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Percorso di calcolo probabilistico e combinatorio con una prima media:

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Presentazione sul tema: "Percorso di calcolo probabilistico e combinatorio con una prima media:"— Transcript della presentazione:

1 Percorso di calcolo probabilistico e combinatorio con una prima media:

2 Obiettivi specifici: Introdurre il concetto di probabilità matematica partendo da situazioni di gioco Rendere attenti sulla necessità di numerose ripetizioni per ottenere risultati attendibili sulle frequenze relative di un evento Usare excel per lavorare su quantità elevate di dati, generando grafici che ne facilitino lanalisi Predire risultati in situazioni nuove in base alle conoscenze acquisite in precedenza Lancio di dadiPrima media

3 Piano del percorso: Lancio di un dado Lancio di due dadi e somma dei risultati Approfondimento: Insiemistica e probabilità Laboratorio finale: lancio di dadi speciali Lancio di dadiPrima media

4 LANCIO DI UN DADO: prima parte Ogni allievo effettua 20 lanci e annota i numeri in una tabella. A coppie riassumono la tabella calcolando la frequenza di ogni possibile risultatotabella Costruiscono a mano un istogramma relativo alle proprie frequenzeistogramma In una tabella alla lavagna si riassumono i dati per tutta la classe Lancio di dadiPrima media

5 LANCIO DI UN DADO: seconda parte A informatica imparano a costruire un istogramma con i dati relativi alla classeistogramma Con laiuto di un programmino possono effettuare 6000 e più lanci e osservare direttamente gli istogrammi generati dal computerprogrammino istogrammi Stampano e conservano i loro grafici Lancio di dadiPrima media

6 LANCIO DI UN DADO: terza parte Confronto tra i risultati della classe: non cè un numero favorito Analisi dei risultati a computer: aumentando i dati si ottengono risultati sempre più simili tra di loro CONCLUSIONE: Ogni numero ha la stessa probabilità di uscire, ed essendo i numeri 6 questa probabilità è di 1/6 Lancio di dadiPrima media

7 LANCIO DI DUE DADI: prima parte Con gli allievi si definiscono i possibili risultati A coppie lanciano ciascuno un dado per un totale di 40 lanci, sommano i numeri usciti e compilano una tabella. Riassumono la tabella calcolando la frequenza di ogni possibile risultato e costruiscono un istogramma In una tabella alla lavagna si riassumono i dati per tutta la classe Lancio di dadiPrima media

8 LANCIO DI DUE DADI: seconda parte A informatica costruiscono listogramma relativo alla classeistogramma Con un secondo programmino effettuano 1000 lanci anche con 2 dadi, osservando gli istogrammi generati dal computerprogrammino Stampano e conservano i loro grafici Lancio di dadiPrima media

9 LANCIO DI DUE DADI: terza parte Analisi dei grafici: i numeri al centro appaiono favoriti Analisi dei grafici Si crea una tabella con tutte le possibili combinazioni di risultati CONCLUSIONE: I diversi numeri non hanno la stessa probabilità di uscire!!! Partendo dalle possibili combinazioni di risultati si risale alle probabilità Lancio di dadiPrima media

10 APPROFONDIMENTOAPPROFONDIMENTO: Scheda che riprende alcuni concetti di insiemistica applicati al lancio dei dadi Si formalizza la definizione di probabilità e si presentano i diversi modi di rappresentarla: - decimale - frazionario - percentuale Lancio di dadiPrima media

11 LABORATORIO FINALE: DADI SPECIALI Gli allievi sono invitati a giocare con i dadi speciali e a puntare sul numero che avrà la maggiore probabilità di uscire Le coppie ricevono dadi a 4, 8, 12… facce e ogni volta devono scoprire quale sarà il numero vincente! Lancio di dadiPrima media

12 Grande entusiasmo da parte degli allievi perché possono giocare Introduce il calcolo probabilistico e combinatorio Applica molte conoscenze apprese durante lanno scolastico: calcolo mentale, tabelle, istogrammi, insiemistica, frazioni,…. Permette un approccio informatico: imparano a inserire dati in excel e a costruire semplici grafici Lancio di dadiPrima media

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