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A. Martini La DIFFRAZIONE (una interferenza nel caso di una sola fenditura)

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Presentazione sul tema: "A. Martini La DIFFRAZIONE (una interferenza nel caso di una sola fenditura)"— Transcript della presentazione:

1 A. Martini La DIFFRAZIONE (una interferenza nel caso di una sola fenditura)

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9 Quando un fronte donda raggiunge una sottile fenditura, accade un fenomeno particolare, giustificato dal principio di Huygens

10 Quando un fronte donda raggiunge una sottile fenditura, accade un fenomeno particolare, giustificato dal principio di Huygens:

11 I PUNTI DI UN FRONTE DONDA SI COMPORTANO COME SE FOSSERO SORGENTI TUTTE UGUALI E IL FRONTE DONDA SUCCESSIVO E GENERATO DALLINVILUPPO DI TUTTE LE ONDE PRODOTTE DA QUESTI PUNTI. Quando un fronte donda raggiunge una sottile fenditura, accade un fenomeno particolare, giustificato dal principio di Huygens:

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44 ECCETERA...

45 è come se al posto della fenditura ci fosse un numero enorme di sorgenti tutte uguali e tutte in fase

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47 Ognuna di queste sorgenti manda onde coerenti ed in fase verso lo schermo

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55 schermoschermo

56 schermoschermo Dato che in alcuni punti le onde giungeranno in fase ed in altri in opposizione di fase, sullo schermo si formerà una figura di interferenza, che verrà chiamata di diffrazione

57 schermoschermo Cerchiamo di capire bene questo fenomeno

58 schermoschermo Dividiamo la fenditura in due parti

59 schermoschermo

60 schermoschermo Supponiamo che lo schermo sia allinfinito (condizione di Fraunhofer) e consideriamo un punto P

61 schermoschermo P

62 schermoschermo In P arriveranno le onde provenienti da ogni sorgente, percorrendo cammini diversi P

63 schermoschermo P

64 schermoschermo Poiché P è allinfinito possiamo considerare che tutti questi percorsi siano paralleli tra loro P

65 schermoschermo P

66 schermoschermo P

67 schermoschermo P Quando questo segmento è uguale a n in P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase

68 schermoschermo P

69 schermoschermo P

70 schermoschermo P Quando questo segmento è uguale a n in P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase

71 schermoschermo P Quando questo segmento è uguale a n in P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase

72 schermoschermo P Quando questo segmento è uguale a n in P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase

73 schermoschermo P Quando questo segmento è uguale a n in P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase

74 schermoschermo P Quando questo segmento è uguale a n in P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase

75 schermoschermo P Quando questo segmento è uguale a n in P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase

76 schermoschermo P Quando questo segmento è uguale a n in P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase

77 schermoschermo P Quando questo segmento è uguale a n in P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase

78 schermoschermo P Quando questo segmento è uguale a n in P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase

79 schermoschermo P Quando questo segmento è uguale a n in P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase

80 schermoschermo P Quando questo segmento è uguale a n in P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase

81 schermoschermo P Quando questo segmento è uguale a n in P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase

82 schermoschermo P Quando questo segmento è uguale a n in P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase

83 schermoschermo P Quando questo segmento è uguale a n in P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase

84 schermoschermo P Quando questo segmento è uguale a n in P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase

85 schermoschermo P Quando questo segmento è uguale a n in P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase

86 schermoschermo P Quando questo segmento è uguale a n in P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase E saranno in fase anche le onde provenienti dalle due sorgenti verdi

87 schermoschermo P Quando questo segmento è uguale a n in P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase E saranno in fase anche le onde provenienti dalle due sorgenti verdi Così come quelle provenienti dalle due blu

88 schermoschermo P Quando questo segmento è uguale a n in P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase E saranno in fase anche le onde provenienti dalle due sorgenti verdi Così come quelle provenienti dalle due blu e così via...

