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1 Copyright © 2009 Zanichelli editore S. p. A., Bologna [6629] 1 1

2 2 INTEGRAZIONE GRAFICA b S = b · h Procedura grafica che consente di trasformare una figura piana in un rettangolo equivalente. S S h

3 Copyright © 2009 Zanichelli editore S. p. A., Bologna [6629] 3 INTEGRAZIONE GRAFICA b Procedura grafica che consente di trasformare una figura piana in un rettangolo equivalente. S h h’ S = b · h S’ = b · h’ Coefficiente di scala (esempio di calcolo) Scala disegno 1:200 b : 1 cm=2 m h : 1 cm=2 m S : 1 cm 2 =4 m 2 S’

4 Copyright © 2009 Zanichelli editore S. p. A., Bologna [6629] 4 INTEGRAZIONE DEL DIAGRAMMA DELLE AREE Scala dist.1:2.0001 cm=20 m Scala aree1 cm=3 m 2 Base integrazione2 cm Scala dei volumi: 1 cm = 20 · 3 · 2 = 120 m 3 1 cm= S dist · S aree · b LA SCALA CONVENZIONALE DEI VOLUMI Scala per valutare le ordinate dell’integrazione grafica del diagramma delle aree 1 cm

5 Copyright © 2009 Zanichelli editore S. p. A., Bologna [6629] 5 DIAGRAMMA DI BRUCKNER (delle eccedenze) ORDINATE ORDINATE: lette in scala, rappresentano somma dei volumi n.p. che precedono l’ordinata stessa. DIFFERENZA DI ORDINATE DIFFERENZA DI ORDINATE: volumi n.p. del solido stradale compreso tra le due ordinate. RAMI DISCENDENTI RAMI DISCENDENTI: prevalenza di volumi n.p. di riporto (tratto EF). RAMI ASCENDENTI RAMI ASCENDENTI: prevalenza di volumi n.p. di sterro (tratti 1E-F5). PROPRIETÀ Volume n.p. tra E e 3

6 Copyright © 2009 Zanichelli editore S. p. A., Bologna [6629] 6 I CANTIERI DI COMPENSO 1 2 3 5 6 78 10 11 9 Tratto 1-6: CANTIERE 1 V1V1 Cantiere 1 – L 1 V2V2 Tratto 6-9: CANTIERE 2 Tratto 9-11: CAVA (deposito) Cantiere 2 – L 2 Cava Volumi n.p. Sezioni V Un tratto di strada in cui i volumi di sterro uguagliano quelli di riporto si dice cantiere di compenso (estremi con ordinate uguali). Un tratto di strada in cui vi è un esubero o un fabbisogno di massa terrosa si dice cava (rifiuto/prestito).

7 Copyright © 2009 Zanichelli editore S. p. A., Bologna [6629] 7 MOVIMENTI DELLE MASSE NEI CANTIERI DI COMPENSO 1 2 3 5 6 78 10 11 9. Volumi n.p. Sezioni V v v V1V1 Cantiere 1 – L 1 V2V2 Cantiere 2 – L 2 trasportare realizzata Per trasportare il volume v, nel tratto intermedio la strada deve già essere realizzata. senso di trasporto Ogni cantiere è caratterizzato da un senso di trasporto (dagli sterri ai riporti). salita Esso è necessario per valutare quali trasporti sono effettuati in salita. punto di attacco Affinché ciò avvenga è necessario iniziare i lavori dal punto di ordinata massima di ciascun cantiere (punto di attacco). Cava

8 Copyright © 2009 Zanichelli editore S. p. A., Bologna [6629] 8 MOVIMENTI DELLE MASSE NELLE CAVE cava rifiuto deposito prestito Una cava è un tratto di strada in cui si realizza un esubero di materiale terroso (rifiuto o deposito) oppure un fabbisogno dello stesso materiale (prestito). parallelamente luoghi prestabiliti Il materiale può essere depositato/prelevato a lato e parallelamente alla strada (brevissime distanze), oppure può essere depositato/prelevato in luoghi prestabiliti perlopiù distanti dalla strada. convenzionalmente Le cave sono rappresentate solo convenzionalmente nel diagramma di Bruckner, in quanto si sviluppano esternamente all’asse stradale.

9 Copyright © 2009 Zanichelli editore S. p. A., Bologna [6629] 9 RAPPRESENTAZIONE CONVENZIONALE DELLE CAVE DISTRIBUITE E PARALLELE (a una distanza costante d dall’asse stradale) d d 1 2 3 5 6 78 10 11 9. Volumi n.p. Sezioni V V1V1 Cantiere 1 – L 1 V2V2 Cantiere 2 – L 2 Cava

10 Copyright © 2009 Zanichelli editore S. p. A., Bologna [6629] 10 RAPPRESENTAZIONE CONVENZIONALE DELLE CAVE CONCENTRATE (a una distanza D dalla prima sezione della cava) 1 2 3 5 6 78 10 11 9. Volumi n.p. Sezioni V V1V1 Cantiere 1 – L 1 V2V2 Cantiere 2 – L 2 Cava D

11 Copyright © 2009 Zanichelli editore S. p. A., Bologna [6629] 11 DIVERSE CONFIGURAZIONI DI CANTIERI E CAVE cantieri compensocave. Lungo l’asse stradale sono distribuiti con continuità cantieri di compenso e cave. parallelafondamentale cantiericave Una qualunque parallela alla fondamentale (asse delle ascisse) dà luogo a differenti distribuzioni di cantieri e cave. ricercare conveniente Tra queste distribuzioni occorre ricercare quella più conveniente dal punto di vista economico.

