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H-Il controllo statistico dei processi1 IL CONTROLLO STATISTICO DEI PROCESSI.

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Presentazione sul tema: "H-Il controllo statistico dei processi1 IL CONTROLLO STATISTICO DEI PROCESSI."— Transcript della presentazione:

1 H-Il controllo statistico dei processi1 IL CONTROLLO STATISTICO DEI PROCESSI

2 H-Il controllo statistico dei processi2 Processo insieme di attività correlate o interagenti che trasformano elementi in entrata in elementi in uscita UNI EN ISO 9000: 2000 DEFINIZIONE DI PROCESSO

3 H-Il controllo statistico dei processi3 CONTROLLO STATISTICO DEL PROCESSO VARIABILITA DEI PROCESSI FATTORI INTERNI MATERIALI MACCHINE STRUMENTI DI TEST PROCESSO OPERATORE TEMPO CONTROLLI AMBIENTE ESTERNO FATTORI ESTERNI COSTI GESTIONE PROGRAMMAZIONE SPC

4 H-Il controllo statistico dei processi4 CONTROLLO STATISTICO DEL PROCESSO

5 H-Il controllo statistico dei processi5 CAUSE CASUALI (85% secondo Deming) PICCOLE VARIAZIONI DELLE CARATTERISTICHE DEI MATERIALI IN INGRESSO VIBRAZIONI DELLE MACCHINE VARIAZIONI DELLABILITA DEGLI OPERATORI FLUTTUAZIONI NELLE CONDIZIONI DI LAVORO... ESISTONO SEMPRE E SONO LEGATE ALLA NATURALE VARIABILITA DEL PROCESSO. TALE VARIABILITA E LEFFETTO DI TANTE PICCOLE CAUSE ED E COSTANTE NEL TEMPO.

6 H-Il controllo statistico dei processi6 RIDUZIONE DELLE CAUSE CASUALI AUMENTARE LA MANUTENZIONE ACQUISTARE STRUMENTI ED IMPIANTI MIGLIORI CONTROLLARE LE CONDIZIONI AMBIENTALI... QUANDO LE VARIAZIONI SONO PICCOLE SI HA UN SISTEMA STABILE DI CAUSE CASUALI IL PROCESSO SI DICE SOTTO CONTROLLO STATISTICO

7 H-Il controllo statistico dei processi7 CAUSE SPECIALI (15% secondo Deming) REGOLAZIONE SBAGLIATA DELLE MACCHINE ERRORE DELLOPERATORE MATERIALE IN INGRESSO DIFETTOSO... INDIVIDUARE ED ELIMINARE LA CAUSA SPECIALE SONO LEGATE A RAGIONI SPECIFICHE

8 H-Il controllo statistico dei processi8 FONTI DI VARIABILITA CASUALI E SPECIALI

9 H-Il controllo statistico dei processi9 IL CONTROLLO STATISTICO DEL PROCESSO CONTROLLO DEL PROCESSO INDIVIDUARE ED ELIMINARE CAUSE SPECIALI MIGLIORAMENTO DEL PROCESSO RIDURRE CAUSE CASUALI

10 H-Il controllo statistico dei processi10  CARATTERIZZAZIONE DEL PROCESSO PRODUTTIVO  STUDIO DELLA CAPACITA DEL PROCESSO  OTTIMIZZAZIONE DEL PROCESSO  CONTROLLO DEL PROCESSO E DEL PRODOTTO  MIGLIORAMENTO DEL PROCESSO CONTROLLO DEL PROCESSO

11 H-Il controllo statistico dei processi11 TIPI DI OSSERVAZIONI NEL SPC VARIABILIATTRIBUTI Distribuzione di frequenzaDistribuzione di probabilità INDICI DI POSIZIONE (MEDIA, MEDIANA, MODA) INDICI DI DISPERSIONE (RANGE, VARIANZA, DV)

12 H-Il controllo statistico dei processi12 DISTRIBUZIONI DISCRETE BINOMIALE Si applica ad esperimenti con due soli tipi di esiti possibili mutuamente escludentesi (con probabilità p e q=1-p). Nel controllo qualità p è la percentuale di difettosi Esempio: n° di NC su pezzi controllati; frazione di operazioni fallite.

