1 CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE ANNO ACCADEMICO 2012-2013 GEOSCIENZE LEZIONE 2 * - FORMA E PARAMETRI DELLA TERRA - FORMA E PARAMETRI DELLA TERRA.

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1 1 CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE ANNO ACCADEMICO 2012-2013 GEOSCIENZE LEZIONE 2 * - FORMA E PARAMETRI DELLA TERRA - FORMA E PARAMETRI DELLA TERRA - ORIENTAMENTO - ORIENTAMENTO *Icone, grafici e foto provengono da varie fonti. Si ringraziano i relativi Autori ed Editori. E. CRAVERO - NTRODUZIONE ALLE GEOSCIENZE CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE 2012-2013 - UNINA

2 2 E. CRAVERO - NTRODUZIONE ALLE GEOSCIENZE CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE 2012-2013 - UNINA CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE ANNO ACCADEMICO 2012-2013 GEOSCIENZE INTRODUZIONE - INTRODUZIONE - PARTE PRIMA. TELLUS, LA TERRA E LO SPAZIO - FORMA E PARAMETRI DELLA TERRA - FORMA E PARAMETRI DELLA TERRA - ORIENTAMENTO - ORIENTAMENTO - PARTE SECONDA. GAIA, LA TERRA E LA VITA - PARTE TERZA. GEA, LA TERRA E IL SUO DIVENIRE - PARTE TERZA. GEA, LA TERRA E IL SUO DIVENIRE - ASPETTI DELLA TERRA FLUIDA - ASPETTI DELLA TERRA FLUIDA - ASPETTI DELLA TERRA SOLIDA - ASPETTI DELLA TERRA SOLIDA - PARTE QUARTA. ESERCITAZIONI DI LABORATORIO - PARTE QUARTA. ESERCITAZIONI DI LABORATORIO - PARTE QUINTA. ESCURSIONI SUL TERRENO - PARTE QUINTA. ESCURSIONI SUL TERRENO

3 3 E. CRAVERO - NTRODUZIONE ALLE GEOSCIENZE CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE 2012-2013 - UNINA PARTE PRIMA. TELLUS, LA TERRA E LO SPAZIO 1. FORMA E PARAMETRI DELLA TERRA La Terra è un’entità piuttosto insignificante nell’Universo. Dalle stelle più vicine non si vede il sistema planetario solare. La massa di tutti i pianeti ne rappresenta solo lo 0.13%, la maggior parte della quale è concentrata nel pianeta Giove. FORMA DELLA TERRA La Terra è un corpo celeste quasi sferico; la sua figura intera non può essere abbracciata se non da una posizione extraterrestre. Dalla stessa posizione la sua immagine ripresa dai satelliti ad alta quota appare rotonda. Prima di questa prova inconfutabile che è dei giorni nostri, nel corso dei secoli fin dall’antichità osservatori e studiosi si sono prodigati per dimostrare la sfericità della Terra prima con prove indirette e poi con prove dirette. Le prove indirette furono illustrate per la prima volta da Eudosso da Cnido (IV° sec. A.C.) il quale faceva osservare come variasse l’altezza delle stelle (la Polare in particolare) rispetto alla linea dell’orizzonte procedendo verso il Nord.

4 4 E. CRAVERO - NTRODUZIONE ALLE GEOSCIENZE CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE 2012-2013 - UNINA FORMA DELLA TERRA Aristotele osservava che l’ombra della Terra proiettata sulla Luna era costantemente curva (1). Strabone e Tolomeo chiarivano che l’orizzonte si allargava man mano che si procedeva in altezza (2). Cleomede insisteva sulla circolarità della linea dell’orizzonte (3). Infine i marinai osservavano come variasse l’altezza delle navi in avvicinamento e in allontanamento (4). 1 2 3 4 PARTE PRIMA. TELLUS, LA TERRA E LO SPAZIO – 1. FORMA E PARAMETRI DELLA TERRA

5 5 E. CRAVERO - NTRODUZIONE ALLE GEOSCIENZE CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE 2012-2013 - UNINA PARTE PRIMA. TELLUS, LA TERRA E LO SPAZIO – 1. FORMA E PARAMETRI DELLA TERRA Forma della Terra Le prove dirette si concretizzarono con i viaggi di circumnavigazione del globo iniziati con Magellano nel 1519 in Età Moderna e, nei tempi odierni, più concretamente, con i rilievi fotografici eseguiti dai satelliti e dalle navette aerospaziali. IL PIANETA TERRA, OSSERVATO DALLO SPAZIO, POTREBBE ESSERE DEFINITO IL PIANETA DELL’ACQUA. Ferdinando Magellano Circumnavigazione del Globo di Magellano

6 6 E. CRAVERO - NTRODUZIONE ALLE GEOSCIENZE CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE 2012-2013 - UNINA PARTE PRIMA. TELLUS, LA TERRA E LO SPAZIO – 1. FORMA E PARAMETRI DELLA TERRA In realtà la Terra non è una sfera esatta ma è schiacciata leggermente ai poli e rigonfia all’equatore; non ha neanche una forma geometrica regolare tanto che nel 1873 J.B. Listing propose un termine apposito per definire la forma della Terra, quella di GEOIDE. Lo schiacciamento polare è stato valutato in 1/ 297. Un modellino ridotto della Terra che avesse un raggio equatoriale di 13 metri, dovrebbe avere un raggio polare di 12 m e 96 cm; la differenza sarebbe cioè di soli 4 cm. Ecco perché la Terra si definisce quasi sferica. Nella realtà la differenza di lunghezza tra raggio equatoriale e raggio polare è di circa 21 km. Se volessimo rappresentare la Terra sotto un profilo matematico, la dovremmo riferire ad una figura rappresentata dalla rivoluzione di un’ellisse intorno a se stessa, in ragione della diseguaglianza fra raggio polare e raggio equatoriale. Si otterrebbe così un ellissoide di rivoluzione in cui i meridiani sono ellissi tutti uguali fra loro. La rotazione terrestre fa sì che la forza di gravità sia maggiore ai poli che all’equatore. Ciò giustifica lo schiacciamento polare conferendo alla Terra una forma ellissoidica. Superficie terrestre, geoide, ellissoide di rivoluzione

7 7 E. CRAVERO - NTRODUZIONE ALLE GEOSCIENZE CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE 2012-2013 - UNINA PARTE PRIMA. TELLUS, LA TERRA E LO SPAZIO – 1. FORMA E PARAMETRI DELLA TERRA In virtù di anomalie accertate dalla Commissione Geodetica Internazionale, la forma della Terra non può essere rapportata ad un ellissoide di rivoluzione ma ad una figura leggermente irregolare che viene definita appunto geoide. E’ da tenere presente che la forma reale della Terra può essere ricostruita sperimentalmente attraverso accurate misure gravimetriche (filo a piombo, bilancia di torsione). Il geoide non prevede disuguaglianze topografiche: la sua superficie si teorizza uniforme come se la rugosità continentale non esistesse. Per giungere a questo risultato teorico è necessario eseguire correzioni matematiche; il riferimento di base di questo solido ideale è il livello medio del mare ovunque prolungato, anche sotto le catene montuose. Ad esso viene riportata la correzione dei valori delle irregolarità topografiche. Il geoide è dunque per definizione il solido di riferimento teorico della Terra la cui superficie in ogni punto è perpendicolare alla direzione della gravità quale essa è nel punto stesso. Si è riconosciuto che il geoide non si discosta molto da un ellissoide di rivoluzione (1924, ellissoide di Hayford o ellissoide internazionale). E’ compito della geodesia determinare gli scostamenti dell’ellissoide internazionale dal geoide e di questo dall’effettiva superficie terrestre. La superficie dell’ellissoide di Hayford è di 510.101.000 kmq; il volume è di 1083 x 10 9 kmc ed è paragonabile ad una sfera con raggio di 6.370,290 km. Il raggio del geoide differisce da questa misura al massimo di 100 metri in più o in meno a secondo dei luoghi.

