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Funzioni canoniche R R Dom f R Imf R Iniettiva sì Suriettiva sì Biiettiva sì Funzione dispari Funzione monotona crescente Funzione invertibile.

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Presentazione sul tema: "Funzioni canoniche R R Dom f R Imf R Iniettiva sì Suriettiva sì Biiettiva sì Funzione dispari Funzione monotona crescente Funzione invertibile."— Transcript della presentazione:

1 Funzioni canoniche R R Dom f R Imf R Iniettiva sì Suriettiva sì Biiettiva sì Funzione dispari Funzione monotona crescente Funzione invertibile

2 Dom f R Imf R + U {0} Iniettiva no Suriettiva no Biiettiva no Funzione pari Funzione non invertibile Funzione monotona decrescente per x < 0 Funzione monotona crescente per x > 0

3 Funzioni canoniche R R Dom f R Imf R + U {0} Iniettiva no Suriettiva no Biiettiva no Funzione pari Funzione non invertibile Funzione monotona decrescente per x < 0 Funzione monotona crescente per x > 0

4 Funzioni canoniche R R Dom f R Imf R Iniettiva sì Suriettiva sì Biiettiva sì Funzione dispari Funzione monotona crescente Funzione invertibile

5 Dom f R Imf R + U {0} Iniettiva no Suriettiva no Biiettiva no Funzione pari Funzione non invertibile Funzione monotona decrescente per x < 0 Funzione monotona crescente per x > 0

6 Funzioni canoniche R R Dom f R - {0} Imf R - {0} Iniettiva sì Suriettiva no (y=0 ???) Biiettiva no Funzione dispari Funzione monotona decrescente per x < 0 Funzione invertibile

7 Funzioni canoniche R R Dom f R - {0} Imf R + - {0} Iniettiva no Suriettiva no (perché imf R) Biiettiva no Funzione pari Funzione monotona crescente per x < 0 Funzione monotona decrescente per x < 0 Funzione invertibile? no perché pari!

8 Funzioni canoniche R R Dom f R + U {0} Imf R + Iniettiva sì suriettiva no (y < 0 ???) Biiettiva no Funzione monotona crescente Funzione invertibile sì

9 Funzioni canoniche R R Dom f R Imf R Iniettiva sì suriettiva sì (imf R) Biiettiva sì Funzione monotona crescente Funzione dispari Funzione invertibile sì

10 Funzioni canoniche R R Dom f R Imf R + Iniettiva sì suriettiva no (imf R) Biiettiva no Funzione monotona crescente Funzione nè pari nè dispari Funzione invertibile sì

11 Funzioni canoniche R R Dom f R + Imf R Iniettiva sì (monotona) suriettiva sì (imf R) Biiettiva sì Funzione monotona crescente Funzione nè pari nè dispari Funzione invertibile sì


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