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Amplificatori Operazionali teoria, parametri, configurazioni, applicazioni e circuiti tipici insomma… tutto sugli Op Amp!

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Presentazione sul tema: "Amplificatori Operazionali teoria, parametri, configurazioni, applicazioni e circuiti tipici insomma… tutto sugli Op Amp!"— Transcript della presentazione:

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2 Amplificatori Operazionali teoria, parametri, configurazioni, applicazioni e circuiti tipici insomma… tutto sugli Op Amp!

3 Op Amp 2 Amplificatori Operazionali Op Amp Indice generale 3 - OpAmp ideali e reali (i parametri dei fogli tecnici) 1 - Generalità (che cosè loperazionale) 2 - Le configurazioni di base (i circuiti con simulazioni) è possibile accedere direttamente ad uno specifico argomento con un click sul testo

4 Op Amp 3 Amplificatori Operazionali 2 - Le configurazioni di base Indice - 1 a e 2 a sezione Op Amp è possibile accedere direttamente ad uno specifico argomento con un click sul testo, oppure premere Pag per continuare nellordine Indice - 1 a e 2 a sezione 1 - Generalità lamplificatore operazionale amplificatore invertente amplificatore non invertente inseguitore amplificatore differenziale sommatore integratore derivatore trigger di Schmitt multivibratore astabile oscillatore a ponte di Wien raddrizzatore a una semionda è tutto chiaro? (test)

5 Op Amp Lamplificatore operazionale Lamplificatore operazionale (Op Amp) è un circuito integrato di tipo lineare a due ingressi, detti invertente (-) e non invertente (+) Esso fornisce una tensione duscita Vo proporzionale alla differenza fra le due tensioni V(+) e V(-) applicate agli ingressi. 1 - Generalità La relazione fra ingressi e uscita è quindi la seguente: Vo = A VOL · [V(+) - V(-)] dove il coefficiente di proporzionalità A VOL è detto guadagno di tensione. V+ V- Vo + VGVG VOLT 0 V G concorde con gli ingressi = Vo positiva V+ V- Vo VOLT 0 V G discorde con gli ingressi = Vo negativa VGVG + continua...

6 Op Amp Generalità Per poter comprendere le affermazioni che seguiranno, nonché accettare come valide le formule utilizzate, occorre partire da un preciso presupposto, ovvero che lamplificatore operazionale deve essere considerato come ideale, cioè deve possedere le seguenti caratteristiche: Parametrosimbolovalore Guadagno di tensione A VOL infinito Resistenza dingresso R I infinita Resistenza duscita R O nulla Reiezione di modo comuneCMRRinfinita Banda passante a catena apertaBWinfinita ovvero, in altri termini, loperazionale deve - amplificare senza limiti i segnali applicati - non assorbire corrente allingresso - avere una Vo indipendente dal carico - amplificare solo la differenza [V(+) -V(-)] - saper gestire segnali ad alta frequenza Nelloperazionale ideale, inoltre, si escludono variazioni dei parametri con la temperatura o con la tensione di alimentazione, si immagina che la tensione duscita sia nulla se non vi sono segnali in ingresso, che luscita possa variare istantaneamente e che non generi alcun rumore elettrico. Proprio basandoci sulloperazionali ideale, vediamo ora le configurazioni di base, ovvero quelle che permettono di realizzare in pratica tutti i circuiti applicativi oggi utilizzati. E utile notare che dai parametri sopra descritti deriva una proprietà molto importante, ovvero che, grazie allelevato guadagno, i due ingressi si possono ritenere pressoché equipotenziali. Lamplificatore operazionale - 2 ritorna allindice

7 Op Amp 6 La risposta non è corretta! E preferibile rivedere questo argomento

8 Op Amp Amplificatore invertente Lanalisi di questo circuito può essere facilitata ricordando che limpedenza dingresso di un operazionale ideale è infinita. 2 - Le configurazioni di base Limpedenza dingresso infinita implica infatti una corrente dingresso nulla. Grazie inoltre al guadagno infinito tra i due ingressi non vi è alcuna caduta di tensione e pertanto, essendo lingresso non invertente a massa, anche la tensione allingresso invertente sarà zero (fig.1). Z1Z1 Z2Z2 V IN VOVO Z1Z1 Z2Z2 VOVO 0 V Per tale motivo si dice che lingresso invertente rappresenta una massa virtuale, ovvero a tensione nulla, come laltro ingresso. Inoltre, poiché limpedenza dingresso è infinita, la corrente attraverso Z 1 sarà uguale a quella in Z 2. I2I2 I1I1 I 1 = I 2 I IN = 0 Si noti che le impedenze Z possono essere delle semplici resistenze oppure delle reti reattive anche complesse: in entrambi i casi varranno le formule dora in poi indicate

