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Elettronica dei Sistemi Digitali 2006-07 - M. Poli e S. Rocchi – diapositiva 1 Elettronica digitale, analogica e di potenza Lelettronica nel suo complesso.

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Presentazione sul tema: "Elettronica dei Sistemi Digitali 2006-07 - M. Poli e S. Rocchi – diapositiva 1 Elettronica digitale, analogica e di potenza Lelettronica nel suo complesso."— Transcript della presentazione:

1 Elettronica dei Sistemi Digitali M. Poli e S. Rocchi – diapositiva 1 Elettronica digitale, analogica e di potenza Lelettronica nel suo complesso è suddivisibile in tre grandi settori: elettronica digitale, elettronica analogica e elettronica di potenza. Lelettronica digitale tratta segnali discreti; mentre sia lelettronica analogica sia lelettronica di potenza trattano segnali analogici con la principale differenza che questultima opera a potenze decisamente più alte rispetto alla precedente. Lo schema di un circuito elettronico utilizzato in una buona parte delle odierne applicazioni è il seguente: Come si nota dalla schematizzazione (che non ha alcuna pretesa di rappresentare un circuito elettronico totalmente generale) i tre settori interagiscono e svolgono le funzioni a cui sono più adatti. Ovviamente per passare dal mondo del continuo (analogico) a quello del discreto (digitale) sono necessari dei convertitori chiamati convertitori Analogico-Digitale (A/D) e Digitale-Analogico (D/A) che trasformano, rispettivamente, un segnale analogico in un segnale discreto e viceversa. elettronica analogica elettronica digitale elettronica di potenza

2 Elettronica dei Sistemi Digitali M. Poli e S. Rocchi – diapositiva 2 Alcune caratteristiche importanti dei settori dellelettronica Settore DigitaleAnalogicoPotenza Potenza istantanea Potenza media Corrente di picco ripetitiva Corrente di picco non ripetitiva Frequenza Scala di integrazione Rumore Sensibilità alle condizioni operative Rendimento di conversione Tolleranze di processo Linearità Limiti operativi in corrente e tensione

3 Elettronica dei Sistemi Digitali M. Poli e S. Rocchi – diapositiva 3 Caratteristiche statiche invertitore Caratteristica di trasferimento v o /v i Caratteristica di trasferimento v o /v i Soglia logica Soglia logica Swing logico di ingresso Swing logico di ingresso Swing logico di uscita Swing logico di uscita Margine di rumore Margine di rumore vivivivi vovovovo

4 Elettronica dei Sistemi Digitali M. Poli e S. Rocchi – diapositiva 4 Caratteristica di trasferimento V o /V i La caratteristica di trasferimento (f.d.t.) in tensione di un invertitore è la relazione che lega la tensione di uscita v o con la tensione di ingresso v i K-1K-2K K+1 v i,k-2 v o,k-2 v o,k-1 v o,k v o,k+1 v i,k-1 v i,k v i,k+1 La f.d.t. si costruisce a tratti facendo riferimento ad una catena di invertitori uguali

5 Elettronica dei Sistemi Digitali M. Poli e S. Rocchi – diapositiva 5 Caratteristica di trasferimento v o /v i v i,k = v o,k-1 v o,k = v i,k+1 Le curve A B hanno 3 punti di intersezione: A, B, C. Le coordinate di A e B vengono definite valori di ingresso nominali C Le coordinate del punto C, vengono definite soglia logica (SL), cioè il punto della caratteristica di un invertitore in cui V o =V i 45°

6 Elettronica dei Sistemi Digitali M. Poli e S. Rocchi – diapositiva 6 Swing logico vivi vovo D E Si individuano inoltre i punti D e E tali che di coordinate Si definiscono swing logico di ingresso (I LS ) e di uscita (O LS ) le seguenti grandezze v iHmin v iLmax v oHmin v oLmax

7 Elettronica dei Sistemi Digitali M. Poli e S. Rocchi – diapositiva 7 Zone operative dellinvertitore La derivata dv o /dv i può essere vista come il limite per v i che tende a zero del guadagno differenziale di tensione, in altri termini Da un punto di vista geometrico, quindi, dv o /dv i =-1 rappresenta quei punti in cui si ha un guadagno in tensione unitario e invertente, ovvero quei punti in cui ad una variazione positiva/negativa dellingresso corrisponde una uguale variazione negativa/positiva delluscita. Da queste considerazioni derivano le seguenti: Se v iv i Se v iv iLmax oppure v iv iHmin allora: in tale zona linvertitore sopprime i disturbi (rumore) della tensione di ingresso (proprietà rigenerativa) Se v i Se v iLmax v iv iHmin allora: in tale zona linvertitore amplifica la tensione di ingresso, luscita dellinvertitore è instabile e tende ad andare o verso v oLnom, o verso v oHnom.

