1 IMM 3. Microeconomia della produzione. 2 3 Introduzione  Lo studio del comportamento del consumatore è stato effettuato in 3 fasi: Preferenze del.

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1 1 IMM 3. Microeconomia della produzione

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3 3 Introduzione  Lo studio del comportamento del consumatore è stato effettuato in 3 fasi: Preferenze del consumatore Vincolo di bilancio Scelta per la massimizzazione dell'utilità  Le decisioni di produzione sono simili a quelle di consumo Possono essere ugualmente analizzate in tre passaggi

4 4 Le decisioni di produzione di un'impresa 1) La tecnologia di produzione Descrive come i fattori di produzione (input) siano trasformati in prodotti (output) ‏  Inputs: terreno, lavoro, capitale, materie prime  Outputs: automobili, concerti, libri, illuminazione, riscaldamento, ecc. Le imprese possono produrre diverse quantità di output con diverse quantità di input

5 5 Le decisioni di produzione di un'impresa 2) Vincoli di costo Le imprese devono prendere in considerazione i prezzi degli input Le imprese vogliono minimizzare i costi di produzione che sono determinati anche dai prezzi degli input Come i consumatori devono tenere conto del vincolo di bilancio, le imprese devono tenere conto dei prezzi degli input

6 6 Le decisioni di produzione di un'impresa 3) Scelta degli input Dati i prezzi degli input e la tecnologia di produzione, l'impresa deve scegliere quanto utilizzare di ogni input nella produzione del bene Dati i prezzi degli input, l'impresa sceglie le combinazioni di input che minimizzano il costo di produzione  Es: se il lavoro è relativamente a buon mercato l'impresa utilizzerà più lavoro

7 7 Il processo di produzione  Il processo di produzione di un'impresa può essere rappresentato tramite una funzione di produzione  Funzione di produzione: Indica l'output massimo (q max) che un'impresa può produrre per ogni livello di input.  Per semplicità si considereranno solo lavoro (L) e capitale (K), non la tecnologia. Mostra quello che è tecnicamente fattibile quando l'impresa opera efficientemente

8 8 La tecnologia di produzione  Funzione di produzione con due input: q = F(K,L) ‏ L'output (q) è una funzione di capitale (K) e lavoro (L) ‏ La funzione di produzione è riferita ad una tecnologia data  Se la tecnologia migliora, più output può essere prodotto per un determinato livello di input

9 9 La tecnologia di produzione  Breve periodo E' il periodo durante il quale uno o più input non possono essere modificati Questi fattori di produzione sono chiamati fissi  Lungo periodo E' l'orizzonte temporale necessario a far variare tutti gli input  Breve e lungo periodo non sono legati ad uno specifico intervallo di tempo!

10 10 Produzione: un input variabile  Iniziamo l'analisi dal breve periodo; non tutti gli input variano liberamente.  Si assuma che il capitale sia fisso ed il lavoro sia variabile La produzione può essere aumentata solo aumentando il lavoro E' necessario sapere come varia l'output al variare dell'impiego di lavoro

11 11 Produzione: un input variabile

12 12 Produzione: un input variabile  Le imprese prendono le loro decisioni sulla base di costi e benefici della produzione  A volte è utile considerare costi e benefici su base incrementale Di quanto aumenta la produzione usando un'unità in più di input?  A volte è utile considerare costi e benefici su base media

13 13 Produzione: un input variabile  Il prodotto medio del lavoro è il prodotto per unità di lavoro  Misura la produttività del lavoro di un'impresa in termini di quanto produce, in media, una unità di lavoro:

14 14 Produzione: un input variabile  Il Prodotto marginale del lavoro è l’output addizionale che si ottiene quando l'impiego del fattore lavoro cresce di un'unità Variazione nell'output per variazione nell'impiego del lavoro

15 15 Produzione: un input variabile

16 16 Produzione: un input variabile  Le informazioni contenute nella tabella precedente possono essere messe in un grafico per mostrare: Come varia l'output al variare dell'input  L'output massimo è di 112 unità Prodotto medio e prodotto marginale  Il prodotto marginale è positivo quando l'output è crescente  Il prodotto marginale incrocia il prodotto medio nel punto di massimo di quest'ultimo

