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Notes on Growth Accounting Robert J. BARRO Presentazione di Elisabetta Iaconantonio Matr.96365.

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Presentazione sul tema: "Notes on Growth Accounting Robert J. BARRO Presentazione di Elisabetta Iaconantonio Matr.96365."— Transcript della presentazione:

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2 Notes on Growth Accounting Robert J. BARRO Presentazione di Elisabetta Iaconantonio Matr.96365

3 Elisabetta Iaconantonio Matr Modello standard Dual Approach Varieties Models Quality-Ladders Models Metodi per la contabilità della crescita

4 Elisabetta Iaconantonio Matr La contabilità della crescita fornisce unanalisi dei fondamentali fattori che determinano la crescita economica. Residuo di Solow Lobiettivo è capire il contributo che inputs e progresso tecnologico hanno sulla crescita.

5 Standard Primal Growth Accounting Ipotesi alla base del modello: Funzione di produzione neoclassica Y = F(A, K, L) Variazioni nelle quantità dei fattori Rendimenti di scala costanti = R = W RK/Y WL/Y Stima della crescita della produttività aggregata (TFP) o Residuo di Solow. j j j j

6 Approfondimenti Standard Model Risolviamo allo stesso modo per W, e indicheremo il risultato con s L.

7 Tali Paesi evidenziano tassi di crescita molto bassi, nonostante le elevate performance economiche.

8 Poiché si assumono rendimenti di scala costanti è possibile analizzare le quantità delleconomia in rapporto alle dimensioni della forza lavoro. y = f(a, k) Prodotto per lavoratore Tecnologia per lavoratore Capitale per lavoratore

9 Dual Approch Growth Accounting Ipotesi alla base del modello: Y = RK + WL Variazioni nei prezzi dei fattori Rendimenti di scala crescenti Effetti di spillovers

10 La discrepanza dei risultati è dovuta ai diversi dati usati.

11 Approfondimenti Il Dual Approch (prime differenze con il modello Standard) Si considerano variazioni nei prezzi piuttosto che nelle quantità dei fattori. Sono ammessi rendimenti crescenti ed effetti di spillover. Se i fattori prezzi deviano dal prodotto marginale (le due equazioni avranno pesi diversi) allora le due stime genereranno due diversi Residui di Solow.

12 Modello con rendimenti crescenti e spillovers Y i =A K i α K β L i 1- α Loutput Yi dellimpresa i non dipende solo dagli inputs privati Ki e Li ma anche dallo stock di capitale nelleconomia. In questi modelli lefficienza della produzione aumenta allaumentare dell esperienza. Lidea è che i produttori imparano grazie a investimenti specifici a produrre più efficientemente. Il sapere dellimpresa si diffonde immediatamente tra le imprese, così che la produttività di ciascuna impresa dipende dal livello aggregato di conoscenza.. La funzione di produzione è: Dove 0<α<1 e β0. Se β>0 vi sono effetti di spillovers.

13 … alcune interpretazioni di K i : Conoscenza specifica dellimpresa e K la conoscenza aggregata. Gli spillovers rappresentano la diffusione della conoscenza tra le imprese (Griliches). Impiego del capitale umano e K il livello di capitale umano aggregato in unimpresa o nel paese. In tal caso linterazione tra le imprese hanno effetti di spillovers (Lucas).

14 … ritornando al modello di Romermodello R = αYi/Ki W = (1- α) Yi/Li Sk = α sL = 1- α Quote di rendimento dei fattori produttivi In equilibrio, ogni impresa adotta lo stesso rapporto Capitale/lavoro ki, quindi la funzione di produzione può essere così riscritta: α β β

15 Approfondimenti Modello con rendimenti crescenti e spillovers

16 Nel caso di dati aggregati, la contabilità della crescita si ottiene con la seguente espressione: s L = 1- α, che è il peso per L/L s K = α con β>0 riduce il contributo di K/K.

17 Approfondimenti Novità del modello: β, se >0 la funzione di produzione esibisce effetti di spillovers. Allaumentare del suo valore si riduce il peso che la variazione del capitale ha sul progresso tecnologico. Il prodotto marginale del capitale, con effetti di spillovers, è maggiore di quello privato

18 Le Imposte Spesso, le imposte non disturbano il calcolo del TFP. Hp.1 Se il salario e le rendite sono tassate allo stesso livello, limpresa rispetterà le seguenti condizioni: F K = R F L = W Così luguaglianza Y = RK + WL regge e la formula vista prima è ancora valida.formula

19 Hp.2 Supponiamo, invece, che salari e deprezzamenti sono deducibili per limpresa. r = rendimento del capitale proprio. Ora, le condizioni da soddisfare sono: F L = W Tassa sui guadagni Deprezzamento Prodotto marginale del capitale dopo- tassa La formula per la contabilità della crescita è:

