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1 Dipartimento di Ingegneria Civile, Edile-Architettura, Ambientale LAquila, 20/02/2013 corso di microzonazione sismica e valutazione della risposta sismica.

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1 1 Dipartimento di Ingegneria Civile, Edile-Architettura, Ambientale LAquila, 20/02/2013 corso di microzonazione sismica e valutazione della risposta sismica locale per la ricostruzione post- terremoto. Università degli studi dellAquila PO FSE Abruzzo – Progetto Reti per lAlta Formazione – RETAFO PROVE GEOTECNICHE DI LABORATORIO Anna dOnofrio

2 2 Prove geotecniche di laboratorio Prof. Anna dOnofrio Professore Associato nel SSD ICAR/07 - Geotecnica Docente di Geotecnica – Dinamica delle terre Università degli Studi di Napoli Federico II Facoltà di Ingegneria Dipartimento di Ingegneria Civile, Edile e Ambientale e.mail: Recapito telefonico:

3 Fenomenologia Prove Lab 3 rifrazioni successive (strati sempre più deformabili verso la superficie) onde S propagantisi in direzione verticale terreni naturali sotto falda azioni molto rapide nel tempo deformazioni volumetriche (onde P) 0 Ipotesi generalmente assunte per la modellazione: Il moto sismico deriva dalla propagazione a distanza di onde di superficie e soprattutto di onde di volume, che attraversano: in profondità, ammassi di roccia lapidea in superficie, depositi di terreno. Propagazione delle onde sismiche: schema concettuale

4 Fenomenologia Prove Lab 4 Risposta meccanica dei terreni alle azioni sismiche 1. non linearità 2. non reversibilità 3. assorbimento di energia 4. deformazioni residue Comportamento osservato: taglio semplice (per le tensioni) distorsionale (per le deformazioni) Stati di interesse:

5 Fenomenologia Prove Lab 5 Rappresentazione del comportamento meccanico In condizioni di carico ciclico possono definirsi i c.d. parametri equivalenti: G = modulo di taglio (G 0 = rigidezza a basse deformazioni = V S 2 ) pp = tensione picco-picco pp = deformazione picco-picco D = fattore di smorzamento (damping) W S = energia elastica equivalente W D = energia dissipata nel ciclo

6 Fenomenologia Prove Lab 6 Evidenza sperimentale della natura del legame - Allaumentare del livello di sollecitazione, il ciclo tensione-deformazione: - si inclina sempre di più la non linearità si accentua - si allarga progressivamente la dissipazione di energia aumenta G 0 = V S 2

7 Fenomenologia Prove Lab 7 Dipendenza del comportamento dal livello deformativo Allaumentare di : - la rigidezza G diminuisce - lo smorzamento D aumenta - si verifica accoppiamento volumetrico-distorsionale Drenaggio libero Terreni non saturi Drenaggio impedito Terreni saturi variazioni di volume v sovrapressioni interstiziali u degradazione ciclica [G( ), D( ) = f(N cicli )] distorsioni permanenti s Si individuano due livelli deformativi di soglia: - una soglia di linearità, l - una soglia volumetrica, v Oltre la soglia volumetrica v nei casi di si osservano: smalllarge e tre campi di deformazione variazioni di volume v sovrapressioni interstiziali u degradazione ciclica [G( ), D( ) = f(N cicli )] distorsioni permanenti s medium l v l

8 Fenomenologia Prove Lab 8 Addensamento ciclico in condizioni drenate Accoppiamento volumetrico-distorsionale in prove cicliche su terreni granulari: accumulo di deformazioni volumetriche ( riduzione dellindice dei vuoti) in seguito ad una successione di carichi ciclici ad ampiezza costante di deformazione distorsionale. La graduale riduzione col numero di cicli dellincremento di deformazione volumetrica ( e decrescente con N) testimonia che il terreno diventa progressivamente sempre meno compressibile e deformabile La graduale riduzione col numero di cicli dellincremento di deformazione volumetrica ( e decrescente con N) testimonia che il terreno diventa progressivamente sempre meno compressibile e deformabile e

9 Fenomenologia Prove Lab 9 (dOnofrio e Penna, 2003) Cicli tensione-deformazione non stazionari Aumento/diminuzione del fattore di smorzamento Degradazione ciclica in condizioni non drenate Accumulo sovrapressioni interstiziali Degradazione ciclica del modulo di taglio