13 H-Il controllo statistico dei processi13 POISSON Si applica ad eventi isolati che accadono un certo numero di volte, in un dato intervallo di tempo (o di spazio), con una velocità media costante Esempio: n di guasti in un certo periodo n di difetti in un cavo n di imperfezioni in una pezza n di particelle contaminanti in un volume DISTRIBUZIONI DISCRETE

14 H-Il controllo statistico dei processi14 NORMALE Simmetrica ed unimodale Descritta da e Applicazioni: errori di misura caratteristiche di un prodotto LOGNORMALE Asimmetrica ed unimodale Descritta da t m e Applicazioni: tempi di riparazione tempi di vita ESPONENZIALE Asimmetrica ed unimodale Descritta da Applicazioni: tempi di vita disp. elettronici (esaurita la mortalità infantile) WEIBULL Asimmetrica ed unimodale Descritta da 3 parametri Applicazioni: tempi di vita (mortalità infantile, vita utile, usura) DISTRIBUZIONI CONTINUE

15 H-Il controllo statistico dei processi15 LE CARTE DI CONTROLLO STRUMENTO GRAFICO DI MONITORAGGIO DEL PROCESSO CONTROLLARE NEL TEMPO LANDAMENTO DI UNA CERTA CARATTERISTICA CONSIDERATA CRITICA RENDERE EVIDENTE LEVENTUALE PRESENZA DI CAUSE SPECIALI DI VARIABILITA AL FINE DI REALIZZARE LAZIONE CORRETTIVA NECESSARIA CONFERMARE IL MIGLIORAMENTO DI UN PROCESSO

16 H-Il controllo statistico dei processi16 ATTRIBUTI Si esprime la misura attraverso un giudizio binario. -passa-non passa -conforme-non conforme Binomiale Poisson VARIABILI Si esprime la misura un valore numerico. -dimensione -peso guadagno -spessore -durezza Gaussiana LE CARTE DI CONTROLLO: TIPI DI CARTE

17 H-Il controllo statistico dei processi17 TIPO DI DATI n=1 n ° non accettabili < n ° controlli R o Carta X medio-R Carta X medio- s Carta X Moving R Carta CCarta u Carta np Carta p n costante VariabiliAttributi SiNo n<10n>10 No (non conformità) Si (non conformi) Si No LE CARTE DI CONTROLLO: TIPI DI CARTE

18 H-Il controllo statistico dei processi18 LE CARTE DI CONTROLLO PER VARIABILI E UN DIAGRAMMA CHE RAPPRESENTA LEVOLUZIONE TEMPORALE DI UNA CERTA CARATTERISTICA MISURABILE, LA VARIABILE, AL FINE DI ACCERTARE CHE LA MISURA RIMANGA ALLINTERNO DI UN INTERVALLO STATISTICAMENTE ACCETTABILE SI DEVE CONTROLLARE: LA MEDIA LA DISPERSIONE

19 H-Il controllo statistico dei processi19 LINEA CENTRALE E LIM ITI DI CONTROLLO UCL CL LCL ZONA A P(A)= ZONA C P(C)= ZONA B P(B)= ZONA A P(A)= ZONA B P(B)= ZONA C P(C)= P(D)=

20 H-Il controllo statistico dei processi20 CARTE DI CONTROLLO X MEDIO-R CARATTERISTICA MISURABILE (non note) m CAMPIONI DI DIMENSIONE n X 11 X 21 … X n1 X 1m X 2m … X nm Il migliore stimatore per la media del processo è la media delle medie campionarie

21 H-Il controllo statistico dei processi21 CARATTERISTICA MISURABILE (non note) m CAMPIONI DI DIMENSIONE n R 1 =X max1 -X min1 R m =X maxm -X minm Il migliore stimatore per il range del processo è la media dei range dei campioni CARTE DI CONTROLLO X MEDIO-R

22 H-Il controllo statistico dei processi22 CL= CARTA X MEDIO

23 H-Il controllo statistico dei processi23 CL= STIMA DI MEDIANTE IL R: -più semplice -abbastanza efficiente per piccole dimensioni del campione -per n>10 si utilizza la stima mediante varianza campionaria CARTA R

