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1 Modelli di Illuminazione Daniele Marini. 2 Obiettivo Visualizzare scene cercando di simulare al meglio la realtà Interazione luce-materiali –Modellare.

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1 1 Modelli di Illuminazione Daniele Marini

2 2 Obiettivo Visualizzare scene cercando di simulare al meglio la realtà Interazione luce-materiali –Modellare le sorgenti di luce –Modellare l’apparenza visiva dei materiali –Calcolare l’interazione

3 3 Distinguiamo tra modelli di illuminazione globali e locali I modelli locali trattano l’interazione luce materiali localmente, senza considerare il contributo di luce prodotto dall’ambiente I modelli globali tengono conto dell’intero ambiente. I modelli locali sono in generale dipendenti dal punto di vista, quelli globali sono “view independent”

4 4 I modelli di illuminazione locali considerano: sorgenti di luce puntiforme all’infinito illuminazione ambiente costante riflessione diffusiva o speculare approssimata I modelli globali tengono conto anche di caratteristiche fotometriche e radiometriche delle sorgenti: composizione spettrale della luce emessa energia e geometria della emissione forma del corpo illuminante luce ambiente modellata

5 5 Interazione luce-superfici

6 6 a) speculare b) diffusiva c) trasparente

7 7 Sorgenti di Luce sorgente estesa (lampadina): Funzione di illuminazione I(x,y,z, u, f, l) il contributo totale sulla superficie si ottiene integrando nello spazio

8 8 Sorgenti di luce sorgenti colorate descritte con tre componenti di luminanza (vettore): I=[I r, I g, I b ] Luce ambiente, idem: I a =[I ar, I ag, I ab ] in generale l’energia che giunge da una sorgente a un punto è inversamente proporzionale al quadrato della distanza

9 9 sorgente puntiformesorgente estesa e penombra

10 10 spot light

11 11 Sorgenti all’infinito chiamate distant light sources per sorgenti al finito la posizione si dà in coordinate omogenee: p s =[x, y, z, 1] per sorgenti all’infinito: p s =[x, y, z, 0]

12 12 Modelli locali Lambert Componente luce ambiente Riflessione imperfetta Riflessione speculare Sorgenti di luce Trasparenza

13 13 La geometria dei modelli locali n normale alla sup. in p v direzione da p a COP l direzione da p a sorgente di luce (se estesa è un punto su essa r direzione di riflessione calcolata da n e l

14 14 Riflessione nei modelli locali La riflessione è di tre tipi. Dato: N normale alla superficie, L direzione luce incidente, R direzione luce riflessa: riflessione speculare perfetta L.N = R.N e la luce viene riflessa lungo un’unica direzione riflessione speculare imperfetta: la luce riflessa all’interno di un angolo solido con intensità massima nella direzione R, e decrescente a 0 al limite dell’angolo solido (bagliori, highlight) riflessione diffusiva: costante in tutte le direzioni, ma funzione di L.N

15 15 Riflessione di Lambert (diffusiva)

16 16

17 17 Luce ambiente più sorgenti una sorgente

18 18 Modello di Phong (1973) I i intensità luce incidente n coefficiente di lucentezza (shininess)

19 19

20 20

21 21 k s crescente n cresc.

22 22 Estensioni del modello di Phong per semplificare il calcolo di R si usa H=(L+V)/2, l’eq diventa: per il colore si trattano le 3 equazioni separatamente per R,G e B si possono trattare sorgenti di luce non puntiformi e a distanza r (luci di Warn): con  angolo solido di emissione

23 23 Luci di Warn

24 24 Con luce ambiente

25 25 Il modello completo il termine k att tiene conto dell’attenuazione con la: 1/(a+bd+cd 2 )

26 26 Limiti del modello Il modello simula oggetti di plastica, ceramica o simili: Strato esterno - riflessione speculare Strato interno - riflessione diffusiva

27 27 Calcoli sui vettori Vettore normale equazione del piano: ax+by+cz+d=0; si può anche scrivere come luogo: e p è un qualunque punto nel piano; il vettore n è dato da:

28 28 In generale possiamo partire da tre punti non allineati: p 0, p 1, p 2 con i quali determiniamo il piano (superfici approssimate con poliedri triangolarizzati). Le differenze p 2 - p 0 e p 1 - p 0 sono coplanari e il loro prodotto dà la normale: n = (p 2 - p 0 ) x (p 1 - p 0 ) L’ordine è rilevante

29 29 Per il calcolo di normali di superfici curve dipende da come la superficie è rappresentata, ma in generale si stima un gradiente. Es. sfera - equazione f(x,y,z): x 2 + y 2 + z 2 -1=0 In forma vettoriale: f(p): p.p -1 = 0 Il vettore gradiente è dato da:

30 30 Se la sfera è rappresentata in forma parametrica il metodo di calcolo cambia: La normale si può ricavare dal piano tangente in p:

31 31 Individuano due vettori tangenti il cui prodotto vettore individua la normale - poiché ci interessa solo la direzione si può dividere per cos(u) ottenendo un vettore unitario

32 32 Calcolare l’angolo di riflessione Specchio ideale: angolo di incidenza e angolo di riflessione sono uguali: in 3d il vettore riflesso può avere ogni direzione però vettore incidente, vettore riflesso e normale sono coplanari

33 33 Il calcolo di r si può calcolare come: r = 2(n.l)n - l n l -l 2(n.l)n 2(n.l)n - l (n.l)n

34 34 Un metodo alternativo usando il semi angolo, si calcola il semivettore normalizzato h tra l e v h=(l+v)/||l+v||    è l’angolo tra n e h; h èla normale al punto quando la sorgente è opposta a v: qui la riflessione è massima. Quindi n.h si comporta come l’angolo  : è una approssimazione. Ma l’angolo decresce più rapidamente, quindi si usa un eseponente più piccolo

35 35 Il metodo del semiangolo è il metodo adottato in Ogl e in Direct3D. occorre ricordare che quando l’angolo è maggiore di  /2 non c’è riflessione


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