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P.Montagna set-14 I fenomeni termici Fisica Medica – Lauree triennali nelle Professioni Sanitarie pag.1 I FENOMENI TERMICI Temperatura Calore Trasformazioni.

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1 P.Montagna set-14 I fenomeni termici Fisica Medica – Lauree triennali nelle Professioni Sanitarie pag.1 I FENOMENI TERMICI Temperatura Calore Trasformazioni termodinamiche Gas perfetti Temperatura assoluta Gas reali Principi della Termodinamica Trasmissione del calore Termoregolazione del corpo umano

2 P.Montagna set-14 I fenomeni termici Fisica Medica – Lauree triennali nelle Professioni Sanitarie pag.2 Temperatura Indice “oggettivo” (=quantitativo) dello stato termico di un corpo (caldo – freddo) V(t) = V o (1+  t) Strumento di misura: termometro 100° 0° 50° °C 41° 36° 37° 38° 39° 40° 42° °C termometro clinico (t MAX si conserva) Per definire senza ambiguita’ una scala di temperature si sfrutta la dilatazione termica dei corpi: Proprieta’ intrinseca dei corpi  grandezza fondamentale

3 P.Montagna set-14 I fenomeni termici Fisica Medica – Lauree triennali nelle Professioni Sanitarie pag.3 Scale termometriche CELSIUS (°C) 0° 100° acqua KELVIN (°K) T (°K) = t (°C) + 273° t (°F) = 32° + (9/5) t (°C) FAHRENHEIT (°F) –273° –200° –100° 100° 200° °C 0° 100° 200° 300° 400° °K T 373° 273° –273° scale centigrade –459.4° –328° –148° 32° 212° °F t Principio dell’equilibrio termico: due corpi messi a contatto tendono a raggiungere la stessa temperatura

4 P.Montagna set-14 I fenomeni termici Fisica Medica – Lauree triennali nelle Professioni Sanitarie pag.4 Calore Temperatura = indice dello stato termico di un corpo Calore= forma di energia A livello microscopico, la materia è costituita da un gran numero di particelle, più o meno legate le une alle altre  energia di legame in continuo movimento (agitazione termica)  energia cinetica Energia interna = somma delle energie cinetiche, potenziali e di legame di tutte le particelle Riscaldamento / raffreddamento = scambio di calore Q = trasferimento di energia interna tra corpi

5 P.Montagna set-14 I fenomeni termici Fisica Medica – Lauree triennali nelle Professioni Sanitarie pag.5 Caloria Unità di misura pratica : caloria (cal) (Spesso: 1000 cal = 1 kcal = 1 Cal) 1 caloria = quantita’ di calore necessaria per aumentare di 1 o C la temperatura  Q   t di 1 g  Q  m di acqua  Q  sostanza il calore e’ energia! Se Q si esprime in cal: L = J Q equivalente termico del lavoro equivalente meccanico della caloria J = L Q = 4.18 joule/cal

6 P.Montagna set-14 I fenomeni termici Fisica Medica – Lauree triennali nelle Professioni Sanitarie pag.6 Calore specifico Q = c m (t 2 – t 1 ) = c m  t calore specifico Il calore specifico dipende dal tipo di sostanza: per l’acqua e’ c = 1 cal/(g o C) capacità termica c = Q m (t 2 – t 1 ) [cal /(g o C)]

7 P.Montagna set-14 I fenomeni termici Fisica Medica – Lauree triennali nelle Professioni Sanitarie pag.7 Trasformazioni termodinamiche E’ impossibile “seguire” il moto di agitazione termica di un gran numero di particelle (~N A = )  descrizione fenomenologica  descrizione statistica SISTEMA TERMODINAMICO: insieme di particelle con uguali proprietà termodinamiche  isolato: non scambia materia né energia con l’esterno  chiuso: non scambia materia ma scambia energia con l’esterno TRASFORMAZIONI TERMODINAMICHE: variazione dei parametri termodinamici di un sistema  pressionepressione costante  isobara  volumevolume costante  isocora  temperaturatemperatura costante  isoterma