24 H-Il controllo statistico dei processi24 COSTRUZIONE CARTE X MEDIO-R ESTRAZIONE m CAMPIONI DI NUMEROSITA n DEFINIZIONE LIMITI DI CONTROLLO DI PROVA RAPPRESENTAZIONE DELLE m DETERMINAZIONI TUTTI I PUNTI SONO ENTRO I LIMITI? SI NO CI SONO ANDAMENTI SISTEMATICI? RICERCA DELLE CAUSE ELIMINAZIONE PUNTI RIDEFINIZIONE LIMITI CONTROLLO I LIMITI DI CONTROLLO VENGONO ACCETTATI NOSI

25 H-Il controllo statistico dei processi25 COMPILAZIONE CARTA X MEDIO-R DECIDERE: -NUMEROSITA CAMPIONE -NUMERO DI CAMPIONI -FREQUENZA DI CAMPIONAMENTO RACCOGLIERE I DATI CALCOLARE MEDIA E RANGE CALCOLARE MEDIA DELLE MEDIE E MEDIA DEI R RIPORTARE MEDIE E R SULLA CARTA STUDIARE LA CONFIGURAZIONE CARTE DI CONTROLLO X MEDIO-R

26 H-Il controllo statistico dei processi26 CARTA PER LE MEDIECARTA PER I RANGE CARTE DI CONTROLLO X MEDIO-R

27 H-Il controllo statistico dei processi27 X R UCL CL LCL UCL CL 510 CARTE DI CONTROLLO X MEDIO-R

28 H-Il controllo statistico dei processi28 REGOLE PER IDENTIFICARE PROCESSI FUORI CONTROLLO VARIAZIONE DELLA MEDIA TREND

29 H-Il controllo statistico dei processi29 PUNTO FUORI CONTROLLO POPOLAZIONI DIFFERENTI REGOLE PER IDENTIFICARE PROCESSI FUORI CONTROLLO

30 H-Il controllo statistico dei processi30 ERRORI NELLE CARTE DI CONTROLLO ERRORI DI TIPO IERRORI DI TIPO II CL UCL LCL /2 CL UCL LCL

31 H-Il controllo statistico dei processi31 CARTE DI CONTROLLO X-MOVING R BASSO TASSO DI PRODUZIONE MISURA AUTOMATICA SU OGNI SINGOLO PRODOTTO OPERAZIONE DI MISURA MOLTO COSTOSA n = 1 PER STIMARE LA VARIABILITA DEL PROCESSO SI USA IL RANGE MOBILE CALCOLATO SU DUE OSSERVAZIONI SUCCESSIVE MR i =X i -X i-1

32 H-Il controllo statistico dei processi32 LA CAPACITA DI UN PROCESSO DISTRIBUZIONE DELLE CARATTERISTICHE DI UN PRODOTTO INTERVALLO DI TOLLERANZA NATURALE PER UN PROCESSO GAUSSIANA

33 H-Il controllo statistico dei processi33 LTS=limite superiore di specifica LTS=limite inferiore di specifica LTS-LTI=intervallo di tolleranza - Deviazione standard del processo ( ) (Dato sperimentale) LISLSS 6 LISLSS 6 UN PROCESSO E CAPACE SE Cp>1 INDICE DI CAPACITA DI PROCESSO

34 H-Il controllo statistico dei processi34 LA MEDIA DEI DATI NON E NELLA SPECIFICA UNA PARTE DEI DATI CADE OLTRE I LIMITI I DATI CADONO ENTRO I LIMITI DI TOLLERANZA LISLSS 3 3 UN PROCESSO E CENTRATO SE Cpk>1 INDICE DI CENTRATURA DI PROCESSO

35 H-Il controllo statistico dei processi35 Cp E Cpk DEVONO ESSERE SEMPRE CALCOLATI NEL LUNGO PERIODO Cpk e Cp COINCIDONO SE IL PROCESSO E CENTRATO INDICI DI CAPACITA DI PROCESSO

36 H-Il controllo statistico dei processi36 PROCESSO Macchine Metodi Persone Fattori controllabili x1 x2 ….. xn z1 z2 ….. zn Fattori incontrollabili o di rumore INPUT OUTPUT y=caratteristica di qualità I FATTORI IN UN PROCESSO PRODUTTIVO

