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Teoria del sistema GPS Il sistema NAVSTAR GPS (NAVigation Satellite Timing And Ranging Global Positioning System) sistema basato sulla ricezione a terra.

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Presentazione sul tema: "Teoria del sistema GPS Il sistema NAVSTAR GPS (NAVigation Satellite Timing And Ranging Global Positioning System) sistema basato sulla ricezione a terra."— Transcript della presentazione:

1 Teoria del sistema GPS Il sistema NAVSTAR GPS (NAVigation Satellite Timing And Ranging Global Positioning System) sistema basato sulla ricezione a terra di segnali elettromagnetici emessi da una costellazione di sat artificiali, gestiti dal DOD (Department of Defence) degli USA, che offre servizi (di usi civili e militari) per la navigazione, la misura del tempo, la misura delle distanze ed il posizionamento globale. Il sistema è stato progettato in maniera da permettere la fruizione dei servizi offerti in ogni istante e in ogni luogo del nostro pianeta.

2 Teoria del sistema GPS Tradizionalmente Caratteristiche generali del GPS Componenti del sistema Misura della distanza Misura della posizione Struttura del segnale GPS Determinazione della distanza dalle osservazioni di codice Determinazione della distanza dalle osservazioni di fase Disponibilità selettiva Sorgenti derrore GPS Differenziale Ambiguità iniziale di fase La risoluzione delle ambiguità Deprezzamento della precisione Indice - Sezione 1 1-2

3 Teoria del sistema GPS Il GPS offre molti vantaggi rispetto alle tradizionali tecniche di rilievo Le tecniche tradizionali si basano tutte sulla visibilità tra strumento e prisma –Qualora ci siano ostacoli, vanno aggirati La misura della distanza media è intorno ai 5 km Le condizioni atmosferiche possono limitare le operazioni (es.. nebbia, pioggia,...) 1-3 Tradizionalmente:

4 Teoria del sistema GPS Indipendenza dalle condizioni atmosferiche Non richiede la visibilità tra i punti nei rilievi topografici È in grado di fornire unelevata accuratezza E operativo giorno e notte in qualsiasi parte del mondo Veloce e richiede meno manutenzione –Vantaggi economici Sistema di coordinate universale Ampie possibilità di applicazioni Caratteristiche del GPS

5 Teoria del sistema GPS Svantaggi del GPS: Il cielo della stazione deve essere libero da ostacoli fisici

6 Teoria del sistema GPS Svantaggi del GPS: Non devono esserci campi magnetici

7 Teoria del sistema GPS Sviluppato dal Ministero della Difesa degli Stati Uniti (DoD) Fornisce: –Accuratezza nella navigazione m –Copertura mondiale –Accesso 24 ore su 24 –Sistema di coordinate universale Progettato per sostituire i sistemi di navigazione esistenti Accessibile a Civili e Militari Caratteristiche generali del GPS 1-5

8 Teoria del sistema GPS Segmento di controllo 1 Stazione Master 5 Stazioni di Monitoraggio Segmento di controllo 1 Stazione Master 5 Stazioni di Monitoraggio Segmento Spaziale NAVSTAR : NAVigation Satellite Time and Ranging 24 Satelliti Km Segmento Spaziale NAVSTAR : NAVigation Satellite Time and Ranging 24 Satelliti Km Segmento Utenti Ricevono il segnale Segmento Utenti Ricevono il segnale Componenti del Sistema GPS ` 1-6

9 Teoria del sistema GPS Segmento di Controllo La Stazione Master: –Colleziona i dati di tracciamento delle stazioni di monitoraggio –Aggiorna le predizioni delle orbite dei satelliti (effemeride predette) e calcola a posteriori leffettiva orbita compiuta da ciascun satellite (effemeride precise) –Distribuisce i risultati dei calcoli alle stazioni di monitoraggio –Aggiorna gli orologi dei satelliti con il Master Clock (MC) ubicato allUSNO (U.S. Naval Observatory) 5 Stazioni di monitoraggio: –Sono su posizioni note con estrema precisione –Misurano costantemente la distanza tra loro ed i satelliti –Inviano ai satelliti i dati calcolati dalla Stazione Master –Fanno eseguire ai satelliti piccole manovre di correzione delle rotte 1-7