89 schermoschermo P Quando questo segmento è uguale a n in P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase E saranno in fase anche le onde provenienti dalle due sorgenti verdi Così come quelle provenienti dalle due blu e così via... Quindi nel punto P ci sarà un MASSIMO

90 schermoschermo Se invece il segmento rosso corrisponde a (n+1/2), allora in P si avrà un minimo perché le onde provenienti dalle sorgenti rosse interferiranno distruttivamente come quelle provenienti dalle altre coppie di sorgenti P

91 schermoschermo P

92 schermoschermo P Quindi nel punto P ci sarà un minimo

93 schermoschermo Possiamo determinare con esattezza lintensità di energia in ogni punto dello schermo mediante la relazione: P I( ) = sen 2 x x2x2 I MAX

94 schermoschermo Possiamo determinare con esattezza lintensità di energia in ogni punto dello schermo mediante la relazione: P dove è: X = a sen essendo: a = ampiezza della fenditura I( ) = sen 2 x x2x2 I MAX

95 schermoschermo Possiamo determinare con esattezza lintensità di energia in ogni punto dello schermo mediante la relazione: P dove è: X = a sen essendo: a = ampiezza della fenditura a I( ) = sen 2 x x2x2 I MAX

96 X = a sen I( ) = sen 2 x x2x2 I MAX

97 condizione di MINIMO X = a sen I( ) = sen 2 x x2x2 I MAX

98 I( ) = sen 2 x x2x2 X = a sen condizione di MINIMO Il valore di I( ) è il più piccolo possibile (cioè 0) quando: X = a sen I( ) = sen 2 x x2x2 I MAX

99 I( ) = sen 2 x x2x2 X = a sen condizione di MINIMO Il valore di I( ) è il più piccolo possibile (cioè 0) quando: sen 2 x x2x2 = 0 0 X = a sen I( ) = sen 2 x x2x2 I MAX I( ) = sen 2 x x2x2 I MAX

100 I( ) = sen 2 x x2x2 X = a sen condizione di MINIMO Il valore di I( ) è il più piccolo possibile (cioè 0) quando: quando: X = a sen I( ) = sen 2 x x2x2 I MAX sen 2 x x2x2 = 0 0 I( ) = sen 2 x x2x2 I MAX

101 I( ) = sen 2 x x2x2 X = a sen condizione di MINIMO Il valore di I( ) è il più piccolo possibile (cioè 0) quando: x = n X = a sen I( ) = sen 2 x x2x2 I MAX quando: sen 2 x x2x2 = 0 0 I( ) = sen 2 x x2x2 I MAX

102 condizione di MINIMO Il valore di I( ) è il più piccolo possibile (cioè 0) quando: cioè: X = a sen I( ) = sen 2 x x2x2 I MAX x = n quando: sen 2 x x2x2 = 0 0 I( ) = sen 2 x x2x2 I MAX

103 condizione di MINIMO Il valore di I( ) è il più piccolo possibile (cioè 0) quando: a sen = n X = a sen I( ) = sen 2 x x2x2 I MAX cioè: x = n quando: sen 2 x x2x2 = 0 0 I( ) = sen 2 x x2x2 I MAX

104 condizione di MINIMO Il valore di I( ) è il più piccolo possibile (cioè 0) quando: a sen = n X = a sen I( ) = sen 2 x x2x2 I MAX cioè: x = n quando: sen 2 x x2x2 = 0 0 I( ) = sen 2 x x2x2 I MAX

105 condizione di MINIMO Il valore di I( ) è il più piccolo possibile (cioè 0) quando: a sen = n X = a sen I( ) = sen 2 x x2x2 I MAX cioè: x = n quando: sen 2 x x2x2 = 0 0 I( ) = sen 2 x x2x2 I MAX

