza minore alla lunghezza di Planck (10-33 cm), scala di lunghezza alla quale le idee classiche sulla gravità e lo spazio-tempo cessano di essere valide, e alla quale dominano gli effetti quantistici pg385 Astronomia Garzantina

24 stringhe La dimensione caratteristica della stringa sarà quindi determinata dall'equilibrio fra la forza di tensione, che tende a renderla più piccola, e l'effetto di indeterminazione, che tende a mantenerla "allargata". Di conseguenza, la dimensione minima della stringa deve essere collegata alla sua tensione.

25 Conseguenze della rigidità delle stringhe
Mentre le corde di un violino sono fisse a due estremi, nulla riesce a “tener ferma” una stringa. La tensione contrae la stringa fino alla lunghezza di Planck (10-35 metri). La tensione fa sì che l’energia di una stringa in vibrazione sia estremamente elevata Energia =massa E = mc2 en. Di Planck = massa più o meno = a quella di un granello di polvere o di un milione di batteri Ma se l’energia delle stringhe è dieci miliardi di miliardi di volte quella del protone, come possiamo arrivare alle particelle, assai più leggere, come elettroni, quark, fotoni? La meccanica quantistica ci viene in aiuto: il principio di indeterminazione ci assicura che nulla è mai perfettamente a riposo: ogni corpo è sottoposto a un qualche tipo di agitazione quantistica

26 BIZZARRIA QUANTISTICA: ci può essere un fenomeno di cancellazione tra l’agitazione quantistica e le vibrazioni delle stringhe non solo … l’energia associata all’agitazione quantistica di una stringa è negativa e quindi il fenomeno riduce l’energia totale della stringa in vibrazione di un fattore quasi uguale all’energia di Planck Quindi i modi di vibrazione a energia minimale, sotto l’effetto della cancellazione presentano livelli energetici relativamente bassi Pg Univ. Eleg. Sono queste energie più basse che forniscono il punto di contatto tra la descrizione teorica delle stringhe e il modo sperimentalmente sondabile delle particelle elementari

27 Scherk e Schwarz trovarono che nel modo di vibrazione candidato a generare il gravitone la cancellazione è totale , e quindi la particella risultante non ha massa Pg Univ. Eleg. IMPORTANTE I casi in cui l’energia è piccola sono rari, la tipica stringa in vibrazione corrisponde a una particella miliardi e miliardi di volte più massiccia del protone le particelle leggere possono nascere da una stringa solo se l’enorme energia viene cancellata dall’agitazione quantistica

28 stringhe Da un punto di vista più matematico, un altro problema è che la maggior parte della teoria delle stringhe è ancora formulata solo perturbativamente, cioè come una serie di approssimazioni piuttosto che come un'esatta soluzione. Lavoro matematico per tentativi, se vogliamo verificare la teoria delle stringhe dobbiamo usare qualche metodo indiretto…. Pg189 Un-eleg. Un altro problema è che la teoria non descrive un solo universo, ma qualcosa come universi, ciascuno dei quali può avere diverse leggi fisiche e costanti

29 stringhe L'uomo non possiede la tecnologia per osservare le stringhe, in quanto dai modelli matematici dovrebbero avere dimensioni intorno alla lunghezza di Planck, circa metri. Potremmo alla fine essere in grado di osservare le stringhe in maniera significativa, o almeno ottenere informazioni sostanziali osservando fenomeni cosmologici che possano chiarire gli aspetti della fisica delle stringhe. In particolare, visti i dati dell'esperimento WMAP, si suppone che gli esperimenti del PLANCK, dovrebbero far luce sulle condizioni iniziali dell'Universo, misurando con estrema precisione le anisotropie del fondo a microonde. WMAP:acronimo Microwave Anisotropy Probe (sonda) WMAP e PLANCK sono satelliti la lunghezza di una stringa è uguale all’incirca alla lunghezza di Planck cioè 100 miliardi di miliardi di volte più piccola di un nucleo atomico

