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DSB - TC (AM).

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Presentazione sul tema: "DSB - TC (AM)."— Transcript della presentazione:

1 DSB - TC (AM)

2 Quadro sinottico modulazioni
Analog.analog.(class.) DSB-SC (DSB) DSB-TC (AM) SSB VSB FM PM Digit.impuls. PCM Digit.analog. ASK FSK PSK QAM Analog.impuls. PAM PFM PPM PWM

3 DSB+ Vediamo oggi un altro modo di modulare (spostare verso l’alto, traslare di frequenza un segnale informativo) Assomiglia alla DSB già vista, con una cosa in più Prima di moltiplicare il modulante per la portante aggiungiamo al modulante una componente continua Ao  Am Solite Note : usiamo i coseni solo per comodità, usando i seni non cambia nulla la freq. della portante al solito è molto maggiore di quella del modulante supponiamo tutte le fasi = 0 (di fatto non ci cambia nulla) le ampiezze dei prodotti sarebbero in V2 ma il moltiplicatore reale ha sempre una Km in V-1 , se non si nomina, Km =1

4 Componente continua Adesso il segnale modulante è sempre positivo e ciò fa cambiare le cose rispetto alla DSB Ricorderete che una spiegazione dell’assenza della portante nello spettro della DSB era nella inversione di fase del segnale modulato, dovuto proprio al cambiamento di segno del modulante... Am Am Ao

5 Prodotto Una portante di ampiezza variabile…
Ao Prodotto Ora se pensiamo di moltiplicare, come in DSB, modulante e portante, otterremo: Una portante di ampiezza variabile… La portante, adesso, c’è sempre La sua ampiezza varia ma non inverte mai la fase… Notare il profilo ! Vediamo come vanno gli spettri…

6 La continua Il modulante è una sinusoide più una componente continua
La sinusoide sappiamo cosa diventa nello spettro: una riga di lunghezza pari alla ampiezza della sinusoide e posizionata sulla freq. della sinusoide stessa E la componente continua ? Non dovrebbe stupire il fatto che posso pensarla come caso limite di sinusoide, con freq. =0 Ricorderete che Fourier dava, per ogni componente ampiezza e fase (che era la fase al tempo t =0)… Allora se penso ad una sinusoide con fase = 90° (o ad una cosinusoide con fase=0°) , ampiezza = valore della continua e freq. =0…

7 Spettro della continua
Ottengo, nel tempo, un segnale che: parte con valore uguale al valore della continua [sen(90°)=cos(0°)=1] compie un ciclo in un tempo infinito (freq.=0) e dunque non cambia nel tempo: è costante insomma ho ottenuto proprio la componente continua che volevo allora, pensata come sinusoide con freq =0, il suo spettro è banale: A w A0

8 Spettri modulante e portante
A questo punto anche lo spettro del modulante è semplice: Am m A w A0 Adesso, per ottenere lo spettro del segnale modulato DSB-TC (AM), basterà moltiplicare entrambe le righe per la portante! Applicheremo semplicemente due volte la formula di Werner (comoda eh?!) Quante righe dovremmo ottenere ? Vediamo... c A w Ac

9 Spettro AM m c Due righe di ampiezza AmAc/2 come nella DSB
Due righe di ampiezza AoAc/2 con freq. = c entrambe! ( c - 0 e c + 0) Occupando la stessa posizione, queste ultime, andranno sommate Ecco lo spettro del segnale modulato DSB-TC (AM) Notiamo subito la forte presenza della portante (riga centrale) che ha una ampiezza almeno doppia delle bande laterali (AoAm) Am m A w A0 c A w Ac A w wc-wm wc+wm wc

10 Un po’ di matematica Facciamo il prodotto:
Vediamo di dare una giustificazione matematica di ciò che abbiamo ottenuto: portante analogica modulante analogico Facciamo il prodotto: Il primo termine è già la riga centrale Con Werner, dal secondo, si ottengono le bande laterali (DSB) A w wc-wm wc+wm wc

