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CON I PIEDI PER TERRA: STORIA, ATTUALITÀ E PROSPETTIVE DELLA MISURA DI ACCELERAZIONE DI GRAVITÀ LOCALE Alessandro Germak IMGC-CNR (INRiM)

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1 CON I PIEDI PER TERRA: STORIA, ATTUALITÀ E PROSPETTIVE DELLA MISURA DI ACCELERAZIONE DI GRAVITÀ LOCALE Alessandro Germak IMGC-CNR (INRiM)

2 …CON I PIEDI PER TERRA! Gravity is a contributing factor in nearly 73 percent of all accidents involving falling objects. Dave Barry, umorista USA, nato nel 1947

3 Dalla legge di Newton ( ) allaccelerazione di gravità g F F r m M M massa Terra raggio Terra m massa corpo F F R m M Philosophiae naturalis principa mathematica

4 1Gal = 1cm/s 2 = 1·10 -2 m/s 2 …tollerata nel SI la storica unità di misura del gal (ancora usata in geodesia e geofisica), in onore a Galileo Galilei ( ) è unaccelerazione m/s 2 Unità di misura

5 Terra 1 g Valori del campo gravitazionale nel sistema solare Sole 30 g Luna 1/6 g

6 Le componenti dellaccelerazione di gravità R G = 6,573 · N · m 2 · kg -2 M = 5,97 · kg R = 6,37 · 10 6 m = 7,292 · rad·s -1 = latitudine del punto di misura Comp. newtoniana 9,8m·s -2 centrifuga Comp. 2·10 -2 m·s -2 (max) incertezza di G = 1500 ppm (CODATA)

7 Sulla superficie terrestre la gravità cambia con: Il luogo g 3·10 -6 m·s -2 ·m -1 g 5·10 -2 m·s -2 g 1·10 -5 m·s -2 -Variazione comp. centrifuga con la latitudine - Non sfericità della Terra (equatore-poli) - Variazione della composizione della Terra - Non omogeneità del terreno - Variazione componente newtoniana con laltitudine La variazione del campo gravitazionale sulla Terra

8 Non sfericità della Terra (equatore-poli) ma r a >r b, quindi g b >g a Proposta da Isaac Newton nel 1687 Differenza tra equatore e poli di circa 3·10 -2 m·s -2

9 La variazione del campo gravitazionale sulla Terra Sulla superficie terrestre la gravità cambia con: Il tempo Variazione pressione atmosferica g m·s -2 g m·s -2 ·mbar -1 g m·s -2 Fenomeni geodinamici o tettonici (movimenti masse sotterranee, terremoti) Attrazione corpi sistema solare (gravimetric tides) g m·s -2 Cambiamento ciclico dellasse di rotazione della Terra (nutazione) g m·s -2 Cambiamento istantaneo dellasse di rotazione della Terra (polar motion) Attrazione masse oceaniche (ocean loading) g m·s -2

10 Effetto di marea gravimetrica Perturbazioni in P : differenza dei campi creati da m in P ed al centro della Terra In P 1 e P 2 si ha: d - d 1 = r=> ma =>

11 Influenza di alcuni componenti del sistema solare m/M g/g Luna 0,01231,12 ·10 -7 Sole ,1 ·10 -8 Venere 0,817 6,0 · Giove 317,9 7,0 · Saturno 95,1 2,4 ·10 -16

12 Calcolo della correzione per leffetto della marea gravimetrica Considerando la Terra secondo un modello elastico, effettuando una ulteriore correzione per leffetto del carico oceanico (sensibile per luoghi costieri ad elevata altitudine) Incertezza di circa 5·10 -9 m·s -2 applicando fattori di amplificazione diversi alle principali armoniche del potenziale, tenendo conto anche degli sfasamenti delle singole onde (ampiezze e fasi devono essere note o misurate sul posto),

13 Esempio di curva di correzione delleffetto della marea gravimetrica e del carico oceanico

14 Effetto di polar motion Componente centrifuga della gravità: Differenziando: La prima componente è dovuta alla polar motion, che si traduce in una variazione della latitudine del punto

