Ma cosa sono le Proiezioni ortogonali?

Presentazione sul tema: "Ma cosa sono le Proiezioni ortogonali?"— Transcript della presentazione:

1 Ma cosa sono le Proiezioni ortogonali?

2 PROIEZIONI ORTOGONALI • È il disegno delle viste, da davanti, da sopra e di fianco di un oggetto tridimensionale disegnate in un foglio bidimensionale.

3 Un po’di storia L’inventore del metodo delle proiezioni ortogonali fu Gaspard Monge, matematico francese vissuto nel 1700.Conosciuto come un prodigio già da ragazzo, fu ammesso per le sue umili origini in una scuola per militari. La sua invenzione si rivelò ben presto eccezionale per quei tempi perché permetteva di definire in poco tempo e con precisione le fortificazioni militari. Nel 1768 Monge fu nominato professore a condizione che i risultati della sua geometria descrittiva rimanessero un segreto militare. Nel 1780 fu nominato a ricoprire una cattedra di matematica nell'Università a Parigi Monge abbracciò ardentemente le dottrine della rivoluzione e rinnegando l’autorità reale ricevette incarichi di notevole importanza durante la rivoluzione e durante il governo napoleonico. Con la discesa di Napoleone anche la stella di Gaspard Monge si spegne: muore in estrema povertà a Parigi il 28 luglio 1818, bandito dall’accademia e senza mezzi di sussistenza a causa della sua fede napoleonica.

4 Cosa sono esattamenteproiezioni ortogonali?
Immaginiamo di fare un taglio e piegare un foglio da disegno, in modo da trasformarlo in una scatola aperta, con 3 pareti

5 Ora posizioniamo un oggetto semplice nel foglio piegato e ricalchiamo la base
Poi spostiamo ortogonalmente l’oggetto verso una parete, tracciandone il percorso, quindi ricalchiamo il profilo • Ripetiamo il procedimento per la terza parete

6 La scatola deve essere aperta per riottenere il foglio • Mentre ruotiamo la parete laterale, posizioniamo una matita sugli estremi della base Otteniamo il disegno in proiezione ortogonale di 3 facce dell’oggetto tridimensionale su un foglio

7 • La linea del pavimento (o spigoli di base della scatola) si chiamano Linea di Terra (L.t.) • Il pavimento della stanza (o base della scatola) si chiama Piano Orizzontale (P.O.) • La parete dove proietto o ricalco la vista da davanti si chiama Piano Verticale (P.V) • La parete dove proietto o ricalco la vista dal fianco si chiama Piano Laterale (P.L.)

8 • Ecco le proiezioni ortogonali di una casetta

9 Per riportare le misure della profondità dell’oggetto dal P.O. al P.L. non taglieremo e ruoteremo il foglio, ma useremo un compasso

10 Le proiezioni ortogonali di un parallelepipedo 6x4cm di h 8 cm • Ortogonale ai piani di proiezione P.V., P.L. e P.O. • Distante: 1 cm dal pavimento e 3 cm dal P.V. e dal P.L.

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