10 Teoria del sistema GPS Segmento Spaziale: Almeno 24 Satelliti –4 satelliti in 6 orbite piane inclinate di 55 gradi sessagesimali Km sulla superficie terrestre Orbite in 11 ore 58 secondi –In vista ogni ore Durata dei satelliti 7.5 anni Tipi differenti –Blocco I, II, II A, II R & II F Equatore

11 Teoria del sistema GPS Segmento Spaziale: Costruzione di un satellite Costruzione di un satellite

12 Teoria del sistema GPS Segmento Spaziale: Un satellite del blocco II R Un satellite del blocco II R

13 Teoria del sistema GPS Struttura del segnale GPS Ciascun satellite GPS trasmette un segnale complesso Il segnale comprende 2 fasi portanti (L1 ed L2), 2 codici (C/A su L1 e P (Y) sia su L1 che su L2) ed un messaggio di navigazione Frequenza fondamentale MHz Frequenza fondamentale MHz x 154 x 120 L MHz L MHz Codice C/A MHz Codice P (Y) MHz ÷ BPS Messaggio di Navigazione (Effemeridi, almanacco, ) Messaggio di Navigazione (Effemeridi, almanacco, ) 1-20

14 Teoria del sistema GPS Modulazione del segnale GPS Modulazione di FASE Amplitude modulation of a data signal onto a carrier signal Frequency modulation of a data signal onto a carrier signal I codici sono delle onde quadre formate da transizioni di valori binari (BIT) che modulano in fase le portanti L1e L2 (ogni transizione di BIT provoca uno sfasamento ; modulazione BPSK). L1 ha 2 componenti in quadratura di fase, una con il codice P e la seconda ritardata di 90° con il codice C/A; L2, invece, è modulata solo dal codice P.

15 Teoria del sistema GPS 1-9 Segmento utenti : i ricevitori Sono strumenti di tipo passivo (ovvero non emettono ma captano i segnali) costituiti da unantenna con preamplificatore, una sezione radiofrequenza che contiene il segnale elaborato elettronicamente in una combinazione di circuiti analogici e digitali, un microprocessore, un sistema di registrazione dati e un sistema di alimentazione. Le antenne GPS non necessitano di puntamento nella direzione della sorgente e la determinazione del centro di fase è predeterminata in modo non puntuale (non si tratta di un punto matematico ma di una superficie).

16 Teoria del sistema GPS Principio di misura dellaposizione

17 Teoria del sistema GPS Questo problema è simile allintersezione inversa Principio di misura della posizione 1-19

18 Teoria del sistema GPS I satelliti sono punti trigonometrici nello spazio Le distanze a ciascun satellite vengono misurate usando i codici o le fasi I ricevitori GPS usano orologi economici che sono meno precisi di quelli a bordo dei satelliti Le onde radio viaggiano alla velocità della luce: (Distanza = Velocità della luce x Tempo impiegato) –Considerando un errore dellorologio del ricevitore di: 1/10 di secondo lerrore nella distanza sarà di Km 1/ di secondo lerrore nella distanza sarà di 300 m Principio di misura della posizione

19 Teoria del sistema GPS Stato dei satelliti Denver 39 40N W 1787m Time : GMT Date : 10/08/97 Window : Cut Off Angle 15 Almanac from : 09/27/97

20 Teoria del sistema GPS La misura della distanza con luso del codice

21 Teoria del sistema GPS Determinazione della pseudodistanza con luso del codice D = V ( T) Pseudodistanze (Codice) –Ciascun satellite manda un segnale che si ripete ogni millisecondo –Il ricevitore confronta il segnale ricevuto con quello generato internamente –Da questa correlazione si determina la differenza di tempo (dT) e quindi la pseudodistanza –Lorologio del ricevitore devessere sincronizzato con quello del satellite T Codice ricevuto dal satellite Codice generato dal ricevitore

22 Teoria del sistema GPS Principio di misura della pseudodistanza Xll Vl Xl lll l ll lV V Vll Vlll X lX Immaginiamo che il satellite del quale dobbiamo misurare la distanza, disti da noi ,5 Km.