9 Op Amp 8 in sintesi: 2 - Le configurazioni di base Amplificatore invertente - 2 Z1Z1 Z2Z2 V IN VOVO ingresso 50mV/div uscita 2V/div inversione del segnale I 1 = V IN / Z 1 I 2 = -V O /Z 2 V O / V IN = - Z 2 / Z 1 I 2 = I 1 ma... -V O / Z 2 = V IN /Z 1 e quindi da cui A V = - Z 2 / Z 1 e quindi I2I2 I1I1 guadagno di tensione ad anello chiuso I INV = 0 V INV = 0 è tutto chiaro? verifichiamo!ritorna allindice

10 Op Amp 9 Z2Z2 Z1Z1 V IN VOVO Amplificatore non-invertente Applicando il segnale da amplificare allingresso non invertente e collegando le impedenze di retroazione fra uscita, ingresso invertente e massa, si ottiene lo schema riportato in figura, chiamato amplificatore non-invertente poiché il segnale duscita risulta in fase con quello dingresso. 2 - Le configurazioni di base Per analizzarne il funzionamento occorre partire dai medesimi presupposti già visti per linvertente ovvero che, grazie alla resistenza dingresso infinita, risulta I IN = 0. Ne consegue che Z 1 e Z 2 sono percorse dalla medesima corrente. Ricordando poi che i due ingressi sono al medesimo potenziale (Av = infinito) si ha che la tensione ai capi di Z 1 è uguale al segnale dingresso V IN. Z 1 ·I 1 =V IN I 1 = I 2 0 V La tensione duscita sarà quindi la somma delle tensioni ai capi di Z I e Z 2, ovvero: Vo = Z 1 ·I 1 + Z 2 ·I 1 = V IN + Z 2 ·(V IN /Z 1 ) = V IN ·(1 + Z 2 /Z 1 ) Si può quindi dedurre che il guadagno A V = V O /V IN è dato da: A V = 1 + Z 2 / Z 1 continua...

11 Op Amp Le configurazioni di base Amplificatore non-invertente - 2 ritorna allindice VOVO Z2Z2 Z1Z1 V IN I 1 = I 2 Si noti che - in base alla formula ottenuta - il guadagno non potrà mai essere inferiore allunità, e se si desidera ottenere un guadagno unitario occorre porre Z 2 = 0 oppure Z 1 infinita (oppure ancora entrambe le condizioni). A V = 1 + Z 2 / Z 1 ingresso 50mV/div uscita 2V/div Questa configurazione presenta unimpedenza dingresso infinita ed una resistenza duscita pressochè nulla; per questo motivo lamplificatore non-invertente viene spesso usato come buffer per isolare la sorgente di segnale dal carico, in modo da evitare effetti di carico indesiderati. segnale amplificato

12 Op Amp Inseguitore Dalle considerazioni viste a proposito dellamplificatore non-invertente circa le condizioni che permettono di ottenere un guadagno unitario, si può disegnare lo schema del cosiddetto inseguitore, riportato in figura. V out V in si tratta di un circuito in grado di riprodurre in uscita esattamente il segnale dingresso. Esso viene anche definito un buffer a guadagno unitario. ingresso 5V/div uscita 5V/div Spesso occorre infatti separare (si dice anche disaccoppiare) il carico dalla sorgente del segnale, ad esempio quando occorre un adattamento di impedenza fra luno e laltro. 2 - Le configurazioni di base il segnale è invariato Proprio poiché questo circuito non modifica il segnale applicato, a primo avviso può sembrare che non serva a nulla. In realtà, invece, esso presenta un notevole vantaggio: amplifica la corrente, ed è quindi in grado di pilotare un carico di bassa impedenza, senza sovraccaricare la sorgente del segnale, utile qualora essa sia costituita da un trasduttore in grado di erogare poca corrente. ritorna allindice

