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A. Stefanel - Termodinamica 21 Il lavoro in termodinamica.

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Presentazione sul tema: "A. Stefanel - Termodinamica 21 Il lavoro in termodinamica."— Transcript della presentazione:

1 A. Stefanel - Termodinamica 21 Il lavoro in termodinamica

2 A. Stefanel - Termodinamica 22 Il lavoro in meccanica Il lavoro W é il prodotto scalare della forza per lo spostamento del suo punto di applicazione: In generale: W= F · r W è uno scalare; F e r due vettori W= F · dr W= i=1,n F · r W= F · r W= F · dr Il lavoro in generale dipende dal percorso. Non può essere espresso come differenziale di una funzione. Solo per le forze conservative ciò accade L = - U conservazione dellenergia meccanica

3 A. Stefanel - Termodinamica 23 Sistema: Parte dellUniverso che siamo interessati a studiare Ambiente: Tutto il resto Universo = Sistema + Ambiente Sistema e Ambiente

4 A. Stefanel - Termodinamica 24 Lavoro di espansione di un gas Si consideri un gas contenuto in un recipiente a forma di parallelepipedo, una delle cui pareti è un pistone. Sia P la pressione del gas Se il gas si espande (il pistone si sposta di x) esercitando una forza sullambiente circostante S dxdx F

5 A. Stefanel - Termodinamica 25 Lavoro di espansione di un gas dxdxdxdx dV=Sdx F W = F x = P S x = P V W = F dx = P S dx = P dV S Si consideri un gas contenuto in un recipiente a forma di parallelepipedo, una delle cui pareti è un pistone. Sia P la pressione del gas Se il gas si espande (il pistone si sposta di x) esercitando una forza sullambiente circostante

6 A. Stefanel - Termodinamica 26 Lavoro di espansione di un gas Si consideri un gas contenuto in un recipiente di forma arbitraria (un palloncino da luna park) Se il gas si espande (il palloncino di dilata di V) esercitando una forza verso lambiente circostante dxdxdxdx dV=dSdx W = F x = P S x = P V W = F dx = P S dx = P dV P dS

7 A. Stefanel - Termodinamica 27 Lavoro di espansione di un gas dVdVdVdV W = F x = P S x = P V W = F dx = P S dx = P dV P Si consideri un gas contenuto in un recipiente di forma arbitraria (un palloncino da luna park) Se il gas si espande (il palloncino di dilata di V) esercitando una forza verso lambiente circostante

8 A. Stefanel - Termodinamica 28 Lavoro di espansione di un gas W = i P i V i P W = P dV ViVi VfVf Vi Vf Si consideri un gas contenuto in un recipiente di forma arbitraria (un palloncino da luna park) Se il gas si espande (il palloncino di dilata da Vi a Vf) esercitando una forza verso lambiente circostante

9 A. Stefanel - Termodinamica 29 Convenzione sul segno del lavoro Lavoro esercitato dal sistema verso lambiente: positivo V F W = P V >0 - V F W = P (- V) < 0 Lavoro esercitato sul sistema: negativo

10 A. Stefanel - Termodinamica 210 Espansione libera di un gas: Nellespansione del gas si ha solo interazione tra le parti del sistema lavoro interno In termodinamica il lavoro interno non viene considerato In questo caso non si ha lavoro esercitato dal sistema sullambiente esterno, né dallambiente esterno sul sistema. P=0

11 A. Stefanel - Termodinamica 211 Interpretazione Grafica del Lavoro 1.In un diagramma PV larea della superficie A compresa tra la curva P=P(V) che corrisponde alla trasformazione, lasse del volume e le rette V=Vi e V=Vf è uguale al lavoro esercitato dal sistema. 2.Se il lavoro è fatto sul sistema larea A è uguale a –W 1 2 W=A P V Vi Vf 1 2 W=-A P V Vi

12 A. Stefanel - Termodinamica 212 Interpretazione Grafica del Lavoro Il lavoro dipende dal percorso 1 2 W P V 1 2 W P V V1 V2 P1 W=P1 (V2-V1) W=P2 (V2-V1) P2

13 A. Stefanel - Termodinamica 213 Interpretazione Grafica del Lavoro Modello Ideale (moto lento)

14 A. Stefanel - Termodinamica 214 Interpretazione Grafica del Lavoro W = i P i V i

15 A. Stefanel - Termodinamica 215 Interpretazione Grafica del Lavoro W = P dV V1V1 V2V2

16 A. Stefanel - Termodinamica 216 Lavoro in un ciclo V1, P1,T1 P V (V1;P1)

17 A. Stefanel - Termodinamica 217 Lavoro in un ciclo V2, P2,T2 P V (V1;P1) (V2;P2)

18 A. Stefanel - Termodinamica 218 Lavoro in un ciclo V2, P3,T3 P V (V1;P1) (V2;P2) (V2;P3)

19 A. Stefanel - Termodinamica 219 Lavoro in un ciclo P V V1, P4,T4 (V1;P1) (V2;P2) (V2;P3) (V1;P4)

20 A. Stefanel - Termodinamica 220 Lavoro in un ciclo V1, P1,T1 P V (V1;P1) (V2;P2) (V2;P3) (V1;P4)

21 A. Stefanel - Termodinamica 221 Lavoro in un ciclo P V (V1;P1) (V2;P2) P V (V2;P3) (V1;P4) A12 W12 = P dV = - A12 V1 V2 W34 = P dV = A34 V2 V1 A34

22 A. Stefanel - Termodinamica 222 Lavoro in un ciclo P V (V1;P1) (V2;P2) (V2;P3) (V1;P4) A34-A12

23 A. Stefanel - Termodinamica 223 Lavoro in un ciclo P V W = Area

24 A. Stefanel - Termodinamica 224 Lavoro in una trasformazione isobara (P=cost) P V (VB;P) (VA;P) W=P(VB-VA)

25 A. Stefanel - Termodinamica 225 Lavoro in una trasformazione isocora (V=cost) P V (V;PB) (V;PA) W=0

26 A. Stefanel - Termodinamica 226 Lavoro in una trasformazione isoterma per un gas ideale(T=cost) P V (VB;PB) (VA;PA) T=cost W = PdV= (nRT/V)dV=nRT dV / V = = nRT ln(VB/VA) Isoterma PV = nrT= cost P=(nRT)/V

27 A. Stefanel - Termodinamica 227 Lavoro in una trasformazione adiabatica per un gas ideale(Q=0) P V (VB;PB) (VA;PA) T=cost W = PdV= (cost/V )dV=- cost[(1/VB) +1 - (1/VA) +1 ] Adiabatica PV = cost P=cost/V

28 A. Stefanel - Termodinamica 228 Lunita di misura del sistema SI e il Joule kg m 2 /s 2 = 1.00 Joule (J) In Chimica alcuni usano ancora le calorie: 1 cal = J Unita di misura dellEnergia


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