8 8 E. CRAVERO - NTRODUZIONE ALLE GEOSCIENZE CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE 2012-2013 - UNINA PARTE PRIMA. TELLUS, LA TERRA E LO SPAZIO – 1. FORMA E PARAMETRI DELLA TERRA DIMENSIONI DELLA TERRA Fin dall’antichità il calcolo delle dimensioni effettive della Terra è stato una delle questioni più sentite; poiché essa era ritenuta una sfera perfetta, il problema che ci si poneva era di natura puramente geometrica. Il metodo di ricerca consisteva nel misurare un arco di meridiano*, rapportare il valore di questo arco all’intera circonferenza e ricavare la lunghezza del grado di meridiano, cioè di un arco sotteso da un angolo di 1° lungo il circolo meridiano. Le prime misure si registrarono già nel IV° secolo a.C. con Eudosso da Cnido il quale valutò in 400.000 stadi il valore del circolo meridiano (circa 74.000 km convertendoli in misure metriche; uno stadio ~ 185 metri**). Dicearco da Messina (IV° sec. A.C.) pervenne alla misura di 300.000 stadi (circa 55.500 km). Eratostene da Cirene (III° sec. A.C.) con il memorabile esperimento effettuato tra Siene (città sul Tropico del Cancro, con Sole allo Zenith a mezzogiorno del solstizio d’estate) e Alessandria (angolo del Sole a mezzogiorno dello stesso giorno pari a 7° 12’) ricostruì in 1/50 di circolo meridiano la distanza tra Alessandria e Siene (5000 stadi egizi = 157,5 metri) e ne ricavò quindi una misura di 39.615 km, sorprendentemente vicina alla reale (40.009 km in media). Posidonio di Apamea (II° sec. A.C.) pervenne ad una misura di circa 37.000 km. L’arabo Al Mamùn misurò 40.320 km (misura più precisa di quella di Eratostene) mentre Tolomeo (II° sec. d.C.) aveva definito in 180.000 stadi egiziani (32.000 o 28.350 km) il circolo meridiano condizionando la cultura occidentale dei secoli successivi e mettendo in difficoltà le previsioni di Colombo e Magellano. Tutti questi esperimenti si basavano su presupposti astronomici. *Il meridiano è la semicirconferenza massima che ha per estremi i poli. Il meridiano e l’omologo antimeridiano formano una circonferenza massima passante per i poli che si definisce circolo meridiano. ** stadio alessandrino. Meridiani e circoli meridiani

9 9 E. CRAVERO - NTRODUZIONE ALLE GEOSCIENZE CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE 2012-2013 - UNINA Dicearco da Messina (IV° sec. A.C.) : 300.000 stadi = 55.000 km Posidonio d’Apamea (II° sec. A.C.): 200.000 stadi = circa 37.000 km PARTE PRIMA. TELLUS, LA TERRA E LO SPAZIO – 1. FORMA E PARAMETRI DELLA TERRA MISURE DELLA TERRA ESEGUITE NELL’ANTICHITA’

10 10 E. CRAVERO - NTRODUZIONE ALLE GEOSCIENZE CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE 2012-2013 - UNINA PARTE PRIMA. TELLUS, LA TERRA E LO SPAZIO – 1. FORMA E PARAMETRI DELLA TERRA ESPERIENZA DI ERATOSTENE Nell’eseguire il suo memorabile esperimento, Eratostene (III° sec. A.C.) riteneva che la città di Siene (Alto Egitto, l’attuale Assuàn) e Alessandria d’Egitto si trovassero sullo stesso meridiano. Sapeva anche che a mezzogiorno del 21 giugno (solstizio d’estate) i raggi del Sole a Siene illuminavano il fondo dei pozzi; il Sole cioè era allo Zenith in quanto Siene si trovava esattamente sul Tropico del Cancro. Alla stessa ora dello stesso giorno, però, ad Alessandria d’Egitto i raggi del Sole formavano con la verticale del luogo un angolo di 7° 12’* pari a 1/50 dell’angolo giro e quindi di una circonferenza. * Secondo altre fonti calcolò 7° 15’

11 11 E. CRAVERO - NTRODUZIONE ALLE GEOSCIENZE CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE 2012-2013 - UNINA PARTE PRIMA. TELLUS, LA TERRA E LO SPAZIO – 1. FORMA E PARAMETRI DELLA TERRA segue Esperienza di Eratostene Considerando i raggi solari paralleli fra loro ne dedusse che anche l’angolo al centro corrispondente all’arco di meridiano compreso tra Siene e Alessandria d’Egitto doveva essere di 7° 12’ e quindi questa misura doveva rappresentare 1/50 dell’intera circonferenza terrestre. Poiché la distanza lineare fra le due città era valutata pari a 5000 stadi, moltiplicando questa misura per 50 ottenne un valore di 250.000 stadi che aumentò a 252.000 stadi. Riportando alle misure attuali, valutando in 157,5 metri il valore dello stadio egizio ai tempi di Eratostene, ne ricaviamo un valore corretto di 39.615 km della circonferenza terrestre (circa 40.009 la media della reale). Nel ricostruire l’esperienza di Eratostene non si è d’accordo sul valore dell’inclinazione dei raggi solari da lui calcolato a Siene : 7° 15’ o 7° 12’. Infatti Siene e Alessandria d’Egitto non si trovavano esattamente sullo stesso meridiano. Alcuni non tengono conto delle correzione forzata a 252.000 stadi. Altri discettano sull’entità del miglio egizio. Per queste ragioni ritroviamo in letteratura valori diversi della misura effettuata da Eratostene. La città di Siene era situata in riva destra del Nilo poco distante della 1^ cataratta. Era famosa per le cave di granito (sienite d’Egitto). SIENE

12 12 E. CRAVERO - NTRODUZIONE ALLE GEOSCIENZE CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE 2012-2013 - UNINA PARTE PRIMA. TELLUS, LA TERRA E LO SPAZIO – 1. FORMA E PARAMETRI DELLA TERRA DIMENSIONI DELLA TERRA La tecnica di misura di parti della superficie terrestre mutò completamente nel XVII^ secolo con l’introduzione del metodo della triangolazione proposta da Snellius e applicata da Giovanni Picard nel 1669. Il metodo della triangolazione venne adottato per l’esatta misura di parti di terreno anche irregolare sulla superficie terrestre e quindi per determinare la lunghezza reale di un arco di meridiano.