106 condizione di MINIMO Il valore di I( ) è il più piccolo possibile (cioè 0) quando: a sen = n X = a sen I( ) = sen 2 x x2x2 I MAX cioè: x = n quando: sen 2 x x2x2 = 0 0 I( ) = sen 2 x x2x2 I MAX

107 condizione di MINIMO Il valore di I( ) è il più piccolo possibile (cioè 0) quando: a sen = n X = a sen I( ) = sen 2 x x2x2 I MAX cioè: x = n quando: sen 2 x x2x2 = 0 0 I( ) = sen 2 x x2x2 I MAX

108 condizione di MINIMO Il valore di I( ) è il più piccolo possibile (cioè 0) quando: a sen = n X = a sen I( ) = sen 2 x x2x2 I MAX cioè: x = n quando: sen 2 x x2x2 = 0 0 I( ) = sen 2 x x2x2 I MAX

109 condizione di MINIMO Il valore di I( ) è il più piccolo possibile (cioè 0) quando: a sen = n X = a sen I( ) = sen 2 x x2x2 I MAX cioè: x = n quando: sen 2 x x2x2 = 0 0 I( ) = sen 2 x x2x2 I MAX

110 condizione di MINIMO Il valore di I( ) è il più piccolo possibile (cioè 0) quando: a sen = n X = a sen I( ) = sen 2 x x2x2 I MAX cioè: x = n quando: sen 2 x x2x2 = 0 0 I( ) = sen 2 x x2x2 I MAX

111 condizione di MINIMO Il valore di I( ) è il più piccolo possibile (cioè 0) quando: a sen = n X = a sen I( ) = sen 2 x x2x2 I MAX cioè: x = n quando: sen 2 x x2x2 = 0 0 I( ) = sen 2 x x2x2 I MAX

112 condizione di MINIMO Il valore di I( ) è il più piccolo possibile (cioè 0) quando: a sen = n X = a sen I( ) = sen 2 x x2x2 I MAX cioè: x = n quando: sen 2 x x2x2 = 0 0 I( ) = sen 2 x x2x2 I MAX

113 condizione di MINIMO Il valore di I( ) è il più piccolo possibile (cioè 0) quando: a sen = n X = a sen I( ) = sen 2 x x2x2 I MAX cioè: x = n quando: sen 2 x x2x2 = 0 0 I( ) = sen 2 x x2x2 I MAX

114 condizione di MINIMO Il valore di I( ) è il più piccolo possibile (cioè 0) quando: a sen = n X = a sen I( ) = sen 2 x x2x2 I MAX cioè: x = n quando: sen 2 x x2x2 = 0 0 I( ) = sen 2 x x2x2 I MAX

115 X = a sen I( ) = sen 2 x x2x2 I MAX

116 condizione di MASSIMO X = a sen I( ) = sen 2 x x2x2 I MAX

117 Il valore di I( ) è il più GRANDE possibile quando: condizione di MASSIMO X = a sen I( ) = sen 2 x x2x2 I MAX

118 sen 2 x = 1 MAX condizione di MASSIMO Il valore di I( ) è il più GRANDE possibile quando: X = a sen I( ) = sen 2 x x2x2 I MAX I( ) = sen 2 x x2x2 I MAX

119 sen 2 x = 1 MAX condizione di MASSIMO Il valore di I( ) è il più GRANDE possibile quando: X = a sen I( ) = sen 2 x x2x2 I MAX I( ) = sen 2 x x2x2 I MAX In questo caso si ha:

120 sen 2 x = 1 MAX condizione di MASSIMO Il valore di I( ) è il più GRANDE possibile quando: X = a sen I( ) = sen 2 x x2x2 I MAX I( ) = sen 2 x x2x2 I MAX In questo caso si ha: I( ) = I max x2x2

121 sen 2 x = 1 MAX condizione di MASSIMO Il valore di I( ) è il più GRANDE possibile quando: X = a sen I( ) = sen 2 x x2x2 I MAX I( ) = sen 2 x x2x2 I MAX In questo caso si ha: I( ) = I max x2x2 Ci chiediamo: in quali casi si ha ( ) ? sen 2 x = 1

