10. Programmazione Ricorsiva Ing. Simona Colucci Informatica - CDL in Ingegneria Industriale- A.A. 2012-2013.

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1 10. Programmazione Ricorsiva Ing. Simona Colucci Informatica - CDL in Ingegneria Industriale- A.A. 2012-2013

2 Indice La formulazione in termini ricorsivi di problemi e algoritmi La ricorsione come strumento di programmazione L ’ esecuzione dei sottoprogrammi ricorsivi Ulteriori esempi Informatica - CDL in Ingegneria Industriale- A.A. 2012-2013

3 La formulazione in termini ricorsivi di problemi e algoritmi La ricorsione: durante l’esecuzione di un sottoprogramma P avviene una nuova chiamata allo stesso P –ricorsione indiretta : P chiama -durante la sua esecuzione- un altro sottoprogramma Q Q a sua volta chiama un terzo R, … R chiama nuovamente P –ricorsione diretta: P chiama se stesso durante la propria esecuzione Informatica - CDL in Ingegneria Industriale- A.A. 2012-2013

4 Un esempio classico Individuare, in un gruppo di palline l’unica pallina di peso maggiore delle altre facendo uso di una bilancia “a basculla” (Per semplicità: il numero di palline sia una potenza di 3) Algoritmo Pesate: − Se il gruppo di palline consiste in una sola pallina, allora essa è banalmente la pallina cercata, altrimenti procedi come segue. − Dividi il gruppo di palline in tre e confronta due dei tre sottogruppi. − Se i due gruppi risultano di peso uguale scarta entrambi, altrimenti scarta il gruppo non pesato e quello risultato di peso minore. − Applica l’algoritmo Pesate al gruppo rimanente. Informatica - CDL in Ingegneria Industriale- A.A. 2012-2013

5 Un esempio matematico La sommatoria di una sequenza di numeri Informatica - CDL in Ingegneria Industriale- A.A. 2012-2013

6 La ricorsione come strumento di programmazione Calcolo del Fattoriale in modo ricorsivo: intFattRic(int n) { intris; if (n == 0) ris = 1; else ris = n * FattRic(n–1); returnris; } Informatica - CDL in Ingegneria Industriale- A.A. 2012-2013

7 L’esecuzione di sottoprogrammi ricorsivi Calcolo del fattoriale di 3 con l’uso dello schema di chiamata ai sottoprogrammi noto: –Il valore del parametro attuale, 3, viene copiato nel parametro formale, n –Ha inizio l’esecuzione di FattRic. Essa giunge a n*FattRic(2), il cui risultato dovrebbe essere assegnato alla cella FattRic per poi essere passato al chiamante –A questo punto avviene la nuova chiamata di FattRic. –Il nuovo valore del parametro attuale, 2, viene copiato nella cella n, cancellando il precedente valore 3 Necessità di associare un aerea dati per ogni esecuzione del sottoprogramma: attivazione Informatica - CDL in Ingegneria Industriale- A.A. 2012-2013

8 L’esecuzione di sottoprogrammi ricorsivi Informatica - CDL in Ingegneria Industriale- A.A. 2012-2013 record di attivazione Seconda attivazione 2 Terza attivazione 1 Quarta attivazione 0 1*1 = 1 2*1 = 2 Prima attivazione nFattRic 3 3*2 = 6 1

9 L’esecuzione di sottoprogrammi ricorsivi Passaggio parametri per indirizzo: voidincrementa(int *n, int m) { if (m != 0) { *n = *n + 1; incrementa(n, m–1); } Informatica - CDL in Ingegneria Industriale- A.A. 2012-2013

10 L’esecuzione di sottoprogrammi ricorsivi Informatica - CDL in Ingegneria Industriale- A.A. 2012-2013 y 3 Area dati della funzione chiamante x 2 Prima attivazione n m 3 3 Seconda attivazione 2 4 Terza attivazione 1 5 Quarta attivazione 0 5 incrementa(&x, y)

11 L’esecuzione di sottoprogrammi ricorsivi: la gestione a pila della memoria La memoria per l’esecuzione di un sottoprogramma ricorsivo non può essere allocata staticamente La conseguente perdita di efficienza può essere limitata usando una disciplina LIFO (Last In First Out) per la chiamata dei sottoprogrammi: la prima esecuzione a terminare è sempre quella relativa all’ultima chiamata L’organizzazione di memoria utilizzata è la pila Ogni aerea dati è chiamata record di attivazione Informatica - CDL in Ingegneria Industriale- A.A. 2012-2013

12 L’esecuzione di sottoprogrammi ricorsivi la gestione a pila della memoria (a) Informatica - CDL in Ingegneria Industriale- A.A. 2012-2013 Variabili globali main record di attivazione del main P1 record di attivazione di P1 P2’ record di attivazione di P2’ P3 record di attivazione di P3 P2” record di attivazione di P2"

13 L’esecuzione di sottoprogrammi ricorsivi(6) la gestione a pila della memoria (b) Informatica - CDL in Ingegneria Industriale- A.A. 2012-2013 P1P2’P3P2”main Variabili globali record di attivazione del main record di attivazione di P1 record di attivazione di P2’ record di attivazione di P3 record di attivazione di P2" P3 P2’

14 L’esecuzione di sottoprogrammi ricorsivi(7) la gestione a pila della memoria (c) Informatica - CDL in Ingegneria Industriale- A.A. 2012-2013 Variabili globali record di attivazione del main record di attivazione di P1 record di attivazione di P2’ P3P2’ mainP1P2’P3P2” P4 record di attivazione di P4 P2’ P1 main

15 Ulteriori esempi (1) /* Programma RicPalindr*/ #include typedefenum {false, true} boolean; voidmain () { #defineLunghMaxStringa100 charStringa1[LunghMaxStringa]; booleanOK; unsignedLunghStringa; booleanPalindrome (char *PC, char *UC); /* L’istruzione seguente assume che i caratteri componenti la stringa non siano spazi */ scanf ("%s", Stringa1); LunghStringa = strlen (Stringa1); if (LunghStringa == 0) printf ("La stringa è palindroma"); else … Informatica - CDL in Ingegneria Industriale- A.A. 2012-2013

16 Ulteriori esempi (2) /* Programma RicPalindr*/ … else { /* Viene chiamata la funzione Palindrome passando per indirizzo il primo e l'ultimo carattere della stringa da analizzare */ OK = Palindrome (&Stringa1[0], &Stringa1[LunghStringa–1]; if (OK == true) printf ("La stringa è palindroma”); else printf ("La stringa non è palindroma"); } booleanPalindrome (char *PC, char *UC) … Informatica - CDL in Ingegneria Industriale- A.A. 2012-2013

17 Ulteriori esempi (3) /* Programma RicPalindr*/ … booleanPalindrome (char *PC, char *UC) { if(PC >= UC) /* Se la stringa è vuota o è costituita da un solo carattere */ return true; elseif (*PC != *UC) /* Se il primo e l'ultimo carattere sono diversi */ return false; else /* Chiama se stessa ricorsivamente escludendo il primo e l'ultimo carattere */ return Palindrome (PC+1, UC–1); } Informatica - CDL in Ingegneria Industriale- A.A. 2012-2013