13 13 E. CRAVERO - NTRODUZIONE ALLE GEOSCIENZE CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE 2012-2013 - UNINA PARTE PRIMA. TELLUS, LA TERRA E LO SPAZIO – 1. FORMA E PARAMETRI DELLA TERRA DIMENSIONI DELLA TERRA TRIANGOLAZIONE, PROCEDIMENTO Si determina la latitudine dei due punti estremi dell’arco di meridiano. Si misura direttamente su terreno non accidentato una piccola lunghezza che viene definita base geodetica, la quale si appoggia ad un estremo dell’arco di meridiano che si vuole misurare. Il valore dell’arco di meridiano si ottiene mediante semplici misure di angoli (vedi procedimento in figura) : x = a sen  / sen (  ) ; y = a sen  / sen (  ) Si giunge così alla determinazione di un lato di un triangolo più piccolo che sia parte dell’arco di meridiano da misurare, il quale viene considerato come linea retta se sufficientemente breve. Quindi si calcolano i lati AV, VL, ecc. fino ad ottenere la misura dell’arco di meridiano AB. Levata topografica mediante triangolazione Teodolite

14 14 E. CRAVERO - NTRODUZIONE ALLE GEOSCIENZE CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE 2012-2013 - UNINA PARTE PRIMA. TELLUS, LA TERRA E LO SPAZIO – 1. FORMA E PARAMETRI DELLA TERRA segue Triangolazione Conosciuta la lunghezza dell’arco di meridiano, si ricava la lunghezza del grado di meridiano e da qui si risale alla misura del circolo meridiano che ci conferisce l’entità della nisura della Terra. Il procedimento per triangolazione è fondamentale anche per la costruzione delle carte topografiche. La Commissione Geodetica Internazionale ha l’incarico di misurare con la massima precisione le dimensioni della Terra e s’incarica di misurare alcuni archi di meridiano e di parallelo. Man mano che si aggiornano le misure, la forma della Terra assume le definizioni più bizzarre: ovoide, peroide ecc.. Per convenzione si adottano le dimensioni dell’ellissoide internazionale così come sono state definite nel 1924. MASSA DELLA TERRA Al raggio terrestre si attribuisce un valore medio approssimato di 6370 km (ellissoide di Hayford). Le prime determinazioni sulla massa della Terra furono effettuate da P.Bouguer nel 1738 (fu del 1736 la sua determinazione sullo schiacciamento polare) e da M. Maskelyne nel 1776 attraverso la misura della deviazione subita da un filo a piombo a causa della vicinanza di una massa congrua come una montagna. Lo spostamento del filo a piombo dalla verticale dipende infatti dal rapporto che intercorre tra l’intensità della forza con cui il piombino del filo viene attratto rispettivamente dalla massa della Terra e da quella della montagna. Tale rapporto, in base alla legge della gravitazione universale, risulta così determinato : M d 2 / M’ R 2 Geoide e Peroide Deviazione del filo a piombo operata dalla massa della montagna

15 15 E. CRAVERO - NTRODUZIONE ALLE GEOSCIENZE CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE 2012-2013 - UNINA PARTE PRIMA. TELLUS, LA TERRA E LO SPAZIO – 1. FORMA E PARAMETRI DELLA TERRA segue Massa della Terra M d 2 / M’ R 2 Dove M ed M’ rappresentano rispettivamente la massa della Terra e quella della montagna; R è il raggio terrestre e d la distanza che intercorre tra il luogo dell’esperimento e il centro di massa della montagna. Noti tutti gli altri parametri, resta determinata M, la massa della Terra. Al tempo dell’enunciazione della legge della gravitazione universale (1687), Newton non riuscì a dimostrare in alcun modo la presenza di una forza di attrazione fra oggetti piccoli per difficoltà di misurazione: se esisteva, era troppo debole per vincere l’attrito del sistema di misura. Questo risultato si raggiunse più tardi prima con le esperienze di J. Michell e soprattutto con quelle di Lord Henry Cavendish, chimico, che nel 1797 ideò la prima bilancia di torsione che porta il suo nome. La massa della Terra è pari a: 5,976 x 10 27 grammi. Bilance di torsione

16 16 E. CRAVERO - NTRODUZIONE ALLE GEOSCIENZE CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE 2012-2013 - UNINA PARTE PRIMA. TELLUS, LA TERRA E LO SPAZIO – 1. FORMA E PARAMETRI DELLA TERRA DENSITA’ DELLA TERRA Conoscendo la massa e la dimensione della Terra è possibile calcolarne il peso specifico. Dal rapporto D = M / V si ottiene la densità media teorica della Terra che è pari a 5,517 gr/cm 3 mentre quella delle rocce della crosta terrestre è stimata in 2,7 gr/cm 3 (Suess) oppure 2,9 gr/cmc (Wegener) o 2,8 gr/cmc (Daly). Ne deriva che l’interno della Terra è costituito necessariamente da materiali molto più densi. Il valore medio teorico della densità dei materiali al centro della Terra è stimato da 10,7 gr/cm 3 a 13 gr/cm 3. Ciò ha dato origine a diverse teorie cosmologiche e strutturali. La Terra risulta essere così il pianeta più denso del sistema solare; solo i pianeti più interni, Mercurio e Venere hanno densità di poco inferiore, rispettivamente 5,4 gr/cmc e 5,1 gr/cmc. Dopo le incertezze dei primi tempi della civiltà organizzata, a partire dall’Era moderna l’Uomo, in meno di tre secoli di cultura scientifica, ha determinato con precisione forma e dimensioni della Terra, la sua massa, il suo peso specifico, la sua posizione nell’Universo e le ragioni del suo movimento orbitale. Dall’Era moderna in poi il progresso della conoscenza in campo scientifico e tecnologico non ha subito soste e procede oggi con un crescendo stupefacente. Da sx verso dx : Mercurio, Venere, Terra, Marte

17 17 E. CRAVERO - NTRODUZIONE ALLE GEOSCIENZE CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE 2012-2013 - UNINA PARTE PRIMA. TELLUS, LA TERRA E LO SPAZIO – 1. FORMA E PARAMETRI DELLA TERRA raggio equatorialekm 6.378,388 raggio polarekm 6.356,912 raggio medio terrestrekm 6.367,650 diametro medio terrestrekm 12.735,300 Inclinazione dell’asse terrestre23° 27’ schiacciamento polare a – b a 1/297 lunghezza circoli meridianikm 40.009,152 lunghezza Equatorekm 40.076,594 superficie totalekm 2 510.100.000 superficie terre emersekm 2 149.400.000 superficie oceanikm 2 360.700.000 massa (M)g 5,976 x 10 27 volume (V) km 3 1.083.319.780.000 densità (m/V)5,52 g/cm 3 accelerazione di gravità in superficie (valore normale) 9,81 m/s 2 DIMENSIONI E PARAMETRI DELLA TERRA

18 18 E. CRAVERO - NTRODUZIONE ALLE GEOSCIENZE CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE 2012-2013 - UNINA ORIENTARSI SULLA TERRA ASSE TERRESTRE - IL RETICOLATO GEOGRAFICO DELLA TERRA La Terra è uno sferoide e come tale è schiacciata ai Poli. In corrispondenza dei Poli (da polèuo = giro, volgo, indicati come Nord, N e Sud, S) passa l’asse ideale di rotazione terrestre. L’asse terrestre non è perpendicolare al piano dell’eclittica ma si discosta dalla verticale di 23° 27’. I Poli, assieme all’asse terrestre, rappresentano punti di riferimento significativi per orientarsi sulla superficie della Terra. Per i Poli, infatti, passano infinite circonferenze immaginarie; altre infinite circonferenze immaginarie sono perpendicolari a queste e all’asse terrestre. L’insieme di tutte queste circonferenze costituiscono il reticolato geografico, sistema di riferimento convenzionale necessario per determinare la posizione assoluta di un punto sulla Terra. Il piano perpendicolare all’asse terrestre e passante per il centro individua sulla superficie terrestre una circonferenza che viene definita Equatore (uguagliare). L’Equatore divide la Terra in due emisferi; su di essa i punti sono egualmente distanti dai Poli. Emicirconferenza terrestre con meridiani e paralleli che costituiscono il reticolato geografico Rotazione terrestre intorno al proprio asse PARTE PRIMA. TELLUS, LA TERRA E LO SPAZIO – 1. ORIENTAMENTO Reticolato geografico