37 H-Il controllo statistico dei processi37 MIGLIORAMENTO DELLA QUALITA' DI UN PROCESSO TECNICHE DI MIGLIORAMENTO DELLA QUALITA': -Controllo statistico del processo produttivo -Programmazione degli esperimenti -Campionamento di accettazione

38 H-Il controllo statistico dei processi38 MIGLIORAMENTO DELLA QUALITA' DI UN PROCESSO Le tecniche di miglioramento della qualità si distinguono in attività: ON LINE, realizzate nel corso dell'attività produttiva (come il campionamento di accettazione e il SPC); OFF LINE, realizzate al di fuori della normale attività produttiva (come il DOE). Queste tecniche, pur essendo tra loro correlate, si distinguono per gli obiettivi che si prefiggono e le fasi in cui vengono applicate

39 H-Il controllo statistico dei processi39 GLI ESPERIMENTI PROGRAMMATI E LE CARTE DI CONTROLLO CARTE DI CONTROLLO -strumento di controllo qualità ON-LINE -i dati da analizzare sono quelli di produzione -si impiegano per monitorare un processo produttivo che si presuppone essere in condizioni di controllo statistico CL UCL LCL Campioni

40 H-Il controllo statistico dei processi40 GLI ESPERIMENTI PROGRAMMATI E LE CARTE DI CONTROLLO ESPERIMENTI PROGRAMMATI -strumento di controllo qualità OFF-LINE -i dati da analizzare vengono ricavati da prove appositamente svolte -si impiegano nello sviluppo e progettazione del processo produttivo prima del suo inizio con l'obiettivo individuare i trattamenti che garantiscono la minore variabilità e la massima resa -si impiegano nell'ottimizzazione dei processi produttivi per ottenere un miglioramento degli stessi

41 H-Il controllo statistico dei processi41 GLI ESPERIMENTI PROGRAMMATI E LE CARTE DI CONTROLLO CARTE DI CONTROLLO Metodo statistico passivo: osserviamo il processo in attesa che cambi qualcosa. Se il processo si mantiene in condizioni di controllo statistico, la osservazione passiva non produce informazioni utili. APPROCCIO CONSERVATIVO

42 H-Il controllo statistico dei processi42 GLI ESPERIMENTI PROGRAMMATI E LE CARTE DI CONTROLLO ESPERIMENTI PROGRAMMATI Metodo statistico attivo: si eseguono delle prove sul processo, effettuando dei cambiamenti degli ingressi ed osservando le caratteristiche di uscita, al fine di produrre informazione utile al miglioramento. APPROCCIO ESPLORATIVO

43 H-Il controllo statistico dei processi43 IMPIEGO DEI METODI DI MIGLIORAMENTO DELLA QUALITA' Fasi di impiego dei metodi per il miglioramento della qualità: -inizio (assenza di nozioni ed esperienza sull'impiego delle tecniche di miglioramento, il campionamento di accettazione è preponderante) -stadio maturo (intenso uso di metodi SPC e DOE, sempre meno campionamento di accettazione) Percentuale di applicazione Tempo SPC Campionamento di accettazione DOE

44 H-Il controllo statistico dei processi44 IMPIEGO DEI METODI DI MIGLIORAMENTO DELLA QUALITA' La variabilità del processo si riduce con l'applicazione dei metodi di miglioramento della qualità Media del processo Limite di specifica inferiore Limite di specifica superiore Campionamento di accettazione SPC DOE

45 H-Il controllo statistico dei processi45 GLI ESPERIMENTI PROGRAMMATI Gli esperimenti programmati permettono di: -individuare le variabili che influenzano maggiormente una caratteristica di qualità y -sapere in quale misura y è influenzato dalle variazioni di livello dei fattori individuati In questo modo è possibile: -ridurre la variabilità della caratteristica di qualità y -determinare quali livelli devono assumere le variabili controllabili per avere la resa ottimale (o il valore ottimale di y)

46 H-Il controllo statistico dei processi46 ESEMPI DI ESPERIMENTI PROGRAMMATI 1 - CARATTERIZZAZIONE DI UN PROCESSO Si consideri un processo di saldatura ad onda di componenti elettronici ad una piastra Mediante l'applicazione di SPC (carte di controllo ed analisi di Pareto) si è ottenuta una difettosità (n° medio di saldature difettose per piastra) pari all' 1% Poiché ogni scheda contiene circa 2000 saldatura, si hanno in media 20 saldature difettose Poiché il processo è in stato di controllo statistico, non è ovvio quali regolazioni della saldatrice è necessario realizzare per ridurre la difettosità