13 Op Amp Amplificatore differenziale Abbiamo visto le principali configurazioni di amplificatori in cui il segnale dingresso viene applicato ad un solo ingresso, invertente oppure non invertente. Applicando invece i segnali ad entrambi gli ingressi dellOp Amp si realizza un particolare tipo di amplificatore, detto differenziale, proprio in quanto amplifica la differenza fra i due segnali. VoVo R2R2 R1R1 R3R3 R4R4 V2V2 V1V1 2 - Le configurazioni di base Per analizzare questo circuito si può applicare il principio di sovrapposizione degli effetti, per cui si ha che la tensione V- misurata allingresso invertente vale: V- = V1·R2/(R1+R2) + Vo·R1/(R1+R2) mentre: V+ = V2·R4/(R3+R4) ma, grazie allequipotenzialità degli ingressi, possiamo porre: V+ = V- Uguagliando quindi le due espressioni, si può notare in particolare che, se si fa sì che R2/R1 = R4/R3 (ovvero si realizza un differenziale bilanciato) si ottiene che: Vo = (V2-V1)·R2/R1ovveroAd = Vo/(V1-V2) = R2/R1 continua...

14 Op Amp 13 V out R3R3 R1R1 R2R2 R4R4 V2V2 V1V1 2 - Le configurazioni di base Amplificatore differenziale - 2 ritorna allindice Mentre le configurazioni invertente e non-invertente vengono utilizzate con uno degli ingressi a massa, nellamplificatore differenziale viene amplificata leffettiva differenza fra i due segnali V1 e V2, anche se non riferiti a massa Si noti che i due segnali dingresso non sono necessariamente continui, bensì la formula prima ricavata vale anche nel caso in cui V1 e V2 siano comunque variabili nel tempo. Ciò significa che V1 e V2 possono essere anche segnali fra di loro molto differenti; ad esempio V1 può essere sinusoidale e V2 triangolare, oppure ancora V1 una tensione continua e V2 unonda quadra. Che succede in questi casi? Vediamone una simulazione! Quindi, se a V1 e V2 viene applicata la medesima tensione, essa non viene amplificata.

15 Op Amp Sommatore 2 - Le configurazioni di base V out R2R2 R1R1 R3R3 R5R5 V2V2 V1V1 V3V3 RfRf Il circuito detto sommatore può essere considerato una variante dellamplificatore invertente, nel caso in cui vengano applicati più segnali dingresso. Nella figura a lato è riportato lo schema di un sommatore a tre ingressi. Il segnale duscita di questo circuito è, istante per istante, proporzionale alla somma algebrica (cambiata di segno) delle tensioni di ingresso continua... Un tipico impiego di questo circuito è ad esempio quello dei mixer audio, dove in uscita si desidera avere una miscelazione di più sorgenti sonore.

16 Op Amp Le configurazioni di base Sommatore - 2 ritorna allindice Funzionamento Le tensioni V 1 V 2 V 3 applicate agli ingressi danno origine alle rispettive correnti I 1 I 2 I 3. Grazie allimpedenza di ingresso infinita e al concetto di massa virtuale prima esposti, lingresso invertente si trova allincirca a 0 V e pertanto nessuna corrente entrerà in tale ingresso, ma fluirà tutta verso luscita. I1I1 I2I2 I3I3 I TI T 0 V I T = I 1 + I 2 + I 3 e poiché: V O = – I T R F V O = – ( I 1 + I 2 + I 3 ) ·R F se R 1 = R 2 = R 3 = R f V O = – ( V 1 / R + V 2 / R + V 3 / R ) R Ovvero: V O = – (V 1 + V 2 + V 3 ) Lequazione mostra che la tensione duscita, istante per istante, è la somma delle tensioni dingresso. Se gli ingressi fossero n, lequazione diventerebbe V O = – (V 1 + V V n ) VOVO R2R2 R1R1 R3R3 R5R5 V2V2 V1V1 V3V3 R F

17 Op Amp Le configurazioni di base V out C R V in Integratore Se la rete di retroazione di un amplificatore invertente è di tipo capacitivo, il circuito viene detto integratore, proprio poiché si dimostra in grado di eseguire loperazione matematica di integrazione nel tempo del segnale dingresso. La massa virtuale dellingresso invertente fa sì che la resistenza R venga attraversata da una corrente i R = V in / R. Lelevata impedenza dingresso fa però sì che tale corrente attraversi la capacità C, caricandola, per cui si ha che i R = i C. Ciò significa che la tensione duscita varia secondo la carica (o la scarica) del condensatore, che infatti integra la corrente nel tempo. Si può quindi scrivere che: iCiC i in continua...