8 P.Montagna set-14 I fenomeni termici Fisica Medica – Lauree triennali nelle Professioni Sanitarie pag.8 Trasformazioni di stato Fornendo/sottraendo calore a una sostanza, la sua temperatura aumenta/diminuisce proporzionalmente alla quantità di calore fornita/sottratta: Q = c m  t Ma per ogni sostanza esistono due valori “critici” di temperatura che “interrompono” la legge di proporzionalità Q  t: temperatura di fusione/solidificazione temperatura di evaporazione(ebollizione)/liquefazione Quando la temperatura raggiunge uno dei due valori critici, tutto il calore ulteriormente fornito/sottratto non viene utilizzato per variare la temperatura, ma per rompere/ricostruire i legami tra gli atomi/molecole (forze di coesione), provocando il passaggio di stato solido/liquido, liquido/gassoso o viceversa dell’intera massa m della sostanza.

9 P.Montagna set-14 I fenomeni termici Fisica Medica – Lauree triennali nelle Professioni Sanitarie pag.9 Gas perfetti Un gas e’ perfetto/ideale se: ha molecole puntiformi  e’ trascurabile il volume proprio delle molecole le molecole subiscono urti elastici  dopo l’urto le particelle rimangono sempre le stesse Di fatto e’ la stessa situazione dei liquidi perfetti (v. Teorema di Bernoulli): si trascurano gli attriti. In questo modo il gas perfetto risulta essere il sistema termodinamico piu’ semplice, caratterizzato solo dai 3 parametri termodinamici pressione, volume, temperatura.

10 P.Montagna set-14 I fenomeni termici Fisica Medica – Lauree triennali nelle Professioni Sanitarie pag.10 Leggi dei gas perfetti 1) legge di Boyle: a t cost., pV = costante Per i gas perfetti si verificano 3 (+1) leggi sperimentali: 2) 1 a legge di Gay-Lussac: a p cost., V t = V 0 (1+  t) 3) 2 a legge di Gay-Lussac: a V cost., p t = p 0 (1+  t) con  =  = 1 273° 4) legge di Avogadro: per due gas diversi, a p 1 =p 2, V 1 =V 2, t 1 =t 2, risulta N 1 =N 2

11 P.Montagna set-14 I fenomeni termici Fisica Medica – Lauree triennali nelle Professioni Sanitarie pag.11 Relazioni tra p,V,t a t cost., pV = costante Boyle p  1/V  pV = cost. a p cost., V t = V 0 (1+  t) Gay-Lussac 1 V  t  V/t = cost. a V cost., p t = p 0 (1+  t) Gay-Lussac 2 p  t  p/t = cost. Le tre leggi dei gas perfetti stabiliscono proporzionalita’ “a due a due” tra i 3 parametri p,V,t. Combinando le diverse situazioni, cioe’ facendo variare successivamente tutti e 3 i parametri, si dimostra che vale la proporzionalita’ nota come equazione di stato dei gas perfetti pV  t  pV/t = costante

12 P.Montagna set-14 I fenomeni termici Fisica Medica – Lauree triennali nelle Professioni Sanitarie pag.12 Equazione di stato dei gas perfetti trasf. a V costante condiz.finali  p, V, t con p = p’ (1+  t) condiz.iniziali  p 0, V 0, t 0 trasf. a t costante condiz.intermedie  p’, V, t con p’ V = p 0 V 0 equazione di stato dei gas perfetti Alla fine:

13 P.Montagna set-14 I fenomeni termici Fisica Medica – Lauree triennali nelle Professioni Sanitarie pag.13 Temperatura assoluta Def. temperatura assoluta: T = t (°C) + 273° Unita’ di misura: grado Kelvin (= grado Celsius) pV = TT0T0 p0V0p0V0 da V t = V 0 (1+at) = V 0 (1+t/273) segue: per t = -273 o C = 0 o K  V = 0 ! per t < -273 o C = 0 o K  V < 0 ! ASSURDO! Importante implicazione: t = – 273°C = 0 o K zero assoluto limite in natura In questo modo, tenendo conto che 0 o C = 273 o K, l’equazione di stato diventa:

14 P.Montagna set-14 I fenomeni termici Fisica Medica – Lauree triennali nelle Professioni Sanitarie pag.14 Condizioni iniziali dei gas perfetti Legge di Avogadro: in qualunque gas perfetto a NTP = condizioni normali di temperatura e pressione (p = 1 atm, t = 0°C) una mole di gas (n=1  N = N 0 = molecole) occupa sempre un volume V 0 = litri.