122 sen 2 x = 1 MAX condizione di MASSIMO Il valore di I( ) è il più GRANDE possibile quando: X = a sen I( ) = sen 2 x x2x2 I MAX I( ) = sen 2 x x2x2 I MAX In questo caso si ha: I( ) = I max x2x2 Ci chiediamo: in quali casi si ha ( ) ? sen 2 x = 1 Qui la discussione è un po più complessa di prima

123 condizione di MASSIMO X = a sen I( ) = sen 2 x x2x2 I MAX Il seno di un angolo è uguale ad 1 quando langolo è 90° o un suo multiplo quindi:

124 condizione di MASSIMO X = a sen I( ) = sen 2 x x2x2 I MAX Il seno di un angolo è uguale ad 1 quando langolo è 90° o un suo multiplo quindi: sen 2 x = 1 quando

125 condizione di MASSIMO X = a sen I( ) = sen 2 x x2x2 I MAX Il seno di un angolo è uguale ad 1 quando langolo è 90° o un suo multiplo quindi: sen 2 x = 1 quando senx = 1

126 condizione di MASSIMO X = a sen I( ) = sen 2 x x2x2 I MAX Il seno di un angolo è uguale ad 1 quando langolo è 90° o un suo multiplo quindi: sen 2 x = 1 quando senx = 1 senx = 1 quando

127 condizione di MASSIMO X = a sen I( ) = sen 2 x x2x2 I MAX Il seno di un angolo è uguale ad 1 quando langolo è 90° o un suo multiplo quindi: sen 2 x = 1 quando senx = 1 senx = 1 quando x = /2

128 condizione di MASSIMO X = a sen I( ) = sen 2 x x2x2 I MAX Il seno di un angolo è uguale ad 1 quando langolo è 90° o un suo multiplo quindi: sen 2 x = 1 quando senx = 1 senx = 1 quando x = /2 I( )= 1 /4 I MAX

129 condizione di MASSIMO X = a sen I( ) = sen 2 x x2x2 I MAX Il seno di un angolo è uguale ad 1 quando langolo è 90° o un suo multiplo quindi: sen 2 x = 1 quando senx = 1 senx = 1 quando x = /2 I( )= 1 /4 I MAX = I MAX 4

130 condizione di MASSIMO X = a sen I( ) = sen 2 x x2x2 I MAX Il seno di un angolo è uguale ad 1 quando langolo è 90° o un suo multiplo quindi: sen 2 x = 1 quando senx = 1 senx = 1 quando x = /2 I( )= 1 /4 I MAX = I MAX 4 = 0,4 I MAX

131 condizione di MASSIMO X = a sen I( ) = sen 2 x x2x2 I MAX Il seno di un angolo è uguale ad 1 quando langolo è 90° o un suo multiplo quindi: sen 2 x = 1 quando senx = 1 senx = 1 quando x = /2 I( )= 1 /4 I MAX = I MAX 4 = 0,4 I MAX quando x = 3 /2

132 condizione di MASSIMO X = a sen I( ) = sen 2 x x2x2 I MAX Il seno di un angolo è uguale ad 1 quando langolo è 90° o un suo multiplo quindi: sen 2 x = 1 quando senx = 1 senx = 1 quando x = /2 I( )= 1 /4 I MAX = I MAX 4 = 0,4 I MAX quando x = 3 /2 I( )= 1 /4 I MAX

133 condizione di MASSIMO X = a sen I( ) = sen 2 x x2x2 I MAX Il seno di un angolo è uguale ad 1 quando langolo è 90° o un suo multiplo quindi: sen 2 x = 1 quando senx = 1 senx = 1 quando x = /2 I( )= 1 /4 I MAX = I MAX 4 = 0,4 I MAX quando x = 3 /2 I( )= 1 /4 I MAX = I MAX 4

