Scarto dalla media xi= Xi - X

Presentazione sul tema: "Scarto dalla media xi= Xi - X"— Transcript della presentazione:

1 Scarto dalla media xi= Xi - X
Scarto dalla media rappresenta la “distanza” fra il punteggio di un soggetto “i” e la media dei punteggi di un gruppo di soggetti N Scarto xi = + 10 Se X= 50 Xi = 60 Lo scarto assume significato diverso in relazione alla variabilità della distribuzione (deviazione standard)

2 Se la deviazione standard è bassa (ad esempio, i dati sono tutti raggruppati vicino alla media in una gamma di variabilità compresa fra 40 e 60), lo scarto xi=10 rappresenta un valore molto elevato Se la deviazione standard è alta, ad esempio, i dati sono dispersi in una gamma di variabilità da 10 a 90, lo scarto xi=10 indica un valore di poco superiore alla media

3 Scarto vistoso Scarto modesto xi= 10 xi= 10 90 40 60 10 X=50 X=50
Scarto xi= 10 deviazione standard alta Scarto xi= 10 deviazione standard bassa xi= 10 xi= 10 90 40 60 10 X=50 X=50

4 L’interpretazione del punteggio di xi, espresso in scarti, dipende dal valore della deviazione standard della distribuzione Il punteggio standard – o punteggio z – è una misura della distanza di un dato dalla media

5 z è il punteggio standard corrispondente alla misura grezza xi
xi – X s z = z è il punteggio standard corrispondente alla misura grezza xi X è la media s è la deviazione standard

6 Esempio di calcolo dei punti z
X = 102 s = 10 106 – 102 xi= 106 z= = 0,4 10 92 – 102 xi= 92 = - 1 z = 10

7 Esempio: l’utilità dei punti z
Giovanni ha ottenuto nel test A il punteggio di Xa= 70; Andrea ha ottenuto nel test B un punteggio di Xb=140. Quale dei due ha conseguito un risultato migliore? Distribuzione B Distribuzione A Xa = 60 Xb = 130 s = 10 s = 20 Za = =1 = 0,5 Zb = 10 20 Giovanni, pur avendo totalizzato un punteggio grezzo (xa=70) più basso, ha conseguito un risultato migliore rispetto ad Andrea