11 Y(t), Y(f) A w wc-wm wc+wm wc Ecco il segnale (nel tempo e nello spettro) DSB-TC (AM) (Double SideBand Trasmitted Carrier) ovvero modulazione di ampiezza a doppia banda laterale con portante trasmessa (per gli amici AM (Amplitude Modulation) e basta)

12 Sinusoide deformata = righe laterali
Come abbiamo già detto la differenza fondamentale fra DSB e AM consiste nella presenza, in quest’ultima, della portante assente nella prima In comune hanno poi la presenza delle bande laterali, righe a frequenze vicine a quella della portante, una sopra e una sotto È sempre la vecchia storia: se una sinusoide subisce una qualsivoglia deformazione non è più pura e contiene altre componenti, altre righe le variazioni di ampiezza deformano la sinusoide portante e lo spettro ci da conto della nascita di altre componenti ….. A w

13 Segnale audio E se il modulante, invece di essere una sinusoide pura, fosse, come è più frequente, un segnale audio ? Il segnale audio, da bravo segnale aperiodico, sarà costituito da infinite componenti sinusoidali di frequenza compresa tra una fmin e una fmax Dobbiamo aggiungere la componente continua, poi moltiplichiamo... t A t A A t A A wc A w

14 Ancora AM Possiamo riscrivere il segnale AM così:
Chiamo indice di modulazione che è la stessa roba di prima….

15 Indice di modulazione …ma ci consente di definire l’entità (%) di modulazione attraverso l’indice di modulazione Infatti un segnale AM può essere modulato più o meno profondamente (la DSB no) Non si tratta dell’ampiezza del segnale modulato (che posso sempre prendere come voglio) Indipendentemente dall’ampiezza del segnale modulato, si tratta del rapporto di ampiezza fra modulante e portante Ovvero, come definito, fra segnale modulante vero e proprio e la sua componente continua L’indice di modulazione, per quanto detto all’inizio (Ao  Am), andrà da 0 a 1 (0-100%)

16 Profondità di modulazione
Questo vincolo (Ao  Am) è quello che caratterizza l’AM Se infatti si assumessero valori di Am > Ao, usando, di fatto, un a >1 si sconfinerebbe nella DSB poiché il segnale modulante non sarebbe più sempre positivo e ci sarebbe l’inversione di fase…ecc. a<1 => AM (a= => DSB ) a>1 => mod.mista o AM sovrammodulata (da evitare) Quindi da 0 a 1 (0-100%) l’indice di modulazione (che alcuni chiamano m) ci dice quanto il segnale AM è modulato

17 » a con modulante non sinusoidale
Se il modulante non è sinusoidale come si calcola l’indice di modulazione ? Se non è una sinusoide sarà scomponibile in sinusoidi (Fourier) E per ogni componente (i) sinusoidale sarà possibile ricavare l’indice di modulazione : Per l’indice totale ci sono due modi di vedere: chi vuole essere matematicamente sicuro di non sovrammodulare usa : Tenendo conto che le componenti di Fourier sono ortonormali e si sommano come vettori in quadratura (Pitagora), in pratica si usa tranquillamente (è quella da usarsi per la potenza ….) :

18 Esempi a = 0100% E gli spettri ? 75% 0% 100% 25% 125% 50% Sovram-
modula- zione ! 50%

19 Ricavare a Se sull’oscilloscopio avete questo segnale siete in grado di calcolare l’indice di modulazione (che vi ricordo è definito come : ampiezza modulante / ampiezza portante) ? Abbiamo una portante di 1.5v modulata da un segnale di 1v Dunque a = 2/3 =0.667 =66.7% Se usiamo i valori picco-picco ricaviamo una formula utile in tutti i casi in cui il modulante è sinusoidale

20 Disegnare il segnale modulato
E se vi viene chiesto di disegnare una portante di 10v modulata in AM da un segnale di 4v, calcolare a e disegnare lo spettro ? Beh, a =0.4 , è banale. E grafico e spettro ? V 10 2 w

21 Riepilogo A f fc-fm fc+fm fc Ap aAp/2=Amod/2

22 Demodulare E deve ottenere Al ricevitore arriva
wc A w A w w 1 w 2 Si tratta, come sempre, di demodulare, riportare il segnale in banda base. Come fare ? Possiamo rimoltiplicare per la portante come abbiamo fatto per la DSB (demodulazione coerente) ?