17 17 L'output è massimizzato in D Unità di lavoro al mese Output al mese 023456789101 Prodotto totale 60 112 A B C D Produzione: un input variabile

18 18 Prodotto medio Produzione: un input variabile 10 20 Output per unità di lavoro 30 802345679101 Unità di lavoro al mese E Prodotto marginale a sx di E: P' > PM, PM è crescente a dx di E: P' < PM, PM è decrescente nel punto E: P' = PM, PM è massimo ad 8 unità, P' è zero e l’output è massimizzato

19 19 Prodotto medio e marginale  Quando il prodotto marginale è maggiore del prodotto medio, il prodotto medio è crescente  Quando il prodotto marginale è minore del prodotto medio, il prodotto medio è decrescente  Quando il prodotto marginale è nullo l'output è massimizzato  Il prodotto marginale incrocia il prodotto medio nel punto di massimo di quest'ultimo

20 20 Domanda d’esame Quando il prodotto marginale è maggiore del prodotto medio: a) il prodotto medio è decrescente b) il prodotto medio è crescente c) il prodotto medio è costante d) il prodotto medio prima cresce e poi decresce

21 21 Produzione: un input variabile  Aumentando la produzione oltre un certo livello il prodotto marginale del lavoro diminuisce!  Legge dei rendimenti marginali decrescenti: All'aumentare dell'uso di un input tenendo fissi gli altri, gli incrementi nell'output prima o poi diminuiranno

22 22 La legge dei rendimenti marginali decrescenti  Quando l'utilizzo dell'input lavoro è limitato ed il capitale fisso, l'output cresce considerevolmente al crescere del numero di lavoratori: P' cresce  Quando l'utilizzo dell'input lavoro è consistente, un aumento del numero di lavoratori (con capitale fisso) provoca una minore produttività del fattore lavoro: P' cala

23 23 La legge dei rendimenti marginali decrescenti  Si applica nel Breve periodo (BP) quando un input è fisso  Da non confondere con rendimenti negativi!!!  La legge dei rendimenti marginali decrescenti si riferisce alla riduzione nel prodotto marginale, non ad un prodotto marginale negativo L'output addizionale può essere decrescente ma quello totale crescente

24 24 La legge dei rendimenti marginali decrescenti  Si ipotizza che la tecnologia sia costante Variazioni nella tecnologia causano spostamenti nella curva di prodotto totale  Ad es. maggiore output può essere prodotto con lo stesso input La produttività del lavoro può crescere a seguito di cambiamenti di tecnologia, anche se rimane valida la legge dei rendimenti marginali decrescenti

25 25 Gli effetti del progresso tecnico Output 50 100 023456789101 A O1O1 C O3O3 O2O2 B Da A a B la produttività del lavoro aumenta L

26 26 Malthus e la crisi alimentare  Malthus sosteneva che i ritorni decrescenti del lavoro in agricoltura a fronte di una forte crescita nella popolazione avrebbero generato grosse crisi alimentari  Come mai la previsione di Malthus non si è avverata? Malthus non tenne conto dello sviluppo tecnico...... ma aveva comunque ragione riguardo ai rendimenti decrescenti del lavoro

27 27 Produttività del lavoro  La microeconomia è particolarmente interessata alla produttività del lavoro Il prodotto medio di un'industria o dell'intera economia Esempio di legame micro-macroeconomia

28 28 Produttività del lavoro  Legame tra produttività e standard di vita Il consumo può crescere solo se la produttività cresce Crescita della produttività 1. Crescita nello stock di capitale – l'ammontare totale di capitale disponibile per la produzione 2. Cambiamento tecnologico, che permette di utilizzare più efficientemente i fattori di produzione

29 29 Produzione: due input variabili  Le imprese possono produrre output combinando diverse quantità di capitale e lavoro  Nel lungo periodo (LP) capitale e lavoro sono entrambi variabili  Quale livello di output si può raggiungere in corrispondenza di diverse quantità di capitale e lavoro?

