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Coordinate di un punto P(x,y,z) P(1,1,1) z. Equazione generica di un piano: ax + by + cz +d = 0 x – y + z –3 = 0 z.

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Presentazione sul tema: "Coordinate di un punto P(x,y,z) P(1,1,1) z. Equazione generica di un piano: ax + by + cz +d = 0 x – y + z –3 = 0 z."— Transcript della presentazione:

1 Coordinate di un punto P(x,y,z) P(1,1,1) z

2 Equazione generica di un piano: ax + by + cz +d = 0 x – y + z –3 = 0 z

3 x – y + z = 0

4 2x + y – z = 0 Se il piano passa per lorigine d = 0 Equazione generica: ax + by + cz = 0

5 Piani particolari: z = k z = 3 z = 0 z = – 2 Si tratta di piani paralleli al piano x y

6 Piani particolari: y = k y = – 3 y = 0 y = 1 Si tratta di piani paralleli al piano x z

7 Piani particolari: x = k x = 2 x = 0 x = – 3 Si tratta di piani paralleli al piano y z

8 Intersezione tra due piani: y = 0 e z = 0 Si ottiene lasse x

9 Intersezione tra il piano x – y + z = 0 e il piano z = 0 Si ottiene, sul piano xy, la bisettrice del 1° e 3° quadrante y = x Nello spazio una retta è lintersezione di due piani

10 Grafico di una superficie z = x 2 + y 2

11 Sezione col piano z = 10 Si ottiene una circonferenza di centro C(0,0) e raggio 10

12 z = 4x 2 + 9y 2

13 Sezione col piano z = 10 Si ottiene lellisse di equazione 4x 2 + 9y 2 = 10

14 z =4x 2 – 9y 2

15 Sezione col piano z = – 1/10 La sezione è uniperbole

16 Altri esempi Il cappello della strega z = e -(x^2+y^2)

17 Cilindro

18 Cono


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