15 Effetto di polar motion Causa del fenomeno: leffetto combinato della libera nutazione della Terra elastica occasionalmente eccitata da processi sismici oscillazione forzata dovuta a processi meteorologici, oceanici e idrogeologici (periodo annuale) Variazione annuale: 8·10 -8 m·s -2 (a latitudini di 45°) Come si valuta: bisogna conoscere le coordinate del luogo e le coordinate polari, ossia le deviazioni del Polo istantaneo dal Polo CIO (Conventional International Origin), secondo le longitudini di riferimento

16 Effetto della pressione atmosferica Agisce in due modi contrastanti: 1)Cambia la massa daria sopra il luogo in esame 2)Cambia leffetto di compressione della superficie terrestre generando uno spostamento verticale Influenza : circa 3·10 -9 m·s -2 ·mbar -1 I valori di g sono riferiti alla pressione normale del luogo

17 Metrologia Misure di forza, intensità di corrente elettrica, pressione, ecc. Geofisica e geodesia Studio variazioni di g in funzione del luogo e del tempo ÷ strati geologici profondi, modelli strutturali ÷ processi geodinamici, tettonici, movimenti di magma vulcanico, variazioni falde acquifere, dilatazioni in aree sismiche ÷ maree gravimetriche Scienze interessate alla conoscenza della gravità Incertezze richieste (valori relativi g/g ):

18 Variazioni di g dovute allo spostamento di masse terrestri tempo Variazioni di g

19 Relazione tra g e la geologia

20 MaterialeDensità/g·cm -3 Aria~0 Acqua~ 1 Sedimenti1,7-2,3 Arenaria2,0-2,6 Argilla friabile2,0-2,7 Calcare2,5-2,8 Granito2,5-2,8 Basalti2,7-3,1 Roccia Metamorfica2,6-3,0 Densità dei materiali del terreno

21 Equazione classica Equazione pratica dove Coeff. di schiacciamento di gravità a, b: semiassi dellellissoide Coeff. di correzione per laltitudine Formule di previsione del valore di g

22 Valore dallequazione classica = 9, m·s -2 Valore dallequazione pratica = 9, m·s -2 Valore sperimentale = 9, m·s -2 ± 5·10 -8 m·s -2 Differenza = -0, m·s -2, -4,5·10 -3 m·s -2 Differenza = 0, m·s -2,+1,82·10 -4 m·s -2 Formule di previsione del valore di g Esempio

23 Misure relative … per determinare la differenza del valore tra luoghi e/o tempi diversi m La misura di g Statici: lo spostamento della massa è misurato direttamente mediante amplificazione meccanica o ottica Astatici: lavora vicino al punto di instabilità, ottenendo grandi spostamenti per piccole variazioni di gravità

24 Kater con pendoli a lunghezza fissa: u =(1÷2)·10 -5 m·s gravimetri a molla: u =(1÷2)·10 -6 m·s -2 Storia delle misure relative 1952

25 LaCoste - Romberg Worden Scintrex CG3M ASKANIA Gravimetri relativi

26 Principio fisicoSchema di funzionamento Gravimetro relativo LaCoste - Romberg

27 Medicina, (I) Wettzell, (D) Gravimetri relativi superconduttori Principio di misura: una sfera superconduttrice è tenuta in levitazione da un campo magnetico creato dalla corrente in due bobine superconduttrici. La posizione della sfera è mantenuta stabile compensando la forza generata dallaccelerazione di gravità tramite un sistema contro-reazionato sulla corrente delle bobine. La sensibilità è molto alta ( m·s -2 ) e la deriva è molto bassa (10 -7 m·s -2 /anno) Utilizzo: studio di maree gravimetriche, polar motion, processi tettonici

28 Si misura il valore in relazione alle unità di misura fondamentali In origine erano i pendoli … m l La misura assoluta di g Incertezza da m·s -2 a m·s – Kuhnen e Furtwangel al Geodetic Institut di Potsdam I risultati furono assunti come riferimento (Potsdam Gravity System) dalla Conferenza di Londra della I.A.G. (1908)