20 Hp.3 Introduzione di una tassa sulloutput Limpresa competitiva soddisfa:

21 Hp.4 Introduzione di: una tassa proporzionale sulloutput; tasse diverse sui fattori K e L Dove

22 Approfondimenti INTRODUZIONE DELLE TASSE, conseguenze sul Residuo di Solow. Con lintroduzione delle tasse si riduce il peso dei fattori produttivi tassati. Allaumentare di ד (tassa) aumenta il progresso tecnologico g (ciò si intuisce guardano la formula sopra riportata)

23 Varieties Models La funzione di produzione è: Fattore tecnologico esogeno Lavoro Quantità impiegata di inputs intermedi del tipo j N = numero di varietà dei prodotti intermedi attualmente conosciuti

24 Y può essere Consumato Usato come bene intermedio nella produzione Investito in R&S Dove X = Nx è la quantità totale degli inputs intermedi, e rappresenta lo stato corrente della tecnologia endogenamente determinato.

25 Approfondimenti Varieties Models Per conoscere il valore (1-α)= s L poniamo luguaglianza del costo del lavoro al prodotto marginale dello stesso. s X = α si ottiene nel seguente modo:

26 Gli investimenti in R&S generano Progresso Tecnologico Nel modello, la tecnologia dominante è usata da tutti i produttori E quella che impiega tutti gli N scoperti

27 Il tasso di crescita delloutput può essere così scritto: Da qui segue …

28 … il Residuo di Solow misura la somma dei contributi alla crescita della componente esogena e endogena.

29 Dallequazione appena letta si nota che:equazione la parte di crescita endogena nel residuo di Solow riflette solo la frazione (1-α) del tasso di crescita del numero di nuovi inputs. La parte rimanente α riflette il tasso di crescita del totale degli inputs. … quindi il contributo alla crescita è attribuita allaumento degli inputs piuttosto che al progresso tecnologico.

30 Nel caso più semplice, N è proporzionale allammontare di output destinato a R&S Dove ŋ è un parametro di costo che rappresenta lammontare di R&S richiesto per acquistare una unità in più di N. Il tasso di crescita di N è dato da:

31 Sostituendo il tasso di crescita nellequazione vista prima …vista prima Il tasso di crescita del TFP è

32 Approfondimenti Caratteristiche del modello: Considera non solo la tecnologia esogena A, ma introduce il termine N, che indica il numero di beni intermedi che incorporano la tecnologia. Il residuo di Solow è dato in questo modello dalla somma tra la componente tecnologica esogena e quella endogena. Il progresso tecnologico dipende così anche dalla capacità di sfruttare il sapere per produrre e poi usare nuovi inputs (N).

33 Quality-Ladders Models In questi modelli, il progresso tecnologico è inteso come: Miglioramento della qualità dei beni intermedi Riduzione dei costi di approvvigionamento degli inputs con qualità invariata.

34 In una specificazione di Barro e Sala-i-Martin, la funzione di produzione usata è: Livello di tecnologia esogena Distanza tra i livelli della scala delle qualità Indica la posizione più alta nella scala nel settore j È la quantità impiegata del j-esimo tipo di bene intermedio non durevole

35 Se poniamo : Il tasso di crescita è dato da:

36 Approfondimenti Quality-Ladders Models

37 Il tasso di crescita di Q è: c è una costante, varia tra 0 e 1. A differenza del varieties model, la costante è < di 1

38 La formula della contabilità della crescita può così essere riscritta: C è una costante, < di 1 a causa dellobsolescenza dei vecchi tipi di beni intermedi nei settori in cui vi è stato miglioramento della qualità

39 Approfondimenti Nel modello appena visto il Residuo di Solow è calcolato considerando sia la componente tecnologica esogena (A), sia il tasso di crescita della qualità dei prodotti intermedi usati. La differenza con il Varieties Models è che in questultimo è considerata la quantità dei beni che incorporano la nuova tecnologia e non la qualità dei nuovi beni intermedi che appaiono nella funzione con il termine Q (indice di qualità). Il tasso di crescita di Q è influenzato da una costante che riflette lobsolescenza degli inputs.

40 In sintesi… Standard Model Fattori che influenzano il Residuo di Solow Dual Approch Varieties Models Quality-Ladders-Model K, L, A (componente esogena) Costi dei fattori (W, R). A, N (componente tecnologica endogena). N rappresenta il numero degli inputs che incorporano la nuova tecnologia. A, Q (componente endogena). Q rappresenta la qualità degli inputs, e considera nel metro di valutazione la obsolescenza.

41 Conclusioni La contabilità della crescita genera il Residuo di Solow, che viene visto come misura del progresso tecnologico. Esistono diversi modelli per il calcolo, quelli a rendimenti costanti, o con rendimenti crescenti e spillovers. Quelli che considerano le imposte o una scala di qualità. La contabilità della crescita può essere particolarmente utile quando la crescita dei fattori produttivi è provocata da fattori che sono indipendenti da quelli che hanno generato cambiamento tecnologico.


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