La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

Fisica 1 Termodinamica 2 a lezione. Programma della lezione Dilatazione termica Leggi del gas ideale Scala termometrica Kelvin Equazione di stato del.

Presentazioni simili


Presentazione sul tema: "Fisica 1 Termodinamica 2 a lezione. Programma della lezione Dilatazione termica Leggi del gas ideale Scala termometrica Kelvin Equazione di stato del."— Transcript della presentazione:

1 Fisica 1 Termodinamica 2 a lezione

2 Programma della lezione Dilatazione termica Leggi del gas ideale Scala termometrica Kelvin Equazione di stato del gas ideale Legge di Dalton Gas reali

3 Dilatazione termica lineare Detto come misurare la temperatura, possiamo descrivere le leggi della dilatazione dei corpi Consideriamo un corpo solido a forma di sbarra, allaumentare della temperatura e mantenendo la pressione costante, si produce un allungamento proporzionale allaumento di temperatura: Ove lindice 0 si riferisce convenzionalmente alla temperatura di 0° e è il coefficiente di dilatazione lineare

4 Coefficienti di dilatazione lineare x /°C piombo28.9 alluminio23.7 rame16.2 ferro12.3 platino9.0 vetro diamante1.3 quarzo0.6

5 Dilatazione termica volumica Per i corpi solidi isotropi a forma di parallelepipedo, la legge di dilatazione (a pressione costante) si trova notando che ciascuna dimensione aumenta secondo la legge lineare Il volume è dato dal prodotto dei tre binomi, in cui i termini in t di grado maggiore di 1 sono trascurabili, ne segue con =3, coefficiente di dilatazione volumica

6 Dilatazione termica volumica Per i fluidi (liquidi e gas) vale la stessa legge dei solidi isotropi Dilatazione a pressione costante Per i liquidi i coefficienti sono molto più grandi di quelli dei solidi Lacqua presenta unanomalia per cui il coefficiente di dilatazione è negativo tra 0° e 4° x /°C alcool1.00 acetone1.43 glicerina0.50 etere1.62 acqua0.18 mercurio0.18

7 Dilatazione termica dellacqua

8 Dilatazione termica Tutte le formule di dilatazione date finora valgono entro intervalli di temperatura non troppo vasti Per calcoli precisi occorre usare formule contenenti potenze più elevate di t

9 Ancora sulla dilatazione termica dei gas Per i gas il coefficiente di dilatazione volumica a pressione costante è sensibilmente indipendente dalla natura dei gas e dalla temperatura Questo è tanto più vero quanto minore è la pressione cui sono sottoposti e alta la loro temperatura Quando la pressione diminuisce, il valore di tende, per tutti i gas ad un valore limite che è:

10 Gas ideale Quindi per i gas scriveremo Questa espressione è valida a tutte le temperature solo per lipotetico gas ideale Ovvero, a parti scambiate, si definisce gas ideale quella sostanza immaginaria che segue questa equazione a tutte le temperature

11 Gas ideale Lequazione può scriversi in modo ancora più semplice cambiando lo zero della scala Il vecchio zero corrisponde al ghiaccio fondente Il nuovo zero corrisponde a t = -T 0 Indichiamo con T la temperatura relativa a questo nuovo zero, risulta T = t+T 0 e la legge dei gas ideali assume la forma: Quindi il volume del gas ideale è proporzionale alla nuova temperatura T, che chiameremo temperatura di gas ideale

12 Scala Kelvin Questa scala termometrica ha lo zero in corrispondenza di -273 °C e lunità di misura coincidente col grado Celsius Il nome della nuova scala è, ne vedremo più avanti il motivo, Kelvin e quello dellunità è kelvin (K)

13 Pressione del gas ideale Per il gas ideale, accanto alla legge di dilatazione volumica, vale una legge analoga (pure di Volta Gay-Lussac) per le variazioni di pressione a volume costante con lo stesso valore di T 0 Pertanto, usando la temperatura di gas ideale, possiamo scrivere:

14 Legge di Avogadro Volumi uguali di gas diversi, alla stessa temperatura e pressione, contengono lo stesso numero di molecole Detta M la massa totale del gas e m la massa di ciascuna delle molecole che lo compongono, il numero di molecole è N=M/m La massa m è il prodotto della massa molecolare A per lunità di massa atomica m u

15 Legge di Avogadro Quindi Considerando una massa M numericamente uguale ad A grammi di gas, si ottiene il numero di Avogadro: La quantità di materia corrispondente a questo numero si chiama mole Quindi N rappresenta il numero di molecole presenti in una mole di gas Nel SI la mole rappresenta la settima unità fondamentale, quella della quantità di materia