30 30 Produzione: due input variabili

31 31 Produzione: Due input variabili  Possiamo illustrare graficamente le informazioni contenute nel grafico precedente grazie agli isoquanti Curve che mostrano le combinazioni di fattori di produzione che conducono al medesimo output  Ammetteremo che si possano utilizzare frazioni di unità di input

32 32 Una mappa di isoquanti Lavoro all'anno (L)‏ 12345 Es: 55 unità di output possono essere prodotte con 3K & 1L (A)‏ o 1K & 3L (D)‏ q 1 = 55 q 2 = 75 q 3 = 90 1 2 3 4 5 Capitale all'anno (K)‏ D E AB C

33 33 Produzione: due input variabili  I rendimenti decrescenti del lavoro si possono individuare sugli isoquanti Mantenendo fisso il capitale e aumentando il lavoro, l'output cresce ad un tasso decrescente  Anche i rendimenti decrescenti del capitale possono essere individuati sugli isoquanti Mantenendo il lavoro costante ed aumentando il capitale; l'output cresce ad un tasso decrescente

34 34 Rendimenti decrescenti Lavoro all'anno (L)‏ 12345 Aumento di L con K costante (A, B, C, F) oppure aumento di K a L costante (E, D, C, G) ‏ q 1 = 55 q 2 = 75 q 4 = 100 1 2 3 4 5 Capitale all'anno (K)‏ D E AB C q 3 = 90 F G

35 35 Produzione: due input variabili  Sostituzione tra input Le imprese devono decidere che combinazione di input utilizzare per produrre una determinata quantità di output Lo stesso livello di output può essere raggiunto grazie a diverse combinazioni di input

36 36 Produzione: due input variabili  Sostituibilità tra fattori L'inclinazione dell'isoquanto mostra come un input può essere sostituito con l'altro mantenendo invariato il livello di produzione L'inclinazione dell'isoquanto è il saggio marginale di sostituzione tecnica (SMST) ‏  Ammontare della riduzione di un input quando si aumenta l'uso dell'altro di un'unità, a produzione costante

37 37 Produzione: due input variabili  Il SMST può essere scritto come:

38 38 Produzione: due input variabili  All'aumentare del lavoro per rimpiazzare il capitale Il lavoro diventa relativamente meno produttivo Il capitale diventa relativamente più produttivo C'è bisogno di meno capitale per mantenere l'output costante L'isoquanto diventa più “piatto”

39 39 Saggio marginale di sostituzione tecnica L 1 2 3 4 12345 5 K L'inclinazione dell'isoquanto misura il SMST; il SMST diminuisce scendendo lungo l'isoquanto 1 1 1 1 2 1 2/3 1/3 Q 1 =55 Q 2 =75 Q 3 =90

40 40 SMST ed isoquanti  Il SMST è decrescente per definizione La produttività di ciascun fattore di produzione è limitata  Il SMST è decrescente perché la produttività marginale degli input è decrescente, ed implica che gli isoquanti sono convessi  Esiste una stretta relazione tra SMST e prodotti marginali di capitale e lavoro

41 41 SMST e prodotto marginale  Si consideri una variazione nell'impiego di lavoro, l'aumento nella quantità prodotta è  Allo stesso modo, se si fa variare l'impiego di capitale, la variazione nel prodotto è

42 42 SMST e prodotto marginale  Si supponga che le variazioni di lavoro e capitale si compensino, in modo da mantenere l'output costante (stesso isoquanto) ‏  Si ipotizzi un aumento di L (quindi una diminuzione di K). Deve essere che

43 43 SMST e prodotto marginale  Dall'ultima equazione si ottiene

44 44 Casi speciali: input perfetti sostituti L al mese K al mese Q1Q1 Q2Q2 Q3Q3 A B C Lo stesso output può essere raggiunto utilizzando solo capitale (punto A), solo lavoro (punto C) oppure utilizzando entrambi (B)‏

45 45 Casi speciali: proporzioni fisse L al mese K al mese L1L1 K1K1 Q1Q1 A Q2Q2 Q3Q3 B C E' possibile utilizzare solo una specifica combinazione di capitale e lavoro

46 46 Domanda d’esame Gli isoquanti in cui i fattori di produzione sono sostituti perfetti: a) sono convessi. b) sono linee rette con pendenza positiva. c) formano un angolo retto. d) sono linee rette con pendenza negativa.