134 condizione di MASSIMO X = a sen I( ) = sen 2 x x2x2 I MAX Il seno di un angolo è uguale ad 1 quando langolo è 90° o un suo multiplo quindi: sen 2 x = 1 quando senx = 1 senx = 1 quando x = /2 I( )= 1 /4 I MAX = I MAX 4 = 0,4 I MAX quando x = 3 /2 I( )= 1 /4 I MAX = I MAX 4 = 0,4 I MAX 9

135 condizione di MASSIMO X = a sen I( ) = sen 2 x x2x2 I MAX Il seno di un angolo è uguale ad 1 quando langolo è 90° o un suo multiplo quindi: sen 2 x = 1 quando senx = 1 senx = 1 quando x = /2 I( )= 1 /4 I MAX = I MAX 4 = 0,4 I MAX quando x = 3 /2 I( )= 1 /4 I MAX = I MAX 4 = 0,4 I MAX 9 quando x = 5 /2

136 condizione di MASSIMO X = a sen I( ) = sen 2 x x2x2 I MAX Il seno di un angolo è uguale ad 1 quando langolo è 90° o un suo multiplo quindi: sen 2 x = 1 quando senx = 1 senx = 1 quando x = /2 I( )= 1 /4 I MAX = I MAX 4 = 0,4 I MAX quando x = 3 /2 I( )= 1 /4 I MAX = I MAX 4 = 0,4 I MAX 9 quando x = 5 /2 I( )= 1 /4 I MAX

137 condizione di MASSIMO X = a sen I( ) = sen 2 x x2x2 I MAX Il seno di un angolo è uguale ad 1 quando langolo è 90° o un suo multiplo quindi: sen 2 x = 1 quando senx = 1 senx = 1 quando x = /2 I( )= 1 /4 I MAX = I MAX 4 = 0,4 I MAX quando x = 3 /2 I( )= 1 /4 I MAX = I MAX 4 = 0,4 I MAX 9 quando x = 5 /2 I( )= 1 /4 I MAX = I MAX 4

138 condizione di MASSIMO X = a sen I( ) = sen 2 x x2x2 I MAX Il seno di un angolo è uguale ad 1 quando langolo è 90° o un suo multiplo quindi: sen 2 x = 1 quando senx = 1 senx = 1 quando x = /2 I( )= 1 /4 I MAX = I MAX 4 = 0,4 I MAX quando x = 3 /2 I( )= 1 /4 I MAX = I MAX 4 = 0,4 I MAX 9 quando x = 5 /2 I( )= 1 /4 I MAX = I MAX 4 = 0,4 I MAX 25

139 condizione di MASSIMO X = a sen I( ) = sen 2 x x2x2 I MAX Il seno di un angolo è uguale ad 1 quando langolo è 90° o un suo multiplo quindi: sen 2 x = 1 quando senx = 1 senx = 1 quando x = /2 I( )= 1 /4 I MAX = I MAX 4 = 0,4 I MAX quando x = 3 /2 I( )= 1 /4 I MAX = I MAX 4 = 0,4 I MAX 9 quando x = 5 /2 I( )= 1 /4 I MAX = I MAX 4 = 0,4 I MAX 25 quando x = 7 /2

140 condizione di MASSIMO X = a sen I( ) = sen 2 x x2x2 I MAX Il seno di un angolo è uguale ad 1 quando langolo è 90° o un suo multiplo quindi: sen 2 x = 1 quando senx = 1 senx = 1 quando x = /2 I( )= 1 /4 I MAX = I MAX 4 = 0,4 I MAX quando x = 3 /2 I( )= 1 /4 I MAX = I MAX 4 = 0,4 I MAX 9 quando x = 5 /2 I( )= 1 /4 I MAX = I MAX 4 = 0,4 I MAX 25 quando x = 7 /2 I( )= 1 /4 I MAX