18 Op Amp Le configurazioni di base Integratore - 2 V out C R V in Da quanto detto si può dedurre che applicando allingresso dellintegratore un gradino di tensione di ampiezza V in luscita diverrà V out = -(V in /RC)·t Ovvero sarà una tensione che varia linearmente in funzione del tempo Vediamone una simulazione! Vin Vout Un circuito di questo tipo viene quindi anche chiamato generatore di rampa, e trova largo impiego ad esempio negli oscilloscopi, nei convertitori A/D dei voltmetri digitali, ecc. Osservando il circuito dellintegratore si può notare che esso è essenzialmente un filtro passa-basso Che succede a questo filtro se variamo i valori di Vin, R e C? continua...

19 Op Amp Le configurazioni di base Integratore - 3 Premesso che lintegrazione è un procedimento matematico che consente di calcolare larea sottesa ad una curva, un circuito integratore ad operazionale produce unuscita proporzionale allarea sottesa alla curva individuata dalla tensione di ingresso. A = V t W t V t W A = A 1 + A 2 + A 3 + A 4 A1A1 A2A2 A3A3 AWAW 0 t 1 t 2 t 3 t W V Ipotizziamo che lingresso dellintegratore sia costituito da un impulso rettangolare di ampiezza V e larghezza t W. A rappresenta larea sottesa alla forma donda rettangolare. Immaginando ora di suddividere larea A in quattro aree A 1, A 2, A 3,A w, uguali, larea complessiva risulterà dalla somma delle aree in cui era stata inizialmente suddivisa e cioè A 1 = V t 1, A 2 = V t 2, …. ecc. continua...

20 Op Amp Le configurazioni di base Integratore - 4 Lintegrale può anche essere rappresentato graficamente come di seguito. Il riferimento è sempre lo stesso impulso rettangolare di ampiezza V e larghezza t W Procedendo da t = 0 a t = t 1, larea A 1 sottesa fino a questo punto può essere rappresentata su un grafico dal punto 1 avente ordinata KA 1 proporzionale allarea stessa (K = costante di proporzionalità). Procedendo analogamente per ciascun intervallo di tempo è possibile costruire i punti 2, 3 e 4. Collegando i vari punti si può verificare che lintegrale di un impulso rettangolare è una retta (rampa) caratterizzata da una certa pendenza. Questo procedimento può essere applicato a qualsiasi tipo di segnale in ingresso A1A1 A2A2 A3A3 AwAw 0 t 1 t 2 t 3 t W V KA 1 K(A 1 + A 2 ) K(A 1 + A 2 +A 3 ) KA continua...

21 Op Amp Le configurazioni di base Integratore - 5 C R V IN VOVO V out : 5V/div. V in : 1V/div. T : 0.2ms/div. Hz dB Quando allingresso invertente viene applicata una tensione positiva a gradino (inizio di un impulso rettangolare), la corrente attraverso la resistenza R varrà I 1 e sarà costante poiché V IN ed R sono costanti. I 1 = V IN / R Tutta la corrente fluisce nel condensatore, caricandolo. Si ricorda che la velocità di variazione della tensione ai capi del condensatore è proporzionale allintensità di corrente. Poiché I 1 è costante, anche il condensatore si caricherà a velocità costante dando origine, come segnale duscita, ad una rampa con pendenza negativa (il segnale dingresso è infatti applicato al morsetto invertente). Velocità di variazione La velocità di carica del condensatore - e quindi la pendenza della rampa duscita - viene fissata dal rapporto I 1 /C Poiché I 1 = V IN /R La velocità di variazione della tensione in uscita sarà V O / t = - I 1 /C V O / t = - V IN / R C ritorna allindice

