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1 Una cella di lavorazione e montaggio portiere funziona nel seguente modo. Quando sono disponibili una quaterna Q scocca, portiera destra, portiera sinistra,

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Presentazione sul tema: "1 Una cella di lavorazione e montaggio portiere funziona nel seguente modo. Quando sono disponibili una quaterna Q scocca, portiera destra, portiera sinistra,"— Transcript della presentazione:

1 1 Una cella di lavorazione e montaggio portiere funziona nel seguente modo. Quando sono disponibili una quaterna Q scocca, portiera destra, portiera sinistra, portellone posteriore, viene effettuata una prima operazione di adattamento di portiere e portellone alla scocca: il risultato è una portiera destra PD, una portiera sinistra PS, un portellone PP e una scocca S, sulla quale dovranno poi essere montate esattamente le portiere e il portellone ad essa adattati. Le portiere subiscono due lavorazioni A1 e B1, che possono essere effettuate in parallelo su portiere diverse (destra o sinistra e/o appartenenti a quaterne diverse) e in serie in ordine qualsiasi su ciascuna portiera. I portelloni subiscono due lavorazioni A2 e B2, che possono essere effettuate in serie in ordine qualsiasi su ciascun portellone e in parallelo su portelloni appartenenti a quaterne diverse. Ciascuna operazione diversa ha bisogno di utensili specifici UAi e UBi (i=1,2) disponibili in copia unica. Effettuate le operazioni sulle portiere e il portellone, essi vengono montati sulla corrispondente scocca, a cui erano state adattate. Le operazioni di montaggio sono incompatibili fra di loro e con quelle di adattamento in quanto eseguite da uno stesso centro C. Quando esce dalla cella una carrozzeria montata, cioè una scocca con portiere e portellone lavorati e montati, unaltra quaterna da adattare è resa disponibile (sugg.: rappresentare la disponibilità, prima delladattamento, di ciascuna quaterna con un sol posto). Il sistema di trasporto e movimentazione si può considerare senza conflitti sulla condivisione delle risorse e i relativi tempi sono trascurabili. Esercizio desame Petri e Gantt B

2 2 Il sistema ha un controllo supervisore che garantisce una produzione ciclica e periodica di due copie di carrozzeria alla volta (sugg.: etichettare i posti di disponibilità di ciascuna quaterna con lindice della copia per cui è disponibile) e tale che le portiere destre delle due copie subiscono prima loperazione A1 poi la B1, quelle sinistre prima B1 e poi A1, mentre la prima copia del portellone subisce prima A2 e poi B2. e la seconda prima loperazione B2 poi la A2. Modellare il sistema con una rete di Petri senza conflitti marcata e temporizzata, con marcatura iniziale che porti il sistema a un regime periodico e in modo che la rete marcata sia viva, limitata e reversibile(sugg.: deve essere semplice ridurla a un grafo di sincronizzazione). FACOLTATIVO: Fare uno schizzo del diagramma di Gantt del centro di adattamento e montaggio e delle sei macchine che lavorano portiere e portellone in parallelo ipotizzando i seguenti tempi (in minuti): - adattamento: 3 - lavorazione A1 0 B1: 5 - lavorazione A2 0 B2: 10 - montaggio: 1 Calcolare il periodo di ciclo a regime. Esercizio desame Petri e Gantt B

3 3 Il sistema ha un controllo supervisore che garantisce una produzione ciclica e periodica di due copie di carrozzeria alla volta (sugg.: etichettare i posti di disponibilità di ciascuna quaterna con lindice della copia per cui è disponibile) e tale che le portiere destre delle due copie subiscono prima loperazione A1 poi la B1, quelle sinistre prima B1 e poi A1, mentre la prima copia del portellone subisce prima A2 e poi B2. e la seconda prima loperazione B2 poi la A2. Legenda: Q I quaterna per la prima copia Q II quaterna per la seconda copia C centro PD I PS I PP I portiera destra, portiera sinistra, portellone post. per la prima copia PD II PS II PP II portiera destra, portiera sinistra, portellone post. per la seconda copia S I S II scocca _d disponibilità (es: UA1_d sta per UA1 disponibile, C_d sta per C disponibile) _lav lavorato/a Esercizio desame Petri e Gantt B

4 4 STR1 che rappresenta i legami logici della lavorazione della prima copia C_d UA1_d UB1_d UA2_d UB2_d Q I _d adattamento PD I PS I PP I SISI A1 B1 PD I lav PS I lav PP I lav B2 A2 montaggio Q I completato Sottorete STRT1

5 5 La Sottorete STR2 che rappresenta i legami logici della lavorazione della seconda copia, differisce dalla precedente solo nellordine delle operazioni eseguite sul portellone posteriore PP II C_d UA1_d UB1_d UB2_d UA2_d Q II _d adattamento PD II PS II PP II S II A1 B1 PD II lav PS II lav PP II lav A2 B2 montaggio Q II completato STRT2

6 6 Il centro C e gli utensili UA1, UA2, UB1 e UB2 sono condivisi dalle due sottoreti. La rete logica completa, ma senza il controllo di ciclo, può essere disegnata sinteticamente come segue: C_d Q I _d Q II _d UB2_d UA2_d UA1_d UB1_d STRT2STRT1 Q II completato Q I completato