10 Fenomenologia Prove Lab 10 Sovrapressioni interstiziali, liquefazione, mobilità ciclica Collasso per Liquefazione (sabbie sciolte) Mobilità ciclica (sabbie dense) Sabbia del fiume Fuji (Ishihara, 1985) aumento improvviso di deformazioni tangenziali accumulo irreversibile di sovrapressioni interstiziali aumento graduale di deformazioni tangenziali accumulo reversibile di sovrapressioni interstiziali condizione di liquefazione in termini tensionali: condizione di liquefazione in termini deformativi:

11 Fenomenologia Prove Lab 11 Il fenomeno della liquefazione (1) le particelle di sabbia sciolta sono a contatto tra loro ( > 0) (2) perdita dei contatti per laccumulo di u fino a che 0 (3) alla fine si recuperano i contatti e le particelle si addensano Vedi anche un singolare esperimento sulla liquefazione nel video

12 Fenomenologia Prove Lab 12 Effetti della liquefazione su terreni di fondazione e opere Strutture fuori terra collasso per sprofondamento Manufatti interrati galleggiamento Strutture fuori terra collasso per sprofondamento Manufatti interrati galleggiamento

13 Fenomenologia Prove Lab 13 Comportamento tensio-deformativo di terreni liquefacibili Sabbia scioltaSabbia densa I cicli assumono un aspetto distorto (a banana) con pendenza degradante verso lorizzontale (G 0) Il comportamento post-ciclico è instabile I cicli si modificano più gradualmente con forma che tende a stabilizzarsi Il comportamento post-ciclico è stabile Laccumulo di sovrapressioni interstiziali produce una progressiva migrazione del percorso di sollecitazione verso stati tensionali prossimi alle condizioni di rottura.

14 Fenomenologia Prove Lab 14 Resistenza ciclica dei terreni a grana fine La resistenza non drenata c u è comunque fortemente influenzata da: - le stesse sovrapressioni interstiziali u - la degradazione ciclica dello scheletro solido - gli effetti della velocità di deformazione Laccumulo di sovrapressioni interstiziali nei terreni fini non può produrre fenomeni di liquefazione (transizione di fase), a causa della natura elettrochimica dei legami interparticellari

15 Fenomenologia Prove Lab 15 indice dei vuoti, e tensione efficace, ' v Curva di consolidazione ' v0 e0e0 dissipazione di u e = ricompressione post-ciclica u = sovrapressione indotta (T') (T') stato finale (T U ) stato post-sisma (T U ) (S) (S) stato iniziale in sito Sovrapressioni, dissipazione e ricompressione post-ciclica Terreni a grana fine (saturi): S Tu immediato, Tu T lento Terreni a grana grossa saturi: S Tu rapido, Tu T rapido Terreni a grana grossa non saturi: direttamente S T

16 Fenomenologia Prove Lab 16 Misura sperimentale dei parametri meccanici Legenda: V R = velocità onde di Rayleigh; f r = frequenza di risonanza; H.p. = metodo della semibanda di potenza; R.f. = metodo del fattore di risonanza

17 Fenomenologia Prove Lab 17 Caratterizzazione geotecnica con prove in sito prove in sito ???? terremoti deboli (weak motion) terremoti forti (strong motion)

18 Fenomenologia Prove Lab 18 Caratterizzazione geotecnica con prove di laboratorio prove in sito prove di laboratorio terremoti deboli (weak motion) terremoti forti (strong motion) campionamento

19 Fenomenologia Prove Lab 19 prove in sito prove di laboratorio terremoti deboli (weak motion) terremoti forti (strong motion) Caratterizzazione geotecnica con prove in sito e di laboratorio

20 Fenomenologia Prove Lab 20 Prova Triassiale Ciclica (CTX) ð preferibile a deformazione controllata ð risultato tipico: rapporto tensionale ciclico (q/ r ):N c ð direzione fissa delle tensioni principali condizioni in sito Cicli di estensione-compressione a f costante. Controllando separatamente r a pressione di cella r e sforzo assiale a è possibile riprodurre qualsiasi percorso di sollecitazione. Campo di frequenze tipico: f = Hz Tecnica di esecuzione: Prestazioni: Campo di deformazioni investigato:

21 Fenomenologia Prove Lab 21 Compressione isotropa r = costante Cicli q in compressione-estensione Compressione isotropa r = costante Cicli q in compressione-estensione Compressione anisotropa a r = costante Cicli q in compressione-estensione se q> a Compressione anisotropa a r = costante Cicli q in compressione-estensione se q> a Compressione isotropa r = variabile in opposizione di fase con i cicli q Compressione isotropa r = variabile in opposizione di fase con i cicli q Cerchi Mohr simmetrici Percorso q:p inclinato 3:1 Inversione 3 con 1 Cerchi Mohr simmetrici Percorso q:p inclinato 3:1 Inversione 3 con 1 Cerchi Mohr asimmetrici Percorso q:p inclinato 3:1 Inversione 3 con 1 se q> a Cerchi Mohr asimmetrici Percorso q:p inclinato 3:1 Inversione 3 con 1 se q> a Cerchi Mohr simmetrici Percorso q:p verticale (taglio semplice) Inversione 3 con 1 Cerchi Mohr simmetrici Percorso q:p verticale (taglio semplice) Inversione 3 con 1 Stati tensionali possibili nella prova CTX

22 Fenomenologia Prove Lab 22 Prova CTX: apparecchiature per terreni a grana medio-fine Cella dellIIS-Tokyo dellUniversità di Napoli

23 Fenomenologia Prove Lab 23 Prova CTX: risultati sperimentali Prova CTX non drenata a percorso di carico controllato (p=cost.) sullargilla ricostituita di Bisaccia (I P =100%) (Università di Napoli) Tracce temporali q(t), a (t), u(t)Cicli di isteresi q: a e percorsi q:p TSP ESP

24 Fenomenologia Prove Lab 24 Prova CTX: sviluppi tecnologici nella misura delle deformazioni Misura locale delle deformazioni assiali del provino con trasduttori LDT risoluzione fino a <0.001%

25 Fenomenologia Prove Lab 25 Prova CTX su terreni a grana medio-fine: risultati sperimentali Cicli a basse deformazioni applicati a frequenza variabile E 0 crescente e D 0 decrescente con la velocità di deformazione Prove CTX sulla sabbia limosa costipata (terreno saprolitico da gneiss alterati) usata per il nucleo della diga di Castagnara (RC) (Università di Napoli)

26 Fenomenologia Prove Lab 26 pannello di controllo pressioni misura variazioni di volume Prova CTX: apparecchiature per terreni a grana grossa

27 Fenomenologia Prove Lab 27 Prova CTX su terreni a grana grossa: risultati sperimentali Prove CTX non drenate a carico controllato ( c = cost.) su sabbie ghiaiose di Messina (d 50 = 1 mm, C U = 6.6) (Flora et al., 2012)

28 Fenomenologia Prove Lab 28 Prova di Taglio Semplice Ciclico (CSS) ð difficoltà misura tensioni normali orizzontali r percorsi tensionali ? ð distribuzione tensioni/deformazioni non-uniforme ð risultato tipico: rapporto tensionale ciclico ( / v ):N c ð direzione variabile delle tensioni principali = condizioni in sito Cicli di taglio semplice simmetrici a f costante. v È controllabile la sola tensione verticale v (stato tensionale di confinamento tipo k 0 ) Campo di frequenze tipico: f = Hz Tecnica di esecuzione: Prestazioni: Campo di deformazioni investigato: NGI DSDSS

29 Fenomenologia Prove Lab 29 Prova CSS: apparecchiature classiche Cella tipo Cambridge (provino prismatico) Cella tipo NGI (provino cilindrico)

30 Fenomenologia Prove Lab 30 Prova CSS: recenti sviluppi Apparecchiatura di taglio semplice ciclico con doppio provino (DSDSS) versione UCLA in dotazione allUniversità di Roma La Sapienza

31 Fenomenologia Prove Lab 31 Prova CSS: risultati sperimentali Prove DSDSS sullargilla di Santa Barbara (DElia, Lanzo, Pagliaroli, 2003)

32 Fenomenologia Prove Lab 32 Prova di Taglio Torsionale Ciclico (CTS) ð prova tradizionalmente a tensione controllata ð elevata risoluzione a deformazioni pre-rottura ð poco adatta per resistenza ciclica, misurabile solo in alcune versioni Condizioni di taglio semplice riprodotte con cicli di coppia torcente a frequenza costante Pre-sollecitazione: - isotropa su provini pieni - anche triassiale su provini cavi Campo di frequenze tipico: f = Hz Tecnica di esecuzione: Prestazioni: Campo di deformazioni investigato:

33 Fenomenologia Prove Lab 33 u MtMt c Nellipotesi di rotazione rigida nel piano, se varia con z secondo una legge lineare, anche lo spostamento u e la deformazione variano lungo il raggio della sezione con legge lineare, mentre varia con r in relazione alla non linearità del legame - (G decrescente con ). Nellipotesi di rotazione rigida nel piano, se varia con z secondo una legge lineare, anche lo spostamento u e la deformazione variano lungo il raggio della sezione con legge lineare, mentre varia con r in relazione alla non linearità del legame - (G decrescente con ). lineare con z rotazione rigida nel piano r Operativamente si pone: dove: (raggio medio equivalente) (momento polare dinerzia della sezione) Tensioni e deformazioni nella prova CTS L R

34 Fenomenologia Prove Lab 34 Cicli tensione-deformazione non stazionari Aumento/diminuzione del fattore di smorzamento Degradazione ciclica in condizioni non drenate Accumulo sovrapressioni interstiziali Degradazione ciclica del modulo di taglio Prove CTS su sabbia limosa costipata del Parco del Cilento (dOnofrio e Penna, 2003)

35 Fenomenologia Prove Lab 35 Prova CTS: risultati sperimentali (terreni a grana fine) Prove CTS sullargilla di Pisa (Cavallaro, 1997) Cicli di isteresi : da misure di coppia M e rotazione alla testa del provino Curve rigidezza-deformazione da singolo ciclo (A) o da cicli multipli (B) con velocità crescenti prova a carico monotòno prova a carico ciclico

36 Fenomenologia Prove Lab 36 Prova di Colonna Risonante (RC) Idem come prova CTS (stessa apparecchiatura). Prove a frequenza: variabile (steady state) non controllabile (free decay) Campo di frequenze tipico: f = Hz Tecnica di esecuzione: Prestazioni: steady-state (oscillazione forzata) free decay (oscillazione libera) ð frequenza variabile o non controllabile variabile con ð alta risoluzione, affidabilità e ripetibilità a piccole deformazioni ð meno affidabile per deformazioni > 0.1% (effetti non linearità e N c ) Campo di deformazioni investigato:

37 Fenomenologia Prove Lab 37 Prova RC: il modello dinamico di riferimento Schema di riferimento fixed-free, in cui il provino di terreno è: - rigidamente vincolato alla base (0,t)=0 - sollecitato in testa tramite una massa infinitamente più rigida e priva di vincoli esterni con momento polare di inerzia I 0 (noto da calibrazione dellapparecchiatura) ed il momento torcente alla testa del provino: si ottiene : Dalleguaglianza tra la coppia risultante dallequilibrio dinamico della massa rigida di inerzia I 0 : MtMt MtMt = coefficiente di viscosità (*) (*) Nel sistema a 1 gdl si ha:e nel mezzo continuo, per analogia:

38 Fenomenologia Prove Lab 38 Introducendo il momento polare dinerzia del provino cilindrico e semplificando, si ha lequazione di frequenza (che si dimostra valere anche in oscillazione forzata) Prova RC: equilibrio dinamico del sistema In condizioni di oscillazione libera, lequazione omogenea è: La funzione di forma che descrive la distribuzione di lungo z è conforme alla condizione (0,t)=0 Sostituendo quindi le derivate della rotazione nellequazione si ottiene: Esprimendo G in funzione di V s e moltiplicando entrambi i membri per laltezza L del provino si ottiene: MtMt La soluzione generale è esprimibile nella forma: in cui: Introducendo il fattore di frequenza si ha

39 Fenomenologia Prove Lab 39 Se I 0 >> I, il rapporto k tende a 0, il sistema si comporta come un SDOF, e risulta: Note le caratteristiche dinamiche del sistema, risolvendo per via iterativa lequazione in F, e misurando f n (in oscillazione libera o a risonanza), si ottiene in definitiva Se I 0 << I, il rapporto k tende a, il sistema si comporta una barra vincolata ad unestremità e libera allaltra, con: Deformata (z) sinusoidale L= /4 (z) L<< Deformata (z) lineare (z) Prova RC: utilità dellequazione di frequenza e casi particolari