47 47 Rendimenti di scala  Fino ad ora: sostituzione tra input mantenendo la produzione costante  Come fa un'impresa nel lungo periodo a scegliere la maniera migliore per espandere l'output? Una soluzione è aumentare l'uso degli input nella stessa proporzione Se l'uso di tutti gli input viene raddoppiato, cosa succede al prodotto?

48 48 Rendimenti di scala  Cosa sono i rendimenti di scala?  Sono i tassi a cui il livello di produzione aumenta quando tutti i fattori di produzione vengono aumentati proporzionalmente Rendimenti di scala crescenti Rendimenti di scala costanti Rendimenti di scala decrescenti

49 49 Rendimenti di scala  Rendimenti di scala crescenti : il prodotto più che raddoppia al raddoppiare degli input Ex: catena di montaggio (ad esempio nel settore automobilistico) Gli isoquanti “si avvicinano” aumentando la produzione La seguente funzione di produzione presenta rendimenti di scala crescenti:

50 50 Rendimenti crescenti di scala 10 20 30 Gli isoquanti “si avvicinano” L 510 K 2 4 A

51 51 Rendimenti di scala  Rendimenti di scala costanti : l'output raddoppia se raddoppiano tutti gli input La scala di produzione non influenza la produttività dei fattori Gli isoquanti sono equidistanti La seguente funzione di produzione presenta rendimenti di scala costanti:

52 52 Rendimenti di scala costanti Gli isoquanti sono “equidistanti” 30 L 15510 A K 2 4 6 20

53 53 Rendimenti di scala  Rendimenti decrescenti di scala: il prodotto meno che raddoppia al raddoppiare degli input Minor efficienza con maggior scala (problemi inerenti all’organizzazione della produzione quando si supera una certa dimensione – problemi di asimmetria informativa?) Gli isoquanti si “allontanano” Esempio di rendimenti di scala decrescenti:

54 54 Rendimenti decrescenti di scala L K Gli isoquanti si “allontanano” 10 20 10 4 A 5 2

55 55 Domanda d’esame  La funzione di produzione presenta rendimenti di scala: a) decrescenti. b) crescenti. c) costanti. d) prima crescenti poi decrescenti.

56 56 I costi di produzione  I costi di produzione delle imprese sono dati dalla combinazione tra tecnologia produttiva e costi degli input.  Il costo ottimale è ovviamente quello minimo, dato il livello di prodotto.  I costi di un'impresa dipendono dal livello di produzione, e variano nel tempo  Le caratteristiche della funzione di produzione di un'impresa determinano i costi nel breve e nel lungo periodo

57 57 Misurare il costo: quali costi contano?  Per determinare il comportamento di un'impresa che minimizza i costi bisogna definire quali sono i costi rilevanti Chiaramente se un'impresa affitta i macchinari di produzione o lo stabile in cui produce, allora l'affitto è un costo Ma se un'impresa possiede i macchinari o gli edifici, come sono calcolati in questo caso i costi?

58 58 Misurare il costo: quali costi contano?  I contabili tendono ad avere una visione “retrospettiva” dei costi, gli economisti una visione “futura” (lungimirante) ‏  Costo contabile Spese effettive ed ammortamenti dei beni capitali  Costo economico Costo sostenuto utilizzando risorse economiche nella produzione, compreso il costo-opportunità

59 59 Misurare il costo: quali costi contano?  Il costo economico distingue tra i costi che possono essere controllati e quelli che non possono esserlo Il concetto di costo-opportunità gioca un ruolo importante  Costo opportunità Costo associato alle opportunità a cui un'impresa rinuncia quando le risorse non sono destinate al miglior uso possibile

60 60 Misurare il costo: quali costi contano?  I costi opportunità sono spesso “nascosti” ma devono essere presi in considerazione, al contrario i costi irrecuperabili (o costi sommersi) non devono essere considerati  Costi irrecuperabili La spesa è stata sostenuta e non può essere recuperata Non dovrebbe influenzare le decisioni dell'impresa

61 61 Misurare il costo: quali costi contano?  I costi totali possono essere divisi in: Costi Fissi (CF) ‏  Non variano al variare del livello di produzione Costi variabili (CV) ‏  Variano al variare del livello di produzione  Il costo totale di produzione è quindi uguale a:

