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Testo IX delle tavolette di Susa cambiamento di variabile Da: Textes mathematiques de Suse, 1961 L. G. Laboratorio di Storia delle Matematiche.

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1 Testo IX delle tavolette di Susa cambiamento di variabile Da: Textes mathematiques de Suse, 1961 L. G. Laboratorio di Storia delle Matematiche

2 Riduzione a forma normale Calcola le 2 radici positive

3 Testo IX delle tavolette di Susa Soluzione

4 Riduzione a forma normale Calcola le 2 radici positive

5 Euclide, Elementi, Euclide, Elementi, Prop. VI.27Di tutti i parallelogrammi applicati ad una stessa retta e che siano mancanti di parallelogrammi simili e similmente disposti rispetto a quello descritto sulla metà della retta, è massimo il parallelogramma che è applicato alla metà della retta ed è simile al parallelogramma mancante.Prop. VI.27 AC D B K F Questa proposizione ha un significato algebrico importante. Riferiamoci per semplicità al caso in cui (AD) sia un quadrato. Se indichiamo con S larea del rettangolo (AF) la VI.27 ci dice quale è il valore massimo di S e stabilisce la separazione fra i casi in cui è possibile e quelli in cui è impossibile risolvere il problema che si traduce nellequazione F A Si veda il testo di Euclide nel Dossier

6 S a x A F x Area del rettangolo (AF) : Fra tutti i rettangoli (AF) costruiti su AB e mancanti di un quadrato, quello massimo è il quadrato costruito su AC. B D C Il problema si può risolvere se S non supera il quadrato costruito sulla metà di AB.

7 Leonardo Pisano, Liber Abaci, Leonardo Pisano, Liber Abaci, Cap. 12, p. 318 doppia falsa posizione …

8 Le posizioni x e x sono minori della soluzione x

9 Le posizioni x e x sono maggiori della soluzione x

10 Le posizioni x e x sono rispettivamente maggiore e minore della soluzione x

11 Soluzione …

12 Omar Al Khayyam Lascissa QS del punto P di intersezione delle curve rappresentate in figura è la radice cercata. Al-Khayyam non scrive equazioni, ma usa le proporzioni C(0, q/2) Da: O. Al Khayyam, Loeuvre algébrique, etablie, traduite et analysée par R. Rashed et A. Djebbar, Paris 1979 Si veda il testo di Al Khayyam nel Dossier

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