40 Fenomenologia Prove Lab 40 Prova RC: misura dello smorzamento 2 dal rapporto tra la semilarghezza della curva in corrispondenza del valore efficace dellampiezza e la frequenza di risonanza Semibanda di potenza Lo smorzamento è misurabile dalla curva di risposta in frequenza del sistema applicando due metodi: max = ampiezza massima (a risonanza) della curva di risposta s = deformazione statica per una coppia di eguale ampiezza M 0 dal rapporto di amplificazione dellampiezza del moto a risonanza rispetto a quella misurabile in condizioni statiche Fattore di risonanza f 1, f 2 = frequenze di taglio in corrispondenza di f r = frequenza di risonanza (G calcolato a partire da f r )

41 Fenomenologia Prove Lab 41 Prove CTS-RC: apparecchiature classiche Cella di taglio torsionale RCTS dellUniversità di Napoli (Silvestri, 1991)

42 Fenomenologia Prove Lab 42 Prove CTS-RC: apparecchiature avanzate Cella di taglio torsionale THOR dellUniversità di Napoli (DOnofrio, 1996)

43 Fenomenologia Prove Lab 43 Prove CTS-RC: il magico mondo dellelettronica... Strumentazione di controllo ed acquisizione celle RCTS e THOR (Università di Napoli)

44 Fenomenologia Prove Lab 44 (f V S G 0.5 ) f decrescente con Prove RC su marna argillosa di San Giuliano di Puglia Prova RC: risultati sperimentali su terreni a grana fine

45 Fenomenologia Prove Lab 45 Parametri equivalenti da prove CTS a frequenza crescente vs. prove RC sullo stesso provino Prove CTS e RC su argilla marnosa di San Giuliano di Puglia Prove CTS-RC: risultati sperimentali su terreni a grana fine f crescente

46 Fenomenologia Prove Lab 46 Prova con Bender Elements (BE) Trasduttori piezoceramici sorgente (S) e ricevitore (R) inseriti in testa e base provino eccitati da impulsi elettrici con deformazione flessionale Campo di frequenze tipico: Campo di deformazioni investigato: f > 100 Hz Tecnica di esecuzione: Prestazioni: ð installati in apparecchiature per prove statiche (p.es. TX) ð adoperati per terreni granulari e fini ð misurabili solo parametri a basse deformazioni ð raccomandata analisi nel dominio delle frequenze

47 Fenomenologia Prove Lab 47 Prova con BE in cella triassiale Misure di velocità onde P e S su un provino asciutto (Brignoli e Gotti, 1992)

48 Fenomenologia Prove Lab 48 Prove in sito vs. laboratorio: riepilogo proprietà allo stato naturale comportamento non-lineare non misurabile In sito Laboratorio affette da disturbo campioni da basse deformazioni a rottura Uso combinato per comportamento tensio-deformativo pre-rottura ð rigidezza: ð smorzamento: o Caratterizzazione della resistenza a rottura ð prove laboratorio: risultati influenzati da fattori sperimentali ð prove in sito: preferite per la stima del potenziale di liquefazione con metodi empirici

49 Fenomenologia Prove Lab 49 C.A.S.E. = Complessi Antisismici Sostenibili Ecocompatibili Dopo il sisma aquilano, il DPC ha proceduto alledificazione di alloggi per circa senzatetto nellemergenza, destinati poi forse agli studenti… Si tratta di 119 edifici da 2-3 piani costruiti a secco su piastre in c.a. isolate alla base. Il programma ha previsto la consegna di circa 300 abitazioni a settimana, completata entro la fine 2009, cioè meno di 9 mesi dopo il terremoto (6 mesi dopo lapertura dei cantieri). Lemergenza post-terremoto Abruzzo: il Progetto C.A.S.E.

