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LA REGOLAZIONE OTTIMALE E LA GESTIONE IN TEMPO REALE DEL LAGO DI COMO Prof. Ezio Todini Presidente Società Idrologica Italiana Università di Bologna LA.

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1 LA REGOLAZIONE OTTIMALE E LA GESTIONE IN TEMPO REALE DEL LAGO DI COMO Prof. Ezio Todini Presidente Società Idrologica Italiana Università di Bologna LA GESTIONE DELLACQUA DEL LAGO DI COMO Como, 26 Marzo 2012

2 Il lago di COMO Superficie del bacino km 2 Superficie del lago 145 km 2 Lunghezza 46 km Massima Profondità 410 m Afflusso medio annuo 5000 Mm 3 Volume di invaso 246 Mm 3 NOTA: il rapporto Vol. Invaso/Vol. Afflusso m.a. < 1/20

3 La regolazione del Lago di Como Obbiettivi prioritari La regolazione del lago viene effettuata per soddisfare fondamentalmente tre obbiettivi: 1) Soddisfare la domanda irrigua 2) Soddisfare la domanda idro-elettrica 3) Impedire, per quanto possibile, lallagamento di Como

4 La regolazione del Lago di Como Vincoli Al raggiungimento degli obbiettivi, si aggiungono anche dei vincoli: 4) Limite inferiore di concessione da non superare 5) Rilascio minimo vitale Cui più recentemente è stata aggiunta la necessità di: 6) Creare una scorta per far fronte ad emergenze idriche in Po dovute alla siccità

5 Le utenze del lago di COMO

6 Le paratoie di regolazione del lago di COMO

7 La regolazione del Lago di Como Escursus storico Fino al 1997 la regolazione è stata effettuata secondo il concetto dell acqua nuova, definita come: Quella maggior portata rispetto alla portata naturale di deflusso dal lago che può erogare in virtù dalla regolazione, nei limiti della portata normalmente utilizzata dalle utenze consorziate. Essa si ottiene ogni giorno come differenza tra la portata effettivamente erogata dal lago e la portata di deflusso naturale, mettendo in conto solo le differenze positive.

8 1)Il volume operativo del lago è modesto visti i limiti di concessione che vanno da -40 cm a Malgrate a +120 cm quando lacqua del lago inizia ad inondare la piazza di Como 2) Le portate massime rilasciabili dalle paratoie di regolazione, a piena apertura, sono dellordine di m 3 s -1 quando il lago è già a 250 cm a Malgrate, a fronte di portate in afflusso di m 3 s -1 I problemi della regolazione del Lago di Como CONSEGUENZA: Il lago può passare da -40 cm a 120 cm in soli 3 giorni

9 Deficit medio annuo di erogazione:839,33 Mm 3 Livello massimo raggiunto: 2,64 m Livello > 120 cm (acqua in piazza) 1028 giorni Livello > 140 cm (traffico fermo) 255 giorni Livello > 173 cm (piena ordinaria) 84 giorni La regolazione del Lago di Como Statistiche nel periodo

10 - Programmazione non-lineare (AA VV) - Programmazione lineare (G. Dantzig, 1947) - Programmazzione dinamica (R. Bellman, 1957) - Programmazione dinamica stocastica (Howard, 1960) Le tecniche di ottimizzazione disponibili per la gestione dei serbatoi (per obiettivo singolo o ad esso riconducibile)

11 In altre parole, lottimizzazione deterministica si effettua in base ad una successione di anni ottenuta ripetendo Identicamente a sé stesso un anno medio. Nel caso dellottimizzazione stocastica, viene invece effettuata la ricerca dellottimo rilascio che minimizzi il valore atteso dei possibili mancati guadagni, su una successione sufficientemente lunga di anni medi usando anche statistiche medie, quali le matrici di transizione che esprimono la probabilità di un afflusso del prossimo intervallo temporale in funzione dellafflusso dellultimo intervallo osservato. Tutte queste tecniche sono tecniche di ottimizzazione a lungo periodo

12 Lalgoritmo utilizzato è di programmazione dinamica stocastica ottenuto modificando opportunamente lalgoritmo di L. F. Alarcon, D. H. Marks (1979) A Stochastic Dynamic Programming Model for the Operation of the High Aswan Dam Rep. No. 246 Ralph M. Pearson Laboratory, MIT Cambridge, Mass, USA. per tenere conto di un orizzonte in avanti La tecnica di ottimizzazione utilizzata su base decadale

