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STIMA SIMULTANEA DELL'INDICE GENETICO SU PIU'ANIMALI STIMA SU UN ANIMALE in cui: A i =indice (BV) dell'i-esimo animale; b= fattore di ponderazione; P i.

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1 STIMA SIMULTANEA DELL'INDICE GENETICO SU PIU'ANIMALI STIMA SU UN ANIMALE in cui: A i =indice (BV) dell'i-esimo animale; b= fattore di ponderazione; P i - = valore fenotipico o fenotipo corretto dell'i-esimo animale (X i ).

2 X=(P-I ) in cui: X= vettore dei valori fenotipici; P=vettore delle osservazioni fenotipiche; I= vettore identità; = la media (scalare). STIMA SIMULTANEA SU PIU' ANIMALI in cui: A=vettore degli indici genetici(EBV s ); b'=matrice dei fattori di ponderazione; X= vettore dei valori fenotipici.

3 STIMA DI b STIMA SU UN ANIMALE (formula fondamentale) in cui: b= fattore di ponderazione; h 2 = ereditabilità; 2 A =varianza genetica additiva; 2 P =varianza fenotipica. STIMA SIMULTANEA SU PIU' ANIMALI b=VP -1 G in cui: b=matrice dei fattori di ponderazione; VP=matrice di varianze e covarianze fenotipiche; G=matrice di varianze e covarianze genetiche additive.

4 COSTRUZIONE DELLA MATRICE VP Elementi diagonali Stima dei soli riproduttori sulla progenie (sire evaluation) -t correlazione tra fratelli (=1/4 h² per la progenie dei mezzi fratelli); -n= numero di figli. Stima di tutti gli animali (anche senza osservazioni) (animal evaluation) -r=ripetibilità; -n= numero di figli.

5 Elementi fuori dalla diagonale (covarianza tra le misure relative ad i e quelle relative a j) a ij h 2 2 P a ij = parentela tra le misure di i e di j.

6 COSTRUZIONE DELLA MATRICE G 1.SIRE EVALUATION Elementi diagonali a ii' h 2 2 P in cui: a ii' = parentela tra l'animale da valutare i e i suoi parenti con misure i'. Elementi fuori dalla diagonale a ij h 2 2 P in cui: a ij = parentela tra l'animale da valutare i e i parenti con misure dell'animale j. SIRE EVALUATION

7 2.ANIMAL EVALUATION Tutti gli elementi a ij h 2 2 P in cui: a ij = parentela tra l'animale da valutare i e l'animale con misure j.

8 PEV (Prediction Error Variance) STIMA SU UN ANIMALE (utilizzato per i limiti di confidenza) PEV= Se si utilizzano osservazioni sull'animale da valutare: quindi: PEV=(1-b) 2 A Se si utilizzano osservazioni sulla progenie dell'animale da valutare: quindi:

9 STIMA SIMULTANEA SU PIU' ANIMALI PEV=C-b'VPb in cui: 1. se il numero di animali con osservazioni è uguale al numero di animali da indicizzare C=matrice di varianze e covarianze genetiche tra le misure fenotipiche; se le osservazioni sono sugli animali da valutare C=G; se le osservazioni sono sulla progenie C=2G. 2. se il numero di animali da indicizzare è maggiore del numero di animali con osservazioni C=matrice di varianze e covarianze genetiche tra gli animali da indicizzare.

10 Poiché: b=VP -1 G quindi b'=G'VP -1 PEV=C-G'VP -1 VP VP -1 G dato: VP -1 VP=I PEV= C-G'VP -1 G N.B.:i PEV dei singoli animali sono riportati sulla diagonale principale della matrice PEV PEV=C-b'VPb

11 ALCUNI ESEMPI SIRE EVALUATION 1.Stima dell'indice per la produzione di latte di tre arieti, tra loro non parenti sulla base della produzione delle figlie (tra loro mezze sorelle). h 2 =0,25; 2 P = 20 kg 2 ; =180kg ARIETEFIGLIEMEDIA A kg B kg C kg

12 CALCOLO DELL'ELEMENTO VP (1,1) Poiché VP (1,1) = =0,15625

13 1,36 2,14 3,00 1, , ,8 *

14 2.Gli arieti A e B sono mezzi fratelli N AB FA (10) FB (20)

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16 B C D F BCDFBCDF B C D F A E ANIMAL EVALUATION Voglio indicizzare tutti gli ovini presenti nel diagramma per la produzione di latte (*10 kg). Gli animali senza produzioni sono di sesso maschile. A B (10,25) C (10) D (16) EF (14,17,15)

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