22 Op Amp Le configurazioni di base Derivatore Se il segnale viene applicato tramite un condensatore il circuito viene denominato derivatore, poiché si dimostra in grado di eseguire loperazione matematica di derivata nel tempo del segnale dingresso. Lo schema è riportato qui a lato, ed è complementare a quello dellintegratore R C V IN VOVO Anche in questa configurazione lelevata impedenza dingresso delloperazionale fa sì che la corrente che attraversa la capacità sia la stessa che circola attraverso la resistenza, ovvero: i C = i R La conoscenza dellelettrotecnica ci permette di scrivere in unaltra forma luguaglianza delle due correnti, e precisamente:V O / R = - C · dV IN / dt (negativo in quanto invertente) da cui si ottiene che:V O = - RC · dV IN / dt che dimostra come la tensione duscita sia proporzionale (con costante RC) alla derivata nel tempo del segnale dingresso. Si noti che nel caso in cui il segnale dingresso sia una costante luscita è nulla (dV IN /dt = 0), mentre nel caso in cui sia una rampa (V IN = K · t / T) luscita assume valore costante pari a: V O = - RC · V IN / T continua...

23 Op Amp Le configurazioni di base Derivatore - 2 ritorna allindice Vediamone una simulazione! Nel caso invece in cui il segnale dingresso sia di tipo sinusoidale si ottiene: V O = - j RC · V IN Si noti quindi che se la pulsazione è elevata (segnale dingresso ad alta frequenza o presenza di disturbi), luscita tende a saturare. Per evitare questo effetto, si usa porre in serie alla capacità C un resistore R 1 di piccolo valore. R2R2 C V IN VOVO R1R1 La tensione duscita avrà un andamento dato da:V OUT = - V IN (1 - e -t/R1·C ) ·R 2 /R 1 In questo caso la tensione duscita tende al suo valore finale costante tanto più rapidamente quanto più breve è la costante R 1 ·C; in tal modo il derivatore si avvicina al caso ideale. Grazie ad R 1, se si applica un segnale a rampa (V IN = V 0 · t / R 1 ·C), la tensione duscita è di tipo esponenziale con valore finale V FIN = - V IN ·R 2 /R 1 Nonostante la presenza di R1, comunque, esso si comporta da derivatore solo per frequenze inferiori a f c = 1/6,28·R 1 ·C, mentre per frequenze superiori si comporta da invertitore.

24 Op Amp Le configurazioni di base Trigger di Schmitt (comparatore con isteresi) Generalità In molte situazioni pratiche, è possibile che sulla linea dingresso compaiano delle fluttuazioni di tensione indesiderate (rumore) Per comprendere meglio le conseguenze negative del rumore in ingresso consideriamo un segnale sinusoidale a bassa frequenza applicato allingresso di un comparatore utilizzato come rivelatore di livello zero (fig. a). Dalla figura a lato è possibile vedere che quando la sinusoide si avvicina allo 0, le fluttuazioni dovute al rumore, costringono lingresso complessivo a oscillare varie volte al di sopra e al di sotto dello 0, producendo di conseguenza un andamento irregolare delluscita (fig. b). Landamento irregolare della tensione duscita si verifica perché, a causa del rumore, il comparatore è costretto a commutazioni improprie. Linstabilità si innesca ogni volta che la V in si avvicina alla tensione di riferimento. continua...

25 Op Amp Le configurazioni di base Trigger di Schmitt - 2 Riduzione dellinfluenza del rumore mediante isteresi Per rendere il comparatore meno sensibile al rumore si può impiegare la tecnica chiamata isteresi, basata sulla retroazione positiva. Isteresi Per isteresi si intende sostanzialmente il fatto che, quando la tensione dingresso sale (passa da un livello minore a uno maggiore), il livello della tensione di riferimento risulta più elevato di quando la tensione dingresso scende (passa da un livello maggiore ad uno minore) Si defiscono due livelli di riferimento: UTP = Upper trigger point LTP = Lower trgger point La figura a lato illustra il funzionamento del comparatore con isteresi continua...

26 Op Amp Le configurazioni di base Trigger di Schmitt - 3 V out V in R1R1 R2R2 V out : 5V/div. V in : 5V/div. T : 0.2ms/div. V UTP = R 2 / R 1 + R 2 [+V out(max) ] Se V in > UTP Funzionamento Se V in = V out (max) La tensione retroazionata allingresso non invertente è UTP e vale V out = - V out(max) La tensione retroazionata allingresso non invertente è LTP e vale V LTP = R 2 / R 1 + R 2 [-V out(max) ] Prima che il dispositivo possa commutare nellaltro stato V in dovrà scendere sotto LTP continua...