30 stringhe Nei primi anni 2000 i teorici delle stringhe hanno riportato in auge un vecchio concetto: la stringa cosmica. Le stringhe cosmiche, originariamente introdotte negli anni ‘80, sono oggetti differenti da quelli delle teorie delle superstringhe. Per alcuni anni le stringhe cosmiche sono state un modello molto in voga per spiegare i vari fenomeni cosmici, ad esempio come si sono formate le galassie nelle prime epoche dell'universo.. Superstringhe : la teoria delle stringhe che include la supersimmetria STRINGA COSMICA:pg 495 Astronomia Garzantina ipotetico materiale residuo del big-bang, sotto forma di tubi di energia più sottili di un atomo, che però si estenderebbero sull’intero Universo: la vibrazione della stringa produrrebbe radiazione gravitazionale

31 stringhe Comunque, esperimenti successivi — ed in particolare più precise misurazioni della radiazione cosmica di fondo — non sono stati in grado di confermare le ipotesi del modello delle stringhe cosmiche che per questo motivo furono abbandonate. Alcuni anni più tardi è stato osservato che l'universo in espansione può aver "stirato" una stringa "fondamentale" (del tipo che viene ipotizzato nella teoria delle superstringhe) fino ad allungarla a dimensioni galattiche. Una stringa così allungata può assumere molte delle proprietà della stringa del "vecchio" tipo , rendendo attuali ed utili i precedenti calcoli. CMBR Cosmic Microwave Backgroud Radiation

32 stringhe Esse possono anche provocare lievi irregolarità nella radiazione cosmica di fondo ancora impossibili da rilevare ma probabilmente osservabili in un prossimo futuro. Il fatto di non trovare stringhe cosmiche non dimostrerebbe che la teoria delle stringhe è fondamentalmente sbagliata ma solo che è sbagliata l'idea specifica di una stringa fortemente allungata a livello cosmico. Sebbene si possano fare, in via teorica, numerose misurazioni che dimostrino che la teoria delle stringhe è valida, fino ad ora gli scienziati non hanno escogitato dei "test" rigorosi.

33 stringhe Inoltre le moderne teorie delle superstringhe ipotizzano altri oggetti che potrebbero facilmente essere interpretati come stringhe cosmiche, ad esempio le D1-brane (dette anche D-stringhe) monodimensionali fortemente allungate. Pg367 glossario Universo elegante Brana (brane): ogni oggetto esteso che compare in una teoria di stringa, una 1-brana è una stringa; una 2-brana è una membrana, una 3-brana ha tre dimensioni spaziali e così via. In generale, una p-brana ha un numero p di dimensioni spaziali Come fa notare il fisico teorico Tom Kibble "i cosmologi delle teorie delle stringhe hanno scoperte stringhe cosmiche rovistando in ogni dove nel sottobosco". Le precedenti proposte metodologiche per ricercare le stringhe cosmiche possono essere ora utilizzate per investigare la teoria delle superstringhe.

34 stringhe Ad esempio gli astronomi hanno anche riscontri numerosi di cosa potrebbe essere la lente gravitazionale indotta da stringhe. Superstringhe, D-brane ed altri tipi di stringhe stirate fino alla scala intergalattica emettono onde gravitazionali che potrebbero essere rilevate utilizzando esperimenti del tipo LIGO Lente gravitazionale:fenomeno assimilabile all’effetto di una lente d’ingrandimento, che si produce quando la gravità di un oggetto, deviando la luce di un oggetto più lontano, lo fa apparire più splendente. In qualche caso, l’oggetto che fa da lente, è una galassia e la deflessine della luce a opera di un tale sistema stellare può produrre immagini multipli di oggetti più lontani es. croce di Einstein: quasar lontano scomposto in 4 punti luce dall’effetto di lente gravit. Nota: Nell’impianto “LIGO” (USA) si stanno cercano, dal 2004, onde gravitazionali attraverso le vibrazioni di due specchi, posti a 4 km di distanza in una struttura a L, sui quali si riflette un raggio laser

35 Sebbene interessanti, queste prospettive cosmologiche sono carenti sotto un punto di vista: la verifica sperimentale di una teoria richiede che i test siano in grado, in via di principio, di "rendere falsa" la teoria stessa. Per esempio, se si osservasse che il Sole durante un‘ eclissi solare non deflette la luce a causa della sua interazione gravitazionale, la teoria della relatività generale di Einstein sarebbe dimostrata erronea (naturalmente escludendo la possibilità di un errore nell'esperimento).