23 Più semplicemente = x Ma si può fare di meglio... c
Sì: la presenza della portante nel segnale modulato darà luogo a due nuove righe, una a w=2wc (wc+wc) e l’altra in continua (wc - wc) Entrambe al di fuori della banda del segnale modulante e quindi facilmente eliminabili con semplici filtri... x A w c wc-wm wc+wm Ma si può fare di meglio... = w 2wc-wm 2wc+wm wm

24 Il profilo Sì, perché la demodulazione coerente non è semplice da ottenere: la difficoltà sta nel dover moltiplicare per un segnale che deve avere la stessa freq. e la stessa fase della portante (ne riparleremo…) Abbiamo notato che, a differenza della DSB, il profilo dell’AM riproduce esattamente il segnale modulante Ciò può essere sfruttato per ottenere un semplice demodulatore : il rivelatore a diodo

25 » fc / fm > 100 In effetti il profilo è definito dai valori massimi della portante Più questi massimi sono vicini fra loro nel tempo, meglio è definito il profilo Un metodo empirico ma funzionale è di prendere la freq. della portante almeno 100 volte maggiore di quella massima del modulante Così ogni ciclo del modulante è definito da 100 punti

26 Rivelatore a diodo 1 (2) 3 1 (2) 3 4
C si carica attraverso D (rivelatore di picco) e si scarica attraverso R (passa basso) abbastanza velocemente da seguire il segnale modulante ma abbastanza lentamente da non seguire la portante (2) Senza RC Con altri filtri (…) si arriva poi al segnale originale ( 4 ) 3 1 (2) 3 ( Lo studieremo meglio in seguito ...) 4

27 » Ampiezze Ap aAp/2=Amod/2 f Ap/2 Amod/2 Amod/4 f A A
fc-fm fc+fm fc Ap aAp/2=Amod/2 » Ampiezze Se il demodulatore coerente ha K’m=1v-1, A’c= 1v e le ampiezze al suo ingresso sono quelle in figura: Queste sono le ampiezze alla sua uscita A f 2fc-fm fc+fm 2fc Ap/2 Amod/4 Amod/2 Se si usa (sempre) un rivelatore a diodo le ampiezze in BF e in continua vengono ridotte di 2/ = Usando un raddrizzatore ad onda intera i precedenti valori vengono raddoppiati Dipende dalle deformazioni che produce il diodo tagliando: nascono nuove righe, armoniche varie e la potenza totale deve restare la stessa (Non dimenticare la fortissima attenuazione fra TX ed RX)

28 Meglio DSB o AM ? I giudici di un concorso di bellezza, prima di passare in rassegna le concorrenti (la fase più ambita!), devono accordarsi su quali parametri valutare, quale criterio usare Ed anche noi, per poter confrontare e valutare le diverse modulazioni, dobbiamo stabilire quali sono i punti oggetto del confronto, i parametri importanti da misurare Quali potrebbero essere i parametri su cui confrontare modulazioni diverse ?

29 Parametri di confronto
Occupazione di banda Semplicità di demodulazione Rendimento di modulazione Immunità al rumore

30 Occupazione di banda Abbiamo già capito che le frequenze utili alle trasmissioni radio sono preziose ed è logico che la banda impegnata per una trasmissione debba essere minore possibile Abbiamo anche visto che la banda del segnale modulato dipende da quella del segnale modulante (audio) Nei due casi visti fino ad ora (DSB e AM) la banda occupata è uguale e vale il doppio di quella del segnale modulante Minore è questo rapporto (che vale 2 sia per AM che per DSB), migliore è la modulazione (Fin qui pari punti...)