29 … poi arrivò la caduta libera dei gravi La misura assoluta di g Metodi utilizzati: regoli graduati, ottica geometrica, interferometria ottica, interferometria atomica, … Prime misure utili dopo la seconda guerra mondiale

30 Risoluzione del primo joint meeting del CCM-WGG e SGCAG (26-27 Maggio 2004, BIPM) The first joint meeting of the CCM WGG and SGCAG recognized the absolute ballistic method of measurement of the acceleration due to gravity as a primary method

31 A caduta semplice Metodi Proposto da Mrs. Volet (Direttore BIPM) nel 1947 t z t z Primo strumento trasportabile realizzato da Hammond e Faller (1967) A moto simmetrico Prime realizzazioni fisse: Sakuma al BIPM (Sèvres) (1963) Cook allNPL (UK) (1965)

32 Il lancio di un grave La misura consiste nella registrazione della traiettoria (spazio-temporale) seguita da un grave lanciato nel vuoto t z - La ricostruzione della traiettoria fornisce i coeff. della parabola - g si ricava dal coefficiente del termine di secondo grado Il gravimetro IMGC z m

33 Principio di funzionamento M2M2 M1M1 O Coppie spazio-tempo Metodo ai minimi quadrati g, g Legge del moto Legge del moto: intensità

34 Il gravimetro IMGC-02

35 Schema di funzionamento gravimetro IMGC-02 Separatrice Riflessionetotale Riflessionetotale Riflessione parziale (50 %) Riflessione parziale (50 %) ATTUATORE P.Z.T. AUTO- COLLIMATORE SEPARATRICE INTERFEROMETRO MACH-ZEHNDER LASER CORNER- CUBE MOBILE FOTOMOLTIPLICATORE SPECCHIO CORNER- CUBE DI RIFERIMENTO SISMOMETRO

36 Launch system Optical system Vacuum chamber Launching pad Test-mass Pumps Interferometer Frame Detector Electronics Waveform digitizer Mechanics and optics He-Ne Laser Inertial system Seismometer Control units Power suppliers Acquisition board Acquisition units Rb clock Laser Launching pad Seismometer Alignment mirror Barometer Vacuometer Relays module Personal computer Componenti del gravimetro IMGC-02

37 Multifunction Acquisition Board Barometer Vacuometer Waveform digitizer Personal Computer RTD (PT100) Laser Relays Module Seismometer Launching pad Photo detector Schema a blocchi del controllo del gravimetro IMGC-02

38 Tecniche di elaborazione del segnale RC network ZCD TIA DetectorFrequency Standard Metodo tradizionale

39 Tecniche di elaborazione del segnale I t t t t1t1 t2t2 t3t3 titi t 1 t 2 t 3 t i A A Wi N Waveform Digitizer DetectorFrequency Standard Computer Nuovo metodo

40 Tecniche di elaborazione del segnale IOIO t intensity-time data residuals / mV extracted samples t i ti I av I MLi I PPi TiTi t i titi interference signal model total least-squares method Nuovo metodo

41 Sistema di controllo e interfaccia utente

42 Controllo dei parametri e calcolo delle correzioni

43 Post-processing dei dati

44 Gravimetro IMGC-02 Budget di incertezza: solo strumentale

45 Gravimetro IMGC-02 Budget di incertezza: strumentale + sito

46 Levoluzione del gravimetro IMGC

47 Gravimetro assoluto non trasportabile - BIPM A. Sakuma, 1963

48 Altri gravimetri assoluti non trasportabili NBS 1968 CCCP, 1972 Hudson patent 1970

49 Gravimetro assoluto trasportabile BIPM – IMGC – Jaeger GA-60,

50 ZZG, Warszaw University of Technology, Polonia Altri gravimetri assoluti trasportabili National Scientific Centre Institute of Metrology, Ucraina