36 “La teoria delle stringhe è vuota”
Woit “La teoria delle stringhe è vuota” Per oltre vent’anni la teoria delle stringhe è stata la maggiore candidata all’unificazione delle leggi della fisica. Peter Woit, fisico americano prestato alla matematica, nel suo Not Even Wrong ( “Neanche sbagliata ”) dichiara a gran voce il fallimento di questa promessa. Woit ricostruisce, con puntuali digressioni matematiche, la storia della fisica delle particelle dell’ultimo secolo..

37 Nodo della sua analisi è il Modello
Woit Nodo della sua analisi è il Modello Standard, teoria quantistica delle particelle fondamentali efficace e convincente, ma vittima del suo stesso successo, tanto che i fisici sembrano tuttora, a trent’anni dalla sua edificazione, incapaci di progredire. Da allora la speranza di procedere oltre il Modello Standard e di unificare le leggi della fisica è stata affidata alla teoria delle stringhe, che ha dominato i programmi di ricerca e ottenuto i maggiori fondi.

38 Woit La tesi di Woit, però, è radicale quanto provocatoria: la teoria non solo ha fallito il proprio programma di ricerca, ma non può essere nemmeno definita scienza. La ragione? Non è in grado di fare alcuna previsione verificabile, quindi a rigore, citando una celebre espressione di Wolfgang Pauli, non è ‘neanche sbagliata’, è semplicemente vuota, non descrive nulla di reale.

39 Smolin Oggetto del libro di  Lee Smolin ”L’Universo senza stringhe”  è un quesito che riguarda la fisica e, in generale, tutta la scienza moderna, anche se l’autore si interroga soprattutto sulla formulazione della teoria standard delle particelle, cuore della nostra immagine della materia e del mondo naturale. I paradigmi della fisica teorica si sono sviluppati in maniera ininterrotta a partire dalle idee di Galileo e di Newton sul moto, nel XVII secolo, proseguendo con quelle di Faraday e Maxwell sull’elettromagnetismo, fino agli inizi del ‘900 con la teoria dei quanti di Planck e Bohr e la relatività speciale e generale di Einstein.

40 Smolin Non fu però possibile raggiungere un’unificazione tra teoria quantistica e teoria relativistica come era successo per quelle dell’elettricità e del magnetismo nel secolo XIX, perché una vera e propria impasse sembrò sbarrare la ricerca della cosiddetta gravità quantistica. Il tentativo ambizioso di conciliare la visione quantistica con quella relativistica è stato la cosiddetta teoria delle stringhe proposta negli anni ’70 del ‘900. Si tratta di uno strumento matematico elegantissimo e complicato che però, dopo più di trent’anni, non è stato verificato né falsificato da alcun dato sperimentale.

41 L’idea di stringa si adatta alla teoria
Smolin La stringa è un oggetto uni-dimensionale, per il quale è piuttosto difficile raffigurare lo spin ; non è infatti possibile usare allo scopo l’immagine di una rotazione attorno al proprio asse dal momento che una struttura puntiforme non possiede alcun asse. L’idea di stringa si adatta alla teoria quanto-meccanica dell’onda-corpuscolo di cui sembra giustificare alcune stranezze, oltre ad essere compatibile con molti concetti portanti della teoria fisica, come la simmetria e le sue rotture.

42 Smolin Le stringhe possono essere aperte o chiuse, prive di massa come i fotoni che deriverebbero da vibrazioni di stringhe aperte o gravitoni che deriverebbero da vibrazioni di stringhe chiuse. Una delle grandi potenzialità della teoria è che essa permetterebbe l’unificazione di bosoni e fermioni perchè entrambi deriverebbero dalle oscillazioni di un solo tipo di oggetti fondamentali. Da queste originerebbero anche i campi di gauge responsabili di elettromagnetismo e forze nucleari deboli. BOSONE, modo di vibrazione di una stringa particella. I bosoni sono tipicamente particelle mediatrici FERMIONEpartIcelle tipicamente “materiali”

43 Smolin Inoltre, comprendiamo molto bene le caratteristiche fisiche essenziali di queste particelle e forze. Tale comprensione si esprime in una teoria che rende conto di tutte queste particelle e di tutte queste forze tranne la gravità: il modello standard della fisica delle particelle elementari o, in breve, il modello standard. In questa teoria, che non presenta il problema degli infiniti […], possiamo calcolare qualsiasi cosa ottenendo come risultato un numero finito. Da quando è stata formulata, più di trent’anni fa, molte sue previsioni sono state verificate sperimentalmente. Ogni singolo esperimento ha confermato la teoria.