47 H-Il controllo statistico dei processi47 ESEMPI DI ESPERIMENTI PROGRAMMATI PROCESSO di SALDATURA ad ONDA Fattori controllabili x1 x2 ….. xn z1 z2 ….. zn Fattori incontrollabili o di rumore INPUT Materiali in ingresso OUTPUT Prodotto in uscita y=resa del processo o difettosità x1=temperatura di saldatura x2=velocità di efflusso del fondente x3=tipo di fondente x4=profondità dell'onda del fondente... z1=spessore della scheda z2=tipo di componenti montati z3=disposizione dei componenti sulla scheda z4=operatore...

48 H-Il controllo statistico dei processi48 ESEMPI DI ESPERIMENTI PROGRAMMATI L'obiettivo dell'esperimento programmato è determinare quali fattori (controllabili o incontrollabili) determinano l'insorgere di difetti nelle schede. Un esperimento di questo tipo si dice: ESPERIMENTO DI CARATTERIZZAZIONE Bisogna quindi programmare un esperimento che permetta di definire l'effetto di ciascun fattore, e delle interazioni tra i fattori, sulla difettosità delle schede. I risultati dell'esperimento verranno utilizzati per identificare i fattori critici del processo.

49 H-Il controllo statistico dei processi49 ESEMPI DI ESPERIMENTI PROGRAMMATI Con l'esperimento programmato si possono individuare quali fattori è necessario mantenere sotto controllo per prevenire elevati valori di difettosità. Un risultato dell'esperimento potrebbe essere l'applicazione delle carte di controllo ad una o più variabili del processo (quali ad es la temperatura del saldante) in aggiunta alla carta di controllo sull'uscita. Quando il processo è sufficientemente migliorato si potrebbe basare il piano di controllo sul controllo delle variabili in ingresso al processo piuttosto che sulle carte di controllo sull'uscita.

50 H-Il controllo statistico dei processi50 ESEMPI DI ESPERIMENTI PROGRAMMATI 2 - OTTIMIZZAZIONE DI UN PROCESSO Si consideri un processo chimico. Con un esperimento di caratterizzazione si sono individuati come fattori critici che influenzano la resa del processo: -temperatura di reazione -tempo di reazione. L'obiettivo dell'esperimento programmato è determinare la regione di valori per i fattori critici che determina la migliore risposta possibile. Un esperimento di questo tipo si dice: ESPERIMENTO DI OTTIMIZZAZIONE

51 H-Il controllo statistico dei processi51 ESEMPI DI ESPERIMENTI PROGRAMMATI L'esperimento di ottimizzazione prevede di far variare tempo e temperatura insieme. Ipotizziamo ad esempio che entrambi i fattori vengano fatti variare su due livelli: Temperatura: 145°C e 165°C Tempo: 1h e 2h La caratteristica di uscita y è la resa del processo. Un esperimento di questo tipo si dice fattoriale completamente incrociato

52 H-Il controllo statistico dei processi52 ESEMPI DI ESPERIMENTI PROGRAMMATI Dai risultati si osserva che per migliorare la resa è necessario andare verso un aumento della temperatura ed una riduzione della durata della reazione. Con ulteriori esperimenti sarà possibile definire il valore ottimale di entrambi i fattori Tempo (ore) 122,51,50,5 69% 82%58% 56% Temperatura (°C)

53 H-Il controllo statistico dei processi53 ESEMPI DI ESPERIMENTI PROGRAMMATI 3 - PROGETTAZIONE DI UNA PROVA DI AFFIDABILITA' I dispositivi elettronici di potenza sono soggetti a problemi legati ai continui cicli ON/OFF Si vuole progettare una prova per studiare l'affidabilità di un componente elettronico di potenza. Come caratteristica di uscita, y, si considera il numero n di cicli che il dispositivo è in grado di eseguire prima di guastarsi Come fattori di influenza per la caratteristica di uscita si considerano: caratteristiche del substrato (fornitore) intensità di corrente (I) temperatura massima di funzionamento (Tmax) Escursione di temperatura ( T) Frequenza del ciclo di potenza (f)

54 H-Il controllo statistico dei processi54 ESEMPI DI ESPERIMENTI PROGRAMMATI Per ogni fattore devono essere assegnati i livelli che lo stesso può assumere. In alcuni casi i livelli sono limitati (fornitore A o B). In altri devono essere scelti sulla base dell'esperienza e dei dati storici. Si fissano 2 livelli per ciascuno dei 5 fattori. L'esperimento completo prevede quindi di eseguire 2 5 =32 trattamenti.