15 P.Montagna set-14 I fenomeni termici Fisica Medica – Lauree triennali nelle Professioni Sanitarie pag.15 Costante dei gas perfetti Per n = 1 mole: pV = TT0T0 p0V0p0V0 = T T0T0 p0V0p0V0 R = costante dei gas perfetti poVopoVo ToTo R = = 1 atm22.4 l 273°Kmole = °Kmole latm = = 10 5 Pa –3 m 3 273°Kmole = J °Kmole pV = nRT Finalmente  equazione di stato: n. moli, non molecole!

16 P.Montagna set-14 I fenomeni termici Fisica Medica – Lauree triennali nelle Professioni Sanitarie pag.16 Gas reali Un gas reale puo’ condensare e solidificare. Parametro importante: T c = temperatura critica Per T > T c il gas non può in alcun modo passare alla fase liquida, a causa dell’agitazione termica. Un gas e’ reale se non e’ perfetto: ha molecole non puntiformi  non e’ trascurabile il volume proprio delle molecole le molecole subiscono anche urti non elastici  dopo l’urto le particelle possono non rimanere sempre le stesse

17 P.Montagna set-14 I fenomeni termici Fisica Medica – Lauree triennali nelle Professioni Sanitarie pag.17 Ma i gas reali sono perfetti? N 2 – O 2 – CO H 2 O T c ( o C) azoto ossigeno anidride carbonica acqua a 37 o C:  perfetto  ???  reale Un gas reale si puo’ approssimare con un gas perfetto quando : a) e’ a temperatura >> T c b) e’ lontano dalle condizioni di condensazione (basse pressioni e grandi volumi) Gas fisiologici e di impiego medico:

18 P.Montagna set-14 I fenomeni termici Fisica Medica – Lauree triennali nelle Professioni Sanitarie pag.18 1 o principio della Termodinamica Conservazione dell’energia nei fenomeni termici: il calore fornito/sottratto finisce in parte in variazione di energia interna (  temperatura) in parte in lavoro compiuto dal/sul sistema JQ =  U + L Quantità di calore in joule (J=4.18 joule/cal) Q>0  calore fornito Q<0  calore sottratto Variazione di energia interna  U>0  aumento  U<0  diminuzione di temperatura Lavoro compiuto L>0  dal sistema (espansione) L<0  sul sistema (compressione)

19 P.Montagna set-14 I fenomeni termici Fisica Medica – Lauree triennali nelle Professioni Sanitarie pag.19 2 o principio della Termodinamica Non tutte le trasformazioni ammesse avvengono in natura: ci sono limitazioni spontanee al 1 o principio della Termodinamica E’ sempre possibile trasformare tutto il lavoro in calore (es. arresto di una macchina mediante freni per attrito) MA Non è mai possibile trasformare tutto il calore in lavoro utilizzando una sola sorgente di calore Enunciato equivalente: Il calore non può passare da un corpo più freddo a uno più caldo spontaneamente, cioè senza lavoro compiuto dall’esterno

20 P.Montagna set-14 I fenomeni termici Fisica Medica – Lauree triennali nelle Professioni Sanitarie pag.20 L’energia nelle macchine termiche “Macchina” = ogni dispositivo che sfrutta una forma di energia per produrre lavoro o in generale un’altra forma di energia In teoria, tutte le macchine potrebbero avere rendimento  = 100 %, tranne quelle che trasformano calore in lavoro (lo impedisce il 2 o principio della Termodinamica) Cascata: energia potenziale  energia elettrica  lavoro meccanico   teor =100% Pila: energia elettrica  lavoro meccanico   teor =100% Sistemi biologici (corpo umano): energia chimica  calore  lavoro meccanico + altro calore   <100% Es.