44 E’ però possibile che il tentativo fallisca.
Smolin La teoria delle stringhe impiega inoltre concetti topologici compatibili con una geometria dello spazio che può comportare molteplici dimensioni, variabili nascoste e altri enti matematici applicabili ai comportamenti delle particelle elementari finora postulate teoricamente e identificate sperimentalmente. L’unica particella postulata ma non ancora documentata sperimentalmente è il bosone di Higgs, con il relativo campo che ci si aspetta venga identificato in breve tempo dall’enorme macchina del CERN di Ginevra. E’ però possibile che il tentativo fallisca. Bosone di Higgs:ultimo componente ancora non osservato del modello standard, carica elettrica:0Si ritiene che il b. di Higgs conferisca la proprietà della massa ai quark, ai leptoni, ai bosoni W,Z mediatori dell’interazione debole vedi Le Scienze aprile ’08 quark: particella su cui agisce la forza forte

45 Smolin Questo possibile fallimento, che avrebbe conseguenze destabilizzanti sull’intera nostra immagine dell’universo, implicherebbe anche una crisi del cosiddetto modello standard. Come è noto, il modello standard è stato costruito per rappresentare l’insieme delle forze e delle particelle conosciute sperimentalmente e inquadrate in una teoria. Scrive Smolin (p. 13): "Dodici particelle e quattro forze sono tutto ciò di cui abbiamo bisogno per spiegare ogni cosa del mondo conosciuto. . . “

46 Smolin Il bosone di Higgs — definito dal Nobel Leo Lederman "la particella di Dio" — è dunque l’unica particella postulata ma non ancora documentata sperimentalmente. Il successo o lo scacco dell’identificazione sperimentale della "particella di Dio" sarà decisivo rispetto al destino del modello standard e della stessa teoria delle stringhe. In questa prospettiva, Smolin mette in evidenza il carattere della teoria delle stringhe che ne fa una sorta di gioco d’azzardo, in cui si può vincere ma si può anche perdere

47 Smolin Il problema è che in questi ultimi anni stringhisti sono comunque diventati quasi tutti i fisici degli USA che hanno occupato le cattedre di fisica teorica. Smolin è stato stringhista e in certo senso lo è tuttora, anche se, con grande onestà intellettuale, è pronto a riconoscere di essersi potuto sbagliare. Nonostante la mancanza di una solida base sperimentale, la teoria delle stringhe è diventata paradigma dominante: il suo predominio — che non è affatto assoluto, che è stato costellato da critiche, scetticismi e confutazioni — sembra davvero decretato dalla grande quantità di consensi che la teoria stessa ha ricevuto nell’ambito della comunità scientifica.

48 Afferma infatti, drasticamente, Smolin:
Con buona pace di Karl Popper, il successo di una teoria scientifica che tiene banco da circa trent’anni è stato decretato soprattutto da fattori di carattere sociologico e istituzionale. Afferma infatti, drasticamente, Smolin: "L’incompletezza della teoria delle stringhe è tale che la sua stessa esistenza è una congettura non dimostrata" (p. XVII).

49 Smolin Smolin tuttavia riconosce l’era scientifica attuale come una fase rivoluzionaria della storia del pensiero scientifico, anche se si tratta di una rivoluzione incompleta. Tale incompletezza può essere associata a cinque problemi ancora in attesa di soluzione, il primo dei quali è l'unificazione della teoria quantistica con quella della relatività generale.

50 Smolin Questo comporta un completamento della teoria quantistica che, così com’è, si deve considerare incompiuta. Occorre quindi liberare il modello standard delle forze e delle particelle dai pericoli di produrre quantità infinite non rinormalizzabili. Osservazione la "rinormalizzazione“ è un procedimento matematico mirato ad eliminare le quantità infinite riducendole a quantità finite.

