INTERSEZIONI PROBLEMA DI SNELLIUS-POTHENOT

Presentazione sul tema: "INTERSEZIONI PROBLEMA DI SNELLIUS-POTHENOT"— Transcript della presentazione:

1 INTERSEZIONI PROBLEMA DI SNELLIUS-POTHENOT
RISOLUZIONE CON LA COSTRUZIONE DI COLLINS ISTITUTO TECNICO PASINI SCHIO M. MAZZUCCO

2 Si devono determinare le coordinate del
RISOLUZIONE GRAFICA Il Probelma di Pothenot la risoluzione della cosiddetta intersezione inversa In sintesi: Si devono determinare le coordinate del PUNTO DI STAZIONE P B C b A a P

3 Procedura operativa: noti 3 punti di coordinate note che chiamiamo A B C si procede ad effettuare stazione nel punto P misurando gli azimut di P con i rispettivi punti di coordinate note Da questi ricavo: Due angoli chiamati a e b a sottende il segmento AB ed è dato dalla differenza degli azimut JPA e JPB b ė dato dalla differenza tra gli azimut JPB e JPC

4 Y X Dall’intersezione delle due semirette trovo il punto ausiliario H
Sequenza costruttiva Unisco il punto H con B e prolungo tale segmento fino All’intersezione con la circonferenza Trovando il punto incognito P Dal Polo O traccio la Circonferenza passante per AHC H Inserimento dei punti A ,B , C di coordinate note nel sistema di riferimento Completo disegnando i segmenti PA e PC m B m O a C b b Unire i vertici nei segmenti AB,BC,AC A Dall’intersezione delle due semirette trovo il punto ausiliario H a Rotazione attorno a B dalla parte opposta di P del segmento CA per un angolo pari all'angolo APB = a Rotazione attorno a A dalla parte opposta di P del segmento AC per un angolo pari all'angolo BPC=b Trovo i punti medi dei segmenti AH e CH e traccio le perpendicolari Dalla loro intersezione trovo il polo O P X

5 Schema soluzione analitica
Y Schema soluzione analitica (Hx,Hy) H Noti a e b Risolvo il triangolo AHC. AC lo ricavo dalle coordinate di A e di C. L’azimut AH è dato in questo caso da Azimut JAC-b da questo ricavo le coordinate di H (Hx,Hy) g B O a b C Note le coordinate H e conoscendo le coordinate di B ricavo l’azimut JHB che è lo stesso dell’azimut JHP b a A Dalla differenza tra azimut HP e HC trovo l’angolo ausiliario g che mi permette di risolvere il triangolo HPC da cui ricavo la distanza HC e noto l’azimut trovo le ccordinate di P cercate (Px,Py) P X