27 Op Amp Le configurazioni di base Trigger di Schmitt - 4 Funzionamento Il risultato di quanto illustrato in precedenza è che, come mostra la figura a lato, una tensione di rumore di lieve entità non è in grado di produrre alcun effetto sulluscita Ampiezza dellisteresi V Hys = V UTP - V LTP ritorna allindice

28 Op Amp Le configurazioni di base Multivibratore astabile V out R2R2 R C R1R1 V out : 5V/div. T : 0.2ms/div. Il generatore donda quadra o multivibratore astabile rappresentato a lato è costituito in pratica da un integratore e da un comparatore con isteresi collegati in modo da realizzare lanello chiuso. Allingresso invertente è direttamente collegata la tensione del condensatore mentre allingresso non invertente è applicata una parte delluscita, retroazionata per mezzo di R 2 e R 1 integratore Comparatore con isteresi VCVC VfVf continua...

29 Op Amp Le configurazioni di base Multivibratore astabile - 2 V out R2R2 R C R1R1 Funzionamento Quando viene fornita lalimentazione al circuito, C è scarico e pertanto lingresso invertente è a 0 V. Questa condizione impone luscita al massimo valore positivo, permettendo a C di iniziare a caricarsi verso V out attraverso R. Quando V C raggiunge un valore uguale alla tensione di retroazione presente sullingresso non invertente, luscita delloperazionale commuta al massimo valore negativo. A questo punto C comincia a scaricarsi passando da +V f a – V f. Nellistante in cui V C raggiunge – V f luscita delloperazionale commuta nuovamente al massimo valore positvo. Questo comportamento continua a ripetersi consentendo la generazione di una V out a onda quadra, come in figura VCVC VfVf ritorna allindice

30 Op Amp Le configurazioni di base Oscillatore a ponte di Wien R1R1 R2R2 C1C1 C2C2 R 1, C 1 = rete ritardatrice (lag) R 1, C 1 = rete anticipatrice (lead) V out V in ( Fig. 1 ) Loscillatore a Ponte di Wien è un tipo di oscillatore sinusoidale. Sua parte fondamentale è la rete lead – lag (anticipatrice-ritardatrice) del tipo in figura. Il funzionamento del circuito in figura ( fig.1 ) è il seguente: A basse frequenze, è dominante la rete anticipatrice, a causa dellelevata reattanza di C 2. Allaumentare della frequenza, X C2 diminuisce consentendo di conseguenza lincremento della V out. In corrispondenza di una particolare frequenza, inizia a prevalere la risposta della rete ritardatrice e la conseguente diminuzione del valore di X C1 impone la diminuzione della V out. Rete lead - lag continua...

31 Op Amp Le configurazioni di base Oscillatore a ponte di Wien - 2 La risposta complessiva della rete è illustrata in figura (fig.2) dove: fr = 1 / 2 RC (Lespressione è calcolata nellipotesi R 1 =R 2 =R e X C1 =X C2 =X C ) ( Fig. 2 ) In corrispondenza di f r lattenuazione della rete vale: Vout / Vin = 1/3 Riassumendo: la rete lead-lag presenta una frequenza di risonanza, in corrispondenza della quale lo sfasamento introdotto dalla rete vale 0° e lattenuazione vale 1/3. Al di sotto di f r prevale la rete anticipatrice (l uscita anticipa sullingresso), al di sopra di f r domina la rete ritardatrice (luscita ritarda sullingresso). continua...

32 Op Amp 31 Rete lead-lag Partitore di tensione 2 - Le configurazioni di base Oscillatore a ponte di Wien - 3 V out R2R2 R1R1 R R C C Questo circuito oscillatore può essere visto come la configurazione di un amplificatore non invertente il cui segnale dingresso è ottenuto dal segnale duscita mediante la retroazione effettuata per mezzo della rete lead-lag. Schema circuitale A cl = (R 1 + R 2 ) / R 2 Il guadagno ad anello chiuso dellamplificatore è: continua...