62 62 Costi fissi e costi irrecuperabili  Costi fissi ed irrecuperabili sono spesso confusi  Costi fissi Costi sostenuti da un'impresa attiva che non dipendono dal livello di produzione  Costi irrecuperabili (o sommersi) Costi che sono stati sostenuti e non possono essere recuperati

63 63 Misurare il costo: quali costi contano?  Personal Computers La maggior parte dei costi sono variabili Input principale: lavoro  Software La maggior parte dei costi sono irrecuperabili Costo iniziale per sviluppare il software

64 64 Costi marginali e costi medi  Per completare la presentazione dei costi è necessario distinguere tra Costo medio Costo marginale  Il costo marginale (C') ‏ Il costo di espandere l'output di un'unità I costi fissi non hanno impatto sui costi marginali

65 65 Multiple choice d’esame Un’impresa ha costo fisso CF = 2000 e costo variabile CV = 10Q – 3Q 2 (Q è la quantità prodotta). Il suo costo marginale è: a) 2000/Q. b) 10 – 6Q. c) 2000 +10Q – 3Q 2. d) 2000/Q + 10 – 3Q.

66 66 Misurare i costi  Costo medio totale Costo per unità di output Uguale ai costi medi fissi (CMF) più costi medi variabili (CMV) ‏

67 67 Misurare i costi  Tutti i tipi rilevanti di costi sono stati presentati  Si consideri ora come i costi variano nel lungo e nel breve periodo Costi fissi nel BP (ad esempio il capitale) possono non esserlo nel LP; In generale, nel LP tutti i costi sono variabili.

68 68 Determinanti dei costi di Breve Periodo  Il tasso a cui crescono i costi dipende dalla natura del processo produttivo La misura in cui la produzione implica rendimenti decrescenti per i fattori variabili  Rendimenti decrescenti per il lavoro Il prodotto marginale del lavoro è decrescente

69 69 Determinanti dei costi di Breve Periodo  Se il prodotto marginale del lavoro diminuisce rapidamente I costi di produzione crescono rapidamente Spese sempre maggiori devono essere sostenute per produrre di più  Se il prodotto marginale del lavoro decresce lentamente I costi non aumenteranno troppo rapidamente all'espandersi della produzione

70 70 Determinanti dei costi di BP  Si assuma che il salario (w) sia fisso rispetto al numero di lavoratori utilizzati  I costi variabili sono uguali al salario moltiplicato per la quantità di lavoro utilizzato, cioè wL. I costi marginali sono quindi:

71 71 Determinanti dei costi di BP  Ricordando che  Allora Un prodotto marginale basso implica costi marginali alti, e viceversa.

72 72 Curve di costo per un'impresa Output Costo (€ all'anno)‏ 100 200 300 400 012345678910111213 CV Il CV varia con l'output il tasso di variazione dipende dai rendimenti del lavoro. CT Il CT è la somma verticale di CF e CV CF 50 Il costo fisso non varia con l'output

73 73

74 74 Curve di costo  Quando C' è sotto CMV, CMV decresce  Quando C' è sopra CMV, CMV aumenta  Quando C' è sotto CMT, CMT decresce  Quando C' è sopra CMT, CMT cresce  C' incrocia CMV e CMT nei loro punti di minimo Relazione tra costi marginali e costi medi

75 75 Curve di costo  Si consideri la semiretta che parte dall'origine e incrocia la curva di CV La pendenza è uguale ai CMV L'inclinazione di CT o CV è uguale a C' C' =CMV per 7 unità di output (punto A) ‏ 123456789101112 13 Output P 100 200 300 400 CF CV CT A

76 76 Costi nel LP  Nel lungo periodo un'impresa può far variare tutti i suoi input  Nello scegliere il livello di impiego dei fattori l'impresa deve considerare i costi di tutti i fattori  Mentre è chiaro il concetto di costo per la forza lavoro … qual è il costo del capitale?

77 77 Il costo di utilizzo del capitale  Deve essere preso in considerazione il costo di utilizzo del capitale I beni capitali vengono trattati come se fossero presi in locazione, anche nel caso in cui siano di proprietà. Supponiamo che Alitalia stia considerando se comprare un nuovo aereo di linea (ad esempio l’Airbus A380). Per quanto la spesa sia contestuale all’acquisto, contabilmente viene ripartita su tutta la vita dell’aereo.