23 Teoria del sistema GPS Xll Vl Xl lll l ll lV V Vll Vlll X lX Principio di misura della pseudodistanza Per coprire questa distanza il segnale impiega: ,25 Km / Km/s = 0, s

24 Teoria del sistema GPS Xll Vl Xl lll l ll lV V Vll Vlll X lX Principio di misura della pseudodistanza Se il ricevitore contenesse un cronometro ad altissima precisione sincronizzato con lorologio atomico del satellite: 0, s x Km/s = ,25 Km

25 Teoria del sistema GPS Xll Vl Xl lll l ll lV V Vll Vlll X lX Distanza = Velocità x Tempo Principio della misura della pseudodistanza

26 Teoria del sistema GPS Con la misura di una sola distanza la posizione è su una sfera di raggio R1 R1 Principio di misura della posizione

27 Teoria del sistema GPS Con la misura di due distanze la posizione è sul cerchio generato dallintersezione delle due sfere R1 R2 Principio di misura della posizione

28 Teoria del sistema GPS 3 Sfere si intersecano in un punto. Con 3 distanze si possono calcolare: Latitudine, Longitudine e Quota R1 R2 R3 Principio di misura della posizione

29 Teoria del sistema GPS

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32 La misura di pseudo range La misura di pseudo-range è una misura di distanza (range) affetta dagli errori degli orologi. La misura di pseudo-range è lo spostamento (shift) di tempo necessario per allineare una replica del codice generata nel ricevitore con quello ricevuto dal satellite moltiplicato per la velocità c della luce. Idealmente detto shift rappresenta la differenza tra il tempo di ricezione del segnale (misurato nel riferimento temporale del ricevitore) e quello di emissione (misurato nel riferimento temporale del satellite). Poiché i due riferimenti di tempo sono differenti, sintroduce un errore sistematico nelle misure dei ritardi di tempo che saranno per questo motivo, riferiti a pseudo-range. Si può allora affermare che la misura di pseudo-range è dunque il ritardo che deve essere aggiunto alle epoche nellorologio del ricevitore per mantenere allineati (correlati) la replica del codice generato e quello ricevuto. Il ricevitore effettua una operazione di matching (centratura del segnale) tra il segnale GPS ricevuto e quello generato dal suo software. Questa operazione è espressa dalla seguente relazione: dove S(t) è il segnale ricevuto, S(t +t ) il segnale generato dal ricevitore e T il periodo scelto. La funzione di auto correlazione assume il valore unitario quando cè una perfetta sovrapposizione fra i due segnali ed avviene lagganciamento (lock on) dei due segnali con t intervallo di correlazione.

33 Teoria del sistema GPS Questo processo matematico fra i due segnali è illustrato nella seguente figura: In questo caso, (t = 0), non avviene laggancio (lock on) dei due segnali ed il ricevitore non riceve il satellite; laggancio della sequenza dei due segnali avviene per t = 3, come si può facilmente vedere nella figura:

34 Teoria del sistema GPS Lintervallo di auto correlazione rappresenta il tempo necessario al segnale GPS per raggiungere il ricevitore (tempo di propagazione); da detto intervallo si calcola la distanza fra satellite e ricevitore: pseudorang e = c × t × lunghezza chip Rimane il problema di scegliere T. T è scelto uguale al periodo della forma donda (per il codice C/A è un millisecondo) per il quale la funzione di auto correlazione è vera; per altri valori la funzione è falsa. Il codice C/A, come già detto, si ripete ogni millisecondo, perciò la misura di pseudorange avrà unambiguità di 300 km. Questo problema è risolto dando al ricevitore la posizione stimata. Dato che lambiguità è molto grande, laccuratezza della posizione stimata è ovviamente molto bassa; di solito questambiguità non esiste ma lesperienza degli autori consiglia, quando si usa per la prima volta il ricevitore, di inserire nel ricevitore la posizione stimata. Per il codice P non è possibile usare la stessa tecnica perché, come già detto, il segnale si ripete ogni settimana. Il ricevitore utilizza la procedura di lock on del codice C/A per decodificare il messaggio di navigazione e usa la parola handover di sincronizzazione, contenuta nel messaggio, per passare dalla misura di pseudorange del codice C/A a quella del codice P. Il ricevitore GPS utilizza questo tipo di misura per eseguire il posizionamento in tempo reale. Losservazione simultanea di quattro satelliti consentirà di determinare la posizione tridimensionale del ricevitore e lerrore dellorologio, ad una data epoca. La precisione con la quale può essere mantenuto il picco di correlazione (e quindi la precisione con la quale può essere fatta una misura di pseudo-range) secondo una regola pratica viene stimata essere l1% del periodo tra le epoche di due codici successivi. Per il codice P due epoche successive sono separate da 0.1mS, pertanto la precisione nella misura sarà di un nanosecondo (10-9) e conseguentemente una precisione nella misura della distanza di 30 cm. Per il codice C/A le precisioni sono inferiori esattamente di un decimo, pertanto la precisione nella misura delle distanze è di 3 m.