13 Programmazione Dinamica Stocastica ottimizzazione su base decadale Recursive equation Le equazioni di transizione dello stato ed i vincoli Lo schema di ottimizzazione di lungo periodo La funzione obiettivo

14 Penalties set in the objective function to introduce the upper and lower constraints -40 cm 120 cm 140 cm 173 cm La funzione obiettivo

15 La regolazione a lungo periodo non è sufficiente, poiché in tempo reale disponiamo di previsioni, che ancorché incerte, hanno un contenuto informativo più elevato che non le matrici di transizione, che come detto, rappresentano un comportamento medio. Pertanto la regolazione a lungo periodo viene corretta, quando necessario, con la regolazione a breve che viene derivata ancora una volta mediante uno schema di PDS, basandosi questa volta sullincertezza predittiva della previsione in tempo reale. Tecniche di ottimizzazione a breve periodo

16 Poiché la previsione necessaria alla regolazione del lago deve avere un orizzonte temporale > 24 ore, non è al momento possibile utilizzare un modello idrologico di previsione in quanto il tempo di corrivazione del bacino afferente al Lago di Como è attorno alle 16 ore. In attesa di previsioni meteorologiche quantitative di migliore qualità è stato deciso di adottare un modello di tipo stocastico non-stazionario, noto in letteratura come: Nearest Neighbour (S. Yakowitz, 1987) La previsione in tempo reale

17 La tecnica del Nearest Neighbour (a) Tempo Presente (a) (b) (c) (b) (c) La previsione degli afflussi su base giornaliera

18 con Il vettore delle ultime osservazioni dove e d=12 ore è confrontato con tutti i vettori registrati in passato in termini del valore più elevato di coefficiente di regressione Permette di trovare valore atteso e dev. std. della previsione LAPPROCCIO NEAREST NEIGHBOUR

19 A.P. GEORGAKAKOS, D. H. MARKS D.H. (1989) hanno introdotto una tecnica di ottimizzazione a breve la: Extended Linear Quadratic Gaussian Control (ELQG) che tiene conto di afflussi di tipo stocastico. Tuttavia la ELQG si basa su serie generate casualmente e non su afflussi deterministici, come la portata del fiume, la cui indeterminazione dipende solo dal fatto che per il futuro essi sono previsti e non osservati. Inoltre ELQG minimizza la probabilità di esondazione e non necessariamente una stima del danno atteso. Tecniche di ottimizzazione a breve periodo

20 Lalgoritmo utilizzato per il lago di Como prende le mosse dalle considerazioni relative alle figure seguenti dove lincertezza predittiva è espressa sotto forma di una Gaussiana centrata sul valore medio della previsione Tecniche di ottimizzazione a breve periodo

21 Rilasci Media Incertezza

22 Rilasci Media Incertezza

23 è un compromesso fra quello che si perde rilasciando lacqua ed il valore atteso di ciò che non si perde per danni da esondazione o di tipo ecologico La funzione obbiettivo per lottimizzazione giornaliera

24 Lespressione analitica della funzione obbiettivo e della sua derivata La soluzione è effettuata per via analitica conoscendo in funzione della media e della dev. std. della previsione

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29 Risultati della regolazione Lanalisi dei risultati viene effettuata sulla base di due periodi di simulazione. Il primo, nel periodo dal 1981 al 1995, prima della messa in operatività del sistema (1997), per valutare i miglioramenti ottenibili rispetto alla regola di gestione tradizionale. Il secondo, nel periodo dal 2000 al 2006, sia per verificare come è andata la nuova regolazione, sia per ricercare soluzioni per fronteggiare le nuove criticità dovute allaumentata frequenza di periodi siccitosi

30 Risultati della regolazione SIMULAZIONE StoriciLungo P. + Breve P. Livello lago > 1,20 m [giorni] Livello lago > 1,40 m [giorni] Livello lago > 1,73 m [giorni] Livello minimo [m]-0,70-0,46 Livello massimo [m]2,642,622,63 Deficit [Mm 3 ] medio annuo 891,64937,98780,01 Deficit medio [Mm 3 ] 11/5 -10/8 116,5390,3858,99 Deficit medio [Mm 3 ] 11/7-10/8 44,0665,2638,80

