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Per un corpo rigido che ruota attorno ad un asse principale, il relativo momento principale di inerzia è costante se I è un momento primcipale di inerzia,

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Presentazione sul tema: "Per un corpo rigido che ruota attorno ad un asse principale, il relativo momento principale di inerzia è costante se I è un momento primcipale di inerzia,"— Transcript della presentazione:

1 per un corpo rigido che ruota attorno ad un asse principale, il relativo momento principale di inerzia è costante se I è un momento primcipale di inerzia, valgono le seguenti relazioni: corpo rigido ruotante attorno ad un asse principale

2 , valida per rotazioni attorno ad un asse principale Equazione del moto per il corpo rigido, valida per rotazioni attorno ad un asse principale La velocità angolare di un corpo rigido attorno ad un asse principale è costante in assenza di un momento meccanico esterno applicato principio di inerzia per il moto rotatorio Principio di Inerzia per il moto rotatorio momento di inerzia principaleL=I È importante distinguere tra rotazioni attorno ad un asse principale ed un asse qualsiasi. Se I è un momento di inerzia principale vale la relazione L=I

3 Il pendolo di torsione Unapplicazione del principio di inerzia per il moto rotatorio

4 Il pendolo di torsione consiste di un corpo sospeso tramite un filo di fibra come nella figura, tale che la linea OC passi per il CM. Quando il corpo ruota di un angolo rispetto alla posizione di equilibrio, il filo viene attorcigliato, esercitando un momento meccanico sul corpo.Tale momento meccanico si oppone allo spostamento e, se la torsione è piccola ha un modulo proporzionale a : =-k È possibile misurare k in base alle caratteristiche geometriche e fisiche del filo. Se il corpo viene lasciato andare,il momento meccanico provoca loscillazione del corpo attorno alla retta OC, con moto armonico semplice.

5 k coefficiente di torsione I momento di inerzia rispetto lasse di rotazione Periodo di oscillazione principio di inerzia per il moto rotatorio modulo del momento torcente per piccole torsioni pendolo di torsione

6 Calcolo del periodo di oscillazione del pendolo di torsione equazione del moto rotatorio del pendolo di torsione: k coefficiente di torsione I momento di inerzia rispetto lasse di rotazione moto armonico semplice ripassare fisica I !!

7 Applicazioni della misurazione del periodo del pendolo di torsione misura del momento di inerzia di un corpo, nota la costante k del filo misura della costante k del filo, noto il momento di inerzia del corpo

8 Il pendolo fisico o composto. ZZ asse orizzontale C centro di massa b distanza di Cda ZZ l= lunghezza del pendolo semplice che ha lo stesso periodo Qualsiasi corpo fisico che possa oscillare liberamente attorno ad un asse orizzontale sotto leffetto della gravità. Per oscillazioni di piccola ampiezza il corpo si muove di moto armonico semplice. Periodo Lunghezza equivalente Il periodo del pendolo fisico è indipendente dalla sua massa e dalla sua forma geometrica fino a che il rapporto K 2 /b rimane costante K =raggio giratorio

9 piccola ampiezza Calcolo del periodo del pendolo composto, per oscillazioni di piccola ampiezza moto armonico semplice ripassare fisica I !!

10 Esercizio Un anello di raggio 0,10m è sospeso su una sbarra, come mostrato in figura. Determinare il periodo di oscillazione periodo distanza CM dal centro di rotazione O raggio giratorio del sistema momento di inerzia attorno allasse diviso massa del sistema teorema assi paralleli

11 Determinare la lunghezza equivalente ed il periodo di oscillazione di una squadra in ferro, i cui bracci abbiano lunghezza l,massa m, appesa a un chiodo sottile come mostrato in figura.

12 Determinare la lunghezza equivalenti seguenti pendoli composti

13 Energia cinetica rotante Relazione con validità generale


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