51 Un procedimento matematico, dunque
Un procedimento matematico, dunque. O, più esattamente, come è stato detto, un "espediente matematico", se non addirittura un "imbroglio matematico" (Leo Lederman). Un quarto problema riguarda l’esistenza di una materia oscura e di un’energia oscura, mentre il quinto e ultimo problema attiene alla modifica dei valori della gravità a grande scala (ci si chiede quindi perché i parametri del modello standard abbiano i valori che hanno). “Naturalmente la storia è molto più complicata di quanto non possa trasparire sia in relazione all’insieme delle cose materiali esistenti che a quello delle astrazioni teoriche possibili.

52 “E’ pertinente, qui, il richiamo ad un pensiero di Spinoza, secondo il quale l’ordine e la disposizione delle cose corrisponde all’ordine e alla disposizione delle idee. Questo equivale ad unificare geometria e mondo degli oggetti in un’ipotesi refrattaria ad ogni verifica o falsificazione. Se lo sviluppo della fisica dal XVII al XX secolo sembra convalidarla, parrebbe che oggi, con l’impossibilità di ottenere una prova sperimentale della teoria delle stringhe, si sia raggiunto una sorta di limite invalicabile” dice M. Calzigna ( docente di Storia della Scienza – Università di Venezia)

53 loop Idee alternative Quella più studiata è la teoria dei loop che non ambisce a essere teoria del tutto, ma "solo" a costruire la gravità quantistica, a riportare la fisica alla coerenza concettuale che le è stata propria fin da Newton e si è persa nel XX secolo (senza aggiungere al nostro mondo altre dimensioni e particelle).

54 loop Dalla Relatività generale abbiamo appreso che spazio e tempo formano un "continuo" che ha una dinamica propria: è come un foglio di gomma che si piega, si allunga e ondeggia. Dalla Meccanica quantistica abbiamo appreso che ogni oggetto dinamico di questo tipo è "quantizzato", cioè su piccola scala ha una struttura granulare, fatta di costituenti elementari, o "quanti". Le due idee insieme implicano che lo spazio e il tempo hanno natura granulare. Esiste cioè una grana fine dello spazio-tempo. La teoria dei loop è una descrizione matematica di questa grana fine dello spazio-tempo. rovelli

55 I loop sono atomi di spazio-tempo, o "quanti" di spazio-tempo.
Dalla teoria risulta che questa grana ha una struttura filamentosa: lo spazio è fatto di loop, o anellini, che si intersecano. La differenza fra questi loop e le stringhe è sostanziale: le stringhe sono cordicelle che costituiscono la materia e si muovono nello spazio-tempo. Mentre i loop costituiscono essi stessi lo spazio-tempo, come i fili di una maglia costituiscono essi stessi la maglia. I loop sono atomi di spazio-tempo, o "quanti" di spazio-tempo.

56 Il passo concettuale è evidentemente grande.
loop Nella teoria, quindi, spazio e tempo diventano oggetti fisici, granulari, simili alla materia. Invece di avere particelle (quanti di materia) che si muovono nello spazio e nel tempo, si hanno solo quanti di vario genere in relazione tra loro. Lo spazio come “contenitore” del mondo e il tempo come ciò “lungo cui scorre” l'esistenza, spariscono dalla teoria. Il passo concettuale è evidentemente grande.

57 loop Einstein ha avuto l'intuizione che lo spazio-tempo possa essere pensato come un "campo", il campo gravitazionale, analogo ai campi elettrici e magnetici introdotti da Faraday e Maxwell. (I loop sono l'analogo gravitazionale delle "linee di Faraday" del campo elettrico). Questa idea è portata dalla teoria dei loop alle sue conseguenze naturali: la teoria non parla più di spazio e di tempo, ma solo di "campi quantizzati in interazione". Questi campi non vivono nello spazio-tempo, ma vivono, per così dire, uno sull'altro.