50 Fenomenologia Prove Lab 50 Siti originariamente previsti per il Progetto C.A.S.E.

51 Fenomenologia Prove Lab 51 Esigenze della progettazione strutturale: T > 3-4 s Frequenza fondamentale del sottosuolo: f S > 0.5 Hz Edifici isolati e risposta in frequenza del sito

52 Fenomenologia Prove Lab 52 Sito Frequenze strumentali MASWSondaggiDownHoleSDMTLab Aftershocks Microtremori AttivePassive S. Antonio INGV MilanoUniNa - UniMol GeotrivelPolo Geologico Il Moro 1INGV Roma PoliTo Cese di Preturo INGV Milano GeotrivelPolo GeologicoUnivAqUniNa + AMRA Pagliare di Sassa TecnoSoilPolo Geologico ISMGEO S. Giacomo INGV MilanoUniNa - UniMol GeotrivelPolo Geologico Tempera1 Polo Geologico UniFi ISMGEO UniRoma1 Bazzano INGV MilanoUniNa - UniMol Sant'Elia1 INGV Milano Polo Geologico Sant'Elia2 INGV Milano Polo Geologico Roio PianoINGV RomaPoliTo TecnosoilPolo GeologicoUnivAq UniFi UniRc UniRoma1 UniCt PoliTo UniNa+AMRA Sassa-NSI INGV Milano TecnoSoilPolo Geologico ISMGEO Paganica Nord INGV Milano MonticchioINGV Roma/Milano Geo (Taddei)Polo Geologico UniNa+AMRA PianolaINGV Roma PoliTo Geo (Taddei)Polo GeologicoUnivAqUniRoma1 CamardaINGV Milano Polo Geologico PoliTo Attività Prove in sito Prove di laboratorio Prove in sito + laboratorio Attività sperimentali per i siti del progetto C.A.S.E.

53 Fenomenologia Prove Lab 53 La rete AGI dei laboratori di geotecnica sismica per lemergenza Abruzzo Dy.La.N. (Dynamic Laboratories Network)

54 Fenomenologia Prove Lab 54 SitoSondaggioCampioneProf. (m) Prove cicl./din. c (kPa) Prove routineLab Cese di Preturo (area 2) S3 C RC-CTS100AA, LL, EdUniNa/AMRA C RC-CTS150AA, LL, EdUniNa/AMRA C RC-CTS300AA, LL, EdUniNa/AMRA Pagliare di Sassa (area 2) S2 C RC100AA, LL, EdISMGEO C RC280AA, LL, EdISMGEO Sassa (area 2) S1 C RC130AA, LL, EdISMGEO C RC300AA, LL, EdISMGEO Tempera (area 3) S1 T non eseguibiliAA, LLISMGEO T RC130AA, LLUniFi T DSDSS AA, LL, EdUniRoma1 Camarda (area 3)S1C RC-CTS75AA, LLPoliTo Monticchio (area 5)S1C RC-CTS280AA, LL, EdUniNa/AMRA Roio Piano (area 8) S3 C RC90AA, LLUniCt C DSDSS AA, LL, EdUniRoma1 C RC150AA, LLUniFi C RC-CTS200AA, LLPoliTo C prove non eseguibiliUniCt C prove non eseguibiliUniRc C DSDSS AA, LL, EdUniRoma1 C RC-CTS500AA, LL, EdUniNa/AMRA Pianola (area 9)S1C DSDSS AA, EdUniRoma1 N. totale campioni21 (19) Programma di prove di laboratorio Progetto C.A.S.E.

55 Fenomenologia Prove Lab 55 Frazione argillosa CF < 30%, I P < 25% Frazione argillosa CF > 30%, I P > 25% Presenza di sostanze organiche e/o lignite MLLimi inorganici da bassa a media plasticità CLArgille inorganiche da bassa a media plasticità OLLimi e argille organiche di bassa plasticità MHLimi inorganici di alta plasticità CHArgille inorganiche di alta plasticità OHArgille organiche da media a alta plasticità Granulometria e plasticità dei terreni fini dei siti C.A.S.E. dOnofrio et al. (2012)

56 Fenomenologia Prove Lab 56 Rigidezza e smorzamento dei terreni fini da prove RC Frazione argillosa CF < 30%, I P < 25% Frazione argillosa CF > 30%, I P > 25% Presenza di sostanze organiche e/o lignite Le curve standard di letteratura (V&D 1991): - a basse, sottostimano la non linearità e lo smorzamento dei terreni della conca aquilana - a più elevate, li sovrastimano Le curve standard di letteratura (V&D 1991): - a basse, sottostimano la non linearità e lo smorzamento dei terreni della conca aquilana - a più elevate, li sovrastimano dOnofrio et al. (2012)


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