31 Semplicità di demodulazione
Abbiamo già detto che la demodulazione coerente (rimoltiplicare per la portante) non è sempre agevole: occorre ricostruire la portante con la stessa freq. e la stessa fase di quella originaria ! Allora, mentre la DSB può essere demodulata solo coerentemente, l’AM, come abbiamo visto, può essere demodulata anche con un semplice diodo (rivelatore) ! Perché ci preoccupiamo di semplificare il demodulatore mentre nulla si dice, per esempio, sul modulatore ? In effetti se pensiamo a una trasmissione fra due sole stazioni non si capisce questa differenza Ma se pensiamo alle normali trasmissioni radio di informazione e intrattenimento rivolte a tutti i cittadini….

32 » Generatori sincroni Avete mai provato, in laboratorio, a visualizzare contemporaneamente sull’oscilloscopio i segnali di due generatori di funzioni cercando di regolare la freq. di uno dei due fino a renderla uguale a quella dell’altro generatore, fino ad avere cioè i due segnali entrambi fermi sullo schermo ? Se non lo avete mai fatto, provate: vi accorgerete che è impossibile ! Se anche riuscite nell’impresa per un attimo, dopo pochi secondi vedrete inevitabilmente uno dei due ‘slittare’ rispetto all’altro…. Le due freq. saranno sempre leggermente diverse e la fase relativa cambia completamente e continuamente… Parleremo ancora di questo fatto che ci crea non poche complicazioni, per ora sappiate che : Due generatori indipendenti (non collegati fra loro) non possono produrre la stessa frequenza, non possono essere cioè, sincroni.

33 Broadcasting Il demodulatore è presente in tutti i ricevitori e, semplificandolo, semplifico milioni di apparecchiature rendendole più economiche, più piccole, più maneggevoli e trasportabili… Tutto ciò può essere decisivo per la diffusione degli utenti Dunque sulla semplicità di demodulazione un punto a favore dell’AM

34 Potenza utile Della potenza trasmessa, quanta è utile al demodulatore ? Il segnale (audio) demodulato è prodotto a partire dalle “bande laterali”, l’eventuale portante trasmessa produce solamente una componente continua… Ricordate ? La potenza impegnata nella portante ci permette di semplificare il rivelatore ma non contribuisce all’ampiezza del segnale rivelato x A w c wc-wm wc+wm = w 2wc-wm 2wc+wm wm

35 Rendimento di modulazione
Dobbiamo tenere conto di questo fatto e definire un rendimento di modulazione che ci dirà quanta, della potenza che arriva, va a formare il segnale demodulato Dunque, rendimento di modulazione : Per capire l’importanza di questo parametro potremmo dire che: A parità di condizioni, maggiore è il rendimento di modulazione, minore sarà la potenza che devo trasmettere per far produrre al demodulatore lo stesso segnale (o meglio, lo stesso S/N ) Oppure: a parità di potenza trasmessa, maggiore è m , maggiore sarà la distanza raggiunta dalla trasmissione (a parità di S/N)

36 Tensioni e potenze Come si calcola la potenza totale e quella delle bande laterali ? Ma sullo spettro, naturalmente ! (sul grafico temporale è possibile solo se il modulante è sinusoidale...) Dallo spettro abbiamo la ampiezze in volt delle varie componenti e, come sappiamo, vale la nota formula della potenza…. Dunque la potenza è proporzionale al quadrato della V essendo 1/2R la costante di proporzionalità Per trovare la potenza dobbiamo conoscere anche la R su cui finisce il segnale stesso (o la I ), tuttavia, qualsiasi sia la R, sarà la stessa per ogni componente del segnale (come è logico) ... Allora, anche senza conoscere la R, potremo trovare tutti i rapporti fra potenze, poiché nei rapporti la costante di proporzionalità 1/2R viene eliminata