19 19 E. CRAVERO - NTRODUZIONE ALLE GEOSCIENZE CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE 2012-2013 - UNINA segue Reticolato geografico della Terra Si definiscono paralleli le circonferenze minori parallele all’Equatore, a nord e a sud di questo. Gli infiniti paralleli diventano sempre più piccoli procedendo verso i Poli fino a ridursi ad un punto in corrispondenza di questi. Poiché le circonferenze parallele sono sempre più piccole, il grado di parallelo, cioè l’arco dell’ampiezza di un grado staccato sul parallelo stesso diventa progressivamente più piccolo procedendo dall’Equatore verso i Poli. All’equatore il grado di parallelo misura 111,307 km; in corrispondenza dei poli si azzera (0, zero). Si definisce latitudine la posizione (distanza) di un parallelo e di ogni suo punto rispetto all’equatore. PARTE PRIMA. TELLUS, LA TERRA E LO SPAZIO – 1. ORIENTAMENTO

20 20 E. CRAVERO - NTRODUZIONE ALLE GEOSCIENZE CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE 2012-2013 - UNINA segue Reticolato geografico della Terra Si definiscono meridiani (da meridies = mezzogiorno) le semicirconferenze massime che hanno per estremi i Poli. I meridiani tagliano ad angolo retto l’Equatore e tutti i paralleli. Ogni meridiano viene completato dal suo antimeridiano. Insieme formano il circolo meridiano. I meridiani hanno tutti la stessa lunghezza perchè sono parti tutte uguali di una circonferenza massima. Per questa ragione il grado di meridiano, cioè l’arco dell’ampiezza di un grado staccato sul meridiano è pressoché costante e misura in media 111,121 km. Sarebbe sempre uguale se la Terra fosse perfettamente sferica ma per effetto dello schiacciamento polare la sua misura va da un massimo di 111,680 km ai poli ad un minimo di 110,564 km all’equatore. Si definisce longitudine la posizione di un meridiano e di ogni suo punto rispetto ad un altro meridiano scelto come riferimento convenzionale. N.B.: I meridiani e i paralleli sono tanti quanti sono gli infiniti punti della superficie terrestre. PARTE PRIMA. TELLUS, LA TERRA E LO SPAZIO – 1. ORIENTAMENTO

21 21 E. CRAVERO - NTRODUZIONE ALLE GEOSCIENZE CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE 2012-2013 - UNINA La sfera celeste, a partire dalla superficie terrestre, nella sua parte più bassa è occupata da un miscuglio di gas: l’atmosfera. La densità dell’atmosfera è stratificata nel senso che le parti più basse sono anche le più dense e contengono gas e particelle più pesanti mentre gli strati più alti sono sempre più rarefatti e quindi meno densi. A causa di questa disposizione a strati dell’atmosfera, i raggi luminosi che attraversano la nostra atmosfera non compiono traiettorie rettilinee bensì curve. Come effetto gli astri della sfera celeste risultano più elevati di circa 15° rispetto alla loro reale posizione e così i corpi celesti appaiono un pò prima e scompaiono un pò dopo sull’orizzonte. L’anticipo o il ritardo è di circa due minuti primi. (2’). PARTE PRIMA. TELLUS, LA TERRA E LO SPAZIO – 1. ORIENTAMENTO LA SFERA CELESTE La Terra apparentemente fa parte di una sfera cava che chiamiamo cielo (dal greco  = cavo) o anche sfera celeste. Dal nostro punto di osservazione ne vediamo solo un emisfero. Di giorno la volta celeste appare colorata in azzurro in assenza di nubi, umidità, pulviscolo, smog. Al tramonto appare colorata in rosso per effetto della minore inclinazione dei raggi solari e della rifrazione della luce ad opera delle minute particelle sospese negli strati bassi dell’atmosfera: nell’aria torbida vengono infatti diffuse maggiormente le radiazioni rosse. Di notte, l’assenza di radiazione solare mostra la volta celeste nel suo colore naturale: il nero. La condizione di assenza di luce solare rende visibili punti luminosi più o meno intensi che corrispondono alle stelle e ad altri corpi celesti. Porzioni di sfera celeste

22 22 E. CRAVERO - NTRODUZIONE ALLE GEOSCIENZE CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE 2012-2013 - UNINA PARTE PRIMA. TELLUS, LA TERRA E LO SPAZIO – 1. ORIENTAMENTO SFERA CELESTE

23 23 E. CRAVERO - NTRODUZIONE ALLE GEOSCIENZE CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE 2012-2013 - UNINA PARTE PRIMA. TELLUS, LA TERRA E LO SPAZIO – 1. ORIENTAMENTO ORIZZONTE L’ orizzonte (da orìzo = limito) è la linea circolare che limita tutto intorno lo sguardo dell’osservatore. Per orizzonte s’intende anche lo spazio interposto tra la linea circolare esterna che limita lo sguardo e l’osservatore. Convenzionalmente questo spazio, limitatamente ad un osservatore che si trovi sulla superficie terrestre, s’intende piano e pertanto, come in una circonferenza, si distinguono centro, raggio e piano dell’orizzonte. In realtà la superficie compresa tra l’osservatore e la linea dell’orizzonte non è piana ma sferica in considerazione della curvatura terrestre. Sul centro dell’orizzonte e quindi sul punto di osservazione insiste una verticale. La verticale del luogo è data dalla direzione del filo a piombo e può essere deviata per effetto della gravità. Prolungando la verticale sulla sfera celeste s’incontrano due punti ideali, indefiniti, che vengono definiti uno zenith (dall’arabo = vertice) che insiste sulla testa dell’osservatore, uno nadìr (dall’arabo = opposto) che si trova all’opposto dello zenith sulla parte della sfera celeste non visibile all’osservatore.

24 24 E. CRAVERO - NTRODUZIONE ALLE GEOSCIENZE CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE 2012-2013 - UNINA PARTE PRIMA. TELLUS, LA TERRA E LO SPAZIO – 1. ORIENTAMENTO Segue orizzonte Per lo zenith e il nadìr passano infiniti circoli verticali inseriti nella sfera celeste. Quello diretto da Nord a Sud rispetto all’osservatore si definisce meridiana celeste o più semplicemente meridiana. Tutti gli altri infiniti circoli verticali si definiscono meridiani celesti. Si definiscono antipodi i due punti posti all’estremità di un qualsiasi diametro celeste o terrestre. Per un osservatore fisso l’orizzonte non muta. Se l’osservatore cambia posizione, con esso si sposta anche l’orizzonte. Se un osservatore si eleva, cioè cambia posizione in verticale, aumenta il raggio dell’orizzonte e lo spazio compreso si allarga. Esiste un rapporto costante fra allargamento e innalzamento, per es. da un’altezza di 2 metri si apprezza un orizzonte di 5 km di raggio se non vi sono ostacoli interposti; da un punto elevato 20 metri se ne abbraccia uno di circa 16 km di raggio mentre da una torre alta 100 metri l’orizzonte misura circa 35 km di raggio.

25 25 E. CRAVERO - NTRODUZIONE ALLE GEOSCIENZE CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE 2012-2013 - UNINA PARTE PRIMA. TELLUS, LA TERRA E LO SPAZIO – 1. ORIENTAMENTO TIPI DI ORIZZONTE Osservando da un punto stazione posto sulla superficie terrestre distinguiamo: Un orizzonte geometrico o apparente: è la calotta sferica limitata da una circonferenza il cui raggio R (e quindi la superficie abbracciata) è in rapporto all’elevazione del punto di osservazione. CALCOLO APPROSSIMATIVO DI R R ~ c √H con c = 3570 e H = elevazione dell’osservatore. Per es.: con H = 100 m  R = c √100 = 35.700 m circa. Si distingue ancora un orizzonte sensibile o reale o visivo; è più esteso di quello geometrico perchè l’atmosfera determina una rifrazione della luce che rende visibili anche oggetti posti un pò sotto l’orizzonte. Un orizzonte astronomico terrestre o vero: è la circonferenza massima parallela all’orizzonte geometrico e sensibile, passante per il centro della Terra.