55 H-Il controllo statistico dei processi55 ESPERIMENTI PROGRAMMATI CON UN FATTORE SI VUOLE VALUTARE L'EFFETTO SULLA RISPOSTA DI UN SOLO FATTORE DI INGRESSO k=numero di livelli del fattore n=numero di osservazioni per livello ESPERIMENTO PROGRAMMATO CON UN FATTORE k SOTTOGRUPPI n OSSERVAZIONI PER SOTTOGRUPPO (dimensione del sottogruppo)

56 H-Il controllo statistico dei processi56 ESEMPIO DI ESPERIMENTO PROGRAMMATO CON UN FATTORE ESPERIMENTO DELLA CONCENTRAZIONE DI LEGNO DURO Un'azienda produce sacchetti di carta per la spesa. Si vuole migliorare la resistenza del prodotto alla trazione. Le specifiche del processo produttivo prevedono una concentrazione del 10% di legno duro nella pasta che determina una resistenza alla trazione di 15 psi. Il processo è in stato di controllo statistico.

57 H-Il controllo statistico dei processi57 ESEMPIO DI ESPERIMENTO PROGRAMMATO CON UN FATTORE 15 UCL LCL X MEDIO 4 UCL R

58 H-Il controllo statistico dei processi58 ESEMPIO DI ESPERIMENTO PROGRAMMATO CON UN FATTORE L'ingegnere di processo pensa che la resistenza alla trazione sia funzione della concentrazione di legno duro nella pasta. L'economia del processo richiede che la concentrazione di legno duro non superi il 20%. Viene progettato un esperimento per valutare la concentrazione ottimale di legno duro. Si decide di studiare 4 livelli di concentrazione: x1=5% x2=10% x3=15% x4=20% Vengono fabbricati 6 campioni di prova per ogni livello di concentrazione per un totale di 24 campioni.

59 H-Il controllo statistico dei processi59 ESEMPIO DI ESPERIMENTO PROGRAMMATO CON UN FATTORE I 24 campioni vengono misurati in laboratorio in ordine casuale. Grazie alla casualizzazione l'effetto delle eventuali variabili di disturbo viene approssimativamente cancellato per compensazione Ad esempio: c'è un effetto di riscaldamento dello strumento di misura che porta ad un aumento della resistenza alla trazione misurata Se le 24 misure venissero fatte in ordine crescente di concentrazione di legno duro si avrebbe un aumento della resistenza alla trazione dovuto al riscaldamento dello strumento

60 H-Il controllo statistico dei processi60 ESEMPIO DI ESPERIMENTO PROGRAMMATO CON UN FATTORE

61 H-Il controllo statistico dei processi61 ESEMPIO DI ESPERIMENTO PROGRAMMATO CON UN FATTORE BOX PLOT Permette di rappresentare graficamente la variabilità entro un livello del fattore e la variabilità tra i livelli del fattore Concentrazione (%) Resistenza alla trazione (psi)

62 H-Il controllo statistico dei processi62 ESPERIMENTI PROGRAMMATI FATTORIALI Il caso tipico è quello in cui più di un fattore influenza la caratteristica di uscita In questo caso potrebbe non essere significativo lo studio separato di un fattore alla volta in quanto si perderebbero le informazioni relative alle interazioni tra fattori

63 H-Il controllo statistico dei processi63 ESPERIMENTI PROGRAMMATI FATTORIALI SI VUOLE VALUTARE L'EFFETTO SULLA RISPOSTA DI PIU' FATTORI DI INGRESSO ESPERIMENTO PROGRAMMATO FATTORIALE k SOTTOGRUPPI n OSSERVAZIONI PER SOTTOGRUPPO (dimensione del sottogruppo) k=numero di combinazioni di livelli di fattori (numero di trattamenti) n=numero di osservazioni per combinazione


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