31 Risultati della regolazione Si ha una riduzione nel numero di giorni di inondazione di Como per gli eventi a maggior frequenza (da 133 a 90 e da 71 a 61). - Non si ha invece riduzione nel numero di giorni per gli eventi più rari nellimpossibilità di rilasciare acqua a sufficienza. -Si ha una forte riduzione del deficit idrico medio (da 890 a 780) Per di più si è riscontrato - Un aumento del 3% nella produzione idroelettrica.

32 Risultati della regolazione SIMULAZIONE StoriciLungo P. + Breve P. Livello lago > 1,20 m [giorni] Livello lago > 1,40 m [giorni]4042 Livello lago > 1,73 m [giorni] Livello minimo [m]-0,40-0,45 Livello massimo [m]2,622,942,70 Deficit [Mm 3 ] medio annuo 1197,341257,781151,28 Deficit medio [Mm 3 ] 11/5 -10/8 206,40241,26208,09 Deficit medio [Mm 3 ] 11/7-10/8 107,09119,11109,09

33 Risultati della regolazione La simulazione della regolazione è molto simile a quella operata dal gestore che seguiva le indicazioni fornite dal sistema di supporto decisionale (DSS) NOTA: non cè da meravigliarsi che la regolazione del gestore sia migliore di quella ottenuta in simulazione, in quanto il gestore opera in condizioni di maggiori informazioni rispetto a quelle fornite al DSS in simulazione (ad esempio trend dei prossimi giorni, informazioni meteo, ecc.)

34 Il grado di soddisfazione degli agricoltori Fonte: Politecnico di Milano

35 Aggiornamento della regolazione per far fronte a periodi siccitosi Limpossibilità attuale di effettuare previsioni stagionali degli afflussi al lago, non consente di dividere gli anni in anni abbondanti ed anni siccitosi Si è quindi cercata una nuova regola di compromesso. La regola che ha dato i migliori risultati è quella che mantiene il limite inferiore a -40 cm per tutto lanno salvo iniziare a riempire il lago dal 10/05 fino ad arrivare, al livello di + 40 cm il 10/07 per poi riportarlo a -40 cm entro il 10/08.

36 Risultati della regolazione SIMULAZIONE Storici Lungo P. + Breve P. Nuova Regola Livello lago > 1,20 m [giorni] Livello lago > 1,40 m [giorni] Livello lago > 1,73 m [giorni] Livello minimo [m]-0,40-0,45 Livello massimo [m]2,622,70 Deficit [Mm 3 ] medio annuo 1197,341151,281154,08 Deficit medio [Mm 3 ] 11/5 -10/8 206,40208,09221,22 Deficit medio [Mm 3 ] 11/7-10/8 107,09109,0959,85

37 Risultati della regolazione RILASCI

38 Risultati della regolazione Livelli del Lago di Como

39 Risultati della nuova regolazione per periodi siccitosi La simulazione della nuova regolazione è molto simile a quella precedente con modesti peggioramenti dei vari indicatori, come ad esempio il deficit medio annuo, ma con una forte riduzione del deficit medio nel periodo 10/7-10/8, che passa da ~ 109 Mm 3 a ~60 Mm 3.

40 CONCLUSIONI Da un punto di vista operativo il DSS installato sin dalla fine del 1997 è risultato: - Positivo per la maggiore disponibilità di acqua ad uso irriguo ed idroelettrico; - Essenziale durante le crisi dovute alle piene, consentendo di ridurre soprattutto la frequenza di episodi di allagamento della piazza di Como.

41 PROSPETTIVE FUTURE - Integrazione nel DSS delle previsioni meteo-idrologiche tenendo conto della loro incertezza predittiva; - Sviluppo di un modello di previsione stagionale degli afflussi al Lago per affinare le regole di gestione durante gli anni siccitosi.

42 Grazie della vostra attenzione Per ulteriori dettagli e informazioni: Luigi Bertoli Ezio Todini LA GESTIONE DELLACQUA DEL LAGO DI COMO Como, 26 Marzo 2012


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