33 Op Amp Le configurazioni di base Oscillatore a ponte di Wien - 4 Condizioni di retroazione positiva necessarie per loscillazione Affinché il circuito possa oscillare occorre che: - lo sfasamento lungo lanello di retroazione positiva sia nullo 0° - il guadagno lungo lanello deve essere almeno 1 Lo sfasamento è 0° quando f=f r Guadagno = 1 per A cl = 3 (condizione verificata per R 1 = 2R 2 ) 1/3 = 0 A cl = 3 R1R1 R1R1 R2R2 R2R2 Rete lead-lag Guadagno danello = 3(1/3) = 1 Anello della retroazione positiva continua...

34 Op Amp Le configurazioni di base Oscillatore a ponte di Wien - 5 A cl = 3 1/3 Guadagno danello = 1 1/3 R1R1 A cl = 3 1/3 Guadagno danello > 1 1/3 R1R1 R2R2 R2R2 Condizioni necessarie per linnesco delloscillazione Inizialmente il guadagno ad anello chiuso dellamplificatore deve mantenersi ad un valore maggiore di 1 (quindi A cl >3) fino a che luscita raggiunga il valore desiderato. Il guadagno deve poi diminuire, riportandosi a 1, affinchè luscita si stabilizzi al livello desiderato. Il guadagno >1 genera unuscita che si autoincrementa Il guadagno =1 genera unuscita costante che si autosostiene continua...

35 Op Amp Le configurazioni di base Oscillatore a ponte di Wien - 6 Oscillatore a ponte di Wien autoinnescante Allavvio entrambi i diodi Zener si comportano come circuiti aperti. R 3 risulta in serie con R 1 incrementando il guadagno ad anello chiuso che, essendo R 1 =2R 2, diventa: A cl = 3 + R 3 /R 2 (1) La rete lead-lag consente solo ad un segnale con frequenza uguale a f r di presentarsi in fase allingresso non invertente. Questo segnale viene continuamente rinforzato dando origine alla progressiva generazione della V out. Quando V out raggiunge la tensione di breakdown, i diodi Zener entrano in conduzione cortocircuitando R 3. In questo modo si abbassa il guadagno che viene riportato a 3 (vedi formula 1). Luscita si stabilizza e loscillazione può essere mantenuta. E possibile regolare la frequenza di oscillazione utilizzando condensatori variabili nella rete lead-lag Il circuito in figura illustra uno dei metodi che consentono di ottenere le condizioni di funzionamento in precedenza descritte. ritorna allindice + - R1R1 R3R3 D 1 D 2 Rete lead-lag ( 1/3 ) R2R2

36 Op Amp Le configurazioni di base Raddrizzatore di precisione a una semionda V OUT R2R2 R1R1 D1D1 V IN D2D2 ritorna allindice Questo circuito rappresenta in realtà uno dei tanti tipi di limitatori a operazionale e diodo. Questa configurazione, in particolare, realizza un rettificatore in grado di riprodurre in uscita una sola semionda. Infatti, se V IN è positiva, D 2 è interdetto, D 1 conduce e luscita è nulla, mentre se V IN è negativa D 1 è interdetto e D 2 conduce, per cui si ha che V OUT = - V IN ·R 2 /R 1 Si noti che la tensione duscita è pari alla tensione di soglia dei diodi. Se si ha un OpAmp con un Av di 10 4 e diodi con una Vs di 0.6V, allora la minima tensione rettificabile sarà di 60µV Per rettificare le semionde positive occorre invertire i diodi.. V IN V OUT V IN

37 Op Amp Le configurazioni di base E tutto chiaro? Proviamo a verificarlo! 1) Si abbia un OpAmp in configurazione invertente con guadagno 10; si applichi ad entrambi gli ingressi una tensione di +100mV: che tensione si misura in uscita? +1V -1V 0V +2V 2) Si abbia un OpAmp in configurazione invertente con guadagno 10 e le seguenti tensioni: V+ = +100mV, V- = -100mV; che tensione si misura in uscita? +1V -1V 0V +2V -2V 3) Si abbia un OpAmp in configurazione non-invertente con guadagno 10 e le seguenti tensioni: V+ = +50mV, V- = -100mV; che tensione si misura in uscita? +0,5V -1V +1V +3V -3V 4) Un OpAmp in configurazione non-invertente ha unuscita pari a 2V; poiché i due resistori di reazione hanno uguale valore, che tensione è presente allingresso V+ se V- è a massa? +0,5V -1V +1V +2V -2V

38 Op Amp 37 La risposta è giusta! Possiamo passare allargomento successivo... passa ad unaltra domanda ritorna allindice


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