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Scarto dalla media x i= X i - X Scarto dalla media rappresenta la distanza fra il punteggio di un soggetto i e la media dei punteggi di un gruppo di soggetti.

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Presentazione sul tema: "Scarto dalla media x i= X i - X Scarto dalla media rappresenta la distanza fra il punteggio di un soggetto i e la media dei punteggi di un gruppo di soggetti."— Transcript della presentazione:

1 Scarto dalla media x i= X i - X Scarto dalla media rappresenta la distanza fra il punteggio di un soggetto i e la media dei punteggi di un gruppo di soggetti N Se X= 50X i = 60 Scarto x i = + 10 Lo scarto assume significato diverso in relazione alla variabilità della distribuzione (deviazione standard)

2 Se la deviazione standard è bassa (ad esempio, i dati sono tutti raggruppati vicino alla media in una gamma di variabilità compresa fra 40 e 60), lo scarto x i =10 rappresenta un valore molto elevato Se la deviazione standard è alta, ad esempio, i dati sono dispersi in una gamma di variabilità da 10 a 90, lo scarto x i =10 indica un valore di poco superiore alla media

3 Scarto x i = 10 deviazione standard bassa Scarto x i = 10 deviazione standard alta X=50 Scarto vistoso Scarto modesto x i = 10

4 Linterpretazione del punteggio di x i, espresso in scarti, dipende dal valore della deviazione standard della distribuzione Il punteggio standard – o punteggio z – è una misura della distanza di un dato dalla media

5 x i – X s z = z è il punteggio standard corrispondente alla misura grezza x i X è la media s è la deviazione standard

6 Esempio di calcolo dei punti z X = 102 s = – 102 x i = z== 0,4 x i = – z = = - 1

7 Esempio: lutilità dei punti z Giovanni ha ottenuto nel test A il punteggio di Xa= 70; Andrea ha ottenuto nel test B un punteggio di Xb=140. Quale dei due ha conseguito un risultato migliore? Distribuzione A X a = 60 s = 10 Distribuzione B X b = 130 s = Z a = = Z b = = 0,5 Giovanni, pur avendo totalizzato un punteggio grezzo (x a =70) più basso, ha conseguito un risultato migliore rispetto ad Andrea


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