La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

Università degli studi dellInsubria Strutture 3D localizzate in risonatori ottici non-lineari passivi Dottorando: Giuseppe Patera Supervisore: Prof. Luigi.

Presentazioni simili


Presentazione sul tema: "Università degli studi dellInsubria Strutture 3D localizzate in risonatori ottici non-lineari passivi Dottorando: Giuseppe Patera Supervisore: Prof. Luigi."— Transcript della presentazione:

1 Università degli studi dellInsubria Strutture 3D localizzate in risonatori ottici non-lineari passivi Dottorando: Giuseppe Patera Supervisore: Prof. Luigi Lugiato Supervisore esterno: Prof. Massimo Brambilla (Politecnico di Bari) Como, 22 Settembre 2005

2 Sommario Posizione del problema; Analisi di stabilità lineare e scelta del set parametrico; Proprietà e controllo dei Cavity Light Bullets; Conclusioni e prospettive.

3 Morfogenesi in ottica Non-linearità e Diffrazione Mezzo non-Lineare Ingresso Onda Piana x y x y Uscita Mezzo non-Lineare + Diffrazione Onda Piana x y UscitaIngresso In approssimazione di Onda Piana: Oltre lapprossimazione di Onda Piana:

4 Strutture Globali, Localizzate e Solitoni di Cavità (CSs) Esempi di strutture che emergono in risonatori ottici passivi: Strutture globali: (a) rolls, (b) e (c) honeycombs: (a)(b) (c) Strutture Localizzate: |ER|2|ER|2 x y Solitoni di cavità (CSs):

5 Assorbitore saturabile nel MFL II Solitoni di Cavità Schema di accensione:Applicazioni: codifica parallela dellinformazione Memorie ottiche a 2 NxN bit Risultati sperimentali: accensione di diversi CSs

6 Il modello fisico I Mezzo assorbitore non-lineare: Sistema a due livelli Allargamento di riga omogeneo n-1 n+1 FSR=(2 c)/ L a 0 c Cavità ad anello unidirezionale Z=0Z=L E I =campo in ingresso E R =campo riflesso E T =campo trasmesso E1E1 E2E2

7 Il modello fisico II 1.S.V.E.A. (Slowly Varying Envelope Approximation); 2.Approssimazione parassiale; 3.Eliminazione adiabatica delle variabili atomiche veloci (polarizzazione, inversione di popolazione). Lequazione di Maxwell-Bloch: Le condizioni a contorno: Con: F(x,y,z,t) = inviluppo normalizzato del campo in cavità. Y inj = inviluppo normalizzato del campo in ingresso (onda piana). x,y variabili cartesiane trasversali e z variabile longitudinale. R,T = coefficienti di riflessione e trasmissione degli specchi (1) e (2), (R+T=1). k 0 = 0 /c

8 Autoconfinamento Longitudinale e Strutture 3D Lipotesi che il profilo del campo intracavità sia uniforme nella direzione longitudinale di propagazione (limite di campo medio, MFL) perde validità se: Sistemi ottici con coeff. di trasmissione rilevanti (per es. diodi laser); Mezzi caratterizzati da un elevato coeff. di assorbimento per singolo passaggio (aL). Inoltre è interessante andare oltre il MFL quando si voglia descrivere la dinamica del campo coerente nella direzione di propagazione z. Sono stati trovati (*) set parametrici per i quali si osservano fenomeni di auto- organizzazione nelle tre dimensioni spaziali e nel dominio temporale. In particolare essi portano alla formazione di pattern 3D globali (a) e strutture auto- confinate in tutte le direzioni spaziali (CLBs) che propagano lungo z (b). (a) (b) (*) M. Brambilla, T. Maggipinto, G. Patera and L. Columbo, Cavity Light Bullets: Three-Dimensional Localized Structures in a nonlinear Optical Resonator, Phys. Rev. Lett. 93, (2004)