35 Teoria del sistema GPS

36 Posizione del punto Accuratezza m Un singolo ricevitore, se usa il codice C/A, fornisce unaccuratezza di navigazione teorica di circa m

37 Teoria del sistema GPS Posizione del punto Accuratezza 1,5 - 3 m Se, invece, si usasse il codice P laccuratezza teorica potrebbe essere di 1,5 - 3 m ma

38 Teoria del sistema GPS Anti-Spoofing (AS) A partire da 1990 il codice P è stato crittografato dal DoD con luso di un codice segreto W Il nuovo codice generato si chiama codice Y. Può essere decifrato solo dai militari e da pochi Enti autorizzati dal DoD Attraverso particolari tecniche leffetto dellAS può essere minimizzato ma non eliminato completamente AS non è sinonimo di S/A

39 Teoria del sistema GPS +/- 100m (95%) Il Ministero della Difesa degli Stati Uniti (DoD) 2 maggio 2000 ha dismesso la SA (Selective Availability) P = Posizione Vera P P In teoria laccuratezza della posi- zione di un punto con il codice C/A è di m Disponibilità Selettiva (S/A) 30m 100m

40 Teoria del sistema GPS Posizione di un punto Accuratezza 20 – 30 m Quindi un solo ricevitore fornisce unaccuratezza di posizione che varia da 15 a più di 30 m. Tale valore varia istante per istante.

41 Teoria del sistema GPS Vantaggi : Uso di un solo ricevitoreUso di un solo ricevitore Posizione in tempo realePosizione in tempo reale Svantaggi : Scarsa precisioneScarsa precisione T

42 Teoria del sistema GPS La misura della distanza con luso della fase

43 Teoria del sistema GPS D = c T N Determinazione della distanza con luso delle fasi Osservazione della fase –La lunghezza donda del segnale è di 19,05 cm su L1 e di 24,45 cm su L2 –Il ricevitore confronta la fase generata con quella che riceve dal satellite –Il numero intero delle lunghezze donda non è conosciuto al momento della accen- sione del ricevitore (ambiguità iniziale) –Durante il tracciamento del segnale si pos- sono osservare cambiamenti nella distan- za (lambiguità iniziale resta costante se non si perde il contatto con il satellite) T Fase ricevuta dal satellite Fase generata dal ricevitore

44 Teoria del sistema GPS Tempo (0) Ambiguità Tempo (i) Ambiguità Variazione della distanza Misura della fase Ambiguità iniziale della fase Per ottenere buoni risultati lambiguità iniziale della fase deve essere determinata con certezza Misura della fase

45 Teoria del sistema GPS Posizionamento con la fase Accuratezza pochi cm Con le fasi laccuratezza teorica potrebbe essere di pochi cm. 1-23

46 Teoria del sistema GPS Sorgenti derrore

47 Teoria del sistema GPS Sorgenti derrore Errori del satellite: –Incertezza dellorbita –Modello della deriva dellorologio –Centro di fase Errori del Ricevitore: –Orologio del ricevitore –Rumore del ricevitore –Centro di fase Errori dosservazione: –Ritardo ionosferico –Ritardo troposferico Errori della stazione: –Coordinate ecc. appros. –Percorso multiplo (Multipath) 1-27