12 Copyright © 2009 Zanichelli editore S. p. A., Bologna [6629] 12 1 2 3 45 67 9 10 8 Cantiere 1 Cantiere 2 Cava. Volumi n.p. Sezioni V V1V1 V2V2 V 1’ 4’ Cantiere 1 Cantiere 2 Cava DIVERSA CONFIGURAZIONE DI CANTIERI E CAVE Configurazione generata dalla fondamentale. Configurazione generata dalla parallela alla fondamentale.

13 Copyright © 2009 Zanichelli editore S. p. A., Bologna [6629] 13 UN’ULTERIORE CONFIGURAZIONE DI CANTIERI E CAVE 1 2 3 45 6 7 9 10 8 Cantiere 1 Cantiere 2 Cava. Volumi n.p. Sezioni V1V1 V2V2 V” 1’ 4’ Cantiere 1Cantiere 2 Cava A Configurazione generata dalla fondamentale. Configurazione generata dalla parallela alla fondamentale. V’ Cava B

14 Copyright © 2009 Zanichelli editore S. p. A., Bologna [6629] 14 I PARAMETRI PER VALUTARE I CANTIERI DI COMPENSO Per valutare le caratteristiche dei cantieri di compenso, e più precisamente per definire: i mezzi d’opera da impiegare nel movimento delle masse; i mezzi d’opera da impiegare nel movimento delle masse; i costi dei movimenti delle masse; i costi dei movimenti delle masse; si fa riferimento ad alcuni parametri (o indici) specifici per ciascun cantiere di compenso (e di ciascuna cava). 1. Lunghezza del cantiere: L 1. Lunghezza del cantiere: L. 2. Volume del cantiere : V 2. Volume del cantiere : V. 3. Momento di trasporto : M 3. Momento di trasporto : M. 4. Distanza media di trasporto : D m 4. Distanza media di trasporto : D m. Ciascuno di essi contiene importanti informazioni sull’organizzazione e sui costi di realizzazione del cantiere considerato.

15 Copyright © 2009 Zanichelli editore S. p. A., Bologna [6629] 15 IL MOMENTO DI TRASPORTO 1 2 3 4 5 6 Volumi n.p. Sezioni v1v1 v2v2 v3v3 v4v4 v5v5 v6v6 v…v… v…v… v.. vnvn d v momento elementare di trasporto Si definisce momento elementare di trasporto di ciascuna fascia, il prodotto del volume per la distanza a cui viene trasportato: m = v  d Estendendo alle n fasce in cui è stato scomposto il cantiere: m 1 = v 1  d 1 ; m 2 = v 2  d 2 m n = v n  d n m 1 = v 1  d 1 ; m 2 = v 2  d 2 …; m n = v n  d n Si definisce momento di trasporto M del cantiere di compenso la somma di tutti i momenti elementari di trasporto: M =  m i (m 4 ) area Esso possiede un’importante proprietà: il suo valore è uguale all’area del diagramma di Bruckner racchiusa dall’intero cantiere.

16 Copyright © 2009 Zanichelli editore S. p. A., Bologna [6629] 16 IL COSTO DEI MOVOMENTI DELLE MASSE momento di trasporto Il momento di trasporto è un parametro che tiene contemporaneamente conto sia del volume sia della distanza, cioè degli elementi che condizionano il costo dei movimenti delle masse. momento di trasportoprezzo unitario Dunque il costo dei movimenti delle masse in ciascun cantiere è proporzionale al momento di trasporto, oltre che al prezzo unitario U: Costo = M · U prezzo unitariomezzo d’opera resa ottimale Il prezzo unitario U, poi, dipende dal mezzo d’opera utilizzato nel movimentare le masse. I mezzi d’opera hanno una resa ottimale a determinate distanze. Esempio: Pala (Bulldozer): 40  80 m Scraper (ruspa): 80  200 m Dumper leggeri: 200  1.000 m Dumper pesanti: >1.000 m

17 Copyright © 2009 Zanichelli editore S. p. A., Bologna [6629] 17 LA DISTANZA MEDIA DI TRASPORTO conveniente, distanza media di trasporto Al fine di stabilire il mezzo d’opera più conveniente, da utilizzare nell’ambito di ciascun cantiere, è necessario definire un nuovo parametro: la distanza media di trasporto D m del cantiere di compenso. La distanza media di trasporto del cantiere, indicata con D m, è quella distanza ideale a cui si dovrebbe trasportare l’intero volume V del cantiere, per ottenere nel prodotto V·D m lo stesso valore del momento di trasporto M del cantiere di compenso. 1 2 3 4 5 6 V M M D m =  V M D m =  V DmDm