26 26 E. CRAVERO - NTRODUZIONE ALLE GEOSCIENZE CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE 2012-2013 - UNINA PARTE PRIMA. TELLUS, LA TERRA E LO SPAZIO – 1. ORIENTAMENTO POSIZIONE DEGLI ASTRI Gli astri (il Sole e tutti gli altri) si levano sempre da una parte dell’orizzonte detta perciò levante oppure oriente e tramontano sempre dalla parte opposta che viene definita ponente oppure occidente. Quindi tra le infinite direzioni sul piano dell’orizzonte se ne individuano quattro che fanno riferimento al corso apparente del Sole, le quali corrispondono ai punti estremi di due diametri ortogonali della circonferenza dell’orizzonte che vengono detti punti cardinali (cardines mundi). ORIENTAMENTO L’orientamento sul piano dell’orizzonte consiste nella ricerca della posizione relativa di un punto. La Terra non offre punti di riferimento se si eccettuano le accidentalità del terreno. Se questo può risultare sufficiente in uno spazio relativamente ristretto, per spostarsi su superfici più ampie può risultare di scarsa utilità. Per questo motivo l’Uomo ha inventato almeno due metodi efficaci per muoversi cognitivamente sulla superficie terrestre: la posizione degli astri sull’orizzonte e l’orientazione strumentale sfruttando il magnetismo terrestre. Cielo stellato Bussola

27 27 E. CRAVERO - NTRODUZIONE ALLE GEOSCIENZE CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE 2012-2013 - UNINA PARTE PRIMA. TELLUS, LA TERRA E LO SPAZIO – 1. ORIENTAMENTO L’orientamento dunque si basa sulla ricerca di questi quattro punti cardinali sul piano dell’orizzonte o, più semplicemente, nel trovare l’oriente, cioè la posizione del sorgere del Sole (Est). Avremo quindi: oriente: dove sorge il Sole all’equinozio; occidente: dove tramonta il Sole lo stesso giorno; mezzogiorno o meridione (austro, ostro) in direzione del punto di massima elevazione del Sole (culminazione) durante il giorno; settentrione o mezzanotte (tramontana, borea) in direzione opposta al mezzogiorno, dalla parte della Stella Polare. Questi quattro punti cardinali vengono usualmente chiamati, adottando l’idioma germanico, rispettivamente Est (E), Ovest (O,W), Sud (S), Nord (N). ORIENTE OCCIDENTE

28 28 E. CRAVERO - NTRODUZIONE ALLE GEOSCIENZE CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE 2012-2013 - UNINA PARTE PRIMA. TELLUS, LA TERRA E LO SPAZIO – 1. ORIENTAMENTO Gli amalfitani introdussero altre otto direzioni di riferimento intermedie a 22° 30’ dalle prime definendo il quadrante così ottenuto torre dei venti. In seguito vennero aggiunte altre 16 posizioni intermedie a 11° 15’ ottenendo un quadrante definito stella maris. Questa individua quindi 32 direzioni complessive ciascuna delle quali abbraccia appunto un campo di 11° e 15’ definito rombo. Torre dei venti Per migliorare l’orientamento già i Greci adottarono altre quattro direzioni intermedie a 45° dalle principali ottenendo così un riferimento di otto punti cardinali complessivi che prendevano il nome dei principali venti che soffiano sul Mediterraneo. A partire da Nord e procedendo in senso orario verso Est avremo: tramontana (o Borea a N), grecale (NE), levante (E), scirocco (SE), mezzogiorno (o ostro a S), libeccio (SO,SW), ponente (O,W), maestrale (NO, NW). Si ottenne così un quadrante di riferimento denominato rosa dei venti. Rosa dei venti Stella maris

29 29 E. CRAVERO - NTRODUZIONE ALLE GEOSCIENZE CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE 2012-2013 - UNINA PARTE PRIMA. TELLUS, LA TERRA E LO SPAZIO – 1. ORIENTAMENTO METODI DI ORIENTAMENTO Per orientarsi di giorno con il Sole in culminazione, cioè a mezzogiorno, si individua il Sud con il Sole di faccia e quindi di conseguenza l’ Est alla propria sinistra, l’ Ovest alla propria destra e il Nord alle proprie spalle. Nelle ore intermedie ci si può orientare con l’ausilio dell’orologio rivolgendo la lancetta delle ore al Sole. La bisettrice dell’angolo formato dalla lancetta delle ore e dall’allineamento XII-VI del quadrante dell’orologio indica con discreta approssimazione il Sud nel giorno degli equinozi, con sempre minore precisione negli altri giorni. In pratica la linea del Sud ruota apparentemente rispetto al quadrante dell’orologio ed è a sinistra dell’allineamento XII-VI nelle ore antimeridiane e a destra nelle ore pomeridiane. Per orientarsi di notte, a cielo sereno nell’emisfero boreale si traguarda la Stella Polare, l’ultima del timone del Piccolo Carro (Orsa Minore, Ursa Minor), oppure di prolunga di circa 7 volte la distanza fra le due stelle posteriori del Grande Carro (Orsa Maggiore, Ursa Maior). Nell’emisfero australe si individua per comodità la Croce del Sud (Crux) costellazione a croce latina composta da 4 stelle, la quale però è piuttosto distante dal Polo Sud. Gli osservatori esperti possono supplire con le cosiddette Nubi di Magellano più vicine al Polo Sud. La Stella Polare si può anche individuare prolungando di circa sette volte la distanza fra le due stelle posteriori del Grande Carro (Orsa Maggiore) La Stella Polare dista 1°16’ dal Polo Nord celeste

30 30 E. CRAVERO - NTRODUZIONE ALLE GEOSCIENZE CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE 2012-2013 - UNINA PARTE PRIMA. TELLUS, LA TERRA E LO SPAZIO – 1. ORIENTAMENTO VOLTA CELESTE BOREALE O SETTENTRIONALE La Stella Polare si può anche individuare prolungando di circa sette volte la distanza fra le due stelle posteriori del Grande Carro (Orsa Maggiore)

31 31 E. CRAVERO - NTRODUZIONE ALLE GEOSCIENZE CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE 2012-2013 - UNINA VOLTA CELESTE AUSTRALE O MERIDIONALE I rilevatori più esperti si affidano alla ricerca delle Nubi di Magellano per individuare il Polo Sud celeste (sopra). La costellazione della Croce del Sud (Crux,sotto)è infatti troppo defilata. PARTE PRIMA. TELLUS, LA TERRA E LO SPAZIO – 1. ORIENTAMENTO Costellazione della Crux

32 32 E. CRAVERO - NTRODUZIONE ALLE GEOSCIENZE CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE 2012-2013 - UNINA PARTE PRIMA. TELLUS, LA TERRA E LO SPAZIO – 1. ORIENTAMENTO ORIENTAMENTO STRUMENTALE Con l’orientamento strumentale si sfruttano le linee di forza del campo magnetico terrestre. E’ noto come un ago calamitato si disponga parallelamente alla direzione N-S delle linee di forza di un campo magnetico. Lo strumento di orientamento sulla superficie terrestre è costituito dalla bussola che contiene un ago calamitato oscillante su un perno posto sopra un quadrante che raffigura la rosa dei venti e libero di ruotare per allineare la direzione N-S dell’ago stesso con la direzione del Nord. E’ però da tenere presente che la bussola segna il nord magnetico e non il nord geografico. L’angolo che il nord magnetico forma con il nord geografico si definisce angolo di declinazione magnetica e, nei confronti del nord geografico, può variare a secondo dei luoghi da est verso ovest o viceversa. Si definiscono isogone le linee che uniscono i punti con eguale declinazione magnetica. Le isogone sono indipendenti dai meridiani e convergono in due punti definiti poli magnetici: il polo magnetico boreale si trova a circa 80° Lat. Nord e circa 100° Long. Ovest (Canada); il polo magnetico australe si trova a circa 75° Lat. Sud e circa 150° Long. Est (Antartide). Poiché i poli magnetici non sono fissi ma si spostano (nel corso di secoli da 16° Est a 24° Ovest), anche le isogone si spostano.