78 78 Il costo di utilizzo del capitale In tal modo Alitalia può confrontare costi e ricavi su base annuale. Se la “vita” attesa dell’aeromobile è di 30 anni, il costo viene spalmato su tale arco temporale. Abbiamo però tralasciato il fatto che l’impresa potrebbe utilizzare la somma destinata all’acquisto dell’aeromobile in attività alternative, ricavandone un tasso di interesse (il costo opportunità!)

79 79 Il costo di utilizzo del capitale Ecco perchè: Costo di utilizzo del capitale = Deprezzamento economico Tasso d’interesse + r = tasso di deprezzamento + tasso d’interesse Possiamo esprimere il costo di utilizzo del capitale come un tasso a euro di capitale:

80 80 Costi nel lungo periodo  La curva di isocosto Rappresenta tutte le possibili combinazioni di L e K che possono essere comprate per un dato costo totale Il costo totale di produzione è la somma del costo del lavoro, wL, e del costo del capitale, rK : C = wL + rK Per ogni livello di costo l'equazione identifica una curva diversa

81 81 Costi nel lungo periodo  Riordinando i termini si ottiene l'equazione di una retta: Inclinazione dell'isocosto:  -(w/r) è il rapporto tra salario unitario e prezzo del capitale  indica il tasso al quale il capitale può essere sostituito con il lavoro mantenendo il costo costante

82 82 La scelta dei fattori di produzione  Problema: come minimizzare il costo di produrre un certo livello di output? Sappiamo che: La quantità che si desidera produrre è identificata da un isoquanto; L'isocosto identifica le quantità di K e L che determinano un costo prestabilito.

83 83 La scelta dei fattori di produzione L K L'isocosto C 2 mostra che Q 1 può essere prodotta con le combinazioni (K2, L2 ) o (K3, L3). Tuttavia queste combinazioni impongono costi maggiori di (K1,L1). Q1Q1 Q 1 è un isoquanto di livello Q 1. Tra le varie rette di isocosto C 1 e C 2 permettono di produrre Q 1 C0C0 C1C1 C2C2 A K1K1 L1L1 K3K3 L3L3 K2K2 L2L2

84 84 Sostituzione tra input quando il prezzo di un input cambia  Se il prezzo del lavoro cambia, cambia l'inclinazione dell'isocosto -(w/r) ‏  Bisogna modificare le quantità di lavoro e capitale per produrre l'output  Se il prezzo del lavoro aumenta rispetto al capitale, il capitale è sostituito al lavoro nella produzione

85 85 Sostituzione tra input quando il prezzo di un input cambia C2C2 La combinazione in B di capitale K e lavoro L è utilizzata per produrre Q 1, al posto della combinazione in A. K2K2 L2L2 B C1C1 K1K1 L1L1 A Q1Q1 Se il costo del lavoro aumenta rispetto al costo del capitale la curva di isocosto diventa più inclinata a seguito del cambiamento in -(w/r). L K

86 86 Costo nel LP  Qual è la relazione tra la retta di isocosto e la scelta dei fattori da parte dell'impresa?  Sapevamo che:  Dallo studio dell’isocosto abbiamo ricavato che:

87 87 Costo nel LP  E’ immediato concludere che:  Che si può riscrivere come: Formula utilissima per gli esercizi! L’impresa combina i fattori in modo che il prodotto aggiuntivo di un euro di lavoro sia uguale a quello di un euro di capitale

88 88 Esercizio tipico  Data la funzione di produzione trovate la combinazione ottimale dei fattori produttivi il cui prezzo è w =40 e r =10 per ottenere un livello di produzione pari a q=300. Che tipo di rendimenti di scala presenta?