48 Teoria del sistema GPS Sorgenti derrore (errori di osservazione) : Ionosfera Troposfera

49 Teoria del sistema GPS Sorgenti derrore (errori della stazione): Multipath

50 Teoria del sistema GPS Rumore ric. Multipath Orologio sat. Troposfera Effemeridi Ionosfera Metri Orologio ric. Riepilogo degli errori

51 Teoria del sistema GPS In una intersezione inversa tradizionale la distribuzione dei trigonometrici influenza la precisione della posizione Nel rilievo con il GPS la cattiva distribuzione dei satelliti diminuisce la precisione della posizione Esistono vari indici di DOP: –GDOP –GDOP (Globale) Lat, Lon, Quota & Tempo –PDOP –PDOP (Posizione tridimensionale) Lat, Lon & Quota –HDOP –HDOP (Posizione Orizzontale) Lat & Lon –VDOP –VDOP (Posizione Verticale) Solo Quota Diminuzione della Precisione (DOP)

52 Teoria del sistema GPS Diminuzione della Precisione (GDOP) Ottimo GDOP DOP Tutti gli indici DOP provengono dalla navigazione GDOP Il GDOP è lindice che meglio si adatta al topografo Il valore del GDOP varia da 1 (ideale) allinfinito

53 Teoria del sistema GPS Diminuzione della Precisione (GDOP) Si può lavorare fino ad un valore massimo di 8 Pessimo GDOP

54 Teoria del sistema GPS Cosa fare per aumentare laccuratezza ?

55 Teoria del sistema GPS Usare il GPS Differenziale. Corso base GPS

56 Teoria del sistema GPS Posizionamento Differenziale Nota la posizione del ricevitore di riferimento A si può calcolare la posizione del ricevitore mobile B –I satelliti devono essere tracciati simultaneamente Il posizionamento differenziale: –elimina gli errori degli orologi dei satelliti e dei ricevitori –minimizza i ritardi atmosferici Vettore della linea di base B A

57 Teoria del sistema GPS Usando il codice C/A si ha unaccuratezza di 0.5 m - 5 m Questo risultato è tipico del DGPS Vettore della linea di base Accuratezza nel posizionamento differenziale B A

58 Teoria del sistema GPS Usando sia la fase che il codice si ha unaccuratezza di mm + 1ppm Vettore della linea di base Accuratezza nel posizionamento differenziale B A

59 Teoria del sistema GPS Vantaggi del differenziale: Attenuazione degli erroriAttenuazione degli errori Massima precisioneMassima precisione Svantaggi : Post-elaborazione dei datiPost-elaborazione dei dati T

60 Teoria del sistema GPS Con un solo ricevitore che usa il codice la posizione di un punto ha unaccuratezza di 15 m m –Dipende dal valore della Disponibilità Selettiva (S/A) –Può essere sufficiente anche 1 sola epoca Riassunto sul posizionamento GPS

61 Teoria del sistema GPS Utilizzando due ricevitori che tracciano simultaneamente 4 satelliti (preferibilmente 5) si ha unaccuratezza, rispetto alla Stazione di Riferimento, che varia da 0.5 cm (fase) a 5 m (codice) Riassunto sul posizionamento GPS

62 Teoria del sistema GPS E importante ricordare che se la tecnica differenziale usa: Codicemetrica –il Codice si ha unaccuratezza metrica Fasecentimetrica –la Fase si ha unaccuratezza centimetrica Riassunto sul posizionamento GPS

63 Teoria del sistema GPS Wide Area Augmentation System Geostationary WAAS satellites GPS Constellation WAAS Control Station (West Coast) Local Area System (LAAS) WAAS Control Station (East Coast)

64 Teoria del sistema GPS Wide Area Augmentation System (WAAS) Si basa su un sistema di correzione in tempo reale 25 stazioni di riferimento al suolo negli Stati Uniti Le Master Stations inviano le correzioni GPS La correzione differenziale viene inviata con un messaggio broadcast dai satelliti WAAS geostazionari Precisione entro i 3m nel 95% dei casi Si richiede solo WAAS enabled GPS

65 Teoria del sistema GPS


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