18 Copyright © 2009 Zanichelli editore S. p. A., Bologna [6629] 18 LA DISTANZA MEDIA DI TRASPORTO (determinazione grafica) V DmDm V NOTA: il segmento D m deve essere letto nella scala delle distanza (es 1:2.000). Occorre integrare graficamente il cantiere di compenso utilizzando come base di integrazione un segmento pari al volume V mosso nel cantiere. In effetti: area cantiere = M = b  h = V  D m

19 Copyright © 2009 Zanichelli editore S. p. A., Bologna [6629] 19 TRASPORTO IN SALITA maggiori costisalita incrementata momento di trasporto Per tenere conto dei maggiori costi nei trasporti che avvengono in salita, si fa riferimento a una distanza ideale maggiore (incrementata) rispetto a quella effettivamente percorsa dai mezzi d’opera; come diretta conseguenza anche il momento di trasporto M i (dunque anche il costo) risulterà incrementato. incrementa Se tutta la lunghezza del cantiere è in salita, si incrementa l’intera distanza media (e successivamente il momento di trasporto) con la formula seguente: D i = D m · (1 + n · p)  M i = V · D i p = pendenza livelletta in salita (o media ponderata di più livellette in salita ) n = coefficiente del mezzo mezzi d’opera Coefficiente n Per trasporto su ruspa (scraper)15 - 20 Per trasporto su autocarri fino 150 quintali22 - 40 Per trasporto su autocarri oltre 150 quintali45 - 60 Per trasporto con Decauville a motore110 -140

20 Copyright © 2009 Zanichelli editore S. p. A., Bologna [6629] 20 MEZZI D’OPERA DOZER RUSPA (SCRAPER) DOZER-RIPPER

21 Copyright © 2009 Zanichelli editore S. p. A., Bologna [6629] 21 MEZZI D’OPERA LIVELLATRICE (GRADER) DUMPER ESCAVATORE (a benna) RULLO COMPATTATORE (vibrante)

22 Copyright © 2009 Zanichelli editore S. p. A., Bologna [6629] 22 TRASPORTO IN SALITA Se solo una parte della lunghezza del cantiere è in salita, si incrementa graficamente solo la parte del cantiere interessata al trasporto in salita, e ad essa si fa riferimento per calcolare il momento di trasporto incrementato (area del cantiere incrementato). 1 2 3 4 5 V p d’d’ d i ’ = d ’ ·(1+n·p) d”d” d i ” = d ” ·(1+n·p) d ”’ d i ”’ = d ”’ ·(1+n·p) MiMi livelletta Senso di trasporto M i D i =  V M i D i =  V

23 Copyright © 2009 Zanichelli editore S. p. A., Bologna [6629] 23 MEZZI DIVERSI NEL CANTIERE elevata Se la distanza media di trasporto è elevata non significa che si usino solamente mezzi adatti a questa distanza (es. autocarri). Significa invece che vengono usati i mezzi leggeri per i trasporti alle brevi distanze, e i mezzi pesanti solo per i movimenti alle grandi distanze. Di fatto il cantiere viene diviso in fasce di pertinenza dei mezzi d’opera utilizzati. 1 2 3 4 5 7 V V1V1 6 Bulldozer D 1 = 50 m V2V2 Scraper D 2 = 130 m V3V3 Dumper D 3 = 500 m

24 Copyright © 2009 Zanichelli editore S. p. A., Bologna [6629] 24 FONDAMENTALE DI MINIMA SPESA Si definisce fondamentale di minima spesa quella retta, parallela all’asse delle ascisse, per la quale la somma delle lunghezze dei cantieri di compenso costituenti monti, è uguale alla somma delle lunghezze dei cantieri di compenso costituenti valli. 1 2 3 4 5 a b c d e a + b + c = d + e

25 Copyright © 2009 Zanichelli editore S. p. A., Bologna [6629] 25 LO STUDIO DEI MOVIMENTI (esempi) CANTIERE 1 Sezioni 1 2 CANTIERE 2 CAVA V

26 Copyright © 2009 Zanichelli editore S. p. A., Bologna [6629] 26 LO STUDIO DEI MOVIMENTI (esempi) I CANTIERI SECONDARI CANTIERE 1 Sezioni 1 2 CANTIERE 2 CAVA V 4 CANTIERE 4 CANTIERE 3 3 Fondamentale con 3 cantieri secondari

27 Copyright © 2009 Zanichelli editore S. p. A., Bologna [6629] 27 CANT. 1 Sezioni 1 2 CANT. 2 CAVA V 4 CANTIERE 4 4 3 CANT. 3 LO STUDIO DEI MOVIMENTI (esempi) I CANTIERI SECONDARI