141 condizione di MASSIMO X = a sen I( ) = sen 2 x x2x2 I MAX Il seno di un angolo è uguale ad 1 quando langolo è 90° o un suo multiplo quindi: sen 2 x = 1 quando senx = 1 senx = 1 quando x = /2 I( )= 1 /4 I MAX = I MAX 4 = 0,4 I MAX quando x = 3 /2 I( )= 1 /4 I MAX = I MAX 4 = 0,4 I MAX 9 quando x = 5 /2 I( )= 1 /4 I MAX = I MAX 4 = 0,4 I MAX 25 quando x = 7 /2 I( )= 1 /4 I MAX = I MAX 4

142 condizione di MASSIMO X = a sen I( ) = sen 2 x x2x2 I MAX Il seno di un angolo è uguale ad 1 quando langolo è 90° o un suo multiplo quindi: sen 2 x = 1 quando senx = 1 senx = 1 quando x = /2 I( )= 1 /4 I MAX = I MAX 4 = 0,4 I MAX quando x = 3 /2 I( )= 1 /4 I MAX = I MAX 4 = 0,4 I MAX 9 quando x = 5 /2 I( )= 1 /4 I MAX = I MAX 4 = 0,4 I MAX 25 quando x = 7 /2 I( )= 1 /4 I MAX = I MAX 4 = 0,4 I MAX 49

143 condizione di MASSIMO X = a sen I( ) = sen 2 x x2x2 I MAX Il seno di un angolo è uguale ad 1 quando langolo è 90° o un suo multiplo quindi: sen 2 x = 1 quando senx = 1 senx = 1 quando x = /2 I( )= 1 /4 I MAX = I MAX 4 = 0,4 I MAX quando x = 3 /2 I( )= 1 /4 I MAX = I MAX 4 = 0,4 I MAX 9 quando x = 5 /2 I( )= 1 /4 I MAX = I MAX 4 = 0,4 I MAX 25 quando x = 7 /2 I( )= 1 /4 I MAX = I MAX 4 = 0,4 I MAX 49 e così via...

144 condizione di MASSIMO X = a sen I( ) = sen 2 x x2x2 I MAX Come si vede, allaumentare di X sen 2 x = 1 quando senx = 1 senx = 1 quando x = /2 I( )= 1 /4 I MAX = I MAX 4 = 0,4 I MAX quando x = 3 /2 I( )= 1 /4 I MAX = I MAX 4 = 0,4 I MAX 9 quando x = 5 /2 I( )= 1 /4 I MAX = I MAX 4 = 0,4 I MAX 25 quando x = 7 /2 I( )= 1 /4 I MAX = I MAX 4 = 0,4 I MAX 49 e così via...

145 condizione di MASSIMO X = a sen I( ) = sen 2 x x2x2 I MAX Come si vede, allaumentare di X sen 2 x = 1 quando senx = 1 senx = 1 quando x = /2 I( )= 1 /4 I MAX = I MAX 4 = 0,4 I MAX quando x = 3 /2 I( )= 1 /4 I MAX = I MAX 4 = 0,4 I MAX 9 quando x = 5 /2 I( )= 1 /4 I MAX = I MAX 4 = 0,4 I MAX 25 quando x = 7 /2 I( )= 1 /4 I MAX = I MAX 4 = 0,4 I MAX 49 e così via...

146 condizione di MASSIMO X = a sen I( ) = sen 2 x x2x2 I MAX Come si vede, allaumentare di X, cioè di sen 2 x = 1 quando senx = 1 senx = 1 quando x = /2 I( )= 1 /4 I MAX = I MAX 4 = 0,4 I MAX quando x = 3 /2 I( )= 1 /4 I MAX = I MAX 4 = 0,4 I MAX 9 quando x = 5 /2 I( )= 1 /4 I MAX = I MAX 4 = 0,4 I MAX 25 quando x = 7 /2 I( )= 1 /4 I MAX = I MAX 4 = 0,4 I MAX 49 e così via...