58 loop In 1988 Carlo Rovelli, Lee Smolin and Abhay Ashtekar have introduced a theory of quantum gravity denoted loop quantum gravity. In 1995 Rovelli and Smolin obtained an explicit basis of states of quantum gravity, labelled by Penrose's spin networks, and using this basis they were able to show that the theory predicts that area and volume are quantized. This result indicates the existence of a discrete structure of space at the very small scale. C. Rovelli

59 È giusta la teoria dei loop? Non lo sappiamo.
Come gli altri approcci teorici che cercano di portarci alla gravità quantistica, si tratta di un tentativo. Fino ad oggi, la fisica ha saputo sempre risolvere i problemi fondamentali che ha incontrato, spesso grazie a vertiginosi salti concettuali. Ma solo quando avremo conferme sperimentali precise di previsioni della nuova teoria, potremo cominciare a dire che la teoria è credibile. Ma il percorso di esplorazione e di messa in discussione di idee acquisite continua comunque, ed è un affascinante viaggio del pensiero.

60 Il problema sconfina nel campo della filosofia.
loop È possibile pensare il mondo fisico in termini genuinamente non-spaziali e non-temporali? Oppure bisogna esitare davanti a questo salto concettuale, e tornare a oggetti che si muovono nello spazio-tempo, come fa la teoria delle stringhe? Il problema sconfina nel campo della filosofia. Come sempre nei momenti di maggiori cambiamenti concettuali, la fisica chiede aiuto e ispirazione alla filosofia. Per questo, dopo quasi mezzo secolo di separazione, il dialogo fra filosofia e fisica teorica si sta oggi riallacciando.

61 la rivoluzione incompiuta
I cinque grandi problemi della fisica teorica 1. Combinare la relatività generale e la teoria quantistica in un’unica teoria (problema della gravità quantistica) 2. Risolvere i problemi che riguardano i fondamenti della meccanica quantistica o comprendendo il senso della teoria nella sua formulazione attuale o inventando una nuova teoria 3. Determinare se le varie particelle o forze si possono o meno unificare in una teoria che le spieghi tutte come manifestazione di un’unica entità fondamentale 4. Spiegare come sono scelti in natura i valori dei parametri liberi del modello standard della fisica delle particelle 5. Spiegare la materia oscura e l’energia oscura. Oppure, se non esistono, determinare come e perché la gravità si modifica a grandi scale

62 1. Combinare la relatività generale e la teoria quantistica in un’unica teoria (problema della gravità quantistica) La scoperta della relatività generale è al momento la migliore teoria dello spazio, del tempo e della gravitazione L’intuizione profonda di Einstein fu che la gravità e il moto sono intimamente collegati tra loro e col la geometria dello spazio e del tempo lo spazio è dinamico come la materia, di conseguenza l’intero universo può espandersi o contrarsi e il tempo può addirittura iniziare (in un Big Bang)e terminare (in un buco nero) E. fu la prima persona a capire la necessità di una nuova teoria della materia e della radiazione Furono necessari altri venti anni per inventare una teoria nota come meccanica quantistica ma entrambe sono incomplete: nel regno atomico possiamo ignorare la gravità, nell’altro:quello della gravitazione e della cosmologia possiamo ignorare i fenomeni quantici Smolin pg 5 – 6 …

63 Alcune Considerazioni (su “la rivoluzione incompiuta”)
La relatività generale ha un problema con gli infiniti perché all’interno di un buco nero la densità della materia e la forza del campo gravitazionale diventano rapidamente infinite: nel punto in cui la densità diventa infinita le eq. della relatività generale non valgono più Anche la teoria quantistica ha i suoi guai con gli infiniti: ogni volta che si vuole descrivere campi (es. il campo elettrom.) vi è un numero infinito di variabili che fluttuano in maniera incontrollabile che può portare a equazioni che sfuggono al controllo e prevedono numeri infiniti quando ci si interroga sulla probabilità che accada un certo evento Pg. 7 Smolin Se gli infiniti indicano la mancanza di unificazione una teoria unificata dovrebbe essere finita ma . . . Un teoria quantistica dovrebbe descrivere anche noi?

