La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

Curiosità su numeri naturali consecutivi come ottenere serie di quadrati, cubi, quarte potenze senza moltiplicazioni numeri figurati quadrati, triangolari,

Presentazioni simili


Presentazione sul tema: "Curiosità su numeri naturali consecutivi come ottenere serie di quadrati, cubi, quarte potenze senza moltiplicazioni numeri figurati quadrati, triangolari,"— Transcript della presentazione:

1 Curiosità su numeri naturali consecutivi come ottenere serie di quadrati, cubi, quarte potenze senza moltiplicazioni numeri figurati quadrati, triangolari, tetraedrici fattoriali tavola pitagorica

2 Sommando numeri consecutivi alternati si ottiene la serie dei quadrati dei numeri in successione:Alfred Moessner Selezionare numeri consecutivi alternati Sommare numeri consecutivi alternati non selezionati:si ottiene la serie dei quadrati dei numeri consecutivi 1x1 2x23x3 4x45x56x67x7

3 trattando numeri consecutivi modulo 3 si ottiene la serie dei cubi dei numeri in successione Selezionare numeri consecutivi modulo 3 Sommare come indicato numeri restanti ed evidenziare ultimo risultato per ogni blocco 1+2= = = = = = = =61 Sommare numeri residui:si ottiene serie dei cubi 1 1+7= = =64

4 trattando numeri consecutivi modulo 4 si ottiene la serie delle quarte potenze dei numeri in successione x1x1x1=1 2x2x2x2=16 3x3x3x3=81 4x4x4x4=256 1

5 Numeri figurati rappresentabili con immagini geometriche bi-tridimensionali esempi quadrati triangolari tetraedrici pentagonali

6 = = = =25 Sommando interi dispari consecutivi si ottiene serie dei quadrati Numeri poligonali:quadrati raffigurabili come quadrati

7 1+2= = = =15 Numeri triangolari:somme di interi consecutivi raffigurabili come triangoli

8 1 2+1= = = = =21 Numeri triangolari 1! = 1 2! = 1x2 = 2 3! = 1x2x3 = 6 4! = 1x2x3x4 = 24 5! = 1x2x3x4x5 = 120 6! = 1x2x3x4x5x6 = 720 7! = 1x2x3x4x5x6x7 = 5040 e numeri fattoriali ricavabili n(n+1)/2Formula di Gauss 1(1+1)/2=1 2(2+1)/2=3 3(3+1)/2=6 4(4+1)/2=10 5(5+1)/2=15 6(6+1)/2=21

9 Numeri triangolari Formula di Gauss n(n+1)/2

10 = = = = = = = =85 Risultati somme seconda riga 6+0=6 6+18= = = = =225 Risultati somma terza riga 24+0= = =274 Risultati quarta riga Numeri fattoriali =1, 2, 6, 24, 120 1!=1 2!=2 3!=6 4!=24 5!=120

11 Tavola Pitagorica Numeri quadrati o quadrati perfetti lungo la diagonale principale

12 1 2=1 2 2=4 3 2=9 4 2=16 5 2=25 Quadrati perfetti…. 6 2=36

13 1+2= = = =15 Numeri triangolari:somme di interi consecutivi raffigurabili come triangoli

14 Numeri triangolari e numeri tetraedrici x n123456n (n(n+1)/2) = x Y Y =( n(n+1)(n+2))/6

15 Numeri triangolari e numeri tetraedrici x n123456n (n(n+1)/2) = x Y Y =( n(n+1)(n+2))/6

16 Tavola Pitagorica e numeri tetraedrici

17 Numeri tetraedrici = = 10

18 Numeri triangolari: permettono costruzione immagine triangolare …

19 Numeri triangolari 1,3,6,10,15,21 – primo,secondo,terzo,quarto,quinto,sesto, settimo > = 42 Il doppio di un numero triangolare = prodotto di due interi consecutivi 2*21 = 6*7

20 Triangolari consecutivi 3 – 6 ( secondo e terzo) 2 e = 9 quadrato La somma di due numeri triangolari consecutivi equivale a un quadrato 3 e 6 triangolari Interi dispari consecutivi 1, 3,5

21 Numeri quadrati: permettono immagini quadrangolari … 1 2>4 3 > 9 4 > 16 5 > 25

22 Numeri poligonali pentagonali: raffigurabili come pentagoni = =12

23 Numeri figurati poligonali

24 Naturali 1, 2, 3.. Triangolari 1, 3, 6,10,15 Quadrati 1, 4, 9, 16, 25 Pentagonali 1, 5, 12, 22, 35 Esagonali 1, 6, 15, 28, 45


Scaricare ppt "Curiosità su numeri naturali consecutivi come ottenere serie di quadrati, cubi, quarte potenze senza moltiplicazioni numeri figurati quadrati, triangolari,"

Presentazioni simili


Annunci Google