16 Legge di Avogadro Come conseguenza una mole di gas qualunque, ad una data pressione e temperatura, occupa sempre lo stesso volume Si trova che in condizioni normali (cioè t=0°C, p=1 Atm) il volume vale v= litri Questo volume è detto volume molare n moli di gas occupano, sempre in condizioni normali, il volume nv

17 Leggi del gas ideale Legge di Boyle - temperatura costante Legge di Volta Gay-Lussac - pressione costante Legge di Volta Gay-Lussac - volume costante Legge di Avogadro - per n moli Queste leggi possono essere sintetizzate in ununica legge

18 Gas ideale Prendiamo n moli di gas in condizioni normali, con pressione, temperatura e volume p 0, T 0, V 0 e cambiamo due di queste variabili, per esempio pressione e volume, facendo loro assumerei valori finali p e V p0p0 V0V0 p V I F

19 Questa trasformazione si può fare in infiniti modi diversi; scegliamo il seguente: a volume costante passiamo dal punto I al punto M Applicando le leggi di Volta troviamo: Poi a pressione costante passiamo da M a F Applicando di nuovo le leggi di Volta: p0p0 V0V0 p V I M F Gas ideale

20 Equazione di stato del gas ideale Moltiplicando membro a membro le due ultime equazioni e tenendo conto delle due precedenti, otteniamo: ovvero: Ove R e` una costante (relativa ad una mole): Vediamo ora di precisare il valore della costante R

21 Costante dei gas R Alla temperatura del ghiaccio fondente, T=273 K, e alla pressione di unatmosfera, p=1.0136x10 5 N/m 2, ogni mole gassosa occupa un volume v= dm 3 La costante R vale dunque

22 Equazione di stato del gas ideale La legge risulta in tutta generalità: A temperatura costante, nel piano p,V questa legge è rappresentata da uniperbole Per gas che non siano in condizioni di idealità, o per sostanze fluide omogenee ed isotrope, sussistono relazioni analoghe ma più complicate

23 Legge di Dalton Immaginiamo di mescolare m gas diversi, che non interagiscano chimicamente fra loro, in un contenitore di volume V Sia p k la pressione parziale del gas k-esimo, cioè la pressione che il gas eserciterebbe in assenza degli altri gas La legge stabilisce che la pressione risultante del miscuglio è la somma delle pressioni parziali:

24 Legge di Dalton Questa legge può essere dimostrata semplicemente nel caso del gas ideale, partendo dal dato sperimentale che la pressione risulta uguale a: Ricordando la definizione di pressione parziale, abbiamo:

25 Gas reali I gas reali si discostano dal comportamento ideale tanto più, quanto più elevata è la pressione e bassa la temperatura Nel piano p,V, le isoterme reali non sono iperboli, ma assumono una forma più complessa Percorrendo lisoterma più bassa partendo da destra troviamo nellordine: il punto R, un segmento rettilineo, il punto L v p R L

26 Gas reali v p R L Il segmento rappresenta il fenomeno della liquefazione, cioè la presenza contemporanea di due fasi: gassosa e liquida R è detto punto di rugiada, ove il gas inizia a liquefare L è il punto di liquefazione totale: tutto il gas è trasformato in liquido Il fatto che il segmento sia parallelo allasse V significa che durante la liquefazione su unisoterma, la pressione rimane costante Quando il gas è completamente liquefatto, lisoterma cresce molto rapidamente: ciò corrisponde al fatto che un liquido è pochissimo compressibile

27 Gas reali Durante la liquefazione il gas è in equilibrio con il liquido e prende il nome di vapore saturo Maggiore è la temperatura dellisoterma, più corto è il segmento di liquefazione Ad una certa temperatura, specifica per ogni gas, il segmento si annulla Questa è la temperatura critica T C ; la corrispondente isoterma critica è rappresentata in rosso in figura Al di sopra di questa temperatura non è possibile liquefare il gas, qualunque sia la pressione applicata v p

28 Gas reali v p gas vapore vapore + liquido Nella figura, il piano p,V è stato suddiviso in diverse regioni a seconda delle fasi presenti Al di sotto dellisoterma critica, il gas è detto, più propriamente, vapore invece che gas


Scaricare ppt "Fisica 1 Termodinamica 2 a lezione. Programma della lezione Dilatazione termica Leggi del gas ideale Scala termometrica Kelvin Equazione di stato del."

Presentazioni simili


Annunci Google