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I Triangoli 1Scuola Secondaria Bolgare. Prof. Locatelli Il triangolo è il poligono con il minor numero di lati. Tre lati e tre angoli.

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1 I Triangoli 1Scuola Secondaria Bolgare. Prof. Locatelli Il triangolo è il poligono con il minor numero di lati. Tre lati e tre angoli

2 Proprietà generali Angoli interni SI=(n-2) x 180° La somma degli angoli interni è sempre 180° Angoli Esterni SE=2 x 180° La somma degli angoli esterni è sempre 360° Lati Ogni lato è minore della somma degli altri due e maggiore della loro differenza Diagonali D=[n x (n-3)]:2 Il triangolo non ha diagonali Scuola Secondaria Bolgare. Prof. Locatelli2

3 Classificazione triangoli Equilatero Se ha i tre lati congruentiIsoscele Se ha almeno due lati congruentiScaleno Se ha i tre lati disuguali Scuola Secondaria Bolgare. Prof. Locatelli3

4 Classificazione triangoli Acutangolo Se ha tre angoli acutiRettangolo Se ha un angolo rettoOttusangolo Se ha un angolo ottuso Scuola Secondaria Bolgare. Prof. Locatelli4

5 Osservazioni – T. Isoscele Scuola Secondaria Bolgare. Prof. Locatelli5 lati obliqui base I due lati congruenti si dicono lati obliqui e il terzo lato base angolo al vertice Langolo formato dai lati obliqui si dice angolo al vertice angoli alla base Gli altri due angoli si dicono angoli alla base e sono congruenti tra loro

6 Osservazioni – T. Equilatero Scuola Secondaria Bolgare. Prof. Locatelli6 I tre angoli sono congruenti e ampi ciascuno 60° poligono regolare Il triangolo equilatero è anche equiangolo e quindi è un poligono regolare

7 Osservazioni – T. Rettangolo Scuola Secondaria Bolgare. Prof. Locatelli7 cateti I due lati che comprendono langolo retto si chiamano cateti ipotenusa Il lato opposto allangolo retto si chiama ipotenusa I due angoli acuti sono complementari

8 PerimetroEquilatero 2p= 3AB AB=2p:3Isoscele 2p=2AB+BCScaleno 2p=AB+BC+CD Scuola Secondaria Bolgare. Prof. Locatelli8

9 Criteri di congruenza 1° criterio due lati langolo fra essi compreso Due triangoli sono congruenti se hanno rispettivamente congruenti due lati e langolo fra essi compreso 2° criterio un lato due angoli ad esso adiacenti Due triangoli sono congruenti se hanno rispettivamente congruenti un lato e i due angoli ad esso adiacenti 3° criterio tre lati Due triangoli sono congruenti se hanno rispettivamente congruenti i tre lati Scuola Secondaria Bolgare. Prof. Locatelli9

10 Altezze Laltezza è il segmento di perpendicolare condotto da un vertice al lato opposto BH altezza relativa al lato AC CH altezza relativa al lato AB AH altezza relativa al lato BC Scuola Secondaria Bolgare. Prof. Locatelli10

11 Ortocentro LOrtocentro è il punto di incontro delle altezze È interno nel triangolo acutangolo È coincidente con il vertice dellangolo retto nel triangolo rettangolo È esterno nel triangolo ottusangolo Scuola Secondaria Bolgare. Prof. Locatelli11

12 Bisettrici La bisettrice è la semiretta che ha origine da un vertice e divide langolo in due parti uguali La semiretta i è la bisettrice relativa allangolo B Scuola Secondaria Bolgare. Prof. Locatelli12

13 Incentro LIncentro è il punto di incontro delle bisettrici Lincentro è sempre interno al triangolo Lincentro è equidistante dai tre lati Scuola Secondaria Bolgare. Prof. Locatelli13

14 Mediane La Mediana è il segmento che unisce il punto medio di un lato con il vertice opposto Il segmento AG è la mediana relativa al lato BC Scuola Secondaria Bolgare. Prof. Locatelli14

15 Baricentro Il Baricentro è il punto di incontro delle bisettrici Il baricentro è sempre interno al triangolo Il baricentro divide le mediane in due parti, tali che quella che contiene il vertice è doppia dellaltra Scuola Secondaria Bolgare. Prof. Locatelli15

16 Assi LAsse è la retta perpendicolare passante per il punto medio del lato La retta f è lasse relativo al lato DC Scuola Secondaria Bolgare. Prof. Locatelli16

17 Circocentro Il Circocentro è il punto di incontro degli assi È interno nel triangolo acutangolo È coincidente con il punto medio dellipotenusa nel triangolo rettangolo È esterno nel triangolo ottusangolo Scuola Secondaria Bolgare. Prof. Locatelli17

18 Circocentro Il Circocentro è il punto di incontro degli assi Il circocentro è equidistante dai vertici Scuola Secondaria Bolgare. Prof. Locatelli18

19 Proprietà particolari I punti notevoli hanno particolari proprietà Nel triangolo isoscele tutti i punti notevoli sono allineati Nel triangolo equilatero tutti i punti notevoli coincidono Nel triangolo rettangolo la mediana relativa allipotenusa è la metà dellipotenusa stessa Scuola Secondaria Bolgare. Prof. Locatelli19


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