9 Analisi di Stabilità Lineare (LSA) Fissati i parametri L, T, 0 e, si considera una piccola perturbazione dello stato stazionario, omogeneo nel piano (x,y), F st (z): con Linearizzando lequazione di Maxwell-Bloch, si ottiene lequazione agli autovalori: Se con Re ( )> 0 F st (z) è uno stato instabile. F st 2 (z) z Profilo Longitudinale: Dominio di instabilità: I=|F st (z=L)| 2

10 Ottimizzazione dei parametri I criteri guida I+I+ I I I-I- Y+Y+ Y Y Y-Y- 1.Regione di coesistenza estesa; 2.Regione instabile (1b) non deve coesistere con altri stati omogenei stabili; 3.Intervalli [Y ;Y + ] e (1b) più estesi possibile; 4.Intervallo (2) meno esteso possibile, meglio se Y - Y ;. C non troppo grande (>10 2 ) dinamiche spazio-temporali irregolari e/o caotiche; C non troppo piccolo (<10 1 ) scompare la competizione modale responsabile dellauto-organizzazione spaziale del campo in cavità. Inoltre:

11 La scansione sui parametri I 1.La regione bistabile si sposta verso destra; 2.Il ramo a pendenza negativa più esteso; 3.Aumenta I + ; 4.k c,(+) invariato; k c,(-) aumenta. Le curve degli stati stazionari ed i domini di instabilità al crescere di C (fissati 0, T e ): I I T=0.1; 0 =-0,4; =-2; C=50 Estato individuato un set parametrico favorevole: T=0.1; 0 =-0,4; =-2; C=50

12 Le simulazioni dinamiche Semplificazione modello 3D (2 dimensioni trasversali ed una longitudinale) eliminando una delle due dimensioni trasversali Simulazioni a 2D (una trasversale ed una longitudinale); Simulazioni a 3D hanno verificato che i risultati sono consistenti con quelli del modello a 2D.

13 Il caso focalizzante T=0.1; 0 =-0,4; =-2; C=50 Y=18 Y=13 Y=12 Y=11 Griglia di integrazione (durata 3737u.t.)

14 CLBs: proprietà ed applicazioni Applicazioni: Lauto-confinamento anche nella direzione di propagazione del campo intracavità offre prospettive per lo sviluppo di applicazioni completamente ottiche per il trattamento seriale/parallelo dellinformazione. Codifica seriale Codifica parallela z Dimensione trasversale Proprietà: Accensione/spegnimento Controllo longitudinale/trasversale (?)

15 Condizioni iniziali con CLB Accensione mediante impulso gaussiano t=1.25u.t. t=127u.t. t=750u.t. t=3250u.t. Campo in ingresso pari a Y=11 Spegnimento mediante impulso gaussiano t=0.25u.t. t=1u.t. t=3u.t. Scrittura di un singolo CLB I

16 Scrittura di un singolo CLB II t (t.u.) (A 1,A 2 )(14.0,15.0)(17.0,31.0)(20.0,60.0)(200.0,240.0)(2200.0,2500.0) Perturbazione della soluzione omogenea per Y=11 mediante un impulso gaussiano di forma (tenendo costanti x e t 0 e variando t ): A=14.5 t =0.1t.u. A=40.0 t =0.025t.u. A=20.0 t =0.1t.u. (a), (b) esempi di due CLBs a regime eccitati mediante impulso gaussiamo con due differenti valori di t ed A. (c) Se AA 2 si osserva la formazione di un filamento. Le dimensioni longitudinali del CLB non cambiano sensibilmente con A

17 Scrittura di un singolo CLB III Il processo di scrittura è sensibile anche alla fase dellimpulso gaussiano; fissati A=35.0 e t =0.025 u.t. è possibile realizzare la scrittura di un CLB per: con 1 = /6. Incrementando lintensità dellimpulso di scrittura aumenta anche il valore di 1. Dipendenza dalla fase: Dipendenza della lunghezza dallintensità del campo iniettato: Piuttosto che una predizione sistematica, il grafico va considerato come una tendenza generale poiché: 1. La misura non è stata fatta su un campione statisticamente significativo di prove (una sola simulazione per punto). 2. Il campionamento potrebbe essere insufficiente per una misura precisa.