147 condizione di MASSIMO X = a sen I( ) = sen 2 x x2x2 I MAX sen 2 x = 1 quando senx = 1 senx = 1 quando x = /2 I( )= 1 /4 I MAX = I MAX 4 = 0,4 I MAX quando x = 3 /2 I( )= 1 /4 I MAX = I MAX 4 = 0,4 I MAX 9 quando x = 5 /2 I( )= 1 /4 I MAX = I MAX 4 = 0,4 I MAX 25 quando x = 7 /2 I( )= 1 /4 I MAX = I MAX 4 = 0,4 I MAX 49 Come si vede, allaumentare di X, cioè di e così via...

148 condizione di MASSIMO X = a sen I( ) = sen 2 x x2x2 I MAX sen 2 x = 1 quando senx = 1 senx = 1 quando x = /2 I( )= 1 /4 I MAX = I MAX 4 = 0,4 I MAX quando x = 3 /2 I( )= 1 /4 I MAX = I MAX 4 = 0,4 I MAX 9 quando x = 5 /2 I( )= 1 /4 I MAX = I MAX 4 = 0,4 I MAX 25 quando x = 7 /2 I( )= 1 /4 I MAX = I MAX 4 = 0,4 I MAX 49 Come si vede, allaumentare di X, cioè di, lintensità del massimo diminuisce e così via...

149 condizione di MASSIMO X = a sen I( ) = sen 2 x x2x2 I MAX sen 2 x = 1 quando senx = 1 senx = 1 quando x = /2 I( )= = 0,4 I MAX quando x = 3 /2 I( )= = 0,4 I MAX 9 quando x = 5 /2 I( )= = 0,4 I MAX 25 quando x = 7 /2 I( )= = 0,4 I MAX 49 Come si vede, allaumentare di X, cioè di, lintensità del massimo diminuisce e così via...

150 condizione di MASSIMO X = a sen I( ) = sen 2 x x2x2 I MAX sen 2 x = 1 quando senx = 1 senx = 1 quando x = /2 I( )= quando x = 3 /2 I( )= quando x = 5 /2 I( )= quando x = 7 /2 I( )= = 0,4 I MAX = 0,4 I MAX 9 = 25 = 0,4 I MAX 49 Come si vede, allaumentare di X, cioè di, lintensità del massimo diminuisce e così via...

151 condizione di MASSIMO X = a sen I( ) = sen 2 x x2x2 I MAX sen 2 x = 1 quando senx = 1 senx = 1 quando x = /2 I( )= quando x = 3 /2 I( )= quando x = 5 /2 I( )= quando x = 7 /2 I( )= = 0,4 I MAX = 0,4 I MAX 9 = 25 = 0,4 I MAX 49 Come si vede, allaumentare di X, cioè di, lintensità del massimo diminuisce e così via...

152 condizione di MASSIMO X = a sen I( ) = sen 2 x x2x2 I MAX sen 2 x = 1 quando senx = 1 senx = 1 quando x = /2 I( )= quando x = 3 /2 I( )= quando x = 5 /2 I( )= quando x = 7 /2 I( )= = 0,4 I MAX = 0,4 I MAX 9 = 25 = 0,4 I MAX 49 Come si vede, allaumentare di X, cioè di, lintensità del massimo diminuisce e così via...

153 condizione di MASSIMO X = a sen I( ) = sen 2 x x2x2 I MAX sen 2 x = 1 quando senx = 1 senx = 1 quando x = /2 I( )= quando x = 3 /2 I( )= quando x = 5 /2 I( )= quando x = 7 /2 I( )= = 0,4 I MAX = 0,4 I MAX 9 = 25 = 0,4 I MAX 49 Come si vede, allaumentare di X, cioè di, lintensità del massimo diminuisce e così via...