37 La potenza sullo spettro
Dunque dallo spettro possiamo dire che: la potenza di un segnale è proporzionale alla somma dei quadrati delle ampiezze delle sue righe spettrali Il risultato è abbastanza intuitivo ma anche qui c’è dietro un teorema che ce lo assicura:il teorema di Parseval, niente affatto banale, che sfrutta il fatto che lo sviluppo in serie di Fourier è ortonormale…. Marc-Antoine Parseval des Chênes Born: 27 April 1755 in Rosières-aux-Saline, France Died: 16 Aug 1836 in Paris, France A royalist, Marc-Antoine Parseval was imprisoned in 1792 and had to flee from France when Napoleon ordered his arrest for publishing poetry against the regime. He had only 5 publications, the second containing the well known Parseval's theorem. This was used by Lacroix and Poisson and was to become important in the theory of Fourier series.

38 DSB A f fc-fm fc+fm Per quanto riguarda la DSB il rendimento è presto trovato per qualsiasi ampiezza di segnale: si trasmettono solo le bande laterali e dunque la potenza sulle bande è la potenza totale, pertanto DSB = 100% Per l’AM qualche calcolo ci vuole (notare il segno di proporzionale) : A f fc-fm fc+fm fc Ap aAp/2=Amod/2 Ora dobbiamo trovare PB / PT ….

39 AM Infine:  non dipende dall’ampiezza del segnale e dipende, invece, dall’indice di modulazione (non dovrebbe stupire…) Quanto vale il rendimento massimo ? Si ha quando a = 1 e vale AM(max) = 33.3% (normalmente vale meno) Dunque sul rendimento di modulazione un punto alla DSB

40 Aumento di potenza Osservazione: confrontiamo la potenza totale di una portante modulata AM con quella della portante non modulata che vale : Dunque nell’operazione di modulazione AM si ha un aumento di potenza pari a : All’aumentare dell’indice di modulazione aumenta la potenza in uscita fino ad un massimo del 50% Avete capito come si calcola facilmente la potenza sullo spettro ? A f fc-fm fc+fm fc Ap aAp/2=Amod/2

41 Il rumore Quella del rumore (elettrico) è una storia antica come il mondo Per trattarla come si deve ci vuole molta matematica (e tosta) Noi, da bravi tecnici, ci fidiamo delle conclusioni e, di volta in volta, useremo ciò che ci serve Una conclusione è che possiamo ridurlo ma mai eliminarlo completamente, dobbiamo quindi convivere col rumore (non solo elettrico)! Un’altra è che, ammesso che il trasmettitore emetta un segnale completamente privo di rumore (e non è mai così), al ricevitore, questo segnale, arriva sommato ad un certo rumore Si può pensare che il rumore venga aggiunto durante il viaggio…

42 S/N In generale non è importante avere grandi segnali: posso sempre amplificare…. È fondamentale invece avere un buon rapporto segnale / rumore S/N (Signal / Noise) Se S/N è  1 o addirittura minore di 1, posso amplificare quanto voglio: amplificherò anche il rumore e il mio segnale sarà sempre pessimo Sono rumorosi : linee e canali di trasmissione, amplificatori, trasduttori, ecc

43 Immunità al rumore Il primo effetto del rumore è quello di provocare variazioni casuali dell’ampiezza del segnale In secondo ordine produce variazioni casuali di fase e di freq. ma di entità minore Allora, se l’informazione (il segnale modulante) è affidata all’ampiezza della portante, sarà affetta dal rumore E questo è il caso sia della DSB che dell’AM che sono modulazioni di ampiezza... Per adesso, sull’immunità al rumore, assegniamo pari punti fra DSB e AM (a parità di Pb e cioè di mod ; ma di questo abbiamo già tenuto conto) Più vantaggiosi saranno i casi delle modulazioni di frequenza e di fase (parleremo meglio del rumore in quella sede ...)

