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P.Montagna giu-14 Lenergia nei fluidi Fisica Medica – Lauree triennali nelle Professioni Sanitarie pag.1 LENERGIA NEI FLUIDI con applicazioni al sistema.

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1 P.Montagna giu-14 Lenergia nei fluidi Fisica Medica – Lauree triennali nelle Professioni Sanitarie pag.1 LENERGIA NEI FLUIDI con applicazioni al sistema circolatorio Teorema di Bernoulli e applicazioni al sistema circolatorio Pressione idrostatica e applicazioni fisiologiche Spinta di Archimede

2 P.Montagna giu-14 Lenergia nei fluidi Fisica Medica – Lauree triennali nelle Professioni Sanitarie pag.2 Lenergia nel moto di un liquido fluido perfetto (attrito nullo: viscosita =0) condotto rigido moto stazionario (Q=costante S 1 v 1 = S 2 v 2 ) Liquido in moto sotto lazione di: - differenza di pressione - forza peso p 1,v 1,h 1,S 1 p 2,v 2,h 2,S 2 h1h1 h h2h2 v1v1 v2v2 S2S2 S1S1 V 1 V 2 suolo p2p2 1 2 l2l2 p1p1

3 P.Montagna giu-14 Lenergia nei fluidi Fisica Medica – Lauree triennali nelle Professioni Sanitarie pag.3 Energia di pressione S l F S F = pS p = F L = F l = F l = p S l = p V Lavoro compiuto dalla forza di pressione: Energia di pressione: E P = p V Lavoro cardiaco: P = 100 mmHg = (100/760) 10 5 Pa ~ Pa V = 60 cm 3 = m 3 (gittata pulsatoria) L = P V = ( N/m 2 ) ( m 3 ) = 0.8 J Es.

4 P.Montagna giu-14 Lenergia nei fluidi Fisica Medica – Lauree triennali nelle Professioni Sanitarie pag.4 Teorema di Bernoulli Conservazione dellenergia totale: en.cinetica + en.potenziale + en.pressione = costante E tot = ½ mv mgh 1 + p 1 V = ½ mv mgh 2 + p 2 V Ponendo m=d V e dividendo per V: E tot = ½d Vv d Vgh 1 + p 1 V = ½d Vv d Vgh 2 + p 2 V V V V V V V V Energia totale per unità di volume: E tot / V = ½dv 2 + dgh + p = costante termine cinetico + potenziale + piezometrico

5 P.Montagna giu-14 Lenergia nei fluidi Fisica Medica – Lauree triennali nelle Professioni Sanitarie pag.5 Sistema circolatorio: diminuzione di pressione S1S1 S2S2 v1v1 v2v2 p1p1 p2p2 Vaso sanguigno a sezione costante (S 1 =S 2 ) in posizione orizzontale (h 1 =h 2 ): Eq. continuità: Q=Sv 1 =Sv 2 =cost. v 1 = v 2 = costante p = costante v = costante h = costante BERNOULLI forze di attrito viscoso dissipazione di energia ½dv dgh 1 + p 1 = ½dv dgh 2 + p 2 + A p 1 = p 2 + Ap 1 -p 2 = A p2 < p1p2 < p1

6 P.Montagna giu-14 Lenergia nei fluidi Fisica Medica – Lauree triennali nelle Professioni Sanitarie pag.6 S2S2 S1S1 v1v1 v2v2 Aneurisma e stenosi Vaso sanguigno in posizione orizzontale (h 1 =h 2 ): Bernoulli ½dv dgh 1 + p 1 = ½dv dgh 2 + p 2 Eq.continuità Q = S 1 v 1 = S 2 v 2 S2S2 S1S1 v1v1 v2v2 ANEURISMA v2 p1 STENOSI v2>v1 p2

7 P.Montagna giu-14 Lenergia nei fluidi Fisica Medica – Lauree triennali nelle Professioni Sanitarie pag.7 m = massa del liquido, non del corpo immerso! Pressione idrostatica m S h Su un corpo di massa m immerso in un fluido agisce una pressione dovuta al peso della colonna di liquido di altezza h che sovrasta la sua superficie S P = F = m g = (dV)g = d( S h)g = dgh S S S S

8 P.Montagna giu-14 Lenergia nei fluidi Fisica Medica – Lauree triennali nelle Professioni Sanitarie pag.8 Effetti fisiologici della pressione idrostatica – h pvpv papa ( cm ) + – h pressione venosa pressione arteriosa In posizione eretta, alla pressione sanguigna si aggiunge un fattore di pressione idrostatica (peso del sangue) Aumento di pressione a livello dei piedi: distanza cuore-piedi ~ 1 m; d sangue ~ d acqua P = dgh = (10 3 kg/m 3 ) (9.8 m/s 2 ) (1 m) = 9800 Pa = 9800 (760/101200) mmHg = 74 mmHg (non trascurabile!) Es. ritorno venoso circolazione cerebrale

9 P.Montagna giu-14 Lenergia nei fluidi Fisica Medica – Lauree triennali nelle Professioni Sanitarie pag.9 Spinta di Archimede S V=S h h1h1 h2h2 F2F2 F1F1 h Principio di isotropia: la pressione in un punto di un fluido non dipende dallorientazione della superficie Corpo immerso in un liquido due pressioni diverse: sulla superficie superioreP 1 =dgh 1 sulla superficie inferiore P 2 =dgh 2 h 2 >h 1 P 2 >P 1 Forza risultante verso lalto: F = F 2 -F 1 = (P 2 -P 1 )S = (dg h)S = dgV = g dV = m g peso del liquido spostato, non del corpo immerso!


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