8 Elettronica dei Sistemi Digitali M. Poli e S. Rocchi – diapositiva 8 Margini di rumore Il rumore nel dominio digitale rappresenta variazioni indesiderate del valore logico di un nodo. Si definisce margine di rumore di un invertitore il massimo livello di rumore che può essere sostenuto dallinvertitore (un livello maggiore porta ad un malfunzionamento dellinvertitore e quindi ad un valore indeterminato del nodo di uscita) quando è messo in cascata con un altro invertitore uguale. v i1 v i2 = v o1 v iHmin v iLmax v oHmin v oLmax v iHmin2 v iLmax2 NM H v o2 NM L I1I2 v o1 = v i2 v o2 v i1 Si definisce margine di rumore alto (NM H ) la differenza analogamente si definisce margine di rumore basso (NM L ) la differenza Dal momento che i due invertitori sono uguali si ha: e dunque Dal momento che i due invertitori sono uguali si ha: v iHmin2 = v iHmin e v iLmax2 = v iLmax dunque

9 Elettronica dei Sistemi Digitali M. Poli e S. Rocchi – diapositiva 9 Significato fisico dei margini di rumore Supponiamo che v i1 sia basso (v i1v iLmax ), di conseguenza v o1 = v i2 è alto (v o1v oHmin, v i2v iHmin ) e v o2 è basso (v o2v oLmax ). Adesso ipotizziamo che per qualche ragione (rumore) il nodo v o1 subisca una variazione di tensione superiore a NM H + e che dunque si posizioni ad un livello pari a v oE. Quale sarà il valore di tensione di uscita v o2 ? Inizialmente v o2 avrà un valore v o2E, ma tale valore, come discusso in precedenza, si trova in una zona di instabilità della caratteristica, quindi dopo un certo transitorio, v o2 tenderà o a v oLnom oppure a v oHnom. Il problema risiede nel fatto che a priori non è possibile stabilire a quale valore tende, dando così una indeterminazione funzionale non voluta in un circuito digitale. Da questa breve considerazione si deduce che i margini di rumore sono delle variazioni di tensione superate le quali non è più garantito il funzionamento del circuito digitale. v i1 v i2 = v o1 v iHmin v iLmax v oHmin v oLmax v iHmin2 v iLmax2 NM H v o2 NM L v oE I1I2 v o1 = v i2 v o2 v i1 v o2E

10 Elettronica dei Sistemi Digitali M. Poli e S. Rocchi – diapositiva 10 Potenza media statica Siano I oL e I oH rispettivamente le correnti (statiche) erogate dalla tensione di alimentazione V DD in corrispondenza delle tensioni nominali di uscita v oLnom e v oHnom. Si definisce potenza media statica la quantità vivi vovo v oHnom v oLnom INV V DD I oL v oLnom INV V DD I oH v oHnom

11 Elettronica dei Sistemi Digitali M. Poli e S. Rocchi – diapositiva 11 Fan-in e fan-out Si definisce fan-in il numero massimo di ingressi ad una porta logica che ne garantiscono il funzionamento Si definisce fan-in il numero massimo di ingressi ad una porta logica che ne garantiscono il funzionamento Si definisce fan-out il numero massimo di porte logiche che una data porta può pilotare garantendo il suo funzionamento Si definisce fan-out il numero massimo di porte logiche che una data porta può pilotare garantendo il suo funzionamento INV I o1 I o2 I on I i1 I i2 I imfan-infan-out Con riferimento allo specifico caso riportato in figura, entrambe le definizioni sono associate allinvertitore INV; in tal caso il fan-in e il fan-out sono, rispettivamente, il numero massimo di invertitori che possono pilotare e essere pilotati da INV mantenendo il suo funzionamento logico corretto. Ciascun invertitore (così come tutte le porte logiche) ha una capacità di ingresso e una capacità di uscita. Le capacità di uscita degli invertitori I i1 …I im contribuisco ad aumentare la capacità in ingresso a INV, mentre quelle di ingresso di I o1 …I on aumentano la sua capacità di uscita. Si comprende quindi come allaumentare di m e n si possa raggiungere un carico capacitivo di ingresso/uscita non più sostenibile da INV: in altri termini trattandosi di un invertitore questo significa che INV non effettuerebbe più correttamente linversione dellingresso.