64 Gli astronomi confrontando due tipi di misure
5. Spiegare la materia oscura e l’energia oscura. Oppure, se non esistono, determinare come e perché la gravità si modifica a grandi scale Se conosciamo la velocità di un corpo in orbita intorno a una stella e la sua distanza dalla stella, possiamo misurare la massa di quest’ultima, questo è vero anche per le stelle che ruotano intorno al centro di una galassia.(misura della distribuzione di massa della galassia) Gli astronomi confrontando due tipi di misure la velocità orbitale delle stelle Pg 15 Smolin contando le stelle, i gas le polveri che si possono vedere nella galassia (con una misura più diretta) si accorsero che le misure non concordavano, e non di poco, ma fino a un fattore 10 Due sono i casi:in una galassia la massa visibile è solo una piccola parte di quella totale oppure la legge di Newton non prevede correttamente i movimenti delle stelle nel c. gravitazionale della loro galassia

65 Oggi la maggioranza degli astronomi e dei fisici crede che: la parte di materia che manca è presente ma noi non la vediamo La misteriosa materia è detta materia oscura Di recente si è scoperto che facendo osservazioni a scale dell’ordine di miliardi di anni luce, la relatività generale non è soddisfatta neanche se si aggiunge la materia oscura Due sono i casi: quando la scala è paragonabile alle dimensioni dell’intero universo, la rel. Generale non si può applicare Oppure esiste un’altra forma di materia o energia che influenza solo l’espansione dell’Universo e per farlo non può raggrupparsi intorno alle galassie o agli ammassi di galassie Questa nuova e strana energia è detta energia oscura Pg.16 Smolin Sembra che la densita’ della materia sia almeno per il 70% sotto forma di energia oscura, il 26% è materia oscura e solo il 4% è materia ordinaria

66 alcune immagini a l c u n e i m m a g i n i

67 stringhe La superficie del tubo è bidimensionale: una dimensione è quella orizzontale, lunga e rettilinea, l’altra è quella circolare, corta e avvolta su se stessa

68 Il tubo visto da lontano “possiede” solo una dimensione: la lunghezza
stringhe Il tubo visto da lontano “possiede” solo una dimensione: la lunghezza

69 stringhe Le corde di un violino possono vibrare in modi risonanti, in cui c’è un numero intero di nodi e ventri tra i due capi Le stringhe chiuse possono vibrare in modi risonanti -come le corde del violino- in cui c’è un numero intero di nodi e ventri nella loro estensione spaziale

70 Una stringa . . . più stringhe
in vibrazione I modi di vibrazione più frenetici hanno più energia

71 stringhe La materia è composta da atomi, che a loro volta sono fatti da quark ed elettroni. Secondo la teoria delle stringhe, tutte queste particelle sono in realtà microscopiche stringhe chiuse ad anello e in vibrazione Pg. 14 l’universo elegante

72 Ogni livello rappresenta un forte ingrandimento della struttura spaziale precedente
Il nostro universo può avere dimensioni extra, come si vede al quarto livello, arrotolate su se stesse (compattificate) in uno spazio talmente piccolo da essere finora sfuggito all’osservazione diretta

73 mentre i cerchi sono una dimensione extra, piccola e compattificata
La griglia rappresenta le dimensioni estese di cui facciamo comunemente esperienza, mentre i cerchi sono una dimensione extra, piccola e compattificata Come gli avvolgimenti dei fili di un tappeto, i cerchi sono presenti in tutti i punti dello spazio consueto (per semplicità qui sono disegnati solo alle intersezioni di una griglia)

74 Due dimensioni extra arrotolate in forma di sfera

75 Due dimensioni extra arrotolate in forma di ciambella ( o toro)

76 Spazi di Calabi Yau La teoria della stringhe, per accordare la teoria della relatività con la meccanica quantistica, deve ipotizzare che le particelle siano situate in spazi diversi non tridimensionali, ma a 6 o 9 dimensioni “arrotolate” (o comunque “n” dimensioni) a seconda delle varie teorie Esiste una formalizzazione matematica, anteriore alla teoria delle stringhe, che descrive questi spazi multidimensionali, messa a punto dai matematici Eugenio Calabi e Shing Tung Yau. Da cui "spazi di Calabi-Yau". Le immagini possono dare una vaga idea della conformazione di questi spazi considerando due cose: sono immagini che sintetizzano, su un piano bidimensionale,6 dimensioni. Derivano da modelli ridotti tridimensionali, “fotografati in rotazione”

77 Spazio di Calabi Yau (particolare)
Scrivere del vuoto interno L'unico modo per cercare di studiare, sebbene in modo approssimato, la fisica derivante da uno spazio di CY, è quindi basarsi sulle proprietà topologiche.