18 Codifica parallela E possibile scrivere due CLB indipendenti in posizioni trasversali differenti? 1.a 1.b2.c 1.c 2.b2.a Come nel caso 2D dei CSs, i due CLB non interagiscono se la distanza che separa i loro centri è maggiore della dimensione tipica trasversale c =2 /k c (fig. 1.a, 1.b e 1.c), dove k c è il vettore critico superiore. Quando questa distanza è inferiore alla distanza critica i due CLB interagiscono fondendosi in ununica struttura (fig. 2.a, 2.b e 2.c). Lindipendenza dei CLBs è confermata anche cancellando selettivamente una delle due strutture.

19 Codifica seriale Il confinamento lungo la direzione di propagazione permette di sfruttare un grado di libertà in più rispetto a sistemi nel MFL. (a)(b) Si parte da una configurazione in cui è, originariamente, presente un CLB e si eccita un secondo CLB nella medesima posizione trasversale variandone la distanza dal primo. Esistono tre regioni per D: 1.D [0L;0.6L]: leffetto del secondo impulso è soltanto quello di perturbare il primo CLB; 2.D [0.6L;0.7L]: formazione di due CLB identici (fig. (a)); 3.D [0.7L;L]: formazione di due strutture differenti.

20 Controllo dei CLBs I.a gradienti di fase nel campo di input Nel caso di CSs una modulazione di fase dei campi: porta ad una velocità di deriva (nel piano trasversale) delle soluzioni spazialmente modulate proporzionale al gradiente della modulazione di fase (Firth e Scroggie, 1996): Nella situazione di dipendenza anche dalla coordinata longitudinale, una modulazione di fase del campo di ingresso dà origine ad un profilo complesso dellintensità del campo intra- cavità:

21 Controllo dei CLBs I.b gradienti di fase nel campo di input Y 0 =12.0, e p =1.0, =0°, k p =5.625

22 Controllo dei CLBs II drift trasversale x~10 g.p. 1.a1.b1.c2.a2.b 2.c

23 Controllo dei CLBs III drift longitudinale: un problema ancora aperto E possibile controllare longitudinalmente i CLBs con un campo elettrico trasversale?

24 Conclusioni 1.Realizzazione di processi di scrittura/cancellazione di CLB e studio delle loro proprietà in funzione dei parametri dellimpulso di scrittura; 2.Codifica parallelo/seriale; 3.Controllo trasversale nel profilo di intensità del campo intra-cavità. Controllo longitudinale; Estensione del modello ai semiconduttori. Prospettive Questa linea di ricerca costituisce una delle linee tematiche del progetto FunFACS (FUNdamentals, Functionalities and Applications of Cavity Solitons) – F.E.T. VI P.Q. UE

25 Il futuro collaborazione con lUniversità di Pierre e Marie Curie (gruppo del prof. C. Fabre) Studio delle correlazioni spazio-temporali nel campo di radiazione generato da Oscillatori Ottici Parametrici: 1.Studio sperimentale delle proprietà quantistiche spaziali di un OPO a multimodi in regime cw; 2.Studio teorico sulle proprietà intrinseche della luce a molti modi; 3.Studio teorico ed Implementazione sperimentale di un Synchronously Pumped Optical Parametric Oscillator (SPOPO). 4.Esperimenti di quantum imaging su un SPOPO.

26 La scansione sui parametri variazione di 0 fissati C, e T 1.Il ramo a pendenza negativa si riduce al decrescere di 0 ; 2.Pendenza del ramo superiore aumenta al decrescere di 0 ; 3.Per 0 >0 il ramo superiore è completamente stabile; 4.k c,(+) e k c,(-) crescono al diminuire di 0.


Scaricare ppt "Università degli studi dellInsubria Strutture 3D localizzate in risonatori ottici non-lineari passivi Dottorando: Giuseppe Patera Supervisore: Prof. Luigi."

Presentazioni simili


Annunci Google