12 Elettronica dei Sistemi Digitali M. Poli e S. Rocchi – diapositiva 12 Caratteristiche dinamiche invertitore Tempo di salita Tempo di salita Tempo di discesa Tempo di discesa Ritardo di salita (tempo di propagazione basso-alto) Ritardo di salita (tempo di propagazione basso-alto) Ritardo di discesa (tempo di propagazione alto-basso) Ritardo di discesa (tempo di propagazione alto-basso) Ritardo di propagazione (tempo di propagazione) Ritardo di propagazione (tempo di propagazione) vivivivi vovovovo

13 Elettronica dei Sistemi Digitali M. Poli e S. Rocchi – diapositiva 13 Caratteristiche dinamiche invertitore Si consideri un invertitore k inserito in una catena di invertitori come riportato in figura. Siano note C I e C O, rispettivamente la capacità di ingresso e di uscita di tale invertitore, allora è possibile trovare un circuito equivalente al precedente sostituendo allingresso e alluscita di k i carichi capacitivi equivalenti (C T e C L ): k k+1 k+2 k+n k-1 k vivivivi vovovovo vivivivi vovovovo vivivivi vovovovo t t Ovviamente la presenza di capacità di ingresso e di uscita altera il funzionamento del circuito portando a delle distorsioni delle forme donda di ingresso e uscita. La capacità C T è la somma di due capacità solitamente sufficientemente piccole da non causare distorsioni in v i, mentre la capacità C L è tale da causare distorsioni nella forma donda di uscita (v o ). Chiaramente questo è solo un esempio, a seconda dellentità dei carichi capacitivi equivalenti si hanno più o meno distorsioni.

14 Elettronica dei Sistemi Digitali M. Poli e S. Rocchi – diapositiva 14 Tempi di salita e di discesa Con riferimento alla figura, si individuino i punti in cui v o è pari al 90% e al 10% della massima escursione in tensione di uscita (v OH - v OL ); v o raggiunge i suddetti valori rispettivamente nei tempi t f90, t f10 per la transizione alto-basso e t r90, t r10 per quella basso-alto. Si definisce tempo di salita t r la differenza t r90 -t r10 Si definisce tempo di discesa t f la differenza t f10 -t f90 vivivivi vovovovo t t f90 t f10 t r10 t r90 v OH v OL t v O90% =v OL +0. 9(v OH -v OL ) v O10% =v OL +0. 1(v OH -v OL ) t ir t if

15 Elettronica dei Sistemi Digitali M. Poli e S. Rocchi – diapositiva 15 Esempio di calcolo del tempo di salita/discesa In un modello semplificato dellinvertitore, per il teorema di Thevenin, luscita dellinvertitore può essere vista come un generatore di tensione con in serie una resistenza. Quanto luscita dellinvertitore transita da basso (v OL ) a alto (v OH ) il generatore di tensione equivalente di Thevenin è pari a v OH, quanto transita da alto (v OH ) a basso (v OL ) il suo valore è nullo. Dunque si ha k Supponendo per semplicità che v OH = V DD e v OL = 0, il tempo di salita/discesa si calcola come segue. Si noti che linvertitore è stato modellato con due diverse resistenze equivalenti per la transizione basso-alto (R r ) e per quella alto-basso (R f ) dato che, in generale, non è detto che linvertitore abbia un comportamento simmetrico nelle due transizioni. Nel caso in cui linvertitore sia simmetrico e quindi R r = R f = R si ha

