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Limmortalità perduta Giambattista Salinari Dipartimento di Statistica di Firenze.

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Presentazione sul tema: "Limmortalità perduta Giambattista Salinari Dipartimento di Statistica di Firenze."— Transcript della presentazione:

1 Limmortalità perduta Giambattista Salinari Dipartimento di Statistica di Firenze

2 Età Tempo 1/1/19901/1/19911/1/ AB CD AB = Individui della generazione sopravviventi all80° compleanno BC = Individui sopravviventi al primo gennaio 1991 CD = Individui sopravviventi all81° compleanno

3 Età Tempo 1/1/19901/1/19911/1/ AB CD I decessi che si verificano allinterno dellarea ABCD provengono da due diverse generazioni D I decessi allinterno delarea ABCD rigardano invece gli individui appartenenti ad un unica generazione Se i decessi sono class. solo in funzione delletà conosciamo ABCD Se i decessi sono class. in funzione delletà e dellanno di nascita possiamo determinare ABCD

4 Età 1/1/19901/1/19911/1/ AB CD Ciò che conosciamo di solito sullevoluzione di una generazione: D(ABC) = decessi di individui avvenuti fra l80° compleanno e il primo gennaio 1991 D(BCD) = decessi fra il primo gennaio 1991 e il compimento dell81° compleanno D(ABCD) = decessi fra l80° e l81° compleanno P(BC) = la popolazione di 80 anni al primo gennaio 1991

5 Le sopravv Le sopravv. Alletà 80 (BD) sono pari alle donne detà 80 sopravv. al 1/1/91 + i decessi e le migrazioni intervenuti dal compleanno al 1/1/91 (CD) Le esposte al rischio Le esposte al rischio di morire fra 80 e 81 anni, sono date dalle sopravv. Alletà 80 meno metà del saldo migratorio. Età 1/1/19901/1/19911/1/ AB CD Dunque...

6 Età 1/1/19901/1/19911/1/ AB CD Ipotesi introdotte nel calcolo 1) Omogeneità della popolazione (tutti gli individui hanno la stessa prob. di morire) 2) Equidistribuzione nel corso dellanno dei fenomeni migratori.

7 EtàProb. morte q 0 q 1 q 2. q -2 q -1 q Prob. Sopravv. p x =1-q x p 0 p 1 p 2. p -2 p -1 p Sopravviventi l 1 l 2. l -2 l -1 l x = x x Anni vissuti L 0 L 1 L 2. L -2 L -1 0 Tot vissuti T 0 T 1 T 2. T -2 T -1 T Speranza di vita e 0 e 1 e 2. e -2 e -1 e

8 Italia 1972 Italia 2005


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