78 Il Modello Standard (MS) è una teoria che descrive tutte le particelle elementari ad oggi note e tre delle quattro forze fondamentali note, ossia le interazioni forti, quelle elettromagnetiche e quelle deboli (queste ultime due unificate nell'interazione elettrodebole). Si tratta di una teoria di campo quantistica, coerente sia con la meccanica quantistica che con la relatività speciale. Ad oggi, le previsioni del Modello Standard sono state in larga parte verificate sperimentalmente con un'ottima precisione. Tuttavia, esso non può essere considerato una teoria completa delle interazioni fondamentali. Non comprende infatti la gravità per la quale non esiste fino ad oggi una teoria quantistica coerente. Non prevede, inoltre, l'esistenza della materia oscura che costituisce gran parte della materia esistente nell'universo

79 Ognuna di queste è una "teoria di gauge".
La teoria quantistica dei campi sostituisce il concetto di particella con quello di "campo": anzichè descrivere il comportamento degli elettroni, ad esempio, si descrive quello di un "campo elettronico". La teoria quantistica dei campi è un ambito molto generale e si scinde in diversi rami: teoria elettrodebole per l'elettromagnetismo e le interazioni deboli; cromodinamica quantistica per le interazioni forti. Ognuna di queste è una "teoria di gauge". L'originalità delle teorie di questo tipo consiste nel considerare un'interazione fisica (ad esempio quella elettromagnetica) come l'effetto di una particolare simmetria, detta "invarianza ( o "simmetria") di gauge". Una simmetria di gauge, è definita come l'invarianza della teoria sotto l'applicazione di particolari trasformazioni, dette "di gauge". E' comunque possibile interpretare tali trasformazioni come geometriche, agenti su un opportuno "spazio interno". V. simmmetria di gauge pg 374 universo elegante/ Pg.193 Astronomia Garzanti Teoria di gauge è fondata sulla simmetria (gauge=calibro?) Nelle interazioni elettromagnetiche la descrizione matem. Ha simmm. Di gauge solo se il fotone ha massa zero

80 Abhay Ashtekar (born July 5, 1949) is an Indian physicist
Abhay Ashtekar (born July 5, 1949) is an Indian physicist. He is the Elderly Professor of Physics and the Director of the at Pennsylvania State University. As the creator of Ashtekar variables, he is one of the founders of loop quantum gravity and its subfield loop quantum cosmology. He has also written a number of descriptions of loop quantum gravity that are accessible to non-physicists. These may be found on the Semi-Popular Articles page of his website below. Ashtekar completed his undergraduate education in India. He then studied under Robert Geroch in the University of Chicago, receiving his Ph.D. in 1974 (thesis: "Asymptotic Structure of the Gravitational Field at Spatial Infinity").

81 Lisa Randall (18 giugno 1962) è una fisica statunitense.
Grande esperta di fisica delle particelle e cosmologia. Le sue ricerche concernono le particelle elementari e le forze fondamentali, e comprendono lo studio della supersimmetria, del gonfiamento cosmico, del Modello Standard, della bariogenesi, della Teoria della Grande Unificazione (GUT), della relatività generale, della Teoria delle Stringhe e di un'ampia varietà di modelli, il più recente dei quali ipotizza l'esistenza di dimensioni extra dello spazio.

82 Carlo Rovelli is an Italian physicist and cosmologist who has worked in Italy, USA, and France. He was born in Verona, Italy in He is currently at the Université de la Méditerranée, in the Centre de Physique Théorique, in Marseille, France. He is also affiliated Professor in the Department of History and Philosophy of Science of the University of Pittsburgh, USA and member of the Institut Universitaire de France. He graduated in 1986, at the University of Padova, Italy. His work is mainly in the field of quantum gravity.

83 considerazioni tratte liberamente da:
Lee Smolin L’universo senza stringhe Einaudi Brian Greene L’universo elegante incursioni varie su internet


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