16 Elettronica dei Sistemi Digitali M. Poli e S. Rocchi – diapositiva 16 Ritardi di salita e di discesa Analogamente a quanto fatto prima, si individuino i punti in cui v o è pari al 50% della massima escursione in tensione di uscita (v OH - v OL ); v o raggiunge i suddetti valori rispettivamente nei tempi t of50 per la transizione alto-basso e t or50 per quella basso-alto. Si individuino inoltre i punti in cui v i è pari al 50% della massima escursione in tensione di ingresso (v IH - v IL ); v i raggiunge i suddetti valori rispettivamente nei tempi t if50 per la transizione basso-alto e t ir50 per quella alto-basso (v i è unonda quadra quindi tali valori coincidono con linizio delle transizioni). Si definisce ritardo di salita pLH o tempo di propagazione basso-alto Si definisce ritardo di discesa pHL o tempo di propagazione alto- basso vivivivi vovovovo t t of50 t or50 v OH v OL t v O50% =v OL +0. 5(v OH -v OL ) v IH v IL t ir50 t if50 pLH pLH pHL pHL Si definisce inoltre ritardo di propagazione pd o tempo di propagazione la quantità Nel caso di invertitore simmetrico si parla solo di tempo di propagazione e si ha pLH = pHL = pd.

17 Elettronica dei Sistemi Digitali M. Poli e S. Rocchi – diapositiva 17 Esempio di calcolo del tempo di propagazione Come fatto in precedenza si usa il seguente modello semplificato dellinvertitore k e per semplicità si suppone che v OH = V DD e v OL = 0, quindi Come nel caso precedente, linvertitore è stato modellato con due diverse resistenze equivalenti per la transizione basso-alto (R r ) e per quella alto-basso (R f ). Nel caso in cui linvertitore sia simmetrico e quindi R r = R f = R si ha

18 Elettronica dei Sistemi Digitali M. Poli e S. Rocchi – diapositiva 18 Stima della massima frequenza operativa Sia T il periodo (f = 1/T la frequenza) dellonda quadra in ingresso allinvertitore, quale è il minimo periodo consentito (la massima frequenza consentita) affinché il funzionamento dellinvertitore sia garantito? Il funzionamento dellinvertitore è garantito quando è possibile ricostruire il segnale digitale di uscita, in altri termini quando è possibile discernere lo stato alto delluscita da quello basso. Dunque è sufficiente garantire che una transizione basso-alto dellingresso porti luscita al di sotto della soglia logica v SL e che una transizione alto-basso dellingresso porti luscita al di sopra della soglia logica: da questi punti in poi, trovandosi luscita in una zona di instabilità, tenderà a convergere verso i punti stabili (v oHnom, v oLnom ) più vicini al valore di tensione iniziale. In realtà, come si è discusso in precedenza, la zona di instabilità non dà assoluta garanzia del funzionamento dellinvertitore, quindi il metodo precedente offre una stima per eccesso della massima frequenza operativa. vivi vovo v oHnom v oLnom 45° v SL

19 Elettronica dei Sistemi Digitali M. Poli e S. Rocchi – diapositiva 19 Stima della massima frequenza operativa Una stima più conservativa (per difetto) si può ottenere garantendo per luscita dellinvertitore un tempo maggiore della somma del tempo di salita e del tempo di discesa (t r + t f ); in tal caso infatti ci si troverebbe nella condizione limite in cui luscita è molto simile ad unonda triangolare. Dunque vivivivi vovovovo t T min t f90 t r10 t r90 t t f10 Garantendo un ulteriore 20% di margine la stima di T min risulta Che nellipotesi di invertitore simmetrico diviene

20 Elettronica dei Sistemi Digitali M. Poli e S. Rocchi – diapositiva 20 Dissipazione di potenza Numero di dispositivi integrabili per chip Numero di dispositivi integrabili per chip Tipo di package Tipo di package Tipologia di sistema di raffreddamento richiesta Tipologia di sistema di raffreddamento richiesta Massima tensione e massima corrente richieste Massima tensione e massima corrente richieste In un circuito digitale (e non solo) la dissipazione di potenza è strettamente legata la calore dissipato dal circuito e allenergia richiesta da ciascuna operazione, quindi è legata a Mentre il Numero di dispositivi integrabili per chip è un problema che riguarda tutte le tipologie di circuiti digitali perché, in genere, si vuole la più alta scala di integrazione possibile, per quanto riguarda gli altri punti essi sono legati alle applicazioni specifiche. Ad esempio per un circuito digitale che viene utilizzato in un dispositivo portatile sono di primaria importanza il package (più piccolo possibile per ridurre le dimensioni), la tipologia di raffreddamento (sempre per evitare dimensioni e pesi troppo elevati) e la massima tensione e corrente richieste (per consentire una maggiore durata della batteria); mentre per un sistema non portatile è di primaria importanza la tipologia di raffreddamento (il package non è rilevante in quanto si presume si abbia tutto lo spazio che si vuole per realizzare il circuito; la massima tensione e corrente non sono rilevanti perché si suppone che lalimentazione provenga dalla tensione di rete). In definitiva, dunque, la dissipazione di potenza coinvolge la realizzabilità, il costo e laffidabilità di un circuito digitale.