89 89 1) Sostituzione Bisogna impostare un sistema a due equazione e due incognite:

90 90 2) Il Lagrangiano La Lagrangiana si scrive come: Il sistema da risolvere è:

91 91 2) Il Lagrangiano Utilizzando i dati del nostro esercizio:

92 92 2) Il Lagrangiano Riassumendo: e quindi, proprio come prima:

93 93 Un altro esercizio tipico Un produttore efficiente è caratterizzato dalla seguente tecnologia: Y(L, K) = L 2 K 3. Il costo dei due fattori è rispettivamente w = 20 e r = 30. a) Che tipo di rendimenti di scala caratterizzano la funzione di produzione? Motivate la risposta b) determinare il livello Y* prodotto in equilibrio dal produttore razionale che ha un budget a disposizione di CT = 100 da spendere interamente nell’acquisto dei fattori produttivi.

94 94 (una parte di una) domanda teorica Scelta della combinazione di fattori che minimizza il costo nel lungo periodo: _______________________________ _______________________________ _______________________________ _______________________________ _______________________________

95 95 Costo nel LP  Analizziamo ora il problema di minimizzazione del costo con livelli di output variabile Per ogni livello di prodotto, c'è una curva di isocosto cui corrisponde il costo minimo per quell'output L’itinerario di espansione del prodotto mostra la combinazioni di costo minimo di L e K per ogni livello di prodotto L'inclinazione dell'itinerario di espansione è K/L

96 96 L'itinerario di espansione del prodotto Sentiero di espansione Il sentiero di espansione mostra le combinazioni di lavoro e capitale che minimizzano il costo di produzione di ogni livello di output nel lungo periodo Capitale all'anno 25 50 75 100 150 50 Lavoro all'anno 100150300200 A 200 Unità B €3000 300 Unità C €2000 €1000 100 Unità

97 97 Sentiero di espansione e costi nel lungo periodo  Il sentiero di espansione fornisce le stesse informazioni della curva di costo totale di LP  Per passare dall'uno all'altra Si individua il punto di tangenza tra isoquanto ed isocosto Si determina il costo minimo per produrre il livello selezionato di output Si rappresenta la relazione output- costo

98 98 Costi totali di LP Prodotto, Unità/anno 100300200 Costo/ Anno 1000 2000 3000 D E F

99 99 Curve di costo di breve e lungo periodo  Nel BP alcuni costi sono fissi  Nel LP le imprese possono modificare la quantità di ogni input produttivo Il costo medio di produzione è minore nel LP che nel BP. Perchè? La risposta risiede nel fatto che sia capitale che lavoro diventano flessibili Questo si vede facilmente a livello grafico:

100 100 BP: il capitale è fisso a K1. Per produrre q1, il costo è minimizzato a K1,L1. Per incrementare la produzione a q2 si usa K1 L3 La rigidità nella produzione di BP sentiero di espansione di lungo periodo Lavoro per anno Capitale per anno L2L2 q2q2 K2K2 D C F E q1q1 A B L1L1 K1K1 L3L3 P sentiero di espansione di BP Nel LP la scelta ottimale è K2 L2 per il livello di produzione q2

101 101 Curve di costo di BP e LP  Costi medi di LP Il determinante più importante della forma dei CM LP (e dei C' LP ) di LP è la relazione tra la scala di produzione dell'impresa ed il livello di input necessario per ridurre i costi. Nel caso di rendimenti di scala costanti: Se l'input è raddoppiato, la produzione raddoppia I CM sono costanti per tutti i livelli di output

102 102 Curve di costo di BP e LP Rendimenti di scala crescenti Se gli input sono raddoppiati l'output più che raddoppia I CM LP decrescono nel livello di output Rendimenti di scala decrescenti Se gli input sono raddoppiati l'output meno che raddoppia I CM LP crescono nel livello di output

103 103 Curve di costo di BP e LP  Costi marginali di LP Il costo marginale di LP misura l'incremento nel costo di LP facendo aumentare l'output di un'unità (marginale) ‏ Anche in questo caso i rendimenti di scala giocano un ruolo determinante

104 104 Curve di costo di BP e LP  Il costo marginale di LP determina il costo medio di LP: Se C' LP < CM LP, CM LP diminuisce Se C' LP > CM LP, CM LP aumenta C' LP = CM LP nel punto di minimo dei CM LP  Nel caso speciale in cui i CM LP sono costanti, CM LP e C' LP coincidono

105 105 Costi medi e marginali di LP Output Costo (€ per untà di output)‏ CM LP C' LP A