7 7 Il sistema ha un controllo supervisore che garantisce una produzione ciclica e periodica di due copie di carrozzeria alla volta. Si possono dare varie soluzioni per il controllo del ciclo di lavoro: C_d Q I _d Q II _d UB2_d UA2_d UA1_d UB1_d STRT2STRT1 Q II completato Q I completato scarico/ carico scarico/ carico I) Con cicli logici separati (*), opportunamente marcati, quando i tempi di lavorazione delle diverse operazioni sono simili (attenzione: adottare una marcatura che eviti conflitti iniziali): (*)il controllo della condivisione delle risorse, che anche appartiene al supervisore, connette ovviamente i due cicli logici relativi al controllo di ciascuna quaterna

8 8 UA1 UB1 UA2 UB2 C PDII PSII PDI PSI QI PPI PPII PPI QIIQI PDII PSII PPI PPII A1 e B1 A2 e B2 montaggio adattamento QII QI I) Gantt In t 2 cè un conflitto che si ritiene risolto da un ritardo di PPI (PPII è finito un po prima), mentre in t 3 il conflitto è risolto dal tempo di scarico/carico di Q II * se si cambiano le condizioni iniziali può non essere così PDI PSI PPII PPI t 3 =24t0t0 t 1 =3t2t2 t 4 =28 (periodo di ciclo)

9 9 II) Imponendo il mix produttivo con il sequenziamento della disponibilità di una quaterna per una copia, al completamento di quella dellaltra (attenzione: adottare una marcatura che eviti conflitti iniziali): C_d Q I _d Q II _d UB2_d UA2_d UA1_d UB1_d STRT2STRT1 Q II completato Q I completato Scarico Q I / Carico Q II STRT2 Scarico Q II / Carico Q I

10 10 UA1 UB1 UA2 UB2 C PDII PSII PDI PSI QI PPI PPII PPI QIIQI PDII PSII PPI PPII A1 e B1 A2 e B2 montaggio adattamento QII QI I) II)): stesso andamento temporale!* In t 2 cè un conflitto che si ritiene risolto da un ritardo di PPI (PPII è finito un po prima). In t 3 cè ancora conflitto? * se si cambiano le condizioni iniziali può non essere così PDI PSI PPII PPI t 3 =24t0t0 t 1 =3t2t2 t 4 =28 (periodo di ciclo)

11 11 III) Imponendo il mix produttivo con il sequenziamento della disponibilità di una quaterna per una copia, al completamento delladattamento di quella dellaltra (attenzione: adottare una marcatura che eviti conflitti iniziali): C_d Q I _d Q II _d UB2_d UA2_d UA1_d UB1_d STRT2STRT1 Q II completato Q I completato STRT2

12 12 UA1 UB1 UA2 UB2 C PDII PSII PDI PSI QI PPI PPII PPI QIIQI PDII PSII PPI PPII A1 e B1 A2 e B2 montaggio adattamento QII QI I) II) III): stesso andamento temporale!* In t 2 cè un conflitto che si ritiene risolto da un ritardo di PPI, mentre in t 3 il conflitto è risolto dal tempo di scarico/carico di Q II * se si cambiano le condizioni iniziali può non essere così PDI PSI PPII PPI t 3 =24t0t0 t 1 =3t2t2 t 4 =28 (periodo di ciclo)

13 13 IV) Creando 4 posti che rappresentano C_d per … con marcatura iniziale e sequenziamento che diano la stessa evoluzione delle precedenti soluzioni C_d per adattamento Q I Q I _d Q II _d UB2_d UA2_d UA1_d UB1_d STRT2STRT1 Q II completato Q I completato STRT2 C_d per adattamento Q II C_d per montaggio Q I C_d per montaggio Q II scarico/ carico scarico/ carico

14 14 UA1 UB1 UA2 UB2 C PDII PSII PDI PSI QI PPI PPII PPI QIIQI PDII PSII PPI PPII A1 e B1 A2 e B2 montaggio adattamento QII QI I) II) III) e IV): stesso andamento temporale!* Nel IV) caso non ci sono conflitti, ma con un diverso seq. di C si riduce il periodo * se si cambiano le condizioni iniziali può non essere così ° PDI PSI PPII PPI t 3 =24t0t0 t 1 =3t2t2 t 4 =28 (periodo di ciclo)

15 15 Si noti che in tutti e quattro i casi le tre copie vengono lavorate in parallelo in dipendenza della marcatura iniziale. Questa può non essere una marcatura del ciclo che si stabilisce in regime periodico, che può istaurarsi dopo un transitorio. Per quanto riguarda le proprietà, queste possono essere analizzate molto semplicemente effettuando delle riduzioni che le mantengono anche se portano ad un modello che non rappresenta più tutte le attività del processo e del controllo. La via più semplice è ridurre la rete marcata ad un grafo di sincronizzazione collassando i gruppi transizione immediata inizio attività, posto attività in corso, transizione temporizzata fine attività, e quindi eliminando i posti di disponibilità delle risorse che diventano di ingresso e di uscita per le transizioni così ottenute. In tal modo se la rete marcata risulta essere un grafo di sincronizzazione è VIVA se ogni ciclo è marcato, REVERSIBILE e LIMITATA se ricoperta da cicli: è quello che succede per tutte le soluzioni tranne la terza.


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