Le equazioni di Maxwell

Presentazione sul tema: "Le equazioni di Maxwell"— Transcript della presentazione:

1 Le equazioni di Maxwell

2 Maxwell sintetizzò tutti i fenomeni elettrici e magnetici nelle seguenti equazioni:

3 il flusso del campo elettrico attraverso una qualsiasi superficie chiusa è uguale alla carica racchiusa dalla superficie stessa diviso il flusso del campo magnetico B attraverso qualsiasi superficie chiusa S è uguale a zero. la variazione nel tempo del flusso del campo magnetico attraverso una superficie aperta è uguale (e opposta) alla circuitazione del campo elettrico lungo una linea chiusa contorno della superficie stessa. 4) la circuitazione del campo magnetico calcolata lungo una linea chiusa, posta in un campo elettromagnetico, è pari al prodotto tra la permeabilità magnetica e la somma della corrente di conduzione e quella di spostamento.

4 Teniamo sempre presente che:
Risolvendo il sistema delle equazioni differenziali Mawwell ricavò l’andamento del campo elettrico e del campo magnetico; graficamente sono rappresentabili come nella figura seguente:

5 Campo Elettrico E Campo Magnetico B Lunghezza d’onda
Direzione di propagazione dell’onda elettromagnetica Campo Magnetico B

6 B ed E variano sinusoidalmente nel tempo, sono in fase e sono mutuamente ortogonali tra loro ed entrambi perpendicolari alla direzione di propagazione come in figura 1. (ad esempio E,t) nel piano verticale (parete) e (B,t) nel piano perpendicolare. (come nel piano del pavimento). E e B sono in fase hanno la stessa lunghezza d’onda. Inoltre Maxwell dimostrò che queste onde si propagano ad una velocità pari a: che calcolata dà:

7 Maxwell dimostrò che tali onde elettromagnetiche si propagano proprio alla velocità della luce:
Da ciò si può dedurre che la luce stessa è un’onda elettromagnetica; di conseguenza l’Ottica si può considerare una parte dell’elettromagnetismo; la grandezza di Maxwell consiste anche nell’aver sintetizzato in un unico modello (“equazioni”) sia l’elettromagnetismo che l’Ottica. Inizialmente tale scoperta aveva suscitato stupore. Dalla figura 1 si vede che le onde elettromagnetiche possono differire in base alla lunghezza d’onda e quindi in base alla

8 alla frequenza in quanto:
N questo modo Maxwell previde l’esistenza dello spettro elettromagnetico e cioè dei vari tipi di onde elettromagnetiche che differiscono per la lunghezza d’onda o per la frequenza.

9 Spettro Elettromagnetico
La luce visibile è una parte molto ristretta dello spettro.

10 Onde radio Sono all’estremo dello spettro, con lunghezza d’onda maggiori, da 100 km a 10 cm (molto lunghe). Microonde Da 100 cm a 1 mm Infrarossi da a m a Visibile m (da 700 nm a 400 nm) intorno a

11 Raggi ultravioletti da a m Raggi x m da a Raggi ɣ m Inferiori a Ovviamente le onde con lunghezza d’onda minore avranno frequenze maggiori Conoscendo la lunghezza d’onda si può trovare la frequenza.

12 Vari tipi di onde Le onde radio sono utilizzate nelle trasmissioni radio e TV. Le microonde sono utilizzate nei forni a microonde e nei radar (negli aeroporti per vedere se ci sono ostacoli quando c’è scarsa visibilità). Le radiazioni infrarosse sono radiazioni emesse da tutti i corpi caldi. Luce visibile s’intende per gli esseri umani. I serpenti sono in grado di vedere le radiazioni infrarosse. Le radiazioni ultraviolette (per l’abbronzatura) sono emesse dal Sole, la maggior parte viene intercettata dall’ozono presente nell’atmosfera.

13 I raggi x sono stati scoperti dal tedesco Roentgen; sono raggi molto penetranti (sono stati chiamati x perché non si sapeva che cosa fossero) quindi dannosi per le cellule viventi e devono essere schermati quando vengono utilizzati Ad esempio la TAC (tomografia assiale computerizzata) (*) permette attraverso l’uso combinato di computer e apparecchiature che producono raggi x di avere una visione tridimensionale del corpo umano. (*) dal greco tomos (sezione) e grafia (immagine) Raggi γ. Sono quelli che hanno frequenza maggiore, sono molto penetranti e distruggono i tessuti (sono usati nella cura dei tumori). Sono prodotti artificialmente negli acceleratori di particelle, ma anche naturalmente dalle sostanze radioattive.