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1 Onde trasversali in una corda tesa rappresenta lo spostamento trasversale lungo la corda rispetto alla condizione di equilibrio risolviamo le equazioni.

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Presentazione sul tema: "1 Onde trasversali in una corda tesa rappresenta lo spostamento trasversale lungo la corda rispetto alla condizione di equilibrio risolviamo le equazioni."— Transcript della presentazione:

1 1 Onde trasversali in una corda tesa rappresenta lo spostamento trasversale lungo la corda rispetto alla condizione di equilibrio risolviamo le equazioni del moto verticale di un tratto infinitesimo dx sia T la tensione nella corda e la densita lineare di massa della corda assumeremo per iniziare che sia costante lungo la corda x y allequilibrio la corda e tesa lungo lasse delle x quindi x y x Y(x) Corda tesa Corda perturbata perturbazione la perturbazione e

2 2 dx -T+T Tensione meccanica nei fili se il filo teso e fermo, o si muove di moto rettilineo uniforme, le due forze agli estremi sono opposte ed uguali Y(x) x x x+dx inoltre la tensione avra lo stesso modulo T =|T| ovunque nella corda

3 3 se la corda e in moto accelerato la tensione variera da punto a punto della corda x x+dx Y(x) x le tensioni ai capi di un piccolo tratto di corda tesa, al limite infinitesimo, comunque non si equilibrano perfettamente per piccoli spostamenti dalla posizione di equilibrio possiamo assumere che il modulo della tensione sia lo stesso ovunque ma pur avendo lo stesso modulo dovranno avere direzione leggermente diversa a causa della curvatura della corda.

4 4 x x+dx y(x) x dx per angoli piccoli si potranno usare le approssimazioni delle funzioni : e la risultante delle forze agenti su di un tratto infinitesimo di corda, trascurando la gravita, sara armoniche

5 5 la risultante lungo lasse delle x e nulla e dunque non vi sara moto della corda in quella direzione piccoli angoli per piccoli angoli lo spostamento della corda e solo trasversale per cui e e derivando parzialmente rispetto ad x sviluppando in serie di Taylor la funzione tg e da cui si ricava ma quindi arrestandosi al primo ordine approssimazione valida per piccoli x x+dx y(x) x dx angoli,

6 6 ma, in generale e lequazione di un onda questo dimostra che lungo la corda si propaga una onda trasversale con velocita V che dipende dalla tensione e dalla densita lineare di massa della corda la seconda legge di Newton proiettata lungo lasse trasverso per una massa infinitesima dm = dx e che si propaga con velocita


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