51 JILAG Altri gravimetri assoluti trasportabili FG5 – Micro- g Solutions

52 A-10 Micro-g Solutions Gravimetri assoluti trasportabili da campagna New by Faller

53 FIG - Micro-g Solutions Gradiometri

54 Postdam ( ) Paris (BIPM, Sèvres, ) Walferdange (2003) Confronti tra gravimetri assoluti

55 Risultati del confronto ICAG01 - BIPM Confronti tra gravimetri assoluti e relativi

56 Confronto tra un gravimetro assoluto (FG5) ed uno relativo superconduttore (C-021) Confronti tra gravimetri assoluti e relativi

57

58 Attività di misura col gravimetro IMGC Misure assolute per la creazione e la manutenzione della rete gravimetrica fondamentale italiana Partecipazione alle reti gravimetriche nazionali di altri paesi (Germania, Austria, Svizzera, Grecia, Cina, …) Partecipazioni a progetti nazionali ed internazionali (PNRA, SELF, …) Monitoraggio periodico delle zone vulcaniche attive italiane (Etna, Eolie, Vesuvio/Campi Flegrei/Ischia, Castelli romani) Problema dellinfluenza della gravità sugli strumenti per pesare Partecipazione alla taratura del Sistema Internazionale di gravità (IGSN71)

59 Rete gravimetrica italiana di ordine zero Mappa di isolinee di ugual valore di g

60 Misure assolute con il gravimetro IMGC-CNR 9,83 m·s -2 9,78m·s -2 Complessive: ~200 ufficiali

61 Misure assolute varie

62 Misure assolute per confronto in Walferdange (Lussemburgo) 2003

63 Misure assolute in Antartide Base Italiana di Terra Nova – 1990/1991

64 Evoluzione, nel tempo, dello stato dellarte della misura assoluta di g

65 Metodo: si tratta di lasciar cadere una nuvola di atomi freddi di 87 Rb e di disporre di un laser verticale la cui evoluzione di fase sia ben controllata e la cui frequenza permetta di modificare opportunamente la popolazione dei due livelli atomici, nel caso del Rb, i due livelli iperfini dello stato fondamentale. Accuratezza dichiarata massima: 1·10 -8 m·s -2 Problemi: non perfetto controllo della fase del laser verticale di riferimento sensibilità del dispositivo a campi magnetici non uniformi (che modificano la differenza in frequenza tra i due livelli e quindi l'evoluzione del dipolo elettrico) e ad altri campi inerziali (ad esempio quello derivante dalla rotazione terrestre). Altre tecniche: interferometria atomica

66 Primi esperimenti nel 1991 Differenze con gravimetri assoluti (7±7)·10 -8 m·s 2 Altre tecniche: interferometria atomica

67 Consiste in una coppia di satelliti, lanciati in marzo 2002, coi quali è possibile misurare il campo gravitazionale terrestre tramite misure accurate di distanza tra i due satelliti (essendo le orbite dei satelliti sensibili alleffetto gravitazionale terrestre) Accuratezza attesa: 1·10 -5 m·s -2 I satelliti coprono lintera superficie terrestre e saranno usati per studiare i modelli globali utilizzati per la stima, media ed istantanea, del campo gravitazionale terrestre (periodicità di 30 giorni) Gravity Recovery And Climate Experiment (GRACE) mission

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69 ESA's gravity mission GOCE Gravity Field and Steady-State Ocean Circulation Explorer(GOCE) È dedicato alla misura del campo gravitazionale terrestre e alla modellizzazione del geoide con estrema accuratezza e risoluzione spaziale. E la prima missione dedicata allesplorazione terrestre del ESAs Living Planet Programme. Il lancio è previsto nel 2006 Obiettivi della missione: Determinare le anomalie del campo gravitazionale terrestre con accuratezza di 1·10 -5 m·s -2 Determinare il geoide con una accuratezza di 1-2 cm Realizzare le suddette misure con con una risoluzione spaziale di 100 km

70 ESA's gravity mission GOCE Schema del gradiometro

71 Miglioramento dellincertezza ? Sostituzione dei gravimetri relativi da campagna con quelli assoluti (interferometria ottica e/o atomica) Futuro Consolidamento dellincertezza ! Continuazione dello sviluppo dei gravimetri ad interferometria atomica

72 Grazie per lattenzione!


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