44 Riepilogo confronto DSB-AM
Parametro DSB AM Occupazione di banda Semplicità di demodulazione 0 1 Rendimento di modulazione 1 0 Immunità al rumore Il totale dei punti porta ad un pareggio ma, come forse avete capito, la semplicità di demodulazione è più importante del rendimento….

45 La scelta … almeno nel caso di trasmissioni che vogliono avere un grande numero di ascoltatori e quindi di ricevitori (semplici...) La semplicità del demodulatore fu determinante nelle prime trasmissioni radio, che avvennero proprio in AM E ancora oggi, la gloriosa AM, è la modulazione delle radiodiffusioni nazionali e internazionali in onde medie dove si possono ricevere decine di stazioni con qualsiasi “radiolina”

46 » Il primo rivelatore Edouard Branly nel 1890 a Parigi scopre che la resistenza di un tubetto di limatura di ferro e polvere di carbone si abbassa drasticamente in presenza di scariche elettriche (fulmini, bottiglia di Leida, rocchetto di Ruhmkorff ) Il “Coherer” (coesore), questo tubetto, notevolmente migliorato da Marconi, fu il primo dispositivo sensibile alle onde elettromagnetiche, il primo rivelatore (Detector) (in realtà Hertz aveva già fatto, in questo senso, esperimenti determinanti per i successori ma ancora rudimentali…) L’avventura marconiana è troppo affascinante per essere riassunta in poche parole; seguono tre documenti puramente emblematici dell’epoca...

47 » 7777 Brevetto 7777-Circuito sintonico oscillatore ad induttanza e capacita' - Londra 1898. Con questo dispositivo Marconi ottenne una maggiore purezza dell'onda emessa e, in ricezione, l'indipendenza delle comunicazioni contemporanee di più stazioni.

48 » S = La voce di Marconi Nell’ottobre del 1901 MARCONI termino' la costruzione della stazione di Poldhu in Cornovaglia, il più potente impianto di trasmissione radiotelegrafica mai costruito fino ad allora. Il 26 novembre dello stesso anno, accompagnato dai suoi assistenti PAGET e KEMPT, si imbarcò a Liverpool e raggiunse St. John's a Terranova, dove costrui' un'altra stazione radio: il 12 dicembre verso le 12,30, ora del luogo, MARCONI ricevette i tre deboli segnali corrispondenti alle tre battute della lettera S dell'alfabeto MORSE. Per la prima volta al mondo le onde elettromagnetiche erano state ricevute oltre oceano.

49 » Detector Detector magnetico Marconi ad orologeria, con doppio campo Questo apparecchio tenne onorevolmente il campo delle comunicazioni radiotelegrafiche specialmente marittime, fino alla sostituzione con i cristalli e le valvole, permettendo fra l'altro i primi clamorosi salvataggi sul mare, come quelli dei passeggeri dei transatlantici Republic del 1909 e Titanic del 1912 (sul quale avrebbe dovuto salire anche Marconi stesso, invitato per dare lustro al viaggio inaugurale: declinò all’ultimo momento !)

50 Standard AM in onde medie
w Standard AM in onde medie I parametri standard di queste emissioni sono: Banda onde medie: 500  1600 KHz Banda segnale audio: 50  4500 Hz (adatto per la voce umana, non per la musica) Dunque un canale occupa 2 x 4500 = 9 KHz (2 bande laterali) Banda di separazione fra i canali: 1 KHz Dunque i canali distano = 10 KHz (nell’intera banda ce ne stanno quindi un centinaio) Indice di modulazione  40% Frequenza intermedia: 470 KHz (capiremo in seguito cosa è)

51 Modulatore e demodulatore AM - Schemi a blocchi
cos(c) cos (m) AM Sommatore CC AM cos (m)

52 Formulario (AM) A f fc-fm fc+fm fc Ap aAp/2=Amod/2

53 Fine (AM)


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