21 Elettronica dei Sistemi Digitali M. Poli e S. Rocchi – diapositiva 21 Contributi alla dissipazione di potenza Dato un circuito digitale sia V a la tensione di alimentazione (costante) e i a (t) la corrente da essa erogata. Si definisce potenza istantanea P(t) il prodotto VaVa ia(t)ia(t) Circuito digitale tale potenza è la potenza erogata, istante per istante, dallalimentazione. Si definisce potenza di picco P peak il massimo della potenza istantanea o in altri termini il prodotto della massima corrente (i peak ) erogata dallalimentazione per la tensione di alimentazione stessa V a La potenza istantanea è dunque quella grandezza che determina la massima corrente richiesta dal circuito. Quasi tutti i circuiti digitali (sono rare le eccezioni) posseggono un clock che ne scandisce le operazione. Detto T il periodo (frequenza f = 1/T) di clock di un circuito digitale si definisce potenza media P avg la potenza dissipata dal circuito in un periodo di clock Comè facile intuire, alla potenza media sono legati la tipologia di sistema di raffreddamento e la massima tensione di alimentazione richiesta e dunque la durata della batteria nei dispositivi portatili è strettamente correlata ad essa.

22 Elettronica dei Sistemi Digitali M. Poli e S. Rocchi – diapositiva 22 Potenza dinamica Durante una transizione basso-alto lenergia totale E H erogata dallalimentazione è INV V DD icic dove con v OH e v OL si è indicata, rispettivamente, la tensione di uscita massima e minima. Solo metà dellenergia totale erogata viene immagazzinata (e quindi non viene persa) in C L il resto viene dissipata (e quindi persa) dai dispositivi che compongono linvertitore. Durante la transizione alto-basso C L perde la carica immagazzinata precedentemente (e quindi lenergia ad essa associata) che viene dissipata nei dispositivi usati per scaricare il condensatore: in questa fase lalimentazione non fornisce energia. Quindi durante una transizione completa basso-alto-basso lenergia E LH L dissipata è INV V DD icic Dato il clock di periodo T (f = 1/T) si definisce potenza dinamica Nel caso in cui v OH = V DD e v OL = 0 la potenza dinamica diviene La potenza dinamica dipende dalle capacità del circuito, dalla tensione di alimentazione e dalla frequenza operativa: cresce linearmente con la frequenza e in modo quadratico con la tensione di alimentazione.

23 Elettronica dei Sistemi Digitali M. Poli e S. Rocchi – diapositiva 23 Potenza di cortocircuito Si definisce potenza di cortocircuito la potenza necessaria per far commutare la tensione di uscita da v OL a v OH e viceversa attraverso zone delle caratteristiche dei dispositivi corrispondenti a correnti non nulle: spesso la commutazione delluscita passa attraverso zone di funzionamento dei dispositivi in cui si crea un percorso diretto (cortocircuito) tra lalimentazione e massa, in tal caso lalimentazione eroga una corrente non nulla generando una dissipazione di potenza. Dette i cc1 (t) e i cc2 (t) le correnti di cortocircuito, rispettivamente per la transizione delluscita alto- basso e basso-alto si definisce potenza di cortocircuito P cc la quantità vivivivi vovovovo t t i cc t v OH v OL i cc1 i cc2 t1t1t1t1 t3t3t3t3 t4t4t4t4 t2t2t2t2 Nellipotesi di comportamento simmetrico le correnti i cc1 (t) e i cc2 (t) hanno un andamento uguale e quindi In generale, nei comuni circuiti digitali, la potenza di cortocircuito è molto minore della potenza dinamica


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