21 P.Montagna set-14 I fenomeni termici Fisica Medica – Lauree triennali nelle Professioni Sanitarie pag.21 Trasmissione del calore Modalità di trasmissione del calore: CONDUZIONE senza trasporto di materia (solidi) CONVEZIONE con trasporto di materia (liquidi, gas) IRRAGGIAMENTO emissione di onde elettromagnetiche (solidi, liquidi, gas) EVAPORAZIONE emissione di vapore acqueo (calore di evaporazione dell’acqua a 37oC: 580 cal/g) e, nei sistemi biologici,

22 P.Montagna set-14 I fenomeni termici Fisica Medica – Lauree triennali nelle Professioni Sanitarie pag.22 Dipende dalla conducibilità termica K [kcal/(ms o C)], diversa per ogni sostanza: conduttori termici  metalli (K~10 -2 ), acqua (K~10 -4 ) isolanti termici  legno (K~10 -5 ), polistirolo (K~10 -5 ), aria ( K~10 -6 ) Conduzione e convezione Conduzione  senza trasporto di materia Convezione  con trasporto di materia Quantità di calore nell’unità di tempo: convezione: Q/  t (cal/s)  S  T  superficie, variaz.temperatura conduzione: Q/  t (cal/s)  S  T/d  superficie, variaz.temperatura, distanza

23 P.Montagna set-14 I fenomeni termici Fisica Medica – Lauree triennali nelle Professioni Sanitarie pag.23 Irraggiamento termico Ogni corpo emette radiazione termica (  onde elettromagnetiche) dipendente dalla sua temperatura assoluta T intensità = quantità di radiazione tempo superficie I = Q/(  t  S) W/m 2 Leggi dell’emissione termica: I  T 4 (temperatura assoluta) lunghezza d’onda massima  1/T Radiazione emessa dal corpo umano con febbre a 40 o (rispetto a 37 o ): I 40 /I 37 = T 4 40 (T 4 37 ) = [(273+40)/(273+37)] 4 = (313/310) 4 = (3.93 % in più) Es. Anche un corpo “freddo” emette radiazione termica!

24 P.Montagna set-14 I fenomeni termici Fisica Medica – Lauree triennali nelle Professioni Sanitarie pag.24 Metabolismo del corpo umano Corpo umano  “macchina” a energia interna (chimica) t  37 o C   t  0   U  0 Aumento di energia (Q>0): reazioni chimiche esotermiche (ossidazione carboidrati, grassi, proteine) Diminuzione di energia (Q<0): emissione di calore nell’ambiente lavoro esterno (attivita’ vitali) lavoro interno (attivita’ vitali) I due effetti si devono bilanciare

25 P.Montagna set-14 I fenomeni termici Fisica Medica – Lauree triennali nelle Professioni Sanitarie pag.25 Termoregolazione del corpo umano Modalita’ di trasmissione del calore nel corpo umano: CONDUZIONE interno: contatto tra organi esterno: contatto tra cute e aria o vestiti CONVEZIONE interno: diffusione omogenea del calore tramite liquidi biologici (sangue e linfa) IRRAGGIAMENTO esterno: emissione termica EVAPORAZIONE esterno: sudorazione e evaporazione

26 P.Montagna set-14 I fenomeni termici Fisica Medica – Lauree triennali nelle Professioni Sanitarie pag.26 Temperatura e umidita’ Conduzione, convezione e irraggiamento dipendono dalla differenza tra la temperatura corporea e quella ambiente. L’evaporazione dipende dal tasso di umidita’ relativa: rapporto tra le pressioni di vapor acqueo di vapor saturo. o 22° 26° 30° 34° kcal ora perdita di calore perdita totale evaporazione conduzione irraggiamento t °C Quando la temperatura ambiente si avvicina ai 37 o C, i normali meccanismi di trasmissione del calore non contribuiscono piu’; rimane solo l’evaporazione, ma solo se l’ambiente non e’ troppo umido.


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