154 condizione di MASSIMO X = a sen I( ) = sen 2 x x2x2 I MAX sen 2 x = 1 quando senx = 1 senx = 1 quando x = /2 I( )= quando x = 3 /2 I( )= quando x = 5 /2 I( )= quando x = 7 /2 I( )= 0,4 I MAX ,4 I MAX 49 Come si vede, allaumentare di X, cioè di, lintensità del massimo diminuisce e così via...

155 condizione di MASSIMO X = a sen I( ) = sen 2 x x2x2 I MAX Un caso particolare si ha quando è = 0

156 condizione di MASSIMO X = a sen I( ) = sen 2 x x2x2 I MAX Un caso particolare si ha quando è = 0 Se = 0

157 condizione di MASSIMO X = a sen I( ) = sen 2 x x2x2 I MAX Un caso particolare si ha quando è = 0 Se = 0 si ha anche X = 0

158 condizione di MASSIMO X = a sen I( ) = sen 2 x x2x2 I MAX Un caso particolare si ha quando è = 0 Se = 0 si ha anche X = 0per cui: I = I max (0/0)

159 condizione di MASSIMO X = a sen I( ) = sen 2 x x2x2 I MAX Un caso particolare si ha quando è = 0 Se = 0 si ha anche X = 0per cui: I = I max (0/0) (0/0)è una forma indefinita. Questo significa che il suo valore cambia al cambiare della formula da cui proviene e dalle particolari condizioni.

160 condizione di MASSIMO X = a sen I( ) = sen 2 x x2x2 I MAX Un caso particolare si ha quando è = 0 Se = 0 si ha anche X = 0per cui: I = I max (0/0) (0/0)è una forma indefinita. Questo significa che il suo valore cambia al cambiare della formula da cui proviene e dalle particolari condizioni. In questo caso si può dimostrare che vale: (0/0) = 1

161 condizione di MASSIMO X = a sen I( ) = sen 2 x x2x2 I MAX Un caso particolare si ha quando è = 0 Se = 0 si ha anche X = 0 (0/0)è una forma indefinita. Questo significa che il suo valore cambia al cambiare della formula da cui proviene e dalle particolari condizioni. In questo caso si può dimostrare che vale: (0/0) = 1 quindi: per cui: I = I max (0/0)

162 condizione di MASSIMO X = a sen I( ) = sen 2 x x2x2 I MAX Un caso particolare si ha quando è = 0 Se = 0 si ha anche X = 0per cui: I = I max (0/0)è una forma indefinita. Questo significa che il suo valore cambia al cambiare della formula da cui proviene e dalle particolari condizioni. In questo caso si può dimostrare che vale: (0/0) = 1 quindi:

163 condizione di MASSIMO X = a sen I( ) = sen 2 x x2x2 I MAX Un caso particolare si ha quando è = 0 Se = 0 si ha anche X = 0per cui: I = I max (0/0)è una forma indefinita. Questo significa che il suo valore cambia al cambiare della formula da cui proviene e dalle particolari condizioni. In questo caso si può dimostrare che vale: (0/0) = 1 quindi: AL CENTRO DELLA FIGURA DI DIFFRAZIONE LINTENSITA E MASSIMA

164 QUESTO E IL GRAFICO DELLA FIGURA DI DIFFRAZIONE

165

166

167 MISURA DELLA LARGHEZZA DI UNA FENDITURA MEDIANTE LA DIFFRAZIONE (tutte)

168 Possiamo misurare la larghezza a della fenditura A in questo modo:

169 Possiamo misurare la larghezza a della fenditura A in questo modo: tan = y D

170 Possiamo misurare la larghezza a della fenditura A in questo modo: tan = y D la condizione per il 1° minimo è: a sen = n n = 1 a sen =

171 Possiamo misurare la larghezza a della fenditura A in questo modo: tan = y D la condizione per il 1° minimo è: a sen = n n = 1 a sen = a = sen

172 Possiamo misurare la larghezza a della fenditura A in questo modo: tan = y D la condizione per il 1° minimo è: a sen = n n = 1 a sen = a = sen


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