Conteggi e calcolo combinatorio. Ogni figlio MASCHIO ha almeno tre fratelli  almeno 4 maschi Ogni figlia FEMMINA ha almeno tre sorelle  almeno 4 femmine.

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1 Conteggi e calcolo combinatorio

2 Ogni figlio MASCHIO ha almeno tre fratelli  almeno 4 maschi Ogni figlia FEMMINA ha almeno tre sorelle  almeno 4 femmine Quindi almeno 8 figli

3 3993 4884 5775 66

4 ACGTACGT 4 ∙4∙4 ∙4∙4 ∙4∙4 ∙4∙4 ∙4∙4 ∙4∙4 = 4 7 modi di riempire le cellette

5 1 3 5 7 9 1357913579 5 ∙4∙4 ∙3∙3 ∙2∙2 = 5 ∙ 4 ∙ 3 ∙ 2 = 120 modi di riempire le cellette 35793579 1 D 5,4 = 5∙4∙3∙2 = 120

6 D 13,2 / 2 = 13 ∙ 12 /2 = 13 ∙ 6 = 78

7 Probabilità

8 P = 3/36 = 1/12 1 2 3 4 5 6 123456123456

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10 P(pari e pari e pari e pari e pari) = P(pari) ∙ P(pari) ∙ P(pari) ∙ P(pari) ∙ P(pari) = [P(pari)] 5 = (1/2) 5 = 1/32

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12 Frazioni e percentuali

13 Sconto di € 85 85 : 680 = x : 100

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15 Valore iniziale = 100 Dopo un anno: 100+10=110 Dopo un altro anno: 110 – 11 = 99

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21 Funzioni

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25 sen( ‒ x) = ‒ sen(x) cos( ‒ x) = cos(x)

26 Potenze e logaritmi

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37 Geometria e geometria analitica

38 Semicerchio di diametro AC = AC = a AB = Semicerchio di diametro AB = Semicerchio di diametro BC = Area triangolo = Area lunule = semicerchio su AC + semicerchio su AB + triangolo ABC – semicerchio su BC= = area triangolo ABC

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41 Poiché l’ipotenusa PO è doppia del cateto TO, il triangolo rettangolo POT ha gli angoli di 30°, 60°, 90°

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45 5m 13m 12m

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48 400 piastrelle Area tot = 24 m 2 Area piastrella = 4k*6k=24k 2 lati piastrella: 4k = 20 cm x 6k = 30 cm

49 Algebra

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53 Poiché le somme di funzioni esponenziali sono positive, sono positivi anche a+1 e a-1

54 Varie

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