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Proprietà passive della membrana plasmatica La membrana come un condensatore La resistenza di membrana dipende dal numero e dal grado di permeabilità agli.

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Presentazione sul tema: "Proprietà passive della membrana plasmatica La membrana come un condensatore La resistenza di membrana dipende dal numero e dal grado di permeabilità agli."— Transcript della presentazione:

1 Proprietà passive della membrana plasmatica La membrana come un condensatore La resistenza di membrana dipende dal numero e dal grado di permeabilità agli ioni dei diversi canali ionici La capacità di membrana dipende dalle proprietà del doppio strato lipidico, assimilabili a quelle di un condensatore

2 La CAPACITÀ (C) è un indice della facilità con la quale cariche separate possono essere conservate C (Farad) = Q (Coulombs)/V (Volts) Lelemento di un circuito che opera da immagazzinatore e rilasciatore di cariche è detto CONDENSATORE ε costante dielettrica A area della membrana d spessore della membrana isolante conduttore

3 Collegamento a NeuroLab (time constants) Nota: R1=max, R2=max, C=var

4 Allinizio, quando il circuito è aperto, il condensatore è completamente scarico Chiudendo il circuito il condensatore incomincia a caricarsi (polarizzarsi) Allistante iniziale la corrente capacitiva I c è massima Man mano che il condensatore si carica I c diminuisce Quando il condensatore è completamente carico, I c =0 Riaprendo il circuito avviene il processo in senso inverso e il condensatore incomincia a scaricarsi

5 La membrana come un circuito RC resistenzacapacità La corrente netta che attraversa il circuito (la membrana) sara: La soluzione di questa equazione differenziale ottenuta integrando tra V o e V f sarà: per la carica per la scarica

6 costante di tempo della membrana Rappresenta il tempo necessario affinché laumento di V m sia uguale al 63% di (V f -V o ) Infatti, quando è: t = R m ·C m sara: Quindi, lequazione che definisce, istante per istante, il valore di V m al variare del tempo t durante la fase di carica della membrana è: Le sue dimensioni sono quelle di un tempo, infatti:

7 Interno Esterno Carica netta = 0 E M = E Na Si apre un canale selettivo per il Na +

8 Interno Esterno Carica netta = E Na Il Na + si muove giù per il gradiente di concentrazione

9 Interno Esterno Carica netta = -1 Carica netta = E Na

10 Interno Esterno Carica netta = -1 Carica netta = E Na Il bilayer è un condensatore Il bilayer ha delle cariche immobili e si polarizza in risposta a questo sbilanciamento di cariche

11 Interno Esterno Carica netta = +1 + E Na + Il circuito è completo La polarizzazione della membrana induce un movimento di cariche nella soluzione esterna

12 Interno Esterno Carica netta = +1 E M > 0 + E Na - + Si genera un potenziale transmembrana La corrente è conservata dal movimento di Cl - nel bagno verso il condensatore polarizzato

13 Interno Esterno +1 E M = E Na + E Na - + Quando E M = E Na la corrente cessa. Equilibrio.

14 Comportandosi la membrana come un condensatore, in seguito ad uno stimolo elettrico il potenziale di membrana V m non cambia istantaneamente ma impiega un certo tempo per passare dal suo valore iniziale V o al suo valore finale V f Che importanza ha tutto ciò?

15 Leccitabilità neuronale è influenzata della costante di tempo Tanto minore è il valore di, tanto più velocemente si può generare il segnale elettrico

16 Quesito del giorno Un neurone, in seguito ad uniniezione di corrente, varia V m da V o = –70 mV a V f = –60 mV. Sapendo che R m = 100 M e C m = 10 pF, calcolare: 1.la costante di tempo di tale neurone; 2.dopo quanti ms V m avrà raggiunto un valore di –62 mV.

17 V o = –70 mV V f = –60 mVR m C m = = 1 ms R m = 100 M · 10 6 = 10 8 C m = 10 pF = 10· F = F R m · C m = 10 8 · F = s = 1 ms 1. Lequazione che definisce, istante per istante, il valore di V m al variare del tempo t è: 2.

18 Propagazione di un segnale elettrico lungo una fibra nervosa LA TEORIA DEL CAVO Modello: La fibra nervosa è assimilabile ad un conduttore centrale (assoplasma) separato da un conduttore esterno (fluido extracellulare) per mezzo di uno strato isolante (membrana) Ext Int rmrm CmCm riri Fluido extracell. Citoplasma Membrana riri

19 La membrana assonale costituisce un isolante imperfetto Pertanto lintensità del segnale elettrico diminuisce di ampiezza col crescere della distanza dal punto della fibra in cui esso è stato generato Una frazione della corrente che fluisce nellassoplasma esce attraverso la membrana la resistenza esterna è considerata trascurabile

20 Come si vede, il decadimento del potenziale di membrana al variare della distanza ha un andamento esponenziale In un punto dellassoneviene applicato un segnale di ampiezza Vo. La sua propagazione dipende dalla quantità di corrente longitudinale che fluisce lungo lassoplasma: La parte di corrente longitudinale che diminuisce con la distanza è quella che fluisce attraverso la membrana, i m : Dalle due equazioni precedenti si ricava: Una soluzione di tale equazione differenziale del 2° ordine è: che, ponendo: si può riscrivere come:

21 Costante di spazio : rappresenta quella distanza alla quale il potenziale di membrana V m è pari al 37% del suo valore nel punto x o (V o ) Significato di lambda Distanza (x) VoVo VmVm VrVr

22 Quesito del giorno Un neurone, in seguito ad uno stimolo di corrente depolarizzante iniettata nel punto x o, subisce una variazione del potenziale di membrana di +20 mV, da V r =-70 mV a V o =-50 mV. Sapendo che la costante di spazio di quel neurone è =0.1 mm, calcolare a quale distanza da x o V m sarà decaduto da -50 mV a -60 mV.

23 mm x ln1.0 =0.1 mm V m -V r =10 mV V r = -70 mV V o = -50 mV V m = -60 mV V o -V r =20 mV

24 La costante di spazio dipende anche dal diametro della fibra Quindi, aumenta con la radice quadrata del raggio Ricordando che lunità di misura della resistenza radiale r m è ·cm e quella della resistenza longitudinale r i è /cm, definiamo: Resistenza specifica della membrana R sm la resistenza offerta al passaggio della corrente da un cm 2 di membrana [ · cm 2 ] Resistenza specifica dellassoplasma R si la resistenza offerta al passaggio della corrente da un tratto di assoplasma lungo un cm [ · cm] Allora sarà:

25 FINE


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