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1Paola Suria Arnaldi Dal grafico di f(x) al grafico di... f(x) f(x) + k Traslazione verticale f(x+k) Traslazione orizzontale | f(x) | Imf è contenuto in.

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Presentazione sul tema: "1Paola Suria Arnaldi Dal grafico di f(x) al grafico di... f(x) f(x) + k Traslazione verticale f(x+k) Traslazione orizzontale | f(x) | Imf è contenuto in."— Transcript della presentazione:

1 1Paola Suria Arnaldi Dal grafico di f(x) al grafico di... f(x) f(x) + k Traslazione verticale f(x+k) Traslazione orizzontale | f(x) | Imf è contenuto in R + U { 0 } f (|x|) Funzione pari f (-x) Grafico simmetrico asse y rispetto a f(x) -f(x)

2 2Paola Suria Arnaldi f (|x|), |f(x)|, f(x+k), f(x)+k..... Sono tutte funzioni composte; la composizione di funzioni non gode della proprietà commutativa.... e allora non confondiamole!! la composizione di funzioni non gode della proprietà commutativa.... e allora non confondiamole!! Convinciamoci e proviamo!

3 3Paola Suria Arnaldi f(x)f(x)+kf(x+k) | f(x) | f(|x|)-f(x)f(-x) exexexex ln x x2x2x2x2 x3x3x3x3 sin x cos x Scriviamo le equazioni delle nuove funzioni e... poi disegnamole!

4 4Paola Suria Arnaldi f(x)f(x)+kf(x+k) | f(x) | f(|x|)-f(x)f(-x) exexexex e x + k e x + k e x+k e x+k | e x | e x | e |x| e |x| - e x - e x e -x e -x ln x ln x+k ln (x+k) |ln x| ln |x| - ln x ln (-x) x2x2x2x2 x 2 +k (x+k) 2 | x 2 | (|x|) 2 - x 2 (-x) 2 x3x3x3x3 x 3 + k (x+k) 3 | x 3 | (|x|) 3 - x 3 (-x) 3 sin x sin x + k sin(x+k)|sinx|Sin|x|-sinxsin(-x) cos x cos x+ k cos(x+k)|cosx|cos|x|-cosxcos(-x) Scriviamo le equazioni delle nuove funzioni e... poi disegnamole!

5 5Paola Suria Arnaldi f(x) = e x : la traslazione orizzontale

6 6Paola Suria Arnaldi Ancora f(x)=e x : la traslazione verticale

7 7Paola Suria Arnaldi f(x)=e x : le simmetrie assiali

8 8Paola Suria Arnaldi f(x)=e x : i valori assoluti

9 9Paola Suria Arnaldi Dal grafico di f(x)... al grafico di...

10 10Paola Suria Arnaldi Dal grafico di f(x)... al grafico di...

11 11Paola Suria Arnaldi APPROFONDIAMO LE TRASFORMAZIONI con particolare riferimento al valore assoluto! Funzione sempre pari!!! Linsieme immagine sempre non negativo Funzione pari e non negativa!!!

12 12Paola Suria Arnaldi APPROFONDIAMO LE TRASFORMAZIONI con particolare attenzione alle traslazioni

13 13Paola Suria Arnaldi APPROFONDIAMO LE TRASFORMAZIONI con particolare attenzione alle traslazioni


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