106 106 Economie e diseconomie di scala  All'aumentare dell'output è plausibile che i CM LP diminuiscano, almeno fino a un certo punto: 1. Per una produzione più ampia, i lavoratori possono specializzarsi 2. Una scala più ampia può garantire flessibilità di variare i fattori 3. Aumentando i consumi di input le imprese possono ottenere notevoli sconti dai fornitori

107 107 Costi di LP  Oltre un certo livello di output, i CM LP inizieranno a crescere 1. Effetti di dispersione 2. Maggiori difficoltà di gestione di stabilimenti più grandi 3. Disponibilità limitata di materie prime può causare aumenti nei loro costi

108 108 Costi di LP  Quando le proporzioni degli input cambiano, il sentiero di espansione non è più una retta Non si può più usare il concetto di rendimenti di scala!  Dobbiamo introdurre le economie di scala per valutare il cambiamento nelle proporzioni dei fattori all'aumentare della produzione

109 109 Economie e diseconomie di scala  Economie di Scala Il costo medio diminuisce all'aumentare del prodotto  Diseconomie di scala Il costo medio aumenta all'aumentare del prodotto  Costi medi di LP ad U hanno economie di scala per livelli relativamente bassi di produzione e diseconomie di scala per livelli più alti!

110 110 Costi di LP  Rendimenti crescenti di scala Il prodotto più che raddoppia al raddoppiare dell'utilizzo degli input  Economie di scala Raddoppiare l'output aumenta i costi di meno del doppio Non fate confusione!

111 111 Domanda d’esame Secondo la definizione di economia di scala: a) il prodotto più che raddoppia al raddoppiare dell’utilizzo degli input produttivi. b) i costi crescono nella stessa proporzione dell’output. c) il costo medio aumenta all’aumentare dell’output. d) raddoppiare l’output aumenta i costi di meno del doppio.

112 112 Costi di LP  Le economie di scala sono misurate in termini di elasticità di costo  E C è l'aumento percentuale nel costo a fronte di un aumento dell'uno per cento nella quantità prodotta

113 113 Costi di LP  E C è uguale a 1, C' = CM I costi crescono nella stessa proporzione dell'output Né economie né diseconomie di scala  E C < 1 quando C' < CM Economie di scala Sia i C' sia i CM diminuiscono  E C > 1 quando C' > CM Diseconomie di scala Sia C' sia CM aumentano

114 114 Produzione di due beni: le economie di scopo  Molte imprese producono più prodotti, spesso collegati tra di loro:  Esempi: Allevatori di polli: carne e uova Produttori di automobili: auto e camion (o trattori) Università: ricerca ed insegnamento

115 115  Le imprese devono scegliere quanto di ogni bene produrre  Le quantità alternative possono essere rappresentate tramite curve di trasformazione del prodotto Curve che rappresentano le quantità di due prodotti che possono essere rappresentate con un dato insieme di input Produzione di due beni: le economie di scopo

116 116 Curva di trasformazione del prodotto Numero di auto Numero di trattori O 1 rappresenta un basso livello di output. O 2 uno più alto. Ogni curva mostra i livelli di output per dati L & K. O2O2 O1O1

117 117 Curva di trasformazione del prodotto  Le curve di trasformazione del prodotto hanno inclinazione negativa Per ottenere di più di un output bisogna produrre di meno dell'altro  La curva è concava: La produzione congiunta è vantaggiosa!  Non c'è relazione diretta tra economie di scopo ed economie di scala Possono coesistere economie di scopo e diseconomie di scala, oppure il contrario

118 118 Produzione con due output: economie di scopo  Il grado delle economie di scopo (SC) si misura misurando il risparmio percentuale che si ottiene producendo due (o più) output contemporaneamente C(q 1 ) è il costo per produrre q 1 C(q 2 ) è il costo per produrre q 2 C(q 1,q 2 ) è il costo per produrre congiuntamente

119 119 Produzione con due output: economie di scopo  In presenza di economie di scopo il costo congiunto è minore della somma dei costi singoli  Interpretazione: Se SC > 0  Economie di scopo Se SC < 0  Diseconomie di scopo Maggiore il valore di SC maggiori le economie di scopo