33 33 E. CRAVERO - NTRODUZIONE ALLE GEOSCIENZE CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE 2012-2013 - UNINA PARTE PRIMA. TELLUS, LA TERRA E LO SPAZIO – 1. ORIENTAMENTO

34 34 E. CRAVERO - NTRODUZIONE ALLE GEOSCIENZE CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE 2012-2013 - UNINA PARTE PRIMA. TELLUS, LA TERRA E LO SPAZIO – 1. ORIENTAMENTO Segue orientamento strumentale In Italia la declinazione è occidentale ma tende a cambiare. Nel 1959 variava da 4°W di Ivrea a 0° 30’ W di Taranto ma andava diminuendo di circa 6’ l’anno verso oriente. Nell’orientamento per individuare con la bussola il Nord geografico, è necessario effettuare una correzione : si ruota il piatto della bussola di tanti gradi verso Est oppure Ovest a secondo della declinazione, in senso opposto a questa. Oltre alla declinazione magnetica esiste anche un’inclinazione magnetica, cioè una deviazione dell’ago sul piano verticale. L’inclinazione magnetica aumenta dall’Equatore verso i Poli. All’Equatore l’ago è parallelo al piano dell’orizzonte; al Polo è verticale. Con una bussola normale non è possibile apprezzare il valore dell’inclinazione magnetica per conoscere il quale occorre ricorrere ad una bussola giroscopica. Bussola nautica Bussola giroscopica

35 35 E. CRAVERO - NTRODUZIONE ALLE GEOSCIENZE CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE 2012-2013 - UNINA PARTE PRIMA. TELLUS, LA TERRA E LO SPAZIO – 1. ORIENTAMENTO ORIENTARSI CON UNA CARTA TOPOGRAFICA Le carte che rappresentano la superficie terrestre hanno il lato superiore convenzionalmente rivolto verso il Nord. Con una carta topografica è possibile orientarsi con l’ausilio di una bussola oppure con altro metodo. L’orientamento con la bussola è più preciso: l’asse Nord-Sud si individua facilmente allineando il bordo della carta con l’indicazione del Nord della bussola ed eseguendo la correzione della declinazione magnetica. In questo modo si individua il meridiano del luogo e si passa quindi al riconoscimento dei vari oggetti del paesaggio confrontandoli con la loro rappresentazione sulla carta. Se manca la bussola, si fissano sulla carta alcuni punti del paesaggio ben riconoscibili rivolgendo loro i corrispondenti simboli disegnati sulla carta.

36 36 E. CRAVERO - NTRODUZIONE ALLE GEOSCIENZE CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE 2012-2013 - UNINA PARTE PRIMA. TELLUS, LA TERRA E LO SPAZIO – 1. ORIENTAMENTO POSIZIONE DI UN PUNTO RISPETTO ALL’ORIZZONTE Viene determinata da due misure, una angolare (azimut = via dritta) e una lineare (distanza). L’azimut è la misura angolare che intercorre tra la direzione del Nord e la direzione determinata dall’allineamento osservatore - punto osservato sul piano dell’orizzonte. L’azimut si calcola a partire dal Nord procedendo in senso orario (e quindi verso est). Il simbolo dell’azimut è generalmente indicato con la lettera greca teta (  ). La distanza (OP in figura) è la misura in unità itinerarie (metri, yarde, leghe, ecc. e loro multipli o sottomultipli) del segmento di retta che intercorre fra l’osservatore e il punto osservato. Il simbolo della distanza è legato all’unità itineraria prescelta. Azimut e distanza si definiscono anche coordinate polari

37 37 E. CRAVERO - NTRODUZIONE ALLE GEOSCIENZE CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE 2012-2013 - UNINA PARTE PRIMA. TELLUS, LA TERRA E LO SPAZIO – 1. ORIENTAMENTO Posizione di un punto rispetto all’orizzonte, segue Azimut e distanza rappresentano le coordinate di un punto rispetto al piano dell’orizzonte. Se la posizione dell’osservatore è elevata rispetto alla superficie terrestre (il cui riferimento convenzionale è il livello medio del mare) per calcolare la posizione esatta di un punto si introduce una terza coordinata, l’altezza che è la misura in unità itinerarie (generalmente metriche) del segmento di verticale che intercorre fra il livello medio del mare e il punto di osservazione. N.B.: In caso di elevazione del punto di osservazione la distanza di un punto sull’orizzonte sarà determinata dall’ipotenusa del triangolo rettangolo che ha per cateti l’altezza dell’osservatore e la proiezione sul piano dell’orizzonte della distanza effettiva osservatore-punto osservato. Rilievo delle coordinate polari sul territorio

38 38 E. CRAVERO - NTRODUZIONE ALLE GEOSCIENZE CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE 2012-2013 - UNINA PARTE PRIMA. TELLUS, LA TERRA E LO SPAZIO – 1. ORIENTAMENTO POSIZIONE DI UN PUNTO SULLA SUPERFICIE TERRESTRE GPS Al giorno d’oggi, molto più praticamente, per posizionare un punto sulla superficie terrestre si adopera il sistema GPS (Global Position System), un sistema di localizzazione topografica che utilizza una costellazione di 24 + 8 satelliti. Grazie ad un ricevitore GPS è possibile calcolare e conoscere una posizione istantanea, visualizzandone le coordinate sull’apparecchio ricevente sotto forma di coordinate geografiche nel sistema di riferimento del GPS (ellissoide geocentrico) WGS84, oppure nel sistema locale UTM. Il G.P.S. è dunque un sistema di posizionamento satellitare che consente di determinare la posizione al suolo e l'altimetria di un punto. La precisione intrinseca del G.P.S. è di 5 mm; questo permette di ottenere precisioni centimetriche, sia in planimetria che in altimetria, anche su linee base di 10 - 15 Km senza dover necessariamente pianificare campagne di misura fortemente impegnative. In ambienti non coperti dal sistema di posizionamento satellitare, nella pratica topografica si adopera la Stazione Totale Laser. Ricevitori GPS Stazione Totale Laser

39 39 E. CRAVERO - NTRODUZIONE ALLE GEOSCIENZE CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE 2012-2013 - UNINA PARTE PRIMA. TELLUS, LA TERRA E LO SPAZIO – 1. ORIENTAMENTO POSIZIONE DEGLI ASTRI RISPETTO ALL’ORIZZONTE La posizione degli astri nella sfera celeste è determinata dalla latitudine celeste e dalla longitudine celeste determinate convenzionalmente. La posizione degli astri nella sfera celeste può essere determinata anche in maniera relativa rispetto alla posizione di un osservatore, come avviene nel corso di un orientamento notturno. In questo caso, le coordinate relative ad un punto sono determinate da azimut e altezza della stella. L’altezza di una stella si misura calcolando l’angolo che la sua posizione fa con il piano orizzontale dell’osservatore. La determinazione dell’altezza di una stella o di un qualsiasi corpo celeste si esegue con l’ausilio del sestante o del teodolite. L’azimut è l’angolo formato dal piano passante tra Nord celeste (Stella Polare) e zenit dell’osservatore, con il piano passante per la stella e lo zenith dell’osservatore; si misura procedendo verso Est con l’ausilio del teodolite. S’intende per distanza zenitale di una stella l’angolo complementare alla sua altezza.

40 40 E. CRAVERO - NTRODUZIONE ALLE GEOSCIENZE CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE 2012-2013 - UNINA PARTE PRIMA. TELLUS, LA TERRA E LO SPAZIO – 1. ORIENTAMENTO POSIZIONE DEGLI ASTRI NELLA SFERA CELESTE Gli astri (Sole, Luna, stelle, ecc.) sorgono sull’orizzonte, descrivono un arco apparente e tramontano. Nel loro movimento apparente s’individua una culminazione superiore quando l’astro passa sul meridiano del punto di osservazione e una culminazione inferiore in corrispondenza del suo passaggio sull’antimeridiano del luogo, cioè sul suo antipodo. La sfera celeste ruota in 23h e 56’ e ritorna sul meridiano del luogo nella stessa posizione. La durata di questo movimento viene definito giorno sidereo. Sole di mezzanotte sopra il circolo polare artico (posizione 17). In questo caso particolare la culminazione inferiore non si verifica all’antipodo del luogo ma sullo stesso meridiano del punto di osservazione.

41 41 E. CRAVERO - NTRODUZIONE ALLE GEOSCIENZE CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE 2012-2013 - UNINA PARTE PRIMA. TELLUS, LA TERRA E LO SPAZIO – 1. ORIENTAMENTO OSSERVAZIONE DELLA SFERA CELESTE Per effetto dell’illusione ottica, la sfera celeste appare concentrica alla Terra. Analogamente alla Terra vi si individua un sistema di riferimento convenzionale: un Polo Nord celeste, un Polo Sud celeste, un Asse celeste, un Equatore celeste, Paralleli celesti, Meridiani celesti, Emisferi celesti: quello boreale a nord e quello australe a sud. In pratica c’è corrispondenza fra il sistema di riferimento terrestre e quello celeste, nel senso che quest’ultimo altro non è che la proiezione di quello terrestre sulla sfera celeste. Per individuare la posizione di un punto (o di una stella) nella sfera celeste si ricorre alle coordinate celesti rispetto ad un sistema di circonferenze cartesiane: i meridiani celesti e i paralleli celesti che costituiscono la rete di riferimento per individuare la posizione di un punto sulla sfera celeste. Le coordinate di riferimento sono la declinazione e l’ascensione retta. A destra:  (in rosso) è la declinazione di una stella;  (in azzurro) è l’ascensione retta Proiezione del reticolato geografico terrestre sulla sfera celeste: si ottiene il reticolato celeste.

42 42 E. CRAVERO - NTRODUZIONE ALLE GEOSCIENZE CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE 2012-2013 - UNINA PARTE PRIMA. TELLUS, LA TERRA E LO SPAZIO – 1. ORIENTAMENTO Coordinate celesti segue La declinazione corrisponde alla latitudine terrestre e si indica con la lettera greca delta ( ,  ). Esprime la distanza in gradi e frazioni di grado che intercorre fra l’astro e l’equatore celeste misurata sull’arco di meridiano celeste che passa per l’astro. La declinazione è positiva e si indica con il segno + nell’emisfero nord; è negativa e si indica con il segno – nell’emisfero sud. Avremo quindi  +30°;  -30°;  =0° all’equatore celeste;  =  90° al polo celeste. L’ascensione retta corrisponde alla longitudine terrestre e si indica con la lettera greca alfa (  ) oppure anche con la sigla A.R.. Viene misurata solo sull’equatore celeste e corrisponde all’arco dello stesso equatore celeste delimitato dal meridiano celeste fondamentale e dal meridiano celeste passante per la stella. Poiché definire un meridiano celeste fondamentale qualsiasi risulterebbe problematico, si sceglie convenzionalmente come tale il meridiano celeste che passa per il punto dell’equatore celeste dove i trova il Sole nell’equinozio di primavera. Questo punto viene definito punto dell’Ariete oppure punto gamma e si indica con la lettera greca gamma (  ). Varia di anno in anno. α

43 43 E. CRAVERO - NTRODUZIONE ALLE GEOSCIENZE CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE 2012-2013 - UNINA PARTE PRIMA. TELLUS, LA TERRA E LO SPAZIO – 1. ORIENTAMENTO Coordinate celesti, segue ascensione retta L’ascensione retta anziché essere misurata in gradi, viene misurata in unità di tempo. Si trasforma cioè il valore in gradi dell’arco di equatore celeste che corrisponde all’ascensione retta in ore (h), minuti (m), secondi (s) da 0h a 24h procedendo da Ovest verso Est, cioè nel senso del moto reale della sfera celeste. In pratica si converte la misura in gradi e sue frazioni in misura oraria e sue frazioni tenendo presente che in virtù della durata del giorno sidereo (23h 56’), in 1 ora si coprono circa 15° di arco di equatore celeste; in 4 minuti si copre circa 1°; in 1 minuto si coprono circa 15’ di grado e così via. Poichè il punto gamma non è fisso ma si sposta ogni anno di 50 secondi di arco (50”) verso occidente (che corrispondono a circa 21 minuti di orologio) per effetto della precessione degli equinozi, è necessario indicare con l’ascensione retta anche l’anno del rilevamento della posizione della stella. Per esempio:  = 2h 2008. A destra: l’ascensione retta corrisponde ad . A sinistra: il punto  corrisponde alla lettera G.

44 44 E. CRAVERO - NTRODUZIONE ALLE GEOSCIENZE CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE 2012-2013 - UNINA PARTE PRIMA. TELLUS, LA TERRA E LO SPAZIO – 1. ORIENTAMENTO RIEPILOGO COORDINATE ASTRONOMICHE A sinistra: COORDINATE AZIMUTALI RIFERITE ALL’ORIZZONTE DELL’OSSERVATORE : A = azimut ; h = altezza Al centro: COORDINATE EQUATORIALI RIFERITE ALL’EQUATORE CELESTE : α = ascensione retta ; δ = declinazione A destra : COORDINATE ECLITTICALI RIFERITE AL PIANO DELL’ECLITTICA : λ = longitudine celeste ; β = latitudine celeste

45 45 E. CRAVERO - NTRODUZIONE ALLE GEOSCIENZE CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE 2012-2013 - UNINA PARTE PRIMA. TELLUS, LA TERRA E LO SPAZIO – 1. ORIENTAMENTO MOVIMENTO APPARENTE DEGLI ASTRI Gli astri si muovono lungo un parallelo celeste. Gli archi che essi descrivono sulla sfera celeste appaiono all’osservatore in posizione diversa sull’orizzonte a secondo del punto di osservazione, cioè della latitudine del luogo. Al Polo (90°, fig. 1) gli archi descritti risultano paralleli all’osservatore e all’orizzonte (sfera parallela). A 45°, o in posizione intermedia, (fig. 3) gli archi sono obliqui (sfera obliqua); all’Equatore (0°, fig. 2) gli archi sono ortogonali (sfera retta). Ciò dipende dalla posizione dell’osservatore e quindi dalla posizione del suo orizzonte rispetto alla sfera celeste che non muta ma resta sempre parallela all’asse terrestre. La Stella Polare appare allo zenith al Polo Nord (per comodità e in maniera approssimativa la consideriamo a 90° sulla sua verticale, in realtà dista da questa –1° 06’). Appare a 0° all’Equatore e la sua posizione coincide con la linea dell’orizzonte. E’ una conferma che la posizione degli astri sull’orizzonte varia con la latitudine. 123

46 46 CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE ANNO ACCADEMICO 2012-2013 GEOSCIENZE PARTE PRIMA. TELLUS, LA TERRA E LO SPAZIO MISURE DELLA TERRA MISURE DELLA TERRAAPPROFONDIMENTI E. CRAVERO - NTRODUZIONE ALLE GEOSCIENZE CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE 2012-2013 - UNINA

47 47 E. CRAVERO - NTRODUZIONE ALLE GEOSCIENZE CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE 2012-2013 - UNINA CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE ANNO ACCADEMICO 2012-2013 GEOSCIENZE - APPROFONDIMENTI IL PIANETA TERRA: FORMA, DIMENSIONI, PARAMETRI SCHIACCIAMENTO POLARE Già nel XVII^ secolo Newton previde lo schiacciamento polare collegando l’esistenza di una forza centrifuga sulla superficie terrestre con la rotazione della Terra. Le prove dello schiacciamento polare furono accertate nel 1736 allorquando furono inviate due spedizioni scientifiche una a Quito (Equador, con Bouguer e La Condamine) e l’altra in Lapponia (Scandinavia, con Maupertuis e Clairaut) per registrare l’entità della forza di gravità attraverso l’oscillazione di un pendolo opportunamente tarato in prossimità dell’Equatore (Quito) e del Polo (Lapponia). Come noto, la relazione che lega il periodo di oscillazione T del pendolo con la forza di gravità g è data da : T = 2   L/g con L lunghezza del pendolo. In base a questa relazione con una gravità minore si hanno minori oscillazioni del pendolo perchè il periodo T risulta più lungo. Questo fenomeno si registrò a Quito in prossimità dell’equatore con 86.017 oscillazioni in 24 ore. Con una gravità maggiore si hanno maggiori oscillazioni del pendolo perchè il periodo T risulta più corto. Questo fenomeno si registrò in Lapponia in prossimità del Polo con 86.242 oscillazioni in 24 ore.

48 48 E. CRAVERO - NTRODUZIONE ALLE GEOSCIENZE CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE 2012-2013 - UNINA CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE ANNO ACCADEMICO 2012-2013 GEOSCIENZE - APPROFONDIMENTI IL PIANETA TERRA: FORMA, DIMENSIONI, PARAMETRI segue SCHIACCIAMENTO POLARE La forza di gravità, che è dovuta alla risultante della forza di attrazione terrestre meno la forza centrifuga, è infatti minore all’Equatore dove si registra una forza centrifuga maggiore ed una maggiore distanza dal centro della Terra e maggiore al Polo dove al contrario la forza centrifuga praticamente si azzera e si registra una minore distanza dal centro della Terra proprio per lo schiacciamento polare. La conseguenza è che al Polo il peso dei corpi è maggiore (maggiore inerzia del pendolo, periodo T più corto) e all’Equatore il peso dei corpi è minore (minore inerzia del pendolo, periodo T più lungo). Lo schiacciamento polare è stato valutato in 1/297. Un modellino ridotto della Terra che avesse un raggio equatoriale di 13 metri, dovrebbe avere un raggio polare di 12 m e 96 cm; la differenza sarebbe cioè di soli 4 cm. Ecco perchè la Terra si definisce quasi sferica. Nella realtà la differenza di lunghezza tra raggio equatoriale e raggio polare è di circa 21 km.

49 49 E. CRAVERO - NTRODUZIONE ALLE GEOSCIENZE CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE 2012-2013 - UNINA CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE ANNO ACCADEMICO 2012-2013 GEOSCIENZE - APPROFONDIMENTI IL PIANETA TERRA : FORMA, DIMENSIONI, PARAMETRI ASSE TERRESTRE - IL RETICOLATO GEOGRAFICO DELLA TERRA La Terra è uno sferoide e come tale è schiacciata ai Poli. In corrispondenza dei Poli (da polèuo = giro, volgo, Indicati come Nord, N e Sud, S) passa l’asse ideale di rotazione terrestre. I Poli, assieme all’asse terrestre, rappresentano punti di riferimento significativi per orientarsi sulla superficie della Terra. Per i Poli, infatti, passano infinite circonferenze immaginarie; altre infinite circonferenze immaginarie sono perpendicolari a queste e all’asse terrestre. L’insieme di tutte queste circonferenze costituiscono il reticolato geografico, sistema di riferimento convenzionale necessario per determinare la posizione assoluta di un punto sulla Terra. Il piano perpendicolare all’asse terrestre e passante per il centro individua sulla superficie terrestre una circonferenza che viene definita Equatore (uguagliare). L’Equatore divide la Terra in due emisferi; su di essa i punti sono egualmente distanti dai Poli. Emicirconferenza terrestre con meridiani e paralleli

50 50 E. CRAVERO - NTRODUZIONE ALLE GEOSCIENZE CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE 2012-2013 - UNINA CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE ANNO ACCADEMICO 2012-2013 GEOSCIENZE - APPROFONDIMENTI IL PIANETA TERRA: FORMA, DIMENSIONI, PARAMETRI segue Reticolato geografico della Terra Si definiscono paralleli le circonferenze minori parallele all’Equatore, a nord e a sud di questo. Gli infiniti paralleli diventano sempre più piccoli procedendo verso i Poli fino a ridursi ad un punto in corrispondenza di questi. Poichè le circonferenze parallele sono sempre più piccole, il grado di parallelo, cioè l’arco dell’ampiezza di un grado staccato sul parallelo stesso diventa progressivamente più piccolo procedendo dall’Equatore verso i Poli. All’equatore il grado di parallelo misura 111,307 km; in corrispondenza dei poli si azzera (0). Si definisce latitudine la posizione (distanza) di un parallelo e di ogni suo punto rispetto all’equatore.

51 51 E. CRAVERO - NTRODUZIONE ALLE GEOSCIENZE CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE 2012-2013 - UNINA CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE ANNO ACCADEMICO 2012-2013 GEOSCIENZE - APPROFONDIMENTI IL PIANETA TERRA: FORMA, DIMENSIONI, PARAMETRI segue Reticolato geografico della Terra Si definiscono meridiani (da meridies = mezzogiorno) le semicirconferenze massime che hanno per estremi i Poli. I meridiani tagliano ad angolo retto l’Equatore e tutti i paralleli. Ogni meridiano viene completato dal suo antimeridiano. Insieme formano il circolo meridiano. I meridiani hanno tutti la stessa lunghezza perchè sono parti tutte uguali di una circonferenza massima. Per questa ragione il grado di meridiano, cioè l’arco dell’ampiezza di un grado staccato sul meridiano è pressoché costante e misura in media 111,121 km. Sarebbe sempre uguale se la Terra fosse perfettamente sferica ma per effetto dello schiacciamento polare la sua misura va da un massimo di 111,680 km ai poli ad un minimo di 110,564 km all’equatore. Si definisce longitudine la posizione di un meridiano e di ogni suo punto rispetto ad un altro meridiano scelto come riferimento convenzionale. N.B.: I meridiani e i paralleli